(36)-专题36 百分率应用题

专题36百分率应用题

考点聚焦

重点速记

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

真题专练

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2023•北票市）花生仁的出油率是40%。要榨出1500千克花生油，需要花生仁

多少千克？正确的列式是()

A．1500¸40%B．1500¸(1+40%)C．1500´40%D．1500´(1-40%)

2．（2分）（2023•九龙坡区）六（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：

“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了．”出勤率可能是()

A．48%B．50%C．100%D．96%

3．（2分）在含糖率为20%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水的含糖率()

A．大于20%B．小于20%C．等于20%D．无法确定

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1

4．（2分）（2023•渝中区）小丽在400克水里加入100克糖，搅匀以后喝了，觉得有点甜，

5

又加入100克水，现在这杯糖水的含糖率是()

A．25%B．20%C．16.7%D．16%

5．（2分）（2023•荔城区）一盒饼干的包装袋上标着“标准净重200±2g”的字样，市场监

管局随机抽取5包饼干并记作201、198、205、200、202，本次抽查的合格率是()

A．40%B．60%C．80%D．100%

6．（2分）某次训练，两位同学定点投篮结果统计如下表。以下说法正确的有()句。

姓名投中个数投篮总数命中率

小华92045%

小明61060%

①本次训练小华投中个数多，投得更准。

②本次训练小明命中率高，投得更准。

③下次训练，小明投篮命中率还是60%。

④下次训练，小华投篮命中率有可能超过小明。

A．1B．2C．3D．4

7．（2分）（2023•金东区）为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是

80%~90%，如果要栽活720棵，至少要栽种()棵。

A．1100B．1000C．900D．800

8．（2分）（2023•漳平市）学校举行六年级男生跳绳测试，每分钟跳147下及以上为优秀，

高于或低于147下分别用正、负数表示，其中某班五名同学的测试成绩记录如表：这五名同

学跳绳的平均成绩是多少下？优秀率是多少？下列选项中正确的是（）

学生序号12345

成绩/下+23﹣7+18﹣2+3

A．154，80%B．154，60%C．7，80%D．147，60%

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2023•丰泽区）一种食品的包装袋上标有“净含量500±5g“。检验人员随机

抽取5袋，这种食品净含量抽样检验的不合格率是。

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第一袋第二袋第三袋第四袋第五袋

498g507g499g500g501g

10．某村植树x棵，成活率为95%，成活了棵。如果x等于800棵，那么成活了棵。

11．（2分）（2023•晋江市）中国的新冠病毒疫苗非常安全，接种后获益远远大于风险，可

以进一步强化自身免疫能力。某小学教职工到目前为止的疫苗接种情况是：已经接种的有72

人，缓打的有1人，禁忌的有7人，那么该校教职工的疫苗接种率是。

12．（2分）（2023•宜春）某小学植树节组织学生种了200棵树，结果有8棵没有成活，这

批树的成活率是%。若计划明年植树比今年的200棵多20%，则明年将植树棵。

13．（2分）（2023•莱阳市）农业技术人员用60粒种子进行育种实验，发芽的种子数与没

发芽的种子数是4:1，发芽率为，没发芽的种子有粒；按照这个发芽率，要想使

100粒种子发芽，至少要培育粒种子。

14．（2分）（2023•裕华区）手工课上，小红用长5分米、宽4分米的长方形彩纸剪了一个

最大的正方形，那么这张彩纸的损耗率是。（损耗率=未利用的部分¸全部的量

´100%)

15．（2分）笑笑做种子发芽试验。100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽

率是；按照这样的标准，如果希望得到51颗发芽的绿豆，需要颗绿豆种子。

16．（2分）（2023•晋城）向阳小学今年植树节组织师生植树。在校园的一块空地栽种了40

棵树苗，有10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活，树苗的成活率是。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．（2分）王叔叔加工了103个零件，经严格检验，有100个合格，合格率是100%。

18．某商店声称他们商品的中奖率是3%，也就是每100人买东西一定有3人中奖。

19．（2分）（2023•即墨区）8%的糖水和12%的糖水混合后就成为20%的糖水．

20．王师傅做100个零件，合格率是96%，再做2个合格零件，合格率是98%。

四．应用题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．（6分）（2023•高州市）体育课上，甲队的8名男同学做仰卧起坐的测试，以能做30

