七年级数学上册2.3相反数

第2章有理数2.3相反数1/281课堂讲解相反数定义相反数性质多重符号化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2/281知识点相反数定义做一做：

在数轴上，画出表示以下两对数点：－6和6，1.5和－1.5.这两对点有什么共同点？知1－导3/28知1－讲1.代数意义：只有正负号不一样两个数称互为相反数．

特殊要求：0相反数是0.

几何意义：在数轴上表示两个数点，假如分别位于原点两侧，而且到原点距离相等，那么这两个数互为相反数．

关键点精析：(1)相反数是两个数之间特殊关系，是成对出现，不能单独存在．4/28知1－讲

(2)任何一个有理数，都只有一个相反数．(3)“只有”指是除符号不一样外，其它完全相同．(4)相反数与前面所学“相反意义量”是不一样概念．2.易错警示：“只有正负号不一样”不要错误地了解为“只要正负号不一样”，“只有正负号不一样”包含两

层意义：(1)符号相反；(2)所含数字相同．5/28知1－讲例1以下说法正确是()A．－2是相反数B．与－2互为相反数C．－3与＋2互为相反数D．与0.5互为相反数导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方向去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．D（来自《点拨》）6/28

本题依据只有正负号不一样两个数称互为相反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，一个为分数时，要统一书写形式，不然易产生错误．总结知1－讲（来自《点拨》）7/28知1－讲例2如图，点A，B，C，D表示数中，表示互为相反数两个点是()

A．点A与点CB．点B与点C

C．点A与点DD．点B与点D导引：判断两个点所表示数是否互为相反数，要看这两个点是否关于原点对称．C（来自《点拨》）8/28

判断两个点所表示数是否互为相反数，就是要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二是点到原点距离相等．总结知1－讲（来自《点拨》）9/28例3分别写出以下各数相反数：＋5，－7，，11.2.解：＋5相反数是－5，－7相反数是7，

相反数是知1－讲（来自教材）11.2相反数是－11.2.10/281(中考·深圳)－15相反数是()A．15B．－15C．±15D.知1－练（来自《典中点》）2(中考·广元)一个数相反数是3，这个数是()A.B．C．3D．－311/283如图，所表示数互为相反数点是()

A．点A与点CB．点B与点DC．点B与点CD．点A与点D知1－练（来自《典中点》）4以下几组数中，互为相反数是()A．和0.7B.和－0.333C．－(－6)和6D．和0.2512/282知识点相反数性质知2－讲1.相反数求法：求一个数相反数就是在这个数前面加上“－”号，即a相反数是－a，其实质是改变这个数符号．

关键点精析：(1)正数相反数就是在原数前面加上“－”号；(2)负数相反数就是将原数前面“－”号去掉；(3)0相反数是0.13/28知2－讲2.相反数性质：若a、b互为相反数，则a＋b＝0(a＝－b，b＝－a)；反过来，若a＋b＝0，则a、

b互为相反数．即：

a、b互为相反数3.易错警示：

(1)a相反数是－a，但－a不一定是负数．(2)求一个式子相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面添上“－”号．a＋b＝0.14/28知2－讲例4(1)相反数是________；(2)2m是________相反数；(3)π－3相反数是___________．导引：求一个数相反数，只需在这个数前面添上“－”号．－2m－(π－3)（来自《点拨》）15/28

求一个数相反数，其实质是改变这个数符号；当求一个式子相反数时，先把这个式子加上括号，再在括号前加上“－”号．总结知2－讲（来自《点拨》）16/28例5已知：m＋n＝0，n＋p＝0，m－q＝0，则()A．p与q相等B．m与p互为相反数C．m与n相等D．n与p相等导引：先由m＋n＝0，n＋p＝0可知m、p都是n相反数，而一个数相反数是唯一，所以m＝p，再由m－q＝0得m＝q；所以q＝p.知2－讲A（来自《点拨》）17/28

若一个数相反数不是正数，则这个数一定是(

)A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零知2－练（来自《典中点》）2一个数相反数等于它本身，这么数一共有()A．1个B．2个C．3个D．4个18/28知2－练（来自《典中点》）3以下说法：①m与－m互为相反数，所以它们一定不相等；②相反数等于它本身数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数相反数是正数；⑤a相反数一定是负数．其中正确个数是()A．1B．2C．3D．419/283知识点多重符号化简知3－讲例6化简：(1)－(＋10);(2)＋(－0.15);(3)＋(＋3);⑷－(－20).解：(1)－(＋10)＝－10．

(2)＋(－0.15)＝

－0.15.(3)＋(＋3)＝

＋3＝3.(4)－(－20)＝20.（来自教材）20/28例7化简:(1)－(－3);(2)－(＋5);(3)(4)－[＋(－1)];(5)－(－a);(6)知3－讲21/28导引：(1)－(－3)表示－3相反数；(2)－(＋5)表示＋5相反数；(3)(4)－[＋(－1)]表示＋(－1)相反数，即－1相反数；(5)－(－a)表示－a相反数；(6)2n－1为奇数，所以结果为负．知3－讲22/28解：(1)－(－3)＝3.(2)－(＋5)＝－5.(3)(4)－[＋(－1)]＝1.(5)－(－a)＝a.(6)知3－讲（来自《点拨》）23/28

(1)普通地，在一个数前面添上一个“－”号，表示这个数相反数，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．利用这一规律，可将带有多重符号数中符号及括号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简．总结知3－讲24/28

(2)化简一个带有多重符号数，与它前面“＋”号个数无关，与“－”号个数相关，当“－”号个数为奇数时，这个数为负，当“－”号个数为偶数时，这个数为正；即我们能够按照“奇负偶正”标准直接写出结果．总结知3－讲（来自《点拨》）25/28

a相反数是－(＋5)，则a＝________．知3－练（来自《典中点》）2化简以下各数：(1)－[－(＋2)]＝________；(2)－[－(－2017)]＝________；(3)－[＋(－18)]＝________；(4)