第五章 专题强化　平抛运动的临界问题、类平抛运动-物理人教版必修第二册

第五章PINGPAOYUNDONGDELINJIEWENTI、LEIPINGPAOYUNDONG专题强化平抛运动的临界问题、

类平抛运动探究重点提升素养/专题强化练1.熟练运用平抛运动规律分析解决平抛运动的临界问题.2.掌握类平抛运动的特点，能用平抛运动的分析方法分析类

平抛运动.学习目标内容索引探究重点提升素养Part1专题强化练Part2探究重点提升素养Part

1一、平抛运动的临界问题1.与平抛运动相关的临界情况(1)有些题目中“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在临界点.(2)如题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点.(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述过程中存在着极值，这些极值也往往是临界点.2.分析平抛运动中的临界情况关键是确定临界轨迹.当受水平位移限制时，其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受下落高度限制时，其临界轨迹为自抛出点到下落高度端点的一条抛物线，确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解.

如图所示，排球场的长为18m，球网的高度为2m.运动员站在离网3m远的线上，正对球网竖直跳起，把球垂直于网水平击出.(取g＝10m/s2，不计空气阻力)(1)设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度v0在什么范围内才能使球既不触网也不出界？例1如图甲所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动的规律，x1＝3m，x1＝v1t1

①当排球恰不出界时有x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2

③(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度.如图乙所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为h，根据平抛运动的规律有x1＝3m，x1＝v0t1′

⑤x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v0t2′ ⑦(多选)如图所示，水平面上放置一个直径d＝1m、高h＝1m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径AB距左桶壁s＝2m处的正上方有一点P，P点的高度H＝3m，从P点沿直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹和空气阻力，下列说法正确的是(取g＝10m/s2，CD为桶顶平行AB的直径)例2√√√二、类平抛运动1.受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度方向垂直.2.研究方法：运动的分解将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿合外力方向的初速度为零的匀变速直线运动.3.运动规律初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t.(2021·南通市高一期末)如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，重力加速度为g，求：(1)小球加速度的大小；例3答案gsinθ小球从A点抛出后在斜面上做类平抛运动.由牛顿第二定律得mgsinθ＝ma得a＝gsinθ(2)小球到达B点的时间；小球在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，(3)小球到达B点时的速度大小.小球沿水平方向做匀速直线运动，有vx＝v0小球在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，有vy＝at返回专题强化练Part

21.(2021·甘肃靖远二中高一期中)如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，水平距离为8m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10m/s2)A.0.5m/s B.2m/sC.10m/s D.20m/s基础强化练√123456789102.利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏.如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好从纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角.若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是A.在P点将纸团以小于v的速度水平抛出B.在P点将纸团以大于v的速度水平抛出C.在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出D.在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出√1234567891012345678910在P点将纸团以小于v的速度水平抛出，纸团下降到纸篓上边沿这段时间内，水平位移变小，纸团不能进入纸篓中，故A错误；在P点将纸团以大于v的速度水平抛出，则纸团下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B错误；要使纸团进入纸篓且直接击中篓底正中间，分析临界状态可知，最可能的入篓点为左侧纸篓上边沿.若在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出，根据x＝

知，纸团水平位移可以减小且不会与纸篓的左边沿相撞，纸团有可能击中篓底正中间，故C正确；同理可得D错误.3.如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面.从高h＝15m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10m，d2＝20m.N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是下列给出数据中的哪个(g取10m/s2，空气阻力不计)A.8m/s B.4m/sC.15m/s D.21m/s√1234567891012345678910要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为Δh＝h－h′＝5m，由t＝

得t＝1s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范围为10m/s＜v0＜20m/s，故C正确，A、B、D错误.4.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以20m/s的速度沿水平方向反弹，球在墙面上反弹点距地面的高度在1.25m至1.80m之间，忽略空气阻力，g取10m/s2，则球反弹后到第一次落地A.飞行的最短时间为0.6sB.飞行的最长时间为1.1sC.飞行的最远水平距离为10mD.飞行的最大位移将超过12m√12345678910球在水平方向做匀速直线运动，有xmax＝v0·tmax＝12m，故C错误；12345678910答案0.4s5.在清晨，武汉吉庆街的面香扑鼻而来，其中刀削面引人注目.如图甲所示，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里.假设某一面片初速度水平，飞出时离锅内水面的竖直距离h＝0.80m，离锅正中心的水平距离为0.6m，锅的半径为0.2m，如图乙所示.不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)面片落入锅中所用的时间t.1234567891012345678910解得t＝0.4s答案1m/s≤v≤2m/s(2)面片要落入锅中初速度大小的取值范围.1234567891012345678910在水平方向面片做匀速直线运动，则有故面片要落入锅中初速度大小的取值范围为1m/s≤v≤2m/s.6.如图，在某次比赛中，排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，重力加速度为g，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为√12345678910能力综合练123456789107.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球(可视为质点)以水平速度v从图示位置飞出，不计空气阻力，g取10m/s2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是√12345678910所以打在第4级台阶上应满足的条件：12345678910若恰好打在第3级台阶的边缘，则有：若恰好打在第4级台阶的边缘，8.如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m，某人在离墙壁距离L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2，不计空气阻力.则v的取值范围是A.v＞7m/sB.v＜2.3m/sC.3m/s＜v＜7m/sD.2.3m/s＜v＜3m/s12345678910√123456789109.如图为一游戏中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)若选手以速度v0在A点水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；尖子生选练12345678910若选手以速度v0在A点水平跳出后，恰好落在B点，则水平方向有hsin60°＝v0t12345678910(2)若选手以速度v1＝4m/s在A点水平跳出，求该选手在空中的运动时间.12345678910答案0.6s若选手以速度v1＝4m/s在A点水平跳出，设该选手在空中运动的时间为t1水平前进距离x＝v1t1又x2＋h12＝h2解得t1＝0.6s.1234567891010.如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平地面上，不计阻力，则下列说法正