(3)-专项03 数与代数

数与代数

一．选择题（共6小题）

1．下列选项中，能用算式12÷2×3解决的问题是（）

A．一袋饼干12元，一盒巧克力的价钱是一袋饼干的2倍。买3盒巧克力，需要多少钱？

B．巧手社团的同学们2时缝了12个沙包。照这样计算，他们3时能缝多少个沙包？

C．学校把12根跳绳平均分给2个班，每个班有3个小组。平均每个小组分到多少根跳

绳？

2．大于0.60且小于0.62的小数有（）个．

A．无数B．10C．1

3．如果欢欢的体重是乐乐的，悦悦的体重是欢欢的，那么下面说法正确的是（）

A．乐乐比悦悦重B．悦悦比乐乐重

C．欢欢和悦悦一样重D．欢欢比乐乐重

4．同学们劳动课需要用到彩纸，一包100张彩纸的厚度大约是1厘米，全班用了410张彩纸，

这些彩纸摞起来大约厚（）

A．4厘米B．4分米C．410厘米

5．计算0.25÷0.04，当除到商是6时，余数是（）

A．10B．1C．0.1D．0.01

6．做一个三角形要用3根小棒，824根小棒可以做多少个独立的三角形？如图竖式中虚线框

出部分表示（）

A．做了27个，还剩1根小棒B．做了270个，还剩1根小棒

C．做了27个，还剩根10小棒D．做了270个，还剩10根小棒

二．填空题（共5小题）

7．的倒数是，和0.25互为倒数，没有倒数。

8．东东家的门锁密码是四位数，从左数的第一位是10以内最大的质数，第二位是最小的合

数，第三位既不是质数也不是合数，第四位是10以内最大的奇数。东东家的门锁密码

是：。

9．某商店去年的营业额24万，按规定要缴纳5%的营业税。这个商店去年应缴纳的营业税是

元。

10．小明1.2小时步行4.8kcm，他1小时可以步行km，步行1km需要

小时。

11．600600000000改写成用“亿”做单位的数是亿。

三．判断题（共5小题）

12．一台拖拉机时耕地顷，照这样计算，这台拖拉机一小时耕公顷。

13．工地上有1吨沙子，用去20%后，还剩下80%吨。

14．一道有余数的除法算式，余数是27，那么除数最小是26。

15．一条路第一天修了全长的20%，第二天修了余下的20%，两天修的同样多。

16．有8个包子，爸爸吃了，爸爸吃了3个包子。

四．计算题（共2小题）

17．直接写出得数。

2×2.6＝8.2÷0.2＝0.3×2.3＝3.2÷0.4＝

7.3+2.7＝0.5×0.6＝6.3÷0.09＝3.3×0.2＝

18．竖式计算，其中②小题要验算；③小题结果保留两位小数。

①1.25×0.52＝②4.83÷23＝③7.3÷3≈

五．操作题（共1小题）

19．在如图的方格图中，请你先在这个长方形中涂色或画斜线表示“”，即长方形面积

的的；再在这个正方形中画一个最大的圆。（每个小方格的边长是1cm）

六．应用题（共8小题）

20．据统计，2023年我国谷物单位面积产量428公斤/亩，比2022年增长了0.6%。每亩大约

增产多少公斤？（得数保留一位小数）

21．一批货物共42吨，一辆货车每次能运6吨，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完

这批货物？（列方程解答）

22．银游动物王国由梦幻动物园、奇幻世界、翡翠海、生命岛、巨龙山谷及佳宝小镇六大主

题区域组成，在萌宠剧场能看到萌宠们的卖萌大作，体验与萌宠距离的亲密互动。引导员

姐姐把参观的游客分成6组，每组6人，后来为了提升参观速度，把这些游客分成4个小

组，每个小组有多少人？

23．淘气生活很有规律，他每天22：00上床睡觉，第二天早上6：00起床．淘气每天晚上睡

觉的时间占全天的几分之几？

24．化肥厂今天要完成一份24.5吨的生产订单，已经生产了14吨，剩下的要在3时内完成，

平均每时至少生产多少吨？

25．航模社团共60人，参加航模比赛后照了一张大合影。如果每位成员都要一张照片，一共

要支付多少元？

合影价格表

照相：29.5元（含

5张照片）

加印一张5.5元

26．实验小学共有学生448人，四年级学生人数占全校人数的，二年级的人数比四年级多

25%，二年级有多少人？

27．玫瑰花的花期是20天，是向日葵花期的，牡丹花的花期是向日葵的。牡丹花的花期

是多少天？

数与代数

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【答案】B

【分析】根据分数乘除法的意义逐项分析，找出能用算式12÷2×3解决的问题即可。

【解答】解：选项A，求一个数的几倍是多少，用乘法，先用饼干的价格乘2，求出巧克

力的价格，再用巧克力的价格乘买巧克力的盒数，即可求出需要多少钱，列式为12×2×

3；

选项B，用12除以2，求出每小时做沙包的个数，然后乘3，即可求出他们3小时能缝多

少个沙包，列式为12÷2×3；

选项C，用12除以2，求出每个班分得跳绳的根数，再除以3，求出每个小组分得跳绳的

根数，列式为12÷2÷3；

所以能用算式12÷2×3解决的问题是“巧手社团的同学们2时缝了12个沙包。照这样计

算，他们3时能缝多少个沙包？”。

故选：B。

【分析】解决本题关键是理解乘除法的意义，把实际问题转化成数学问题，列出算式求解。

2．【答案】A

【分析】大于0.60且小于0.62的小数，可以是一位小数，也可以是两位小数，还可能是三

位小数，…有无数个；由此解答即可．

【解答】解：大于0.60且小于0.62的小数有无数个．

故选：A。

【分析】解答此题先根据题意写出符合条件的小数，确定这样的小数有多少个，最后进行

选择．

