第1节　电源和电流-物理人教版必修第三册

第1节电源和电流学习目标1.了解持续电流形成的原因，知道电源的作用，认识常见的电源。2.对比静电平衡条件，认识导体中的恒定电场和恒定电流。3.理解电流的定义，知道电流的单位和方向。4.理解电流形成的微观实质。知识点一电源与恒定电流1.电源(1)定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。(2)作用：使导体两端始终存在电势差。2.恒定电场(1)形成：电源正、负极周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。电荷的分布和电场的分布不随时间变化。(2)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。(3)特点：在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。3.恒定电流(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。(2)电流：表示电流的强弱程度。①表达式：I＝eq\f(q,t)。②单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。常用的单位还有毫安(mA)、微安(μA)。1A＝103mA＝106μA。③方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。【思考】如图所示，把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上，电路中形成电流。(1)盐水中的电流沿什么方向？(2)假设电子的电荷量为e，t时间内有N个Cl－和N个Na＋通过图中虚线面，则电路中的电流为多大？提示(1)电流方向向左(2)I＝eq\f(2Ne,t)1.电流的形成电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在静电力的作用下定向移动形成电流。(1)产生电流的条件：导体两端有电压。(2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。2.对电流的理解(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。(3)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，用该式计算出的电流是时间t内的平均值。(4)q＝It是电荷量的计算式。3.电流大小的计算(1)金属导体中电流的计算金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝eq\f(q,t)计算时，q是时间t内通过金属导体横截面的电子的电荷量。(2)电解液中电流的计算电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝eq\f(q,t)计算时，q应是时间t内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。角度1对电流的理解例1(多选)下列关于电流的说法正确的是()A.电荷的定向移动形成电流B.金属导体中电流方向是自由电子移动的方向C.电流既有大小又有方向，所以电流是矢量D.由I＝eq\f(q,t)可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多答案AD解析电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向为电流的方向，金属导体中自由电荷是自由电子，电流的方向是自由电子移动的反方向，故A正确，B错误；电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵循代数运算法则，而不是平行四边形定则，故C错误；由I＝eq\f(q,t)可知，电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，所以电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确。角度2电流的计算例2某电解池中，若在2s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是()A.0.8mA，水平向左 B.0.08mA，水平向左C.1.6mA，水平向右 D.0.16mA，水平向右答案C解析2s内流过截面M的电荷量为q＝5.0×1015×2×1.6×10－19C＋1.0×1016×1.6×10－19C＝3.2×10－3C则由电流的定义式可知I＝eq\f(q,t)＝eq\f(3.2×10－3,2)A＝1.6mA由于正离子水平向右移动，则电流的方向向右。故A、B、D错误，C正确。训练1一太阳能电池对一用电器供电时，在1min时间内，通过该用电器的电荷量为1.2C，则通过用电器的电流为()A.10mA B.20mAC.40mA D.1.2A答案B解析通过用电器的电流为I＝eq\f(q,t)＝eq\f(1.2,60)A＝0.02A＝20mA。B正确，A、C、D错误。角度3电池的容量例3(多选)如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是()整车型号CH830BEV最大设计总质量1800kg动力电池容量60A·h驱动电机额定功率30kW驱动电机型号WXMP30LO车辆设计代号VINLVFADIA3440000003A.该电池的容量为60A·hB.该电池以6A的电流放电，可以工作10hC.该电池以6A的电流放电，可以工作60hD.该电池充完电可储存的电荷量为60C答案AB解析从题图标识牌可知电池的容量为60A·h，即以6A的电流放电可工作10h，故A、B正确，C错误；该电池充完电可储存的电荷量q＝60×3600C＝2.16×105C，故D错误。电池放电时输出的总电荷量叫作电池的容量，其单位为“安时(A·h)”或“毫安时(mA·h)”。知识点二电流的微观表达式1.三种速率电子热运动速率自由电子做无规则热运动的速率，平均值约为105m/s。由于自由电子向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。电流的传导速率就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时做定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。电子定向移动速率导体两端加上电压时，自由电子在做无规则热运动的同时，受静电力的作用定向移动的速率。自由电子定向移动的平均速率约为10－4m/s。2.电流微观表达式的推导(1)建立模型如图所示，AB表示一段粗细均匀的长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电子沿导线定向移动的平均速率为v。设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e。(2)推导均匀导体AB中的自由电子总量N＝nlS总电荷量q＝Ne＝nlSe所有电荷通过B端横截面所需要的时间t＝eq\f(l,v)根据电流定义式可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(nlSe,\f(l,v))＝neSv。3.电流的两个公式I＝eq\f(q,t)和I＝neSv的区别(1)公式I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的总电荷量，在这里不能简单地认为电流与q成正比，与t成反比。(2)公式I＝neSv是电流的决定式，e是每个自由电子的电荷量，电流的大小由n、e、S、v四者共同决定。(3)I＝neSv是由I＝eq\f(q,t)推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素。(1)公式中的n是单位体积内的自由电子数，也称数量密度，不是总电荷数。若n为单位长度内的自由电子数，则电流的微观表达式为I＝nev。(2)v表示电子定向移动的速率。例4某根导线的横截面积为S，通过电流为I。