2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.3 整式 1单项式教学实录（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式1单项式教学实录（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析2024秋七年级数学上册第三章“整式的加减3.3整式1单项式”教学实录（新版）华东师大版。本节课主要围绕单项式的概念、性质及其运算展开，旨在帮助学生掌握单项式的定义、同类项的识别和合并方法，为后续学习多项式和整式的加减运算奠定基础。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，注重培养学生的数学思维能力和运算技能。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过单项式的学习，使学生能够理解数学对象的本质属性，发展符号意识和运算能力。同时，提升学生的问题解决能力，学会运用数学语言描述现实世界中的数量关系，培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力。学情分析七年级学生对数学学习还处于适应阶段，他们的数学基础知识较为薄弱，对于符号运算和抽象概念的理解能力有限。在知识层面，学生对整数的运算和简单的分数运算已经有一定的基础，但对单项式的概念和运算规则可能还比较陌生。在能力方面，学生的逻辑思维能力正在逐步发展，但往往在处理较为复杂的数学问题时，缺乏条理性和系统性。在素质方面，部分学生可能存在一定的畏难情绪，对数学学习缺乏兴趣。

学生的行为习惯也对课程学习产生影响。部分学生在课堂上可能表现出注意力不集中、参与度不高的情况，这可能会影响他们对单项式概念的理解和掌握。此外，学生的合作意识和交流能力在解决数学问题时显得尤为重要，但这一方面可能存在不足。

针对这些情况，本节课的教学设计将注重以下方面：首先，通过直观的教学手段和实例，帮助学生建立单项式的直观形象，降低概念学习的难度；其次，通过小组合作和互动讨论，提高学生的参与度和合作意识；最后，通过设计层次分明、循序渐进的练习题，逐步提升学生的运算能力和问题解决能力。教学资源-硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪、白板）、计算器

-软件资源：数学教学软件、在线学习平台

-信息化资源：单项式相关教学视频、在线习题库

-教学手段：实物教具（如小立方体表示单项式）、教学卡片、课堂练习纸教学流程1.导入新课

详细内容：

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了整数和分数的运算，那么单项式是什么呢？它在我们生活中有什么样的应用呢？”

-引导学生回顾已学知识，如整数、分数的运算，为单项式的学习做好铺垫。

-展示一些生活中的实例，如商品的价格标签、建筑物的体积等，让学生感受单项式在现实生活中的应用。

-提出本节课的学习目标：“今天我们将一起学习单项式的概念、性质及其运算，希望同学们能够掌握这些知识，并在实际生活中运用它们。”

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

-（1）概念讲解：教师讲解单项式的定义，通过实物教具（如小立方体）展示单项式的直观形象，帮助学生理解单项式的概念。

-（2）同类项识别：讲解同类项的定义，通过例题展示同类项的识别方法，让学生掌握同类项的概念。

-（3）合并同类项：讲解同类项合并的规则，通过例题展示合并同类项的步骤，让学生掌握同类项的合并方法。

用时：15分钟

3.实践活动

详细内容：

-（1）实物操作：让学生使用小立方体表示单项式，通过操作感受单项式的概念。

-（2）卡片游戏：分发含有单项式的卡片，让学生根据同类项的概念进行分类。

-（3）小组竞赛：将学生分成小组，进行同类项合并的竞赛，提高学生的参与度和学习兴趣。

用时：10分钟

4.学生小组讨论

详细内容：

-（1）讨论同类项的识别：举例回答“如何判断两个单项式是否为同类项？”

-（2）讨论同类项的合并：举例回答“如何合并同类项？”

-（3）讨论单项式的应用：举例回答“单项式在生活中的应用有哪些？”

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：

-教师带领学生回顾本节课所学内容，强调单项式的概念、同类项的识别和合并方法。

-通过例题展示单项式的应用，让学生学会在现实生活中运用所学知识。

-强调本节课的重难点，如同类项的识别和合并，并针对这些重难点进行讲解和练习。

用时：5分钟

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

-学生能够正确理解并掌握单项式的概念，明确单项式的定义和构成要素。

-学生能够识别和区分同类项，了解同类项的合并规则，并能熟练进行同类项的合并运算。

-学生能够运用单项式进行简单的代数运算，如乘法、除法等。

2.能力提升

-学生在逻辑推理和数学抽象能力方面得到提升，能够通过观察、比较、分析等方式理解数学概念。

-学生在问题解决能力方面有所增强，能够将单项式应用于解决实际问题，如计算商品价格、计算建筑物的体积等。

-学生在运算能力方面得到提高，能够熟练进行单项式的加减、乘除等运算。

3.学习兴趣和自信心

-学生对数学学习产生浓厚的兴趣，认识到数学在生活中的重要性，愿意主动探索数学知识。

-学生在学习过程中克服了畏难情绪，树立了自信心，相信自己能够掌握数学知识。

-学生在课堂上的参与度提高，能够积极回答问题，与同学互动，分享学习心得。

4.课堂行为习惯

-学生在课堂上能够保持良好的学习态度，认真听讲，积极思考，按时完成作业。

-学生能够遵守课堂纪律，尊重师长，与同学友好相处，形成良好的学习氛围。

-学生在小组讨论和实践活动中的合作意识增强，能够互相帮助，共同完成任务。

5.实际应用能力

-学生能够将单项式应用于解决实际问题，如计算商品价格、计算建筑物的体积等。

-学生能够将单项式与其他数学知识相结合，如代数式、方程等，解决更复杂的数学问题。

-学生在日常生活中能够运用单项式进行简单的数学运算，提高生活技能。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与度，记录学生是否积极举手回答问题，是否能够认真听讲并跟随教师的讲解。

