2023三年级数学上册 一 混合运算第5课时 过河（1）教学实录 北师大版

2023三年级数学上册一混合运算第5课时过河（1）教学实录北师大版主备人备课成员教材分析2023三年级数学上册一混合运算第5课时过河（1）教学实录北师大版，本节课以解决实际问题为出发点，通过“过河”这一情境，引导学生学习混合运算的顺序和计算方法。内容紧密联系课本，注重培养学生的运算能力和问题解决能力。核心素养目标分析培养学生运用数学思维解决实际问题的能力，提高逻辑推理和运算能力。通过“过河”问题，提升学生的模型构建意识，强化对混合运算顺序的深入理解，培养他们的数感和应用意识，同时增强团队协作和沟通能力。学情分析三年级学生对数学学习已具备一定的兴趣，但个体差异较大。在知识层面，部分学生能熟练掌握加法、减法，但对乘除法的理解还不够深入，特别是在混合运算中容易出错。在能力方面，学生的逻辑思维和问题解决能力正在逐步形成，但面对复杂问题时，往往缺乏系统性和条理性。在素质方面，学生的合作意识和沟通能力有待提高，尤其是在团队协作解决数学问题时，往往表现出缺乏倾听和表达的能力。

行为习惯上，部分学生存在注意力不集中、粗心大意等问题，这直接影响他们对混合运算的准确性和速度。对课程学习的影响主要体现在：学生对“过河”这类实际问题的兴趣较高，但需要在教学中引导他们逐步学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行解决。此外，学生的个体差异和不同学习风格也需要在教学过程中给予关注和适应，以确保每个学生都能在课程中获得成长。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用情境教学法，通过“过河”问题情境，激发学生学习兴趣。

2.实施小组合作学习，让学生在小组中讨论、交流，共同解决问题。

3.利用多媒体辅助教学，展示“过河”场景，帮助学生直观理解问题。

4.设计互动游戏，如“过河接力”，让学生在游戏中巩固所学知识。教学流程一、导入新课（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于河流两岸的动画片，引入“过河”的主题。

2.提问：同学们，你们在动画片里看到了什么？如果你们要过河，你们会怎么做？

3.引出问题：今天我们要学习如何解决过河的问题，也就是如何进行混合运算。

二、新课讲授（15分钟）

1.讲解混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。

-举例：5+3×2，首先计算3×2得到6，然后再加上5，最终答案是11。

-学生跟读并练习：5+2×3、4×5-3+2。

2.引导学生理解运算符号的意义：

-举例：加号“+”表示加法，减号“-”表示减法，乘号“×”表示乘法，除号“÷”表示除法。

-学生书写并解释：2+3、4-2、6×2、8÷4。

3.讲解如何处理括号：

-举例：3×(2+1)，先计算括号内的2+1得到3，再将3乘以3，最终答案是9。

-学生尝试：4×(5-2)、2+3×(1+2)。

三、实践活动（15分钟）

1.角色扮演：让学生扮演过河的角色，根据规则计算过河所需的步数。

-举例：假设每次可以走2步或3步，计算从A点到B点最少的步数。

2.小组竞赛：分组进行混合运算比赛，快速准确完成题目。

-举例：2×(3+4)-5、6÷(2-1)×3。

3.应用题练习：让学生解决实际生活中的问题，如购物、时间计算等。

-举例：小明有20元，买一本书花了8元，剩下的钱再买2个苹果，每个苹果多少钱？

四、学生小组讨论（10分钟）

1.学生讨论如何根据运算顺序解决实际问题。

-举例：如何计算“小明有15个苹果，他给了小红5个，然后又买回了3个，他现在有多少个苹果？”

