黄金卷02（湖南长沙专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（长沙专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．某市高度重视科技创新工作，2020年计划投入6.5亿元．请将6.5亿用科学记数法记为（

）A．6.5╳ B．65╳ C．6.5╳ D．0.65╳3．某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．某校举行“爱我中华”知识竞赛，统计各位参赛选手的成绩如表所示，则参赛选手成绩的中位数是（

）．成绩/分80859095100人数710661A．85分 B．分 C．分 D．90分6．点P是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（

）A． B． C． D．7．一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一直角坐标系内的图象大致是（）A． B． C． D．8．下列说法中：①如果一个三角形两个内角的差等于另一个内角，那么这个三角形是直角三角形；②三角形的外角等于两个内角的和；③两组边分别相等的两个直角三角形全等；④三角形中最大的内角不能小于60°；其中正确的个数是（

）.A．个 B．个 C．个 D．个9．如图，在半径为13的圆形铁片上切下一块高为8的弓形铁片，则弦AB的长为（

）

A．12cm B．16cm C．24cm D．26cm10．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，第一个作图：以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点D，作射线BD；以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC和BC的延长线于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线CG，交射线BD于点A1；按同样的方法，在△A1BC中作图可得交点A2，则四边形ABCA2的面积是（

）A．2 B． C．1＋2 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是．12．如图，，在内随机作一条射线，则不小于的概率为．13．函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．如图，在中，，以点A为圆心、为半径画弧交于点E，连接，若，则图中阴影部分的面积是．15．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR＝5，AD＝12，则EF的长为．16．为庆祝中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1978，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010），得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是．解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）其中：17-19每题6分20-21每题8分22-23每题9分24-25每题10分17．计算：．18．先化简，再求值：，其中．19．周末爬敬亭山是宣城市民的娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．上个周末小明同学从敬亭山西坡B处沿坡角为的山坡爬了350米到达E处，紧接着又沿坡角为的山坡爬了152米到达山顶A处，请计算敬亭山的高度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：，，，，）20．海南简称琼，由于盛产椰树，故又有椰岛之称．这个海岸线长达一千五百多公里的中国第二大岛，与东南亚多国接邻.海南岛的风味菜式非常丰富，不止一味，其中以四大名菜最为著名.海南四大名菜为文昌鸡、加积鸭、东山羊和和乐蟹.为更好地提升服务质量，2024年11月，海口市某旅行社随机调查了接待的部分游客对四大名菜的喜好情况（每人限选一种），根据统计得到的数据，绘制了不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）．请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次随机调查的游客总人数为人，扇形统计图中n的值为；(2)请补全条形统计图；(3)该旅行社推出每人可免费品尝两种不同的四大名菜的活动，某游客从上述四大名菜中随机选择两种，请用画树状图或列表的方法求选到“加积鸭”和“和乐蟹”的概率．21．如图，在平行四边形中，对角线与BD相交于点，点，分别在BD和DB的延长线上，且，连接，CF，求证：．22．某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）：销售时段销售数量（台）销售收入甲种型号乙种型号第一周321120第二周431560(1)求甲乙两种型号电器的销售单价；(2)若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？(3)在（2）的条件下，超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标？如果能，请给出相应的采购方案，并说明在这些采购方案中，哪种采购方案利润最大？若不能，请说明理由．23．已知的直径为10，四边形内接于，平分．(1)如图1，若为的直径，求的长；(2)如图2，若，求的长．24．抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．(1)写出抛物线的对称轴，并求的值；(2)如图1，，点是抛物线上的动点，直线与抛物线的另一个交点为．①若、关于点对称，求点坐标；②若点是轴上一点，直线的表达式为，直线的表达式为，当的值是一个定值时，求的值．25．【感知发现】如图1，为圆O的直径，点C、D均在圆O上，，连接并延长交圆O于点E，点E在点D的左侧，连接．（1）证明：；（2）与四边形的面积分别记为，，