第1节　电路中的能量转化-物理人教版必修第三册

第1节电路中的能量转化学习目标1.理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质。2.理解焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的相关现象。3.能从能量的转化和守恒的角度分析非纯电阻电路中的能量转化，理解电功和电热的区别与联系。知识点一电功和电功率1.电功(1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。(2)电功的计算公式：W＝UIt。单位：焦耳，符号为J。常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1kW·h＝3.6×106J。2.电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝UI。(3)单位：瓦特，符号为W。(4)意义：表示电流做功的快慢。【思考】电功率是电能吗？提示电功率不是电能，电功率是电能转化为其他形式的能的快慢的量度。1.对电功的理解(1)从力的角度看，电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。(3)电功W＝UIt＝qU和电功率P＝UI对任何电路都适用。2.串、并联电路中的电功率项目串联电路并联电路特点电流相同I1＝I2电压相同U1＝U2电功率计算公式P＝I2RP＝eq\f(U2,R)功率关系eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)总功率P＝P1＋P2＋…＋PnP＝P1＋P2＋…＋Pn3.额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。例1一种称作地中海电鳐的电鱼能够电击它的猎物，一般来说，在一次电击中它不必移动，就能引起0.20kV电势差，以18A的电流传送电荷，持续时间为1.5ms，则在这次电击中()A.传输的电荷量为18CB.地中海电鳐能将机械能转化为电能C.电鱼的电器官功率为3.6kWD.电鱼的电器官所做的功为3600J答案C解析在这次电击中，传输的电荷量为q＝It＝18×1.5×10－3C＝2.7×10－2C，A错误；地中海电鳐能将生物化学能转化为电能，B错误；通过电鱼的电器官的电流为18A，电鱼的电器官功率为P＝UI＝0.2×103×18W＝3.6×103W，C正确；电鱼的电器官所做的功为W＝Pt＝3.6×103×1.5×10－3J＝5.4J，D错误。训练1有额定电压都是110V，额定功率PA＝100W、PB＝40W的电灯两盏，接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光且电路中消耗功率最小的电路是()答案C解析对灯泡有P＝UI＝eq\f(U2,R)，可知RA<RB，对于A电路，由于RA<RB，所以UB>UA，则有UB>110V，B灯被烧毁，A错误；对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB>U并，B灯被烧毁，B错误；对于C电路，B灯与滑动变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光；对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光；比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110V，所以C电路消耗电功率最小，C正确，D错误。知识点二焦耳定律如图所示为一正常工作的电动机，其工作电压为220V。(1)电动机消耗的电能会全部转化为线圈产生的内能吗？(2)设电动机内部线圈的电阻为r，结合欧姆定律的适用条件，判断能否用I＝eq\f(U,r)计算流过电动机的电流。提示(1)不会，只有一部分转化为内能。(2)不能。1.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)表达式：Q＝I2Rt。2.热功率(1)定义：电流通过导体发热的功率。(2)公式：P热＝I2R。3.焦耳定律讨论了电路中电能完全转化为内能的情况，这种只含有电阻的电路叫作纯电阻电路。实际中有些电路除含有电阻外还含有其他负载，如电动机、正在充电的电池，这种电路叫作非纯电阻电路。【思考】设电风扇的内阻为R，正常工作时的电流为I，经时间t产生的焦耳热为Q1。让一个阻值为R的电阻通过相同的电流I，经相同的时间t，电阻产生的焦耳热为Q2，Q1与Q2是否相等？提示相等。1.电热和热功率Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率。2.电功和电热的关系(1)在纯电阻电路中①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt。②电功率和热功率相等，P电＝P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)。③欧姆定律成立：由UIt＝I2Rt得I＝eq\f(U,R)。(2)在非纯电阻电路中①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算。②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算。③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得U>IR。角度1对电功和焦耳定律的理解例2(多选)对电功及焦耳定律公式的理解正确的是()A.焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解B.电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适合于任何电路，因此W一定等于QC.