二元一次方程组单元测试卷附详解

二元一次方程组单元测试卷满分：100分 时间：100分钟一、选择题（每题3分,共30分）1.若方程组无解,则的值为（ ）

A.6  B.-6  C.3  D.32.方程与的解满足,则的值为（ ）

A.  B.  C.9  D.113.若方程组有无数解,则的值为（ ）

A.5  B.10  C.15  D.204.已知方程与重合,则的值为（ ）

A.1  B.2  C.3  D.45.若方程组的解为,则的值为（ ）

A.-1  B.0  C.1  D.26.甲、乙两人共有图书80本,若甲给乙10本,则甲的图书数是乙的3倍.设甲原有本,乙原有本,正确方程组是（ ）

A. B.

C. D.7.若方程组的解为,则的值为（ ）

A.3  B.4  C.5  D.68.若关于的方程组的解为,则的值为（ ）

A.1  B.2  C.3  D.49.若方程组的解满足,则的值为（ ）

A.1  B.2  C.3  D.410.若方程组的解情况是（ ）

A.无解  B.唯一解  C.无数解  D.无法确定二、填空题（每题3分,共30分）11.若方程和的解为,则______.12.当取______时,方程组有无数解.13.若方程组的解为,则______.14.若关于的方程与有相同的解,则______.15.若方程组有非零解,则______.16.若方程与无解,则______.17.若方程组的解满足,则的取值范围是______.18.若方程与的解互为相反数,则______.19.若方程组的解满足,则______.20.若关于的方程组的解为,则______.三、解答题（共5题,共40分）21.(8分)解方程组：

22.(8分)某工程队计划用8天完成一项任务,若先由甲组单独做3天,再由乙组单独做2天,可完成任务的；若两组合做4天,可完成任务的.求两队单独完成各需多少天？23.(8分)已知关于的方程组的解满足且,求的取值范围.24.(8分)甲、乙二人同时求的整数解．

甲求出一组解为而乙把中的7错看成1,求得一组解为求,的值．25.(8分)小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币,小倩对小玲说：“你若给我2元,我的钱数将是你的倍,”小玲对小倩说：“你若给我元,我的钱数将是你的2倍．”其中为正整数．求的可能值的个数．

二元一次方程组单元测试卷详解满分：100分 时间：100分钟一、选择题（每题3分,共30分）1.若方程组无解,则的值为（ ）

A.6  B.-6  C.3  D.3

解：无解条件为,解得.选B.2.方程与的解满足,则的值为（ ）

A.  B.  C.9  D.11

解：联立得,代入第一个方程得,解得,.代入第二个方程得,解得,选A.3.若方程组有无数解,则的值为（ ）

A.5  B.10  C.15  D.20

解：系数成比例且常数项成比例,,得.选B.4.已知方程与重合,则的值为（ ）

A.1  B.2  C.3  D.4

解：系数和常数项成相同比例,,得.选B.5.若方程组的解为,则的值为（ ）

A.-1  B.0  C.1  D.2

解：解得,,选A.6.甲、乙两人共有图书80本,若甲给乙10本,则甲的图书数是乙的3倍.设甲原有本,乙原有本,正确方程组是（ ）

A. B.

C. D.

解：根据题意,正确方程组为选项A.7.若方程组的解为,则的值为（ ）

A.3  B.4  C.5  D.6

解：代入得,.选D.8.若关于的方程组的解为,则的值为（ ）

A.1  B.2  C.3  D.4

解：代入得,解得,.选B.9.若方程组的解满足,则的值为（ ）

A.1  B.2  C.3  D.4

解：联立和,解得,.代入得.选A.10.若方程组的解情况是（ ）

A.无解  B.唯一解  C.无数解  D.无法确定

解：两方程系数成比例,有无数解.选C.二、填空题（每题3分,共30分）11.若方程和的解为,则______.

解：代入得,.12.当取______时,方程组有无数解.

解：,解得.13.若方程组的解为,则______.

解：解得,.14.若关于的方程与有相同的解,则______.

解：联立解得.15.若方程组有非零解,则______.

解：,解得或.16.若方程与无解,则______.

解：无解条件为,故填.17.若方程组的解满足,则的取值范围是______.

解：解得,由得.18.若方程与的解互为相反数,则______.

解：设解为,代入得,,代入第二个方程得,.19.若方程组的解满足,则______.

解：解得,代入得.20.若关于的方程组的解为,则______.

解：解得,.三、解答题（共5题,共40分）21.(8分)解方程组：

解：

整理第一个方程：→

联立方程组：

相加得→,代入得

原方程的解为22.(8分)某工程队计划用8天完成一项任务,若先由甲组单独做3天,再由乙组单独做2天,可完成任务的；若两组合做4天,可完成任务的.求两队单独完成各需多少天？

解：

设甲单独需天,乙单独需天,则：

解得天,天.23.(8分)已知关于的方程组的解满足且,求的取值范围.

解：

解得,

由得→

由得→

综上,.24.(8分)甲、乙二人同时求的整数解．

甲求出一组解为而乙把中的7错看成1,求得一组解为求,的值．

解：把,代入,得．

把,代入,得．

解方程组得25.(8分)小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币,小倩对小玲说：“你若给我2元,我的钱数将是你的倍,”小玲对小倩说：“你若给