江苏省淮安市金湖县2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

2025年春学期3月份调研八年级数学试卷分值：150分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，计24分）1.为了解某校2500名师生员工的新冠病毒感染情况，抽查了其中500名人员进行核酸检测．下面叙述正确的是（）A.2500名人员是总体 B.500名人员的核酸检测情况是总体的一个样本C.每名人员是总体一个个体 D.以上调查是全面调查2.下列问题适合全面调查的是（）A.调查市场上某品牌灯泡使用寿命B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C.了解郴江河的水质情况D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查3.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2019次旋转结束时，点D的坐标为（）A.（3，﹣10） B.（10，3） C.（﹣10，﹣3） D.（10，﹣3）4.将一个含角的三角板绕它直角顶点C逆时针旋转一定角度后得到，设与交于点F，连接，若，则旋转角为（）A. B. C. D.5.如图在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标是，，顶点的坐标是，，对角线、的交点为将正方形绕着原点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为()A. B. C. D.6.如图，菱形中，，，则的长为（）A.2 B.4 C. D.7.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，，，则的度数为（）．A.24° B.25° C.26° D.28°8.如图，以点A为中心，把逆时针旋转，得到（点B、C的对应点分别为点、），连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，计30分）9.已知点与点关于原点对称，则___________．10.为了解某市年中考数学学科各分数段成绩的分布情况，采用抽样调查方式从中随机抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这一问题中，样本是指______．11.某工厂对一批衬衣进行抽检，随机抽取大量衬衣后，算得合格衬衣的频率为0.9．估计在这一批衬衣中，1200件衬衣中有_____件是合格的．12.从名学生中随机抽查了名学生的数学成绩，按成绩共分六组，第一组至第四组的人数分别是，，，，第五组所占的百分比为，则第六组所占的百分比为__．13.已知，则点关于原点的对称点在第_____象限14.菱形的周长是20cm，则此菱形面积的最大值是______cm2．15.如图，，，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点．下列4个判断：①；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是______．（填序号）16.如图，直线与轴交于点N，与轴交于点M，A为的中点，的顶点B在轴上，顶点C在直线上，则的面积为_____．

17.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为____________.18.如图，正方形的边长为，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等腰，其中，，连接，则的最小值为____．三、解答题（共9题，计96分）19.利用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是钝角．20.图1，图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1，图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图1，图2的分法不相同．21.为推动实施健康中国战略，树立国家健康形象．手机APP推出多款健康运动软件，如“微信运动”．王老师随机调查了我校50名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表．步数频数频率8150.30.24100.230.0620.04合计50C请根据以上信息，解答下列问题：（1）_______，，；（2）补全频数分布直方图；（3）若某人一天的走路步数不低于16000步，将被“微信运动”评为“运动达人”．我市市区约有4000名初中教师，根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名？22.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上．求证：DC平分∠ADE．23.如图，点B，F，C，E在同一直线上，．（1）求证：．（2）连接，试判断四边形的形状，并说明理由．24.【问题探究】（1）如图1，在正方形中，对角线、相交于点．在线段上任取一点(端点除外)，连接．点在线段延长线上，连接，且．当点在线段上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？请说明理由；探究与的数量关系，并说明理由．【迁移探究】（2）如图2，将正方形换成菱形，且，其他条件不变．试探究与的数量关系，并说明理由．25.如图，点C为线段AB外一点．（1）求作平行四边形ABCD（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）设点P，Q分别为平行四边形ABCD的边AB，CD的中点，求证：直线AC，BD，PQ相交于同一点．26.如图，将边长为a的正方形绕顶点O按顺时针方向旋转角，得到正方形．设边与的延长线交于点M，边与交于点N，边与的