《商的近似数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《商的近似数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《商的近似数》

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：2024-2025学年第一学期

4.教学时数：1课时核心素养目标分析学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：五年级学生在之前的学习中已经接触过整数除法的基本概念和计算方法，对除法的意义和计算过程有一定的了解。他们能够进行两位数除以一位数的除法计算，但对于商的近似数这一概念还较为陌生。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生对数学学习有一定的兴趣，尤其是在解决实际问题方面。他们的逻辑思维能力逐渐增强，能够通过观察、比较、分析等方法理解新知识。学习风格上，部分学生偏好直观操作，通过实物或图形帮助理解；而另一部分学生则更倾向于抽象思维，喜欢通过公式和逻辑推导来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习商的近似数时，可能会遇到以下困难：一是对除法概念理解不深，导致难以把握近似数的概念；二是缺乏有效的估算策略，导致计算过程中出现错误；三是对于四舍五入规则掌握不牢固，容易在近似计算中出现偏差。此外，部分学生可能因为缺乏实际应用情境而感到学习兴趣不足。教学资源-教学软件：电子白板、多媒体教学软件

-教学硬件：计算机、投影仪、打印设备

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如除法算盘）、图形教具（如正方体、长方体）、计算器教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对商的近似数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在做除法时，有没有遇到过需要估算商的情况？”

展示一些生活中需要估算的场景，如购物找零、烹饪食谱等，让学生初步感受估算的重要性。

简短介绍商的近似数的基本概念，即在进行除法运算时，如何快速得到一个接近真实值的商，为接下来的学习打下基础。

2.商的近似数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商的近似数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解商的近似数的定义，包括其主要组成元素或结构，即估算的方法和步骤。

详细介绍估算的方法，如四舍五入、进一法、去尾法等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.商的近似数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商的近似数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的除法问题案例进行分析，如计算长方形的面积、计算班级人数等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解商的近似数在不同情境下的应用。

引导学生思考这些案例中如何使用商的近似数来简化计算，提高效率。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与商的近似数相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论如何估算问题的答案，以及选择哪种估算方法更合适。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括问题、估算过程和结果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商的近似数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的描述、估算的方法、计算过程和结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，讨论估算的准确性以及可能的改进方法。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商的近似数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括商的近似数的定义、估算方法、案例分析等。

强调商的近似数在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生在日常生活中尝试使用估算方法。

布置课后作业：让学生尝试在家庭作业中使用商的近似数来解决问题，并记录下估算的结果和实际答案的对比。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学故事集》：通过数学故事介绍数学家的故事和数学发现，激发学生对数学的兴趣。

-《生活中的数学》：收集日常生活中与数学相关的实例，如建筑设计、经济计算等，帮助学生理解数学的应用。

-《数学游戏》：提供一些数学游戏，如数独、24点等，通过游戏提高学生的逻辑思维能力和计算技巧。

2.拓展建议：

-阅读数学故事，了解数学家的创新思维和解决问题的方法，如《数学家的故事》、《数学家的头脑风暴》等。

-观看数学纪录片，如《数学的故事》、《数学之美》等，通过视频了解数学的发展历程和数学在各个领域的应用。

-参与数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、奥数竞赛等，通过竞赛提高学生的数学能力和解题技巧。

-利用网络资源，如数学论坛、在线课程等，学习更多数学知识，如《KhanAcademy》数学课程、《Coursera》数学相关课程。

-实践数学应用，如参与数学实验、设计数学模型等，将数学知识应用于实际问题解决。

-组织数学小组，与同学一起讨论数学问题，分享学习心得，提高团队合作和交流能力。

-阅读数学书籍，如《数学之美》、《数学思维训练》等，拓展数学视野，提高数学素养。

-参观数学博物馆，如中国科学院数学与系统科学研究院、上海数学博物馆等，实地感受数学的魅力。

-制作数学手抄报，将数学知识以图文并茂的形式展示出来，提高学生的艺术素养和数学表达能力。典型例题讲解例题1：

计算：123÷7（精确到小数点后一位）

解答：

首先，我们进行除法计算，得到：

123÷7=17.571428...

根据四舍五入规则，精确到小数点后一位，我们需要看第二位小数是5，所以第一位小数四舍五入为8。

因此，123÷7≈17.6。

例题2：

计算：56.8÷2.4（精确到整数）

解答：

首先，我们将除数和被除数同时扩大10倍，以便去除小数点：

568÷24=23.666...

根据四舍五入规则，精确到整数，我们需要看小数部分是0.666...，所以整数部分四舍五入为24。

因此，56.8÷2.4≈24。

例题3：

计算：78÷3.5（精确到小数点后两位）

解答：

首先，我们将除数和被除数同时扩大10倍，以便去除小数点：

780÷35=22.285714...

