安徽省C20教育联盟2025年九年级中考“功夫”卷（一）数学（原卷版+解析版）

安徽省C20教育联盟2025年九年级中考“功夫”卷（一）数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共2页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合本题要求的．1.下列四个数中，比小的数是（）A. B. C.0 D.32.据年月日大皖新闻讯，安徽省林业总产值从改革前亿元增加到亿元，数据亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.将如图所示的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体与下列花瓶形状最相似的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，是中国秦初至清末部分朝代历经的时间．下列说法正确的是（）A.明朝时间最长 B.隋朝时间最短C.有4个朝代超过250年 D.若西汉，东汉合并为汉，则汉朝时间最长6.已知反比例函数与一次函数图象的一个交点的横坐标为，则的值为（）A. B. C.5 D.37.如图，在中，，点D，E在边上，且，，则的长是（）A. B. C. D.8.已知实数a，b，c满足，，则下列结论正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9.二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A. B. C. D.10.在菱形中，点是对角线上一点，且，则的长为（）A.1 B.2 C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.4的平方根是_______．12.因式分解：______．13.如图，，则______．14.如图，在平面直角坐标系中，点分别在反比例函数y1=kxx<0,k>0，y2=6xx>0的图象上，点在第二象限内，轴于点，（1）点的坐标为______；（2）若线段所在直线函数表达式为，则四边形的面积为______．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.甲便民服务点有工作人员19人，乙便民服务点有工作人员27人，现在有20名志愿者前来支援，要使甲便民服务点的工作人员数是乙便民服务点的一半，应该怎样分配前来支援的志愿者．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.【观察思考】同样大小的★按如图所示的规律摆放：【规律发现】（1）第5个图形中有______颗（★）；第8个图形比第6个图形多______颗星（★）；（填数字）（2）第个图形比第n个图形中多______（用含n的代数式表示）颗（★）．规律应用】（3）请分析第个图形能否比第n个图形中的星（★）恰好多2024颗．18.网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，位置如图所示，且．（1）画出平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）平移，使点C移动到点．①画出平移后的，其中点D与点A对应（不写画法）；②若点在内，其平移后的对应点为，写出的坐标．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某种落地灯如图1所示，图2是其侧面示意图（假设台灯底座为线段，其高度忽略不计，灯罩和灯泡假设为点，为立杆，其高为；为支杆，它可以绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节长度，它也可以绕点旋转．使用过程中发现：当灯泡与地面的距离不低于且不高于时，台灯光线最佳．现测得为，支杆与悬杆之间的夹角，支杆与立杆之间所成的，请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：，20.如图，是的角平分线．（1）作线段的垂直平分线，分别交于点；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接，求证：四边形是菱形．六、（本题满分12分）21.2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”，主题是关注普遍的眼健康．为科学防控近视，关注孩子眼睛的健康．希望学校在“爱眼日”当天随机抽取50名学生进行视力检测，并将结果分成A（），B（），C（），D（），E（），F（）六组，进行数据整理，已知视力标准的正常值，信息如下：A．视力频数分布表：视力（x）A（）B（）C（）D（）E（）F（）频数589m7nB．D组的数据分别为：4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，4.6，4.7，4.6，4.6，4.7，4.7，4.6请根据以上信息，回答下列问题：（1）______，______；（2）本次调查视力情况的中位数为______，视力正常的人数占被调查人数的百分比为______；（3）请对该校学生的视力情况作出评价，并提出两条合理化建议．七、（本题满分12分）22.如图，在平行四边形中，点E是边上的点，且，连接，点G在上，连接，作交于点F，于点H，．（1）求证：；（2）若，求的值；八、（本题满分14分）23.如图，二次函数图象与