非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热D.电功的另一表达式W＝eq\f(U2,R)t只适用于纯电阻电路答案AD解析任何电路的焦耳热都可用焦耳定律求解，A正确；B选项中的两个公式均适合于任何电路，但W不一定等于Q，B错误；非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热，C错误；W＝eq\f(U2,R)t只适用于纯电阻电路，D正确。角度2焦耳定律的应用例3有两个不同的电烙铁，其中甲的规格为“220V800W”，乙的规格为“220V1600W”。则当两电烙铁分别接通时，通过甲的电流为I1＝0.4A，通过乙的电流为I2＝0.2A，甲工作t1＝10s，乙工作t2＝20s后释放的热能分别为多少？答案96.8J24.2J解析由P＝eq\f(U2,R)得R＝eq\f(U2,P)代入数据解得R甲＝60.5Ω，R乙＝30.25Ω由焦耳定律Q＝I2Rt得Q甲＝Ieq\o\al(2,1)R甲t1，Q乙＝Ieq\o\al(2,2)R乙t2代入数据解得Q甲＝96.8J，Q乙＝24.2J。训练2有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220V60W”。现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量()A.日光灯最多 B.电烙铁最多C.电风扇最多 D.一样多答案B解析电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它全部用来产生热。而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)。综上所述，B正确。知识点三电路中的能量转化电吹风工作时，将电能转化为什么能？电风扇工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？提示电吹风和电风扇工作时，将电能一部分转化成内能，另一部分转化成机械能；电熨斗工作时，将电能全部转化成内能。1.根据能量的转化与守恒定律，电动机消耗的功率P电＝P机＋P损。若只考虑线圈发热产生的能量损失，则P损＝P热。设电动机两端的电压为U，通过电动机线圈的电流为I，线圈的电阻为R，则P电＝UI，P热＝I2R。2.对于正在充电的电池，P电＝P化＋P热。1.电动机的特性电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和热能。在电路计算中，欧姆定律不再适用。2.电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率，由电动机电路的电流和电压决定，即P入＝UI。输出功率电动机做有用功的功率，P出＝P入－P热＝UI－I2r。热功率电动机线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r。三者关系P入＝P出＋P热。3.电动机的效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(UI－I2r,UI)×100%。例4小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1Ω)与规格为“4V4W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5Ω的电阻串联，然后接至U＝12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：(1)通过电动机的电流；(2)电动机的输出功率P出；(3)电动机的效率。答案(1)0.6A(2)2.04W(3)85%解析(1)小灯泡正常发光，则通过灯泡的电流IL＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(4,4)A＝1A通过电阻R的电流IR＝eq\f(U－UL,R)＝eq\f(12－4,5)A＝1.6A通过电动机的电流I＝IR－IL＝0.6A。(2)电动机消耗的总功率P＝ULI＝4×0.6W＝2.4W电动机线圈内阻的热功率P热＝I2r＝(0.6)2×1W＝0.36W电动机的输出功率P出＝P－P热＝2.4W－0.36W＝2.04W。(3)电动机的效率η＝eq\f(P出,P)×100%＝eq\f(2.04,2.4)×100%＝85%。训练3在如图所示的电路中，输入电压U恒为8V，灯泡L标有“3V6W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.5Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是()A.电动机的输入电压是8VB.流过电动机的电流是10AC.电动机的效率是80%D.整个电路消耗的电功率是10W答案C解析电动机两端的电压U1＝U－UL＝8V－3V＝5V，故A错误；整个电路中的电流I＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(6,3)A＝2A，所以电动机消耗的电功率P电＝U1I＝5×2W＝10W，电动机的发热功率P热＝I2RM＝22×0.5W＝2W，则电动机输出的功率P出＝P电－P热＝10W－2W＝8W，η＝eq\f(P出,P电)×100%＝eq\f(8,10)×100%＝80%，故B错误，C正确；整个电路消耗的电功率P总＝UI＝8×2W＝16W，故D错误。随堂对点自测1.(电功和电热)(多选)关于四个公式：①P＝UI；②P＝I2R；③P＝eq\f(U2,R)；④P＝eq\f(W,t)，下列叙述正确的是()A.公式①④适用于任何电路的电功率的计算B.公式②适用于任何电路的热功率的计算C.公式①②③适用于任何电路电功率的计算D.