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文档简介
【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷(湖南专用)黄金卷(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答填空题时,请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4.回答解答题时,每题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.人体的正常体温大约为,如果低于正常体温记作;那么高于正常体温应该记作(
)A. B. C. D.2.从党的十九大到党的二十大,是“两个一百年”奋斗目标的历史交汇期,党中央团结带领全国人民全力推进全面建成小康社会进程,2018年至2020年全国农村贫困人口累计减少3046万人,年均减贫超过1000万人,用科学记数法表示3046万为(
)A. B. C. D.3.“工”字型零件如图所示,其左视图是(
)A.B. C. D.4.下列各式计算正确的是()A.(﹣3x3)2=9x6 B.(﹣2a)2=﹣4a2C.a3•a2=a6 D.(ab2)3=ab35.计算的结果是(
)A. B. C.6 D.126.如图,是的直径,C是上一点.若,则的度数为(
)A. B. C. D.7.下列说法正确的是(
)A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.如果x1,x2,x3,…,xn的平均数是x,那么(x1-x)+(x2-x)+…+(xn-x)=0C.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9D.一组数据的方差是这组数据的平均数的平方8.如图,已知中,,DE是的中位线,,,则(
)A.32 B. C. D.9.若关于的不等式组的整数解共有2个,则的取值范围是()A. B.C. D.10.设二次函数(k为实数)的图象过点,,,,设,,(
)A.若,且,则 B.若,且,则C.若,且,则 D.若,且,则二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11.计算:.12.九张同样的卡片分别写有数字﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,任意抽取一张,所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是.13.若解关于x的分式方程时产生增根,则.14.如图,中,,是边上一点,点在线段的垂直平分线上,连接,若,则度.15.若关于的一元二次方程的两个实数根分别是,,且满足.则的值为.16.如图,已知,将线段向右平移d个单位长度后,点A,B恰好同时落在反比例函数的图像上,且对应点分别为点,,则d等于.17.如图,,是平分线上一点,交于,于,若,则.18.图1是某种路灯的实物图片,图2是该路灯的平面示意图,为立柱的一部分,灯臂,支架与支柱分别交于A,B两点,灯臂与支架交于点C,已知,,,则支架的长为.
三、解答题(本题共8小题,共66分,其中第19、20题各6分,第21、22题各8分,23、24题各9分,25、26题各10分)19.计算:.20.先化简再求值:,其中满足.21.如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中,最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查,并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图(每人必选一种读物,并且只能选一种),根据提供的信息,解答下列问题:(1)求该区抽样调查人数;(2)补全条形统计图,并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数;(3)若该区有初中生14400人,估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人?22.如图,中,点是AD的中点,连接CE并延长交的延长线于点.(1)求证:,(2)点是线段上一点,满足,交AD于点,若,,求的长.23.某商场经销水杯,电热水壶两种商品,水杯每个进价15元,售价20元;电热水壶每个进价35元,售价45元.(1)若该商场同时购进水杯、电热水壶共100件,恰好用去2700元,求能购进水杯、电热水壶各多少个?(2)商场要求小明用1050元的钱(必须全部用完)采购水杯、电热水壶(或其中一种商品),且还要求总利润不少于340元(假设商品全部卖完),请你确定所有的进货方案.24.某数学研究性学习小组在老师的指导下,利用课余时间进行测量活动.活动主题测算某水池中雕塑底座的底面积测量工具皮尺、测角仪、计算器等活动过程模型抽象某休闲广场的水池中有一雕塑,其底座的底面为矩形,其示意图如下:测绘过程与数据信息①在水池外取一点E,使得点C,B,E在同一条直线上;②过点E作,并沿方向前进到点F,用皮尺测得的长为4米;③在点F处用测角仪测得,,;④用计算器计算得:,,.,,.请根据表格中提供的信息,解决下列问题(结果保留整数):(1)求线段CE和的长度:(2)求底座的底面的面积.25.如图,抛物线与轴交于A−2,0,B4,0两点,与轴交于点,直线为抛物线的对称轴,在直线右侧的抛物线上有一个动点.(1)求抛物线的表达式.(2)若点在轴的上方且横坐标大于2,当的面积是时,求的面积;(3)在(2)的条件下,在直线上是否存在点,使点到直线的距离等于点到点的距离的?
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