个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下表，甲队男同学的达

标率是多少？

-3+10+4-1+2+3+5

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22．（6分）（2023•呼和浩特）科研人员培育了一种治沙植物“沙柳”，在离沙漠边缘20

千米处种了7500株沙柳，成活了6900株。这批沙柳的成活率是多少？

23．（6分）（2023•胶州市）判断并说明理由。

老师组织同学们到食品工业园参观花生油的制作流程，张涛说：“今年的花生出油率真高!都

达到100%了。”你觉得张涛说的对吗？请用喜欢的方式说明你的理由.

24．（6分）（2022•石景山区）科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘40

千米处种了8000株红柳，成活了6800株。这批红柳的成活率是多少？

25．数学课上谢老师利用“智慧课堂”系统功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，

数据统计显示此题正确率为80%，谢老师表扬了做正确的36位同学。请求出错误的有多少位

同学？

26．（6分）（2023•沙河口区）今年植树节，六年五班同学植树45棵，成活了40棵，又补

种了5棵，全部成活，这次植树活动，树的成活率是多少？（列综合算式解答）

27．（6分）笑笑和淘气配制蜂蜜水。你认为谁配制的蜂蜜水更甜？请写出你的理由。

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28．（6分）（2023•寒亭区）用两种种子做实验，甲种子200粒，发芽188粒，乙种子有300

粒，12粒没发芽。如果你是进货商，你会选哪种种子？请用你喜欢的方式说明理由。

29．（6分）（2022•仪征市）六（1）班同学去植树，栽了120棵桃树。栽了多少棵苹果

树？

?

30．（6分）（2021•柯桥区）有四杯姜茶（如表）。把A杯和B杯混合成E杯，把C杯和D

杯混合成F杯，红红认为E杯更甜，你认同红红的观点吗？为什么？

序号糖总质量甜度合成

A杯30g200g15%E杯

B杯21g300g7%

C杯42g300g14%F杯

D杯12g200g6%

?

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专题36百分率应用题

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比，把花生仁的总重量看成单位

“1”，它的40%对应的数量是1500千克，根据对应量¸对应分率=单位“1”的量。

【解答】解：1500¸40%=3750（千克）

答：需要花生仁3750千克。故选：A。

【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，

用对应量¸对应分率就可以求出单位“1”的量。

2．【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根

据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于

100%，但大于50%；进而选择即可．

【解答】解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，

即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，

所以可能是96%；故选：D．

【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除

以全部数量乘百分之百即可．

盐的质量

3．【分析】先根据“含糖率=糖´100%”，求出加入的糖水中的含糖率，若加入

盐水的质量

的糖水的含糖率大于20%，则这时糖水的含糖率一定大于20%；若加入的糖、水的含糖率等

于20%，则这时盐水的含糖率一定是20%；若加入的糖、水的含糖率小于20%，则这时糖水

的含糖率一定小于20%。

5

【解答】解：´100%

5+15

5

=´100%

20

=25%

加入的糖、水中的含糖率是25%，这时糖水的含盐率一定大于20%。

答：这时盐水的含盐率一定大于20%。故选：A。

【点评】两种不同浓度的溶液混合后，不论每种浓度溶液量多少，此时的浓度大于原来较低

浓度的浓度，小于原来较高浓度的浓度。

4．【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，结合题意，在400克水

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11

里加入100克糖，搅匀以后喝了，还剩下100´=80（克)糖，又加入100克水，求现在这

55

杯糖水的含糖率，用现在的糖的重量除以糖水重量，据此解答即可。

1

【解答】解：现在糖的重量：100´=80（克)

5

现在糖水的重量是：

1

(400+100)´(1-)+100

5

=400+100

=500（克)