以上均不正确答案AB解析P＝UI、P＝eq\f(W,t)适用于任何电路的电功率的计算，而P＝eq\f(U2,R)只适用于纯电阻电路的电功率的计算，A正确，C、D错误；P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝eq\f(U2,R)只适用于纯电阻电路的热功率的计算，B正确。2.(纯电阻电路中的功率计算)把三个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使灯泡均正常发光，两电路所消耗的电功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是()A.P甲＝3P乙 B.P甲＞3P乙C.P乙＝3P甲 D.P乙＞3P甲答案A解析设灯泡正常发光时的电流为I，题图甲中，电路的总电流为3I，则P甲＝U·3I，题图乙中，电路的总电流为I，则P乙＝UI，所以P甲＝3P乙，选项A正确。3.(电路中的能量转化)(多选)如图是一款扫地机器人，它的一些重要参数如下表所示：额定电压100～240V/50～60Hz额定功率40W电池输入电压20V电池容量3000mA·h充电时间约4小时工作时间100～120分钟根据以上信息，下列说法正确的是()A.扫地机器人工作时，电池把化学能转化为电能B.电池充电时充电电流约0.75AC.电池充满电时储存的能量大约为2.16×108JD.在100～120分钟工作时间内扫地机器人并非一直以40W额定功率工作答案ABD解析扫地机器人工作时，电池把化学能转化为电能，故A正确；电池充电时充电电流约为I＝eq\f(q,t)＝eq\f(3000mA·h,4h)＝750mA＝0.75A，故B正确；电池充满电时储存的能量大约为E＝qU＝3000mA·h×20V＝3×3600×20J＝2.16×105J，故C错误；在100～120分钟工作时间内机器人功率会逐渐减小，并非一直以40W额定功率工作，故D正确。4.(非纯电阻电路电功、电热的分析)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω。直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。(1)求通过电动机的电流；(2)求输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1m/s的速度匀速竖直向上提升重物，则该重物的质量为多少(g取10m/s2)?答案(1)5A(2)550W(3)53kg解析(1)由电路中的电压关系可得电阻R两端的电压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V流过电阻R的电流IR＝eq\f(UR,R)＝eq\f(50,10)A＝5A即通过电动机的电流IM＝IR＝5A。(2)电动机两端的电压UM＝UV＝110V输入电动机的功率P电＝IMUM＝550W。(3)电动机的发热功率P热＝Ieq\o\al(2,M)r＝20W电动机输出的机械功率P机＝P电－P热＝530W又P机＝mgv，所以m＝eq\f(P机,gv)＝53kg。对点题组练题组一电功和电功率1.(多选)下列关于电功和电功率的说法中，正确的是()A.用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关B.电功是电能转化为其他形式能的量度C.白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率D.电功率越小，则电流做功越少答案BC解析用电器的额定功率是它正常工作时的功率，其值是由用电器本身的结构决定的，与实际电流和实际电压无关，故A项错误，C项正确；功是能量转化的量度，电功是量度电能转化成其他形式能量的物理量，故B项正确；电流做功的多少不仅与功率的大小有关，还与通电时间有关，D项错误。2.一根电阻丝，通过2C的电荷量所消耗的电能是8J。若在相同的时间内通过4C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是()A.4V，16J B.8V，16JC.4V，32J D.8V，32J答案D解析设电阻丝电阻为R，开始所加电压为U1，则W1＝q1U1，故U1＝4V设后来所加电压为U2，消耗的电能为W2，则I2＝eq\f(q2,t)＝eq\f(U2,R)①又I1＝eq\f(q1,t)＝eq\f(U1,R)②由①②得U2＝eq\f(q2,q1)U1＝eq\f(4,2)×4V＝8VW2＝q2U2＝4×8J＝32J。故D正确。3.电动自行车因轻便、价格相对低廉、污染小和嗓音小而受到市民喜爱。某国产品牌电动自行车的铭牌如下，则此车所配电动机的内阻为()规格后轮驱动直流永磁体电动机车型：20″电动自行车电动机输出功率：175W电源输出电压：≥36V额定工作电压/电流：36V/5A整车质量：40kg额定转速：240r/minA.7.2Ω B.0.2ΩC.7.0Ω D.7.4Ω答案B解析根据电动机的额定工作电压和电流可得电动机消耗的总功率P总＝UI＝36×5W＝180W，又电动机输出功率为175W，则电动机内阻消耗的功率为P内＝5W，由P内＝I2r可得电动机的内阻r＝0.2Ω，选项B正确。题组二焦耳定律4.把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内()A.由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减小B.由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变C.由Q＝eq\f(U2,R)t可知，电炉的发热量增大D.无法确定答案C解析将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R变小，由于加在电炉两端的电压U不变，因此由公式Q＝eq\f(U2,R)t可知，在相同时间t内，电炉的发热量Q增大，选项C正确。5.