-学生回答：先减去5个，得到10个，再加上3个，最终答案是13个。

2.学生讨论在混合运算中遇到困难的原因。

-举例：为什么有些学生在计算2×(3+4)时先计算了2×3？

3.学生讨论如何提高混合运算的速度和准确性。

-举例：可以先计算出括号内的结果，然后再进行乘法或减法。

五、总结回顾（5分钟）

1.回顾本节课所学内容：混合运算的顺序、运算符号的意义、括号的处理方法。

2.强调重难点：正确理解运算顺序，准确处理括号。

3.提问：同学们，你们觉得在混合运算中，最难的是什么？应该如何解决？

4.学生分享自己的学习心得和遇到的问题，教师进行总结和指导。

总计用时：45分钟知识点梳理1.混合运算的概念：

-混合运算是指在同一个算式中包含两种或两种以上不同类型的运算，如加减乘除。

2.混合运算的顺序：

-先进行括号内的运算。

-按照从左到右的顺序进行乘除运算。

-按照从左到右的顺序进行加减运算。

3.运算符号的意义：

-加号“+”：表示加法运算，用于将两个或多个数值相加。

-减号“-”：表示减法运算，用于从一个数值中减去另一个数值。

-乘号“×”：表示乘法运算，用于将两个或多个数值相乘。

-除号“÷”：表示除法运算，用于将一个数值除以另一个数值。

4.括号的处理方法：

-括号内的运算优先于括号外的运算。

-在计算括号内的运算时，仍然遵循混合运算的顺序。

5.实际问题的转化：

-将实际问题转化为数学问题，明确已知条件和求解目标。

-分析问题，确定所需的运算类型和顺序。

6.混合运算的练习方法：

-设计不同难度的混合运算题目，逐步提高学生的运算能力。

-通过解决实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活。

7.学生易错点：

-忽略括号的重要性，导致计算顺序错误。

-在进行乘除运算时，混淆了运算符号的优先级。

-在进行多位数混合运算时，容易出错。

8.提高混合运算能力的策略：

-加强对运算符号和运算顺序的理解。

-通过大量练习，熟悉不同类型的混合运算题目。

-培养良好的运算习惯，如先检查题目，再进行计算。

9.混合运算的应用：

-在日常生活中，如购物、烹饪、时间计算等场景中，混合运算无处不在。

-在科学研究和工程领域，混合运算也是解决复杂问题的基本工具。

10.教学建议：

-注重培养学生的运算能力，提高他们对混合运算的理解和应用。

-通过实际问题引入混合运算，激发学生的学习兴趣。

-引导学生总结归纳，形成自己的运算规律和方法。

-关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。课堂1.课堂提问评价：

-通过提问，检验学生对混合运算顺序的理解和掌握程度。

-提问方式包括直接提问和问题链，以促进学生的思考和深入理解。

-举例：提问学生“为什么先计算括号内的运算？”或“在计算2×(3+4)时，为什么先计算括号内的3+4？”

-评价标准：学生能够正确回答问题，说明他们理解了混合运算的顺序。

2.观察评价：

-观察学生在课堂上的参与度和互动情况，如举手回答问题、小组讨论的积极性等。

-关注学生在解决问题时的思路和方法，评估他们的逻辑思维和问题解决能力。

-举例：观察学生在解决“过河”问题时，是否能够正确运用混合运算。

-评价标准：学生积极参与课堂活动，能够独立思考并尝试解决问题。

3.测试评价：

-设计针对性的测试题，评估学生对混合运算知识的掌握程度。

-测试题包括选择题、填空题和解答题，覆盖不同类型的混合运算。

-举例：选择题：“下列哪个算式的计算顺序是正确的？A.5+3×2B.3×(2+1)÷2C.4÷2+3×2”

-评价标准：学生能够正确完成测试题，说明他们掌握了混合运算的规则和技巧。

4.课堂互动评价：

-鼓励学生之间的互动，如小组讨论、角色扮演等，以促进知识的共享和深化。

-观察学生在互动中的表现，如倾听、表达、合作等。

-举例：在解决“过河”问题时，学生是否能有效沟通，共同找到解决方案。

-评价标准：学生在互动中表现出良好的沟通和合作能力。

5.学生自我评价：

-引导学生反思自己的学习过程，包括对知识的掌握、解题技巧的应用等。

-学生通过自我评价，识别自己的优势和需要改进的地方。

-举例：学生填写自我评价表，列出自己在混合运算中的成功案例和改进方向。

-评价标准：学生能够客观评价自己的学习成果，并制定改进计划。

6.教师评价：

-教师根据学生的学习表现，提供个性化的反馈和指导。

-教师评价应具体、有针对性，帮助学生理解自己的错误和不足。

-举例：教师针对学生在混合运算中的错误，提供具体的解题步骤和注意事项。

-评价标准：教师能够给予学生有效的指导，帮助他们提高混合运算能力。重点题型整理1.括号内优先计算

-例题：计算3×(2+1)-4

-解答：首先计算括号内的2+1得到3，然后将3乘以3得到9，最后减去4，答案是5。

2.乘除法优先于加减法

-例题：计算5+3×2-4

-解答：先进行乘除法，3×2得到6，然后计算加法和减法，5+6得到11，最后减去4，答案是7。

3.多重括号处理

-例题：计算2×[(3+4)-1]

-解答：先计算最内层括号，3+4得到7，然后计算括号内的减法，7-1得到6，最后将2乘以6，答案是12。

4.运算顺序与括号结合

-例题：计算4÷(2-1)×3

-解答：先计算括号内的减法，2-1得到1，然后将4除以1得到4，最后将4乘以3，答案是12。

5.实际应用题

-例题：小明有20元，他买了一个书包花了8元，然后又买了一个笔记本和一支笔，总共花了12元，请问笔记本和笔各花了多少钱？

-解答：首先计算小明买书包后剩余的钱，20-8得到12元。然后计算笔记本和笔的总花费，12-4得到8元。因为题目中没有给出笔记本和笔的单价，所以无法确定它们各自的价格。如果假设笔记本比笔贵，那么笔记本可能花了5元，笔花了3元；如果假设笔比笔记本贵，那么笔可能花了5元，笔记本花了3元。这里需要更多信息来确定具体价格。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学法的应用：通过“过河”这一贴近学生生活的情境，激发了学生的学习兴趣，让他们在解决问题的过程中自然地接触到混合运算。

2.小组合作学习的推广：通过小组合作，学生不仅学会了混合运算，还锻炼了团队协作和沟通能力，这种教学方式有助于培养学生的综合素养。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对运算顺序的理解不够深入：部分学生在面对复杂的混合运算时，容易混淆运算顺序，导致计算错误。

2.学生解决问题的能力有待提高：在解决实际问题时，部分学生缺乏系统性和条理性，需要教师在教学中进一步引导。

3.课堂互动不足：在课堂教学中，部分学生的参与度不高，需要教师创造更多互动机会，提高学生的积极性。

反思改进措施（三）

1.加强运算顺序的讲解和练习：通过设计不同难度的练