现在这杯糖水的含糖率是：80¸500´100%=16%

答：现在这杯糖水的含糖率是16%。故选：D。

【点评】本题考查了百分数应用题，根据含糖率的计算方法进行分析解答即可。

5．【分析】(200±2)g隐含着产品合格的范围，即合格产品的质量在(200-2)g到(200+2)g之

间。也就是一盒饼干的质量在198g到202g之间是合格的。抽取的5包饼干中记作201、198、

合格的产品数

200、202的这4包饼干的质量合格。再根据合格率=´100\%求出本次抽查的合

产品总数

格率即可。

【解答】解：4¸5=80%

所以本次抽查的合格率是80%。故选：C。

【点评】此题考查了用正、负数表示具有相反意义的量及百分率问题。

6．【分析】命中率=投中个数¸投篮总数，据此解答。本次的命中率仅代表本次的投篮表现，

不代表下次。据此解答。

【解答】解：①本次训练小华投中个数多比小明多，但命中率不如小明高，故小明投得更准，

即原说法错误；

②本次训练小明命中率高，投得更准。即原说法正确；

③下次投篮的命中率只有根据下次投篮的实际数据才能知道，即原说法错误；

④同③，即原说法正确。

综上，②④正确，即说法正确的有2句。故选：B。

【点评】本次考查了百分数的实际应用。

7．【分析】根据题意，这批树苗的成活率是80%~90%，即成活的棵数至少占总棵数的80%，

把树苗的总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用成活的棵数除以80%，即可求出至少要

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栽种的棵数。

【解答】解：720¸80%

=720¸0.8

=900（棵)

至少要栽种900棵。故选：C。

【点评】关键是掌握成活率的意义，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意

义解答。

8．【分析】首先把这五名同学的成绩相加，求出他们的总成绩，然后再除以5，求出他们高

于及格成绩的平均成绩，再加147下，即可得这五名同学跳绳的平均成绩；用优秀的人数除

以总人数再乘100%即可。

【解答】解：（23﹣7+18﹣2+3）÷5

＝35÷5

＝7（下）

7+147＝154（下）

优秀的有3人。

3÷5×100%＝60%

答：这五名同学跳绳的平均成绩是154下，优秀率是60%。故选：B。

【点评】此题主要考查了平均数和优秀率的求法，要熟练掌握。

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

．【分析】一种食品的包装袋上标有“净含量5005g”。所以“500-5净含量500+5”

9±„„

为合格，据此找出不合格的袋数，再用不合格的袋数¸抽取的总袋数´100%即可解答。

【解答】解：500-5=495（克)

500+5=505（克)

所以克净含量505克为合格，由此可知不合格的是克，即第二袋不合格。

495„„507

1¸5´100%=20%

答：这种食品净含量抽样检验的不合格率是20%。故答案为：20%。

【点评】根据题意找出不合格的袋数是解题的关键。

10．【分析】把植树总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：x´95%=95%x（棵)

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把x=800代入95%x

800´95%=760（棵)

答：成活760棵；故答案为：95%x，760。

【点评】解答此题的关键数：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

11．【分析】首先求出职工总人数，再用接种疫苗的人数除以总人数即可解答。

【解答】解：72¸(72+1+7)´100%

=72¸80´100%

=0.9´100%

=90%

答：那么该校教职工的疫苗接种率是90%。故答案为：90%。

【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法求解。

12．【分析】根据成活率=成活棵数¸植树总棵数´100%，即可计算出这批树的成活率是多少。

把今年植树的棵数看作单位“1”，则明年植树的棵数是今年的(1+20%)，根据百分数乘法的

意义，列式计算。

【解答】解：(200-8)¸200´100%

=192¸200´100%

=0.96´100%

=96%

200´(1+20%)

=200´1.2

=240（棵)

答：这批树的成活率是96%。明年将植树240棵。故答案为：96；240。

【点评】本题解题的关键是根据成活率=成活棵数¸植树总棵数´100%和分数乘法的意义，列

式计算。

13．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数¸种子

总数´100%，由此解答即可。

【解答】解：4¸(4+1)´100%=80%

1

60´=12（粒)

1+4

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100¸80%=125（粒)

