黄金卷01（江苏徐州专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（徐州专用）黄金卷01（考试时间：120分钟试卷满分：140分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线C．科克曲线 D．阿基米德曲线2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．二次根式中字母的取值范围为（

）A． B． C． D．4．榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．如下右图是其中一种卯，其俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

5．下列说法错误的是（

）A．年月日晚，杭州第届亚运会开幕式在浙江省杭州市隆重举行，国家主席习近平出席开幕式．为了解开幕式盛况的收视率，应采取抽样调查方式B．五一期间，某超市举行了抽奖活动，中奖率为，小明购买了张彩票，则一定有张中奖C．甲、乙两组数据的平均数相等，若方差，则甲组数据波动较小，说明该组数据较稳定D．“外角和与内角和相等的多边形一定是四边形”是必然事件6．“强国有我”源自天安门广场庆典上青年学子的庄严宣誓，彰显了新时代中国青年的志气、骨气、底气，以下网格被分成了“”四块，每块，每行，每列四个空格中均有“强”“国”“有”“我”四个汉字，则在★处应填的汉字是（

）A．强 B．国 C．有 D．我 第6题 第7题7．无人机集群智能灯光秀是一种集无人机技术和智能照明相结合的艺术表演．它利用大量无人机排列组合，加上灯光智能照明的“协作”，依据编程和算法，制造出惊人的3D视觉效果．如图，在某一次无人机灯光表演秀中，有8架无人机排布成如图形式，已知每架无人机均可以发出3种不同颜色的光，编号1至5号的无人机颜色必须相同，编号7、8号的无人机颜色必须相同，编号6号的无人机与其他无人机颜色均不相同，则这8架无人机同时发光时，一共可以有（

）种灯光组合．A．12 B．15 C．18 D．218．如图，为半圆所在的直径，弦为定长且小于的半径（点与点不重合），交于点，交于点，为半圆弧上的中点．当点在上运动时，设的长为，．则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）A．B．C． D．二、填空题：（本大题共10题，每题3分，共30分.）9．2024年9月25日，我国火箭军宣布发射东风洲际战略导弹，该导弹约经过米的飞行后准确落入预定海域，数据用科学记数法表示为．10．如图，正五边形内接于，点P是劣弧上一点（不与点C重合），则的度数为． 第10题 第12题11．已知，，，满足关系式，，则的值为．12．在中，，是的角平分线，过点作交边于点E．若，，则图中阴影部分的面积是．13．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C的坐标分别为，．把横、纵坐标均为偶数的点称为偶点．若双曲线L：将矩形内（不包含边界）的偶点平均分布在其两侧，则k的整数值有个．第14题15．已知函数，，当时，函数的最大值为，函数的最小值为，则的值为．16．若菱形的一条对角线长为3，另一条对角线的长是方程的一个根，则菱形的周长为．17．二次函数的图象与轴交于点（在的左侧），将该函数图象向右平移个单位后与轴交于点（在的左侧），平移前后的函数图象相交于点，若，则的值为．18．如图，是半圆O的直径，，点A（靠近点M）是半圆O的三等分点，点B是弧上一动点，交BM于点C，当点B从A运动至点N时，点C运动的路径长是．第18题三、解答题：（本大题共10题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（本题10分）（）计算： （）化简：20．（本题10分）（1）解方程组； （2）解不等式组：．21．（本题7分）中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼．为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁四位班干部准备从“A．嫦娥奔月、B．牛郎织女、C．三顾茅庐、D．武松打虎”这四个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这4个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行讲解．

(1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到三顾茅庐的概率是________；(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人都抽取到神话故事的概率．22．（本题8分）年是中国农历蛇年，关于蛇的玩偶十分畅销，凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某商店决定以每件元的价格购进一款玩偶，以每件元的价格出售．经统计，年月份的销售量为件，年月份的销售量为件．(1)求该款玩偶月份到月份销售量的月平均增长率．(2)从年月份起，商店打算采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该玩偶每件每降价元，月销售量就会在月份销售量的基础上增加件．当该玩偶的售价为多少元时，月销售利润达元？23．（本题8分）如图，是等腰三角形，，，线段与相交于点，点在边上，线段绕着点按顺时针方向旋转后能与重合．(1)试判断与的数量关系；(2)若，求的度数．24．（本题7分）年月日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，标志着我国航天事业的又一重大里程碑，不仅展示了我国在航天技术方面的实力，也体现了对航天员训练和保障体系的不断完善．实验中学为了解本校学生对“航空航天”知识的掌握情况，对全体学生进行了测试（满分分），并随机抽取了部分学生的测试成绩进行整理，如下图表所示．（注：中不含分，以此类推）(1)随机抽查了______名学生的成绩，并补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中，成绩为“”所对应的扇形圆心角的度数为______；(3)若该校共有名学生参加此次测试，且测试成绩为“”的为优秀，请估计该校参加测试学生中成绩为优秀的学生人数．25．（本题8分）我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是使用《西江月》词牌写的：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？词写得很优美，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺（5尺为一步），秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺．（假设秋千的绳索拉的很直）(1)如图1，请你根据词意计算秋千绳索的长度；(2)某公园有一秋千如图2所示，将秋千从与竖直方向夹角为的位置释放，秋千摆动到另一侧与竖直方向夹角为的地方，两次位置的高度差．当米时，请求出该秋千的长度（参考数据：，，结果精确到米）．26．（本题9分）图1是某跳水运动员平时的一次跳水训练，起跳后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图2所示建立平面直角坐标系，起跳点，入水点的水平距离，从起跳到入水的过程中，她的竖直高度（单位：米）与水平距离（单位：米）近似满足函数关系式．(1)求出与的函数关系式；(2)这次训练，该运动员跳水的最大竖直高度为______米；(3)比赛当天的某一次跳水中，这位运动员的竖直高度与水平距离近似满足函数关系：，请问比赛当天这次跳水入水点的水平距离比训练时入水点的水平距离是近还是远？请说明理由．27．（本题9分）量化分析是解决数学问题的重要策略．在初中几何学习的历程中，借助量化去分析图形特征往往更能直击问题本质，是一种大道至简的思路． 【量化构形】(1)如图①，已知线段，用无刻度直尺和圆规求作线段，使得．(不写作法，保留作图痕迹)【量化解数】顶角为的等㙘三角形称为“锐角黄金三角形”．(2)如图②，和都是锐角黄金三角形．求证：．

【量化作图】(3)如图③，已知，用无刻度直尺和圆规作的内接“锐角黄金三角形”．(保留作图痕迹，并写出必要的文字说明)

28．（本题10分）数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置