2024年五年级数学上册 6 多边形的面积第3课时 三角形的面积配套教学实录 新人教版

2024年五年级数学上册6多边形的面积第3课时三角形的面积配套教学实录新人教版主备人备课成员教学内容本节课为新人民教育出版社五年级上册数学教材第6章第3课时“三角形的面积”配套教学实录。内容主要包括：回顾三角形面积计算公式，学习平行四边形面积公式的推导过程，以及如何运用公式计算特殊三角形和一般三角形的面积。核心素养目标1.培养学生运用几何直观和空间想象解决实际问题。

2.增强学生动手操作、合作探究的学习能力。

3.培养学生逻辑推理、数学建模的核心素养。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：三角形面积公式的推导。例如，通过割补法将三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形面积的计算公式。

-重点二：特殊三角形面积的计算。如等腰三角形、直角三角形的面积计算，要求学生掌握并运用面积公式进行计算。

2.教学难点

-难点一：平行四边形面积公式的推导。学生需要理解平行四边形面积与底和高的关系，以及如何通过割补法将其转化为长方形，从而推导出面积公式。

-难点二：实际情境中的面积计算。如不规则图形的面积计算，学生需要学会如何将不规则图形分割成已知图形，再进行面积的计算。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生人手一本《2024年五年级数学上册》教材。

2.辅助材料：准备三角形、平行四边形等几何图形的图片、相关计算公式图表以及面积推导动画视频。

3.实验器材：准备直尺、量角器等工具，用于测量和验证面积公式。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，便于学生分组讨论和实验操作。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：提前一周，通过在线平台发布预习资料，包括三角形面积公式的视频讲解和几何图形的PPT展示，要求学生理解面积概念和基本计算方法。

设计预习问题：围绕“如何计算三角形的面积”，设计问题如“什么是三角形的高？如何找到三角形的高？”引导学生思考。

监控预习进度：通过平台的数据和学生的预习反馈，监控学生预习情况，确保大多数学生能完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求阅读预习资料，了解三角形面积的概念和计算方法。

思考预习问题：学生在阅读过程中思考并记录自己的理解，如对三角形高概念的不理解。

提交预习成果：学生将预习笔记和疑问提交至平台，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习资料引导学生自主学习。

信息技术手段：利用在线平台实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

学生提前接触核心知识点，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：以一个实际问题引入，如“如何计算一块三角形屋顶的面积？”激发学生兴趣。

讲解知识点：讲解三角形面积公式推导过程，使用割补法直观展示。

组织课堂活动：进行小组讨论，让学生动手操作，测量并计算三角形的面积。

解答疑问：针对学生在活动中提出的问题，如“如何找到三角形的高？”进行解答。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考三角形的面积公式及其应用。

参与课堂活动：积极参与小组讨论和测量活动，实践所学知识。

提问与讨论：在活动中遇到困难时，勇敢提问并与其他同学讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解面积公式推导。

实践活动法：通过测量和计算，让学生掌握面积计算技能。

合作学习法：通过小组活动，培养学生的合作能力和沟通技巧。

作用与目的：

学生通过实践活动，深化对面积公式的理解，提高解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算不同类型三角形面积的练习题，巩固公式应用。

提供拓展资源：推荐相关的数学书籍和在线资源，鼓励学生自主探索。

反馈作业情况：及时批改作业，对学生的理解错误进行针对性指导。

学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用推荐资源，学习更多关于三角形和面积的知识。

反思总结：对作业中的问题和解答进行反思，总结学习经验。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生在课后进行自主学习。

反思总结法：通过反思，帮助学生巩固学习成果。

作用与目的：

通过课后作业和拓展学习，巩固学习内容，拓展学生的知识面。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）阅读《几何图形的奥秘》：这本书通过生动的例子和简单的语言，介绍了三角形、平行四边形等几何图形的基本属性和面积计算方法，适合学生课后阅读。

（2）阅读《数学故事集》：这本书收录了与几何图形相关的数学故事，如“勾股定理的故事”、“圆周率的探寻”等，通过故事的形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