3．【答案】A

【分析】设乐乐的体重为1，先用1乘，求出欢欢的体重，再用欢欢的体重乘，求出悦

悦的体重，最后比较三人体重的大小即可。

【解答】解：设乐乐的体重为1。

1×＝

×＝

1＞＞

所以乐乐最重，悦悦最轻。

故选：A。

【分析】本题考查了利用分数乘法及比较分数的大小解决问题，需准确理解题意，灵活解

答。

4．【答案】A

【分析】100张彩纸的厚度大约是1厘米，用除法求出410大约里有多少个100，就有多少

个1厘米。据此解答。

【解答】解：410÷100

≈400÷100

＝4

4×1＝4（厘米）

答：这些彩纸摞起来大约厚4厘米。

故选：A。

【分析】求出410大约里有多少个100是解题的关键。

5．【答案】D

【分析】求余数，根据被除数﹣商×除数＝余数，由此解答即可。

【解答】解：计算0.25÷0.04，当除到商是6时，余数是：0.25﹣0.04×6＝0.01。

故选：D。

【分析】明确在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关

键。

6．【答案】D

【分析】竖式中虚线框出部分：27表示27个十，即做了270个独立的三角形，余数1表

示1个10，即还剩10根小棒；据此解答即可。

【解答】解：如图竖式中虚线框出部分表示：做了270个独立的三角形，还剩10根小棒。

故选：D。

【分析】熟练掌握三位数除以一位数的计算法则和算理是解答此题的关键。

二．填空题（共5小题）

7．【答案】，4，0。

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，求一个分数的倒数，

把分子和分母调换位置即可。据此解答。

【解答】解：的倒数是，4和0.25互为倒数，0没有倒数。

故答案为：，4，0。

【分析】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，明确：0没有倒数。

8．【答案】7419。

【分析】10以内最大的质数是7，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的是1，最大的

奇数是9，据此填写。

【解答】解：10以内最大的质数是7，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的是1，最

大的奇数是9，即密码是7419。

故答案为：7419。

【分析】本题的关键是理解质数、奇数、合数等概念，熟记这些数的特点。

9．【答案】1.2万。

【分析】已知营业额为24万元，税率为5%，要求应缴纳营业税是多少，用乘法计算。

【解答】解：24×5%＝1.2（万元）

答：这个商店去年应缴纳的营业税是1.2万元。

故答案为：1.2万。

【分析】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额×税率＝营业税解决问题。

10．【答案】4；0.25。

【分析】用步行的路程除以步行的时间，可以计算出他1小时可以步行多少千米，再用步

行的时间除以步行的路程，可以计算出步行1千米需要的时间。

【解答】解：4.8÷1.2＝4（km）

1.2÷4.8＝0.25（小时）

答：他1小时可以步行4km，步行1km需要0.25小时。

故答案为：4；0.25。

【分析】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用步行

的路程÷步行的时间＝1小时可以步行的路程，步行的时间÷步行的路程＝步行1千米需

要的时间，列式计算。

11．【答案】6006。

【分析】亿以上数的改写方法：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，先分级，再去

掉8个“0”，然后在后面加上一个“亿”字。

【解答】解：600600000000改写成用“亿”做单位的数是6006亿。

故答案为：6006。

【分析】本题考查的主要内容是亿以上数的改写问题。

三．判断题（共5小题）

12．【答案】√

【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可得一台拖拉机1小时可以耕地多少公顷，

据此解答。

【解答】解：＝（公顷）

答：这台拖拉机平均每小时能耕地公顷。

故答案为：√。

【分析】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，工作效率

＝工作量÷工作时间。

13．【答案】×

【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关

系，不能表示某一具体数量，所以，80%吨的表示方法是错误的。

【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，80%吨的表

示方法是错误的。

故答案为：×。

【分析】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。

14．【答案】×

【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，由此进行判断

即可。

【解答】解：一道有余数的除法算式，余数是27，那么除数最小是：27+1＝28，所以原题

说法错误。

故答案为：×。

【分析】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。