根据四舍五入规则，精确到小数点后两位，我们需要看第三位小数是5，所以第二位小数四舍五入为8。

因此，78÷3.5≈22.29。

例题4：

计算：45.6÷1.2（精确到小数点后三位）

解答：

首先，我们将除数和被除数同时扩大10倍，以便去除小数点：

456÷12=38.0...

根据四舍五入规则，精确到小数点后三位，我们需要看第四位小数是0，所以第三位小数四舍五入为0。

因此，45.6÷1.2≈38.000。

例题5：

计算：87.2÷4.8（精确到整数）

解答：

首先，我们将除数和被除数同时扩大10倍，以便去除小数点：

872÷48=18.166...

根据四舍五入规则，精确到整数，我们需要看小数部分是0.166...，所以整数部分四舍五入为18。

因此，87.2÷4.8≈18。板书设计①本文重点知识点：

-商的近似数的概念

-四舍五入法

-估算方法

②重点词、句：

-商的近似数：指在进行除法运算时，得到的接近真实值的商。

-四舍五入：当一个数需要保留到某一位时，根据下一位数字的大小决定是舍去还是进位。

-估算：通过近似的方法得到一个接近真实值的数值。

③教学步骤：

-①标题：商的近似数

-②概念介绍：商的近似数，四舍五入，估算

-③估算方法：进一法，去尾法，四舍五入法

-④案例演示：展示几个计算商的近似数的实例，让学生观察并总结规律

-⑤课堂练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行计算和估算

-⑥总结归纳：回顾本节课的重点内容，强调商的近似数在生活中的应用

-⑦作业布置：布置课后作业，巩固学生对商的近似数的理解和应用能力反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过提问、小组讨论等方式，让学生积极参与到课堂活动中来，这样可以提高他们的学习兴趣和参与度。

2.实践应用：我会在讲解完理论知识后，结合实际生活中的例子，让学生看到数学的实际应用，这样能够帮助他们更好地理解和记忆。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理上，我发现有时候学生注意力不集中，这可能是由于课堂节奏过快或者教学方法不够吸引人。

2.教学组织：在组织课堂活动时，我发现有时候小组讨论的时间分配不够合理，导致部分小组讨论不够深入，而另一部分则时间过长。

3.教学方法：在讲解商的近似数时，我发现部分学生对于四舍五入的规则理解不够清晰，这可能是由于教学方法单一，缺乏直观的演示。

反思改进措施（三）

1.教学管理：为了提高学生的注意力，我计划在课堂上加入更多的互动环节，如游戏、竞赛等，以增加课堂的趣味性。

2.教学组织：我会更加细致地规划小组讨论的时间，确保每个小组都有足够的时间进行深入讨论，同时也会提供一些指导，帮助学生更好地组织讨论。

3.教学方法：为了帮助学生更好地理解四舍五入的规则，我计划使用更多的直观教具，如教具卡片、数字线等，同时也会通过实际操作来让学生亲身体验四舍五入的过程。此外，我还计划在课后提供一些在线资源，如视频教程、练习题等，让学生能够在家中进行自主学习和巩固。课堂1.课堂评价：

-提问反馈：在课堂上，我会通过提问来检验学生对商的近似数概念的理解程度。我会设计不同难度的问题，从基础到拓展，以评估学生对知识的掌握情况。对于学生的回答，我会给予及时的反馈，无论是正面的鼓励还是指正错误，都旨在帮助学生巩固学习内容。

-观察记录：我会注意观察学生在课堂上的参与度、合作情况和解决问题的能力。通过观察，我可以了解学生在小组讨论中的表现，以及他们是否能够将所学知识应用到实际问题中。

-测试评估：为了全面了解学生的学习情况，我会定期进行小测验或随堂测试。这些测试将覆盖商的近似数的相关知识点，包括概念、计算方法和应用。测试结果将作为评价学生学习效果的重要依据。

2.作业评价：

-作业批改：对于学生的作业，我会进行详细的批改，不仅检查计算结果是否正确，还会关注学生的解题过程和方法。我会用红笔标注错误，并在旁边写上详细的批改意见，帮助学生理解错误原因和正确的解题思路。

-反馈交流：作业反馈是课堂评价的延伸。我会通过面谈或小组讨论的方式，与学生交流作业中的问题和困难，鼓励他们提出疑问，共同探讨解决方案。

-鼓励进步：在作业评价中，我会特别注意那些努力进步的学生，给予他们正面的评价和鼓励。这种积极的反馈可以增强学生的学习