第四章 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

202X实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系第四章曲线运动汇报人姓名汇报日期教材帮读透教材融会贯通高考帮研透高考明确方向03练习帮练透好题精准分层添加标题01单击此处添加文本添加标题02单击此处添加文本Contents目录“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验是课标新增实验，该实验主

要考查学生理解知识的能力，能切实地将科学探究的素养落到实处.往年高考对该实

验的考查力度不是很大，却在2023年浙江1月卷中进行了考查，可见，高考命题开

始加大对该新增实验的考查力度，预计2025年高考该实验出现的概率相对较大.1.实验目的探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.实验原理如图所示，当转动手柄1时，变速塔轮2和3就随之转动，放在长槽4和短槽5中的球A和B都随之做圆周运动.球由于惯性而滚到横臂的两个短臂6挡板处，短臂挡板就推压球，向球提供了做圆周运动所需的向心力.由于杠杆作用，短臂向外时，长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧，使弹簧测力套筒7上方露出标尺8上的格数，便显示出了两球所需向心力之比.向心力演示器3.实验器材向心力演示器、质量不等的小球.4.实验步骤(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆

心)距离相同即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大

小(格数).(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放

置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动

半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数).(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆

心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相

等，记录不同质量下的向心力大小(格数).5.数据处理分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之

间的关系，并得出结论.6.注意事项(1)实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故.(2)实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿槽外移引起过大的误差.(3)摇动手柄时，应使小球缓慢加速，速度增加均匀.(4)皮带跟塔轮之间要拉紧.命题点1

教材基础实验1.[实验原理与操作/2023浙江1月]“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示.(1)采用的实验方法是

⁠.A.控制变量法B.等效法C.模拟法[解析]

探究向心力大小的表达式时采用的实验方法是控制变

量法，A正确，BC错误.A

(2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀

速转动.此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的

⁠

之比(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程

中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值

(选填“不变”“变大”或

“变小”).

角速度平方不变2.[数据处理]一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统“探究物体做圆周运

动时向心力与角速度、半径的关系”.在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω

不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力F与半径r的数据，记

录到表1中.表1向心力F与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708090向心力F/N5.466.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角

速度ω，得到几组向心力F和角速度ω的数据，记录到表2中.表2

向心力F与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/(rad·s－1)6.589.311.014.421.8向心力F/N0.09830.22660.28210.45831.0807(1)根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出F－r图线和F－ω图线.[答案]

(2)若作出的F－ω图线不是直线，可以尝试作F－ω2图线，试在图丙中作出F－

ω2图线.[答案]

(3)通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成

⁠，与角速度的平方

成

⁠.[解析]在坐标系中描点作图可得F－r的图线为过原点的直线，则F与r成正比，F－

ω图线不是直线，但F－ω2图线为过原点的直线，则F与ω2成正比.正比正比命题点2

创新设计实验3.[实验原理创新]某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质

细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.

主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；

③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力

传感器示数的最大值为F2.已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：

(2)钢球经过光电门时所受合力的表达式F合＝

⁠；[解析]

钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可

知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F2，故所受合力

为F合＝F2－F1.F2－F1

(3)若在实验误差允许的范围内F向＝F合，则验证了向心力与线速度的关系.该实验可

能的误差有

.(写出一条即可)[解析]

根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在

误差.摆线的长度测量有误差4.[实验目的创新]如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大

小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一

不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图

乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分

别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数

量关系.回答下列问题：(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？

(选填“是”或“否”).[解析]

物块的形状和大小相同，做圆周运动

的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有

影响.否(2)物块a、b、c的密度之比为

⁠.

2：2：1

(3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为

⁠.[解析]由题图乙知a的纵轴截距－μamag＝－1N，b的纵轴截距－μbmbg＝－2N，c的纵轴截距－μcmcg＝－1N，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1：2：2.1：2：2

方法点拨创新实验目的

由探究向心力大小与半径、角速度、

质量的关系的实验，迁移为测向心加

速度和重力加速度的实验由探究向心力大小与半径、角速度、

质量的关系的实验，迁移为测角速度

大小的实验创新实验器材

由力传感器和光电门替代向心力演示

器，探究影响向心力大小的因素，使

实验数据获取更便捷，数据处理和分

析更准确创新数据处理方法

采用控制变量法，利用力传感器和速

度传感器记录数据，根据F－v2图线

分析数据1.某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小F跟

小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系.(1)为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，必须用

法.(2)转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆

周运动.这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上露出的红白相间等

分格数，即可求得两个球所需的

⁠.控制变量向心力大小之比123(3)该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速n/(r·s－1)向心力大小F/红格数114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的

关系是

⁠

(文

字表述).向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成

正比(或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比)

123(4)实验中遇到的问题有

⁠

(写出一点即可).难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露

出格子数(或力的读数)不稳定，难定量化1232.[实验装置创新/2024重庆八中校考]某物理兴趣小组利用传感器探究向心力大小与

半径、角速度的关系，实验装置如图甲所示.装置中水平直槽能随竖直转轴一起转

动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平直

槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可

以通过角速度传感器测得.123(1)使相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做匀速圆周

运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F－ω图线，则图线

①对应的半径为

，各图线不过坐标原点的原因是

⁠.0.14m

受到摩擦力作用[解析]

由受力分析可知，摩擦力及细线的弹力的合力提供滑块做匀速圆周运动

的向心力，即F＋f＝mω2r，根据二次函数的知识可以判断mr越大，抛物线开口越

小，所以图线①对应的半径为0.14m.由以上分析可知，各图线不过原点的原因为滑

块受到摩擦力作用.123(2)对5条F－ω图线进行比较分析，欲探究ω一定时，F与r的关系.请你简要说明方

法：

⁠

⁠.[解析]探究F与r的关系时，要先控制m和ω不变，因此可在F－ω图像中找到同

一个ω对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F－r坐标系中描点作