15．【答案】×

【分析】求出第二天修了全长的百分之几，再和第一天修的全长百分之几比较。据此判断。

【解答】解：（1﹣20%）×20%＝16%

16%＜20%，即第一天修的比第二天修的多。即原说法错误。

故答案为：×。

【分析】本题考查了百分数的实际应用。

16．【答案】×

【分析】把这8个包子的个数看作一个整体，把它平均分成4份（每2个1份），每份是它

的，爸爸吃了，即爸爸吃了其中3份。先用总个数除以4求出1份的个数除以4求出1

份的个数，再用1份的个数乘3就是爸爸吃的个数。再根据计算结果作出判断。

【解答】解：8÷4×3

＝2×3

＝6（个）

有8个包子，爸爸吃了，爸爸吃了6个包子。

原题说法错误。

故答案为：×。

【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表

示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法解答求出爸爸吃的个数。

四．计算题（共2小题）

17．【答案】5.2；41；0.69；8；10；0.3；70；0.66。

【分析】根据小数加法，小数乘法，小数除法的计算方法，依次口算结果。

【解答】解：

2×2.6＝5.28.2÷0.2＝410.3×2.3＝0.693.2÷0.4＝8

7.3+2.7＝100.5×0.6＝0.36.3÷0.09＝703.3×0.2＝0.66

【分析】本题解题的关键是熟练掌握小数加法，小数乘法，小数除法的计算方法。

18．【答案】①0.65；②0.21；③2.43。

【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，

求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，

点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉；

小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按

照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余

数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位

数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取

近似商；②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先

把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向

右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则

进行计算。

【解答】解：①1.25×0.52＝0.65

②4.83÷23＝0.21

验算：

③7.3÷3≈2.43

【分析】本题考查了小数乘法和小数除法竖式计算的方法。

五．操作题（共1小题）

19．【答案】

【分析】先把这个长方形横向平均分成4份，其中1份画单斜线表示，把这1份纵向平均

分成8份，其中3份画双斜线表示，据此即可表示“”；在正方形中画一个最大的圆，

圆的直径等于正方形的边长，据此画图即可。

【解答】解：画图如下：

【分析】此题考查的知识点有：分数的意义、分数乘法的意义，正方形、圆的特征等，画

圆时关键是确定圆的直径等于正方形的边长。

六．应用题（共8小题）

20．【答案】2.6公斤。

【分析】把2022年我国谷物单位面积产量看作单位“1”，2023年我国谷物单位面积产量

比2022年增长了0.6%，是2022年的（1+0.6%），用除法计算，即可得2022年我国谷物单

位面积产量，再用减法计算，即可得每亩大约增产多少公斤。

【解答】解：428﹣428÷（1+0.6%）

＝428﹣428÷1.006

≈428﹣425.4

＝2.6（公斤）

答：每亩大约增产2.6公斤。

【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，

用除法计算。

21．【答案】4次。

【分析】根据题意可知：每次运的质量×上午运的次数+每次运的质量×下午运的次数＝

总货物的质量，设下午还要运x次才能运完这批货物，据此列方程解答。

【解答】解：设下午还要运x次才能运完这批货物。

6×3+6x＝42

18+6x＝42

6x＝24

x＝4

答：下午还要运4次才次能运完这批货物。

【分析】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方

程是解答此类问题的关键。

22．【答案】9人。

【分析】原来是6组，每组6人，那么总人数就是6个6人，用6乘6求出总人数，再除

以后来的小组数4组，即可求出后来每个小组有多少人。

【解答】解：6×6÷4

＝36÷4

＝9（人）

答：每个小组有9人。

【分析】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法平均分的意义求解。

23．【答案】见试题解答内容

【分析】他每天晚上22：00睡觉，早上6：00起床，则每天的睡眠时间是24﹣22+6＝8

小时，全天共有24小时，根据分数的意义，每天晚上睡觉的时间占全天的8÷24＝