答：发芽率为80%，没发芽的种子有12粒；按照这个发芽率，要想使100粒种子发芽，至少

要培育125粒种子。故答案为：80%，12，125。

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，

代入数据计算即可。

14．【分析】用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板可以剪成一个边长为4分米的正方形，

分别求出长方形、正方形的面积，用长方形的面积减去正方形的面积，再除以长方形的面积，

再乘以100%，求出这张硬纸板的损耗率是多少即可。

【解答】解：用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板可以剪成一个边长为4分米的正方形。

(5´4-4´4)¸(5´4)´100%

=4¸20´100%

=20%

答：这张硬纸板的损耗率是20%。故答案为：20%。

【点评】此题主要考查了百分数的意义，以及长方形、正方形面积公式的运用。

15．【分析】①理解发芽率，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法

发芽种子数

为：´100%=发芽率，代入公式解答即可。

种子总数

②把需要的种子总数看成单位“1”，根据除法的意义：已知一个数的百分之几是多少，求这

个数用除法解答。

85

【解答】解：①´100%=85%

100

答：种子的发芽率是85%。

②51¸85%=60（粒)

答：需要60粒绿豆种子。故答案为：85%，60。

【点评】解答此题的关键是先求出种子的发芽率是多少，进而求出所需要的种子数。

16．【分析】由题意可知，一共栽了(40+10)棵树苗，成活了(40-10+10)棵，用成活的树苗棵

数除以栽种的树苗总棵数再乘100%即可。

【解答】解：(40-10+10)¸(40+10)´100%

=40¸500´100%

=0.8´100%

=80%

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答：树苗的成活率是80%。故答案为：80%。

【点评】解答本题的关键是熟练掌握成活率的计算公式。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．【分析】明确合格率，合格率指的是合格零件数是生产零件总数的百分之几，根据公式：

合格件数

合格率=´100%。

总件数

100

【解答】解：´100%»97.1%

103

所以本题说法错误。故答案为：´

合格件数

【点评】本题考查合格率的计算。运用合格率=´100%进行解答即可。

总件数

18．【分析】商品的中奖率是3%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，每100人买

东西只能说明比买1张的中奖的可能性大，不能确定他一定有3张中奖，据此解答即可。

【解答】解：由分析知：某商店声称他们商品的中奖率是3%，也就是每100人买东西，他可

能中奖，也可能不中奖，更不能确定一定有3人中奖，所以原题说法错误。故答案为：´。

【点评】3%是中奖的概率，只是说明有中奖的可能，无论多少人买东西都只是有可能中奖，

但不能确定中奖，不要被数字迷惑。

19．【分析】8%和12%表示的是糖在糖水中占的份数，8%的糖水和12%的糖水混合后的糖水

的浓度一定小于12%．据此解答．

【解答】解：因8%的糖水和12%的糖水混合后的糖水的浓度一定小于12%．故答案为：错误．

【点评】本题的关键是让学生走出两种糖水混合后，浓度就是原来浓度相加的误区．

20．【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计

算方法为：合格产品数¸产品总数´100%=合格率，据此解答即可。

【解答】解：(100´96%+2)¸(100+2)´100%

=98¸102´100%

»96.1%

答：合格率就达到96.1%，不是98%，本题说法错误。故答案为：´。

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

四．应用题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．【分析】达标率=达标人数¸总人数´100%，由此代入数据求解。

【解答】解：6¸8´100%

=0.75´100%

=75%

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答：甲队男同学的达标率是75%。

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

成活棵数

22．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，成活率=´100%，由此代入

总棵数

数据求解。

6900

【解答】解：´100%

7500

=0.92´100%

=92%

答：这批沙柳的成活率是92%。

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）

除以全部数量乘百分之百。

23．【分析】出油率是指榨出油的质量占原料质量的百分之几，是部分和整体的比率，所以

出油率一定小于100%；据此判断即可。

【解答】解：由分析可知：出油率一定小于100%，所以原题说法错误。理由：出油率是指榨

出油的质量占原料质量的百分之几，是部分和整体的比率，不可能达到100%。

【点评】解答此题应根据题意，正确理解出油率的含义，根据其含义解答即可。

24．【分析】成活率=成活数量¸总数量´100%，由此代入数据求解。

【解答】解：6800¸8000´100%

=0.85´100%

=85%

答：这批红柳的成活率是85%。

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

25．【分析】运用做正确的人数除以正确率即可得到总人数，再运用总人数减去做正确的人

数即可得到出错误的人数。

【解答】解：36¸80%=45（人)

45-36=9（人)

答：出错误的有9位同学。

【点评】本题考查了百分数的除法计算法则的应用，正确解答即可。

26．【分析】根据成活率=成活棵数¸支数总棵数´100%，计算出根据分数乘整数的意义。

【解答】解：