（3）阅读《数学家的故事》：这本书介绍了数学家们如何通过观察、实验和推理等方法发现和证明数学定理，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）引导学生思考：在阅读拓展材料的基础上，引导学生思考以下问题：

-如何将三角形面积公式应用于实际生活中？

-如何解决实际问题中的几何问题？

-如何通过几何图形的变换来探索数学规律？

（2）设计课后探究活动：

-让学生尝试将三角形面积公式应用于实际情境，如计算房屋屋顶面积、公园草坪面积等。

-设计小组合作项目，让学生共同探究如何计算不规则图形的面积。

-开展“几何图形的奥秘”主题班会，让学生分享自己在拓展阅读中的收获和感悟。

（3）推荐拓展学习资源：

-在线视频课程：如“数学之美”、“几何趣谈”等，通过视频讲解，帮助学生进一步理解几何图形的面积计算方法。

-数学软件：如GeoGebra、Mathematica等，利用这些软件，学生可以直观地观察几何图形的变化，探索面积公式背后的规律。

（4）课后反思与总结：

-学生在完成课后探究活动后，对自己的学习过程和成果进行反思，总结学习经验，并提出改进建议。

-教师对学生的课后学习情况进行评估，鼓励学生积极参与拓展学习，提高数学素养。课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也能激励学生积极参与课堂活动。以下是对本节课课堂评价的具体实施：

（1）提问评价

提问是课堂评价的重要手段，通过提问可以了解学生对知识的掌握程度。在本节课中，教师将设计以下类型的提问：

-知识回顾：针对上节课学过的内容，提出问题让学生回顾和巩固。

-理解程度：提出问题考察学生对新知识的理解程度，如“如何推导三角形面积公式？”

-应用能力：通过问题考察学生将知识应用于实际问题的能力，如“如何计算不规则图形的面积？”

-创新思维：提出开放性问题，激发学生的创新思维，如“如果你有其他方法计算三角形的面积，你会怎么做？”

（2）观察评价

观察是课堂评价的直观方式，教师通过观察学生的课堂表现来评价学习效果。以下是需要关注的观察点：

-学生参与度：观察学生是否积极参与课堂活动，如小组讨论、实验操作等。

-学习态度：观察学生的学习态度，如是否认真听讲、是否积极思考。

-学习效果：观察学生在课堂上的学习效果，如是否能正确回答问题、是否能独立完成练习。

（3）测试评价

测试是课堂评价的有效手段，通过测试可以了解学生对知识的掌握程度。以下是对本节课测试评价的具体实施：

-课堂小测验：在课堂教学中，适时进行小测验，以检验学生对知识的即时掌握情况。

-课后作业：布置与课堂内容相关的作业，要求学生在课后完成，并对作业进行批改和评价。

-定期考试：定期进行数学考试，全面评价学生对数学知识的掌握程度。

2.作业评价

作业是课堂教学的延伸，通过作业评价可以了解学生在家的学习情况，同时也是对学生学习效果的反馈。以下是对本节课作业评价的具体实施：

（1）作业批改

教师对学生的作业进行认真批改，关注以下方面：

-作业完成情况：检查学生是否按时完成作业，是否认真对待。

-作业质量：评价作业的正确性和规范性，如计算过程是否清晰、答案是否准确。

-作业态度：观察学生在作业中的态度，如是否有错题不改正、是否有抄袭现象。

（2）作业点评

教师对学生的作业进行点评，以下是一些点评要点：

-正确性：对学生的正确答案给予肯定，对错误答案进行纠正。

-规范性：对作业格式、书写规范给予评价，鼓励学生养成良好的学习习惯。

-思考过程：对学生在作业中的思考过程给予评价，如是否有创新思维、是否有独到见解。

（3）作业反馈

教师及时将作业评价反馈给学生，以下是一些反馈方式：

-面对面的交流：与学生面对面交流，针对作业中的问题进行解答和指导。

-纸质反馈：在作业上直接批注评价，让学生知道自己的优点和不足。

-线上反馈：利用在线平台，对学生的作业进行线上评价和反馈。板书设计①三角形面积公式

-三角形面积=底×高÷2

-等腰三角形面积=底