【湘教版数学七年级上册课课练】4.2第2课时 线段的长短比较

第2课时线段的长短比较1.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法()A.把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选2.如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是()A.AC＞BDB.AC=BDC.AC＜BDD.不能确定3.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是()A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短4.若点B在线段AC上，AB=10，BC=5，则A，C两点的距离是()A.5B.15C.5或15D.不能确定5.已知线段a，b，c，借助圆规和直尺作线段AD，使AD=a+b-c.6.下列式子中，不能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的是()A.AC+CB=ABB.AC=CBC.AB=2ACD.CB=12AB7.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm8.如图，AB=2，AC=5，延长BC到D，使BD=3BC，求AD的长.9.两点间的距离是指()A.连接两点的线段B.连接两点的线段的长度C.连接两点的直线的长度D.连接两点的直线10.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B11.已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么线段AC的长度是()A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.4cm12.如图，点M，N把线段AB三等分，点C为NB的中点，且CM=6cm，则AB=_____cm.13.如图，平面上有A、B、C、D4个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.14.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a+b-c.15.已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB=40cm，求AC的长.16.如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点.(1)如果AC=6cm，BC=4cm，试求DE的长；(2)如果AB=a，试探求DE的长度；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？直接写出你的结论，不需要说明理由.17.线段AB上有两点P、Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1；且PQ＝3cm.求AP，QB的长.参考答案1.A2.A3.C4.B5.(1)作射线AE.(2)在射线AE上顺次截取AB＝a，BC＝b.(3)在线段AC上截取CD＝c.则线段AD即为所求作的线段.6.A7.B8.因为AB=2，AC=5，所以BC=AC-AB=3.因为BD=3BC=9，所以CD=6.所以AD=AB+BC+CD=11.9.B10.B11.C12.1213.连接AC、BD的交点即为P点的位置，图略.14.(1)作射线AF.(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b.(3)在线段AD上截取DE＝c.则线段AE即为所求作的线段.15.因为点O为线段AB的中点，AB=40cm，所以OA=AB=20cm.因为点C为OA的中点，所以AC=OA=10cm.16.(1)CD=AC=3cm，CE=BC=2cm，所以DE=CD+CE=5cm.(2)因为CD=AC，CE=BC，所以DE=CD+CE=AC+BC=(AC+BC)=AB=a.(3)DE=b.17.画出图形设AP＝2xcm，PB＝3xcm，则AB＝5xcm.