已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为()A.eq\f(MI,ρNASe) B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe) D.eq\f(INASe,Mρ)答案A解析设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t。对导体研究：每个原子可提供一个自由电子，则自由电子的总数与原子数目相等，为n＝eq\f(ρSvt,M)NA，t时间内通过导体横截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ρSveNA,M)，得v＝eq\f(MI,ρSNAe)，故A正确。训练2(多选)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是()A.It B.nvtC.nSvt D.eq\f(It,e)答案CD解析根据电流的定义式I＝eq\f(q,t)可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)，再根据电流的微观表达式I＝nevS，则可得N＝nSvt，故C、D正确，A、B错误。随堂对点自测1.(对电流的理解)(多选)下列关于电流方向的说法正确的是()A.电流的方向就是自由电荷定向移动的方向B.电流的方向就是正电荷定向移动的方向C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反D.在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同答案BCD解析电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A错误，B正确；在金属导体中，自由电荷是自由电子，自由电子带负电，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，故C正确；在电解液中，自由电荷是正、负离子，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，故D正确。2.(电流的计算)如图所示是通有恒定电流的某段导体。在5s内有10C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是()A.2A、向右 B.2A、向左C.50A、向右 D.50A、向左答案B解析根据电流的定义式I＝eq\f(q,t)，可得电流的大小为I＝eq\f(10,5)A＝2A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左。故B正确。3.(电流的微观表达式)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是()A.粗的地方电流大，细的地方电流小B.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小C.各处的电流大小相等D.粗的地方电荷定向移动速率与细的地方相同答案C解析同一根导体上的电流相等，故A错误，C正确；由I＝nqSv可得v＝eq\f(I,nqS)，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B、D错误。对点题组练题组一对电源、恒定电场的理解1.关于电源的以下说法，正确的是()A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差C.只要电路中有电源，电路中就一定有电流D.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量答案B解析电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在静电力的作用下向正极移动；在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错误，B正确；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错误；电源是对电路提供能量的装置，故D错误。2.在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是()A.导线中的电场强度处处为零B.导线中的电场强度方向跟导线方向平行C.导线处于静电平衡状态D.导线内沿电流方向各点的电势逐渐升高答案B解析在电源和导线等电路元件所积累的电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导线中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，A错误，B正确；导线内有电场，说明导线不处于静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D错误。题组二电流的理解与计算3.半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电荷量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由圆环产生的等效电流为()A.eq\f(Q,Sω) B.eq\f(Qω,2πS)C.eq\f(Qω,2πR) D.eq\f(Qω,2π)答案D解析圆环转动一周的时间为t＝eq\f(2π,ω)，一周内通过某一截面的电荷量为Q，则电流为I＝eq\f(q,t)＝eq\f(Qω,2π)，故D正确。4.如图所示的石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5000mA·h，充电时间为6min，则充电电流为()A.50A B.5AC.500mA D.50mA答案A解析手机石墨烯电池容量为5000mA·h，充电时间为6min，6min＝0.1h，则充电电流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(5000,0.1)mA＝50000mA＝50A，故A正确。5.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是()A.当n1＝n2时电流为零B.当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流为I＝eq\f(（n1－n2）e,t)C.当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流为I＝eq\f(（n2－n1）e,t)D.溶液内电流方向从A→B，电流为I＝eq\f(（n1＋n2）e,t)答案D解析正离子定向移动方向就是电流方向，负离子定向移动的反方向也是电流方向；正、负离子向相反方向经过同一截面时，公式I＝eq\f(q,t)中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和，故I＝eq\f(（n1＋n2）e,t)，电流方向由A指向B，与正、负离子的数量无关，A、B、C错误，D正确。题组三电流的微观表达式6.铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为()A.光速c B.eq\f(I,neS)C.eq\f(ρI,neSm) D.eq\f(mI,neSρ)答案D解析假设电子定向移动的平均速率为v，那么在t时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，物质的量为eq\f(vtSρ,m)，所以电荷量q＝eq\f(vtSρne,m)，电流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(vSρne,m)，得到v＝eq\f(mI,neSρ)。故D正确。7.有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是()A.通过甲、乙两导体的电流相同B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等答案B解析由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；由于I＝nqSv，所以v＝eq\f(I,nqS)，由于不知道甲、乙两导体的n、q关系，所以无法判断v，故C、D错误。综合提升练8.如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位