黄金卷08（广州专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（每题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.）1．−2023倒数的相反数是（

）A．−2023 B．12023 C．−12．下列运算正确的是(

)A．(x3)C．x3⋅x3．据统计，我国2023年一季度国内生产总值（GDP）约为28.5万亿元．数据“28.5万亿”用科学记数法表示为（

）A．2.85×1013 B．2.85×1012 C．4．在平面直角坐标系中，点A3,−4关于y轴对称的点的坐标是（

A．4,−3 B．−4,3 C．3,4 D．−3,−45．下列各组线段不能组成一个三角形的是（

）A．3cm，3cm，5cm B．1cm，5cm，5cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学课堂检测成绩的平均数与方差．数学老师准备奖励其中一名成绩好且发挥稳定的同学，应该选择（

）甲乙丙丁平均数（分）92959595方差3.63.67.48.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下面的说法正确的个数有：（

）①若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是直角三角形；②两个周长相等的等边三角形全等；③三角形的三条高线的交点一定在三角形内部；④在两个直角三角形中，有一组直角边及两直角的角平分线对应相等，则这两个三角形全等；⑤三角形的外角总是大于它的内角；⑥三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两个部分；⑦有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数y=kx的图像交AB于点D，交BC于点E，已知A（3，0），∠DOE=30°，则k的值为（

A．33 B．3 C．3 D．39．如图，在△ABC中，BC=9，把△ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至△EFG处，EG与BC交于点M．若CM=3，则图中阴影部分的面积为（A．1354 B．1334 C．131410．如图，已知抛物线y=x2−2x与直线y=−x+2交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN

A．−2≤xM≤2 B．C．−1≤xM<2 D．二、填空题：（每小题3分，共18分.）11．计算56−2612．分解因式ax213．如图，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD=47°28′，∠AOE=14．如图，一次足球训练中，一球员从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米，当足球下落到离地面53米时，足球飞行的水平距离为15．设α、β是方程x2+2022x−2=0的两根，则α16．如图，⊙O的半径为43，点B为⊙O上一动点，∠B=30°，AC是⊙O的切线，BC与⊙O交于点D，则CD的最小值为三、解答题：（本大题共9个小题，共72分.）17．计算：218．如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F，BC=DE，AC=AE，∠ACF+∠AED=180°．求证：AB=AD．19．如图，已知菱形ABCD，BD为对角线，过点A作AE⊥BC，交BC于点E，交BD于点G．(1)请用无刻度的直尺和圆规过点A作CD的垂线，交CD于点F，交BD于点H．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，求证△ABG≅△ADH．20．已知关于x的一元二次方程x2(1)求证：此方程总有两个实数根；(2)若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．21．某餐厅为了解线上外卖服务中用户的需求，提升服务质量，随机抽取200名外卖用户进行问卷调查，调查问卷如下：XX餐厅外卖服务满意度调查1．您对本餐厅外卖服务的整体评价为__________．（单选）A．满意

B．一般

C．不满意如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题：2．您认为本餐厅最需要改进的地方为__________．（单选）A．餐品味道

B．配送速度

C．包装质量

D．售后服务该餐厅相关工作人员将这200份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图：(1)如果将整体评价中“满意”“一般”“不满意”分别赋分为5分、3分、2分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数为__________分，平均数为__________分．(2)在此次调查中，认为该餐厅最需要在配送速度上进行改进的人数是多少．(3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖服务提出两条合理的建议．22．【操作探究】在数学综合与实践活动课上，老师组织同学们开展以“测量小树的高度”为主题的探究活动．【学生A】查阅学校资料得知树前的教学楼ED高度为12米，如图1，某一时刻测得小树AB、教学楼ED在同一时刻阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米．（1）请根据同学A的数据求小树AB的高度；【学生B】借助皮尺和测角仪，如图2，已知测角仪离地面的高度ℎ=1.6米，在D处测得小树顶部的仰角α=30°，测角仪到树的水平距离m=4.2米．（2）请根据同学B的数据求小树AB的高度（结果保留整数，2≈1.41，323．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx（m≠0）的图象交于点A、B，与x轴交于点F，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，∠CAD=45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6，点A的坐标为n,2，点B的坐标为(1)请直接写出一次函数的关系式，反比例函数的关系式．(2)若点E是点C关于x轴的对称点，求△ABE的面积．24．在△ABC中，D为AC上一点，以CD为直径的⊙O与AB相切于点E，与BC相交于点F，连结DF，EF，DF∥AB．(1)如图1，若∠A=26°，求∠B和∠DFE的大小；(2)如图2，过点D作DG∥EF交AB于点G，若BF=CF，且AG=6，求⊙O25．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a