-评估学生的注意力集中程度，看是否有分心或走神的现象。

-通过学生的眼神交流和面部表情，判断学生对新知识的接受程度。

2.小组讨论成果展示：

-评价学生在小组讨论中的表现，包括是否能够积极参与讨论，是否能够提出有建设性的意见。

-观察小组合作的效果，评估学生在团队中的角色和贡献。

-评价小组展示的成果，包括展示内容的准确性、逻辑性和清晰度。

3.随堂测试：

-设计一份随堂测试，包括单项式的定义、同类项的识别和合并等知识点。

-评估学生的测试成绩，了解学生对知识点的掌握程度。

-分析测试中的错误类型，针对性地进行讲解和辅导。

4.学生自评与互评：

-引导学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足。

-组织学生之间进行互评，鼓励学生发现同伴的优点并给予正面反馈。

-通过自评和互评，提高学生的自我反思能力和同伴互助能力。

5.教师评价与反馈：

-针对学生的课堂表现，给予及时的正面反馈，如“做得很好”、“继续保持”等。

-对于学生的错误，采用引导式提问，帮助学生自我纠正，如“你能再思考一下吗？”

-针对学生的个体差异，给予个性化的指导，如对基础薄弱的学生给予更多的耐心和帮助。

-定期与学生家长沟通，反馈学生的学习情况，共同关注学生的成长。

-在下一节课的开始，回顾上节课的学习内容，检查学生对知识的掌握情况，及时调整教学策略。内容逻辑关系①单项式的定义

-重点知识点：单项式的定义，由数字与字母的乘积构成。

-关键词：单项式、数字、字母、乘积。

-重点句子：“单项式是由数字与字母的乘积构成的代数式。”

②同类项的识别

-重点知识点：同类项的定义，字母部分完全相同的单项式。

-关键词：同类项、字母部分、相同。

-重点句子：“同类项是指字母部分完全相同的单项式。”

③合并同类项

-重点知识点：同类项合并的规则，将同类项的系数相加，字母部分保持不变。

-关键词：同类项、系数、相加、字母部分。

-重点句子：“合并同类项时，将同类项的系数相加，字母部分保持不变。”重点题型整理1.单项式的定义与应用

-题型：判断单项式

-例题：判断下列各单项式是否正确。

-（1）\(5x^2\)是单项式。

-（2）\(3xy\)是单项式。

-（3）\(2a+3b\)是单项式。

-答案：

-（1）正确，\(5x^2\)是由数字5和字母\(x^2\)的乘积构成的。

-（2）正确，\(3xy\)是由数字3和字母\(xy\)的乘积构成的。

-（3）错误，\(2a+3b\)是由两个单项式相加构成的，不是单项式。

2.同类项的识别

-题型：识别同类项

-例题：从下列各式中找出同类项。

-（1）\(4x^2\)和\(2x^2\)

-（2）\(5a^3b\)和\(3a^3b\)

-（3）\(7mn\)和\(2mnp\)

-答案：

-（1）\(4x^2\)和\(2x^2\)是同类项，因为它们的字母部分完全相同。

-（2）\(5a^3b\)和\(3a^3b\)是同类项，因为它们的字母部分完全相同。

-（3）没有同类项，因为\(7mn\)和\(2mnp\)的字母部分不完全相同。

3.合并同类项

-题型：同类项合并

-例题：合并下列各式中的同类项。

-（1）\(3a+2a\)

-（2）\(5xy-3xy+4xy\)

-（3）\(-2ab-4ab\)

-答案：

-（1）\(3a+2a=5a\)

-（2）\(5xy-3xy+4xy=6xy\)

-（3）\(-2ab-4ab=-6ab\)

4.单项式的乘法

-题型：单项式乘法

-例题：计算下列各式的乘积。

-（1）\((2x^2)(3x)\)

-（2）\((4a^3)(-5b^2)\)

-（3）\((3mn)(-2mn)\)

-答案：

-（1）\(2x^2\times3x=6x^3\)

-（2）\(4a^3\times-5b^2=-20a^3b^2\)

-（3）\(3mn\times-2mn=-6m^2n^2\)

5.单项式的除法

-题型：单项式除法

-例题：计算下列各式的商。

-（1）\(\frac{8x^3}{4x}\)

-（2）\(\frac{-12a^4}{3a^2}\)

-（3）\(\frac{7m^2n}{2mn}\)

-答案：

-（1）\(\frac{8x^3}{4x}=2x^2\)

-（2）\(\frac{-12a^4}{3a^2}=-4a^2\)

-（3）\(\frac{7m^2n}{2mn}=\frac{7}{2}m\)反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣

在教学过程中，我尝试通过创设与生活紧密相关的情境，让学生在具体的情境中理解单项式的概念和应用。例如，通过计算商品的价格标签，让学生感受到单项式在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。

2.多元化教学手段，提高参与度

为了提高学生的参与度，我采用了多种教学手段，如实物教具、卡片游戏、小组竞赛等。这些手段不仅使课堂氛围更加活跃，而且有助于学生更好地理解和掌握单项式的相关知识。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的理解不足

在教学过程中，我发现部分学生对单项式的概念和运算规则理解不够深入，尤其是在处理较为复杂的运算时，往往容易出错。这可能是由于学生对抽象概念的理解能力有限，需要进一步加强。

2.教学节奏把握不够精准

在讲解新课内容时，我发现有时教学节奏把握得不够精准，导致部分学生跟不上教学进度。这可能是由于我没有充分考虑到学生的个体差异，需要进一步调整教学策略。

3.课堂互动不足，学生参与度有待提高

在课堂互动方面，我发现有时学生参与度不高，可能是由于课堂氛围不够活跃，或者是我没有充分调动学生的积极性。这需要我在今后的教学中加以改进。

反思改进措施（三）

1.加强对抽象概念的教学，提高学生的理