若通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，则通过电阻R的电流为2I时，在eq\f(t,2)时间内产生的热量为()A.4Q B.2QC.eq\f(Q,2) D.eq\f(Q,4)答案B解析由题意知，Q＝I2Rt。若通过电阻R的电流为2I时，则根据焦耳定律可知在eq\f(t,2)时间内产生的热量为Q′＝(2I)2R·eq\f(t,2)＝2I2Rt＝2Q，故B正确，A、C、D错误。题组三电路中的能量转化6.(2023·江苏无锡期中)如图甲所示为一台冬天取暖用的暖风机，其内部电路可简化为如图乙所示的电路，加热电阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹出。设电动机线圈的电阻为R1，电阻丝的电阻为R2，将暖风机接到额定电压为U的交流电源上，正常工作时，电路中的电流为I，电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P1、P2、P，则下列关系式正确的是()A.P1＝I2R1 B.P2>I2R2C.P＝UI D.P＝I2(R1＋R2)答案C解析暖风机消耗的电功率P是总功率，总功率的大小为P＝UI，故C正确；电阻丝为纯电阻用电器，所以消耗的电功率P2＝I2R2，故B错误；电动机两端的电压为U′＝U－IR2，电动机消耗的电功率为P1＝U′I＝UI－I2R2，故A错误(也可由P1＝P－P2知A错误)；因为电动机是非纯电阻用电器，所以暖风机消耗的电功率P>I2(R1＋R2)，故D错误。7.如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内()A.充电宝输出的电功率为UI＋I2rB.充电宝产生的热功率为I2rC.手机电池产生的焦耳热为eq\f(U2,r)tD.手机电池储存的化学能为UIt－I2rt答案D解析充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为Pr＝I2r，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B、C错误；输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为电池的热能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为W＝UIt－I2rt，D正确。8.如图所示，一电饭煲和一洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流为5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法正确的是()A.电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB.电饭煲的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC.1min内，电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机消耗的电能为6.6×103JD.电饭煲发热功率是洗衣机发热功率的10倍答案C解析电饭煲为纯电阻元件，电阻R＝eq\f(U,I)＝44Ω，电功率P＝UI＝1100W，每分钟消耗的电能E＝UIt＝6.6×104J；洗衣机电动机线圈电阻无法确定，也无法确定其发热功率，洗衣机电功率P′＝UI′＝110W，每分钟消耗的电能E′＝UI′t＝6.6×103J，故选项C正确，A、B、D错误。综合提升练9.(多选)图中R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝4Ω，通电后()A.经R1和R3的电流之比I1∶I3＝2∶1B.R1两端的电压和R3两端的电压之比U1∶U3＝1∶1C.三个电阻消耗的电功率之比P1∶P2∶P3＝2∶1∶1D.三个电阻消耗的电功率之比P1∶P2∶P3＝3∶2∶4答案ABC解析题图所示电路为R2和R3并联后再与R1串联，故I1＝I2＋I3，又有eq\f(I2,I3)＝eq\f(R3,R2)＝eq\f(1,1)，则有eq\f(I1,I3)＝eq\f(2,1)，故A正确；R2和R3并联，总电阻为R并＝eq\f(R2R3,R2＋R3)＝2Ω，则有eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R并)＝eq\f(1,1)，故B正确；功率之比为P1∶P2∶P3＝eq\f(Ueq\o\al(2,1),R1)∶eq\f(Ueq\o\al(2,2),R2)∶eq\f(Ueq\o\al(2,2),R3)＝2∶1∶1，故C正确，D错误。10.扫地机器人如图所示，利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，并能根据红外感应绕开障碍物。某扫地机器人正常工作时电动机两端的电压为10V、电流为3A、电动机线圈电阻为1Ω。则下列有关电动机的说法正确的是()A.正常工作时，电动机的发热功率为100WB.正常工作时，电动机的输出功率为9WC.正常工作时，电动机的总功率为30WD.电动机被杂物卡住无法运转(不考虑保护电路的作用)时，电动机的发热功率为9W答案C解析扫地机器人正常工作时电动机的发热功率为P热＝I2r＝32×1W＝9W，总功率为P总＝UI＝10×3W＝30W，则输出功率为P＝P总－P热＝21W，A、B错误，C正确；电动机被杂物卡住无法运转(不考虑保护电路的作用)时，电动机的发热功率P热＝eq\f(U2,r)＝100W，远大于9W，D错误。11.(多选)某个电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是()电吹风铭牌参数额定电压220V50Hz额定功率热风1000W冷风250WA.该电吹风发热电阻R的阻值约为64.5ΩB.该电吹风电动机M的内阻为193.6ΩC.