八年级数学上册61函数省公开课一等奖新课获奖课件

6.1函数（1）八年级(上册)初中数学1/176.1函数（1）列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段，列车在匀速行驶过程中，有哪些量？

在这些量中有哪些量是没有改变？哪些量是不停改变？2/17在这一过程中，没有改变量是：列车行驶速度不变；从甲地到乙地旅程不变．在这一过程中，改变了量是：列车行驶时间在不停改变；列车距离起点和终点旅程也在不停改变．

常量：

在某一改变过程中，数值保持不变量叫做常量．变量：

在某一改变过程中，能够取不一样数值量叫做变量．6.1函数（1）3/17

你还能举出生活中一些改变过程，并说明其中常量和变量吗？6.1函数（1）4/17在各种改变过程中往往存在着两个相互联络变量．6.1函数（1）5/17问题1一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中波纹能够看作是一个不停向外扩展圆．在这一改变过程中变量是这两个变量之间关系是6.1函数（1）波纹圆面积和半径．波纹圆面积伴随半径改变而改变；伴随半径确实定而确定．6/17问题2已知水库水位改变与蓄水量改变情况以下表所表示：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…在这一改变过程中变量是这两个变量之间关系是6.1函数（1）水库水位和水库蓄水量．蓄水量伴随水位升高而增大，伴随水位下降而降低，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变．7/17问题3如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，请说出搭小鱼过程中常量和变量．在这一改变过程中变量是这两个变量之间关系是：

总共需要火柴数s随小鱼条数n增加而增加，随小鱼条数n降低而降低，当小鱼条数n一定时，火柴数s也保持一定．

6.1函数（1）

总共需要火柴数和所搭小鱼条数．S＝8＋6(n－1)8/17水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）都有两个变量．（2）当其中一个变量改变时，另一个变量也伴随发生改变；当其中一个变量确定时，另一个变量也伴随确定．上面每个改变过程中有哪些共同之处？6.1函数（1）9/17普通地，假如在一个改变过程中有两个变量x和y，假如对于变量x每一个值，变量y都有唯一值与它对应，那么我们称y是x函数，x是自变量.函数概念：6.1函数（1）10/17你还能举出一些类似实例吗？6.1函数（1）11/17把一根2m长铁丝围成一个长方形．（1）当长方形宽为0.1m时，长为多少？（2）当长方形宽为0.2m时，长为多少?（3）这个长方形长是宽函数吗？为何？解：（3）在这个改变过程中有两个变量“长”和“宽”；“长”伴随“宽”改变而改变；且对于“宽”每一个值，“长”都有唯一确定值与之对应.所以长方形长是宽函数．6.1函数（1）12/171．“沙漏”是我国古代一个计量时间仪器，它依据一个容器里细沙漏到另一个容器中数量来计算时间．请说出该改变过程中有哪几个变量，自变量什么？解：该改变过程中有两个变量：漏到另一容器中细沙数量和经过时间；其中自变量是：漏到另一容器中细沙数量．6.1函数（1）13/172．按图示运算程序，输入一个实数x，便可输出一个对应实数y.y是x函数吗？为何？解：y是x函数．当变量x改变时，变量y总有唯一值与之对应．输入x＋2×5－4输出y6.1函数（1）14/17

经过这节课学习，你有哪些收获？小结：6.1函数（1）（1）首先感受了生活中反应改变过程几个事例，并从中抽象出常量和变量概念；

（2）假如在一个改变过程中有两个变量x和y，而且对于变量x每