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数学新课标（HS）九年级上册1/27第23章图形的相似本章总结提升

本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新2/27本章知识框架本章总结提升3/27本章总结提升4/27本章总结提升相似三角形相同三角形性质成百分比成百分比相等相同对应边成百分比对应角相等对应中线对应角平分线对应高相同比相同比平方平行于二分之一5/27本章总结提升中心缩小6/27整合拓展创新►类型之一成百分比线段及其性质应用本章总结提升[解析]本题最关键一点是用一个含字母式子表示另一个字母．在依据百分比求一些比值时，可设一个参数，计算起来比较简单．7/27本章总结提升8/27本章总结提升►类型之二平行线分线段成百分比例2如图23－T－1，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE＝4，BC＝6，AD＝5.求DC与AE长．图23－T－19/27本章总结提升10/27本章总结提升11/27本章总结提升►类型之三相同三角形性质、判定及其应用例3[·天津]如图23－T－2所表示，将△ABC放在每个小正方形边长为1网格中，点A，B，C均落在格点上，(1)△ABC面积等于______；(2)若四边形DEFG是△ABC中所能包含面积最大正方形，请你在如图23－T－2所表示网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简明说明画图方法(不要求证实)．图23－T－212/27本章总结提升[解析](1)△ABC面积等于AB与这边高乘积二分之一；(2)若四边形DEFG是△ABC中所能包含正方形有三种情况，依据相同三角形对应边上高比等于相同比，求得这三种正方形边长，经过比较得出面积最大正方形；作图时先画出草图，假设已经作出正方形，再分析作法．13/27本章总结提升14/27本章总结提升15/27本章总结提升►类型之四中位线等综合题16/27本章总结提升17/27本章总结提升18/27本章总结提升19/27本章总结提升20/27本章总结提升►类型之五位似图形例5如图23－T－5所表示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形且在位似中心同侧，点F坐标是(1，1)，点C坐标是(4，2)，则这两个正方形位似中心坐标是________．图23－T－5(－2，0)21/27本章总结提升[点评]解答这类问题时，首先依据图形信息，求出位似比，然后依据位似比和相同性质进行计算．22/27本章总结提升►类型之六图形与坐标23/27本章总结提升24/27本章总结提升

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