沪科 九年级 下册 数学 第24章《综合与实践　进球线路与最佳射门角》复习课 课件

第24章

圆24.8综合与实践进球线路与最佳射门角项目主题研究进球线路与最佳射门角，体会圆周角在体育运动中的应用.研究目标1.学习和查阅相关资料，了解在体育运动中进球线路与最佳射门角．2．理解进球线路与最佳射门角与圆周角的关系．3．通过角度构造圆解决进球线路与最佳射门角.项目探究进球线路与最佳射门角的相关知识射门点与球门边框(不考虑球门高度)两端点的夹角就是射门角．如果用点

A，B

表示球门边框的两端点，点

C

表示射门点，连接

AC，BC，则∠ACB

就是射门角．运动员带球跑动常见的线路有横向跑动、直向跑动和斜向跑动．当运动员横向跑动时，根据对称性可知，当点

C

在直线上移动到离球门中心最近位置，即线段

AB

的垂直平分线与直线的交点

C0时，∠AC0B

最大．也就是说，点

C0

为横向跑动时直线上的最佳射门点，∠AC0B

为该直线的最佳射门角，并且直线与

AB

的距离越近，最佳射门角越大，射门进球的可能性也就越大．当运动员直向跑动时，球门

AB

与直线垂直，点

C

是运动员的位置．此时当直线与过

A，B

的圆相切时，切点是最佳射门点．不过，当运动员跑动路线垂直穿过球门

AB

时，∠ACB

越来越大，直线上没有最佳射门点．而对于运动员斜向跑动的情况，可以进行类似的研究来确定最佳射门点和射门角.项目探究最佳射门角度的选择1.如图，足球运动员在球门AB前横向带球准备射门，下列说法正确的是(

)A．在C处射门进球的可能性大B．在D处射门进球的可能性大C．在C，D两处射门进球的可能性一样大D．无法判断C，D两处哪处进球的可能性大B项目探究进球线路与最佳射门角的个例分析2.【提出问题】如图①，直线l是足球场底线，AB是球门，点P是射门点，连接AP，BP，则∠APB叫做射门角．如图②，在足球比赛场上，甲、乙两名球员互相配合向对方球门AB进攻，当甲带球冲到点Q时，乙跟随冲到点P，仅从射门角度大小考虑(射门角越大，足球越容易被踢进)，甲是自己射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好，利用所学知识说明理由．项目探究【经验感知】如图③，若球员在直线MN上跑动，随时准备射门，是否存在某一点S，使得射门角∠ASB最大．人们发现：当且仅当经过A，B两点的圆与直线MN相切于点S时，∠ASB最大，并称此时的∠ASB为最大射门角．如图④，AB为球门，直线l是足球场的底线，直线m⊥l，垂足为C，若AB＝2a，BC＝a，球员丙带球沿直线m向底线l方向运球，已知丙运球过程中的最大射门角是∠ASB.(1)尺规作图：作经过A，B两点并且与直线m相切于点S的⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；【解】如图②，⊙O即为所求.(2)求出最大射门角∠ASB的度数．【理解应用】(1)如图⑤，在正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，AB为球门，球员丁带球沿CD方向进攻，最好的射门点在(

)A．点C

B．点D或点EC．线段DE(异于端点)上一点

D．线段CD(异于端点)上一点C(2)如图⑥，矩形CDEF是足球场的示意图，其中宽CD＝66m，球门AB＝8m，且AC＝BD.点P，Q分别是DE，CF上的点，DP＝7m，∠DPQ＝