沪科 九年级 下册 数学 第24章《正多边形的性质》复习课 课件

24章圆24.6正多边形与圆第2课时正多边形的性质1CCC答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456DC789101112BA【答案】C返回返回2．[2024·福州期中]如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC于点F，连接DF，则∠FDC的度数是(

)A．18°

B．30°

C．36°

D．40°C3．[2024·宜宾]如图，正五边形ABCDE的边长为4，则这个正五边形的对角线AC的长是________．【点拨】连接BE交AC于点O，如图.∵正五边形ABCDE的边长为4，∴AB＝BC＝4.∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠CBA＝∠BAE＝(5－2)×180°÷5＝108°，BC＝AB＝AE.∴∠BCA＝∠BAC＝∠ABE＝∠AEB＝(180°－108°)÷2＝36°.∴∠CBO＝∠ABC－∠ABE＝108°－36°＝72°.返回【答案】C返回【答案】D返回6.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：通过圆内接正多边形割圆，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．如图①，由圆内接正六边形可算出π≈3.若利用圆内接正十二边形(图②)来计算圆周率，则圆周率π约为(

)A．12sin30°

B．12cos30°C．12sin15°

D．12cos15°【点拨】如图，连接OA6，OA7，过点O作OM⊥A6A7，则在正十二边形中，∠A6OM＝360°÷24＝15°.设⊙O的半径为R，则A6M＝sin15°×OA6＝R×sin15°.【答案】C返回7.我们学习了，在多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形．观察如图所示的每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：(1)将下面的表格补充完整：60°正多边形的边数3456…

∠α的度数

…10°45°36°30°18(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝25°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．返回8．如图，正六边形ABCDEF外接圆的半径为4，则其内切圆的半径是________．返回返回【答案】B10．[2024·石家庄一模]题目：“要在边长为10的正方形ABCD内放置一个与正方形有共同中心O的正多边形，若该正多边形能在正方形ABCD内(含边界)自由旋转，求其边长的最大值d.例如，当正多边形为正六边形时，如图①，该正六边形边长的最大值d＝5.”【点拨】根据题意，若正多边形能在正方形ABCD内自由旋转，需满足正多边形外接圆的半径等于正方形ABCD内切圆的半径.返回【答案】A11．如图，已知四个正六边形摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上，其中上下两个大正六边形的边长均为a，左右两个小正六边形的边长均为b.(1)tan∠ADE＝________；【点拨】如图，连接AD，AE，FC，AD与FC交于点O，过M作MN⊥AE，交AE于点N，设左边小正六边形的中心为H，连接HF，HK，HG.由图形可得，上下两个大正六边形关于FC对称，易知AM＝DE＝a，FK＝b，∠GMA＝120°，FC是圆的直径.(2)若b＝3，则a＝________．返回12.[阅读材料]与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆．设正n(n≥3)边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．[解答问题](1)如图②，当n＝4时，仿照材料中的方法和过程，可求得S正四边形＝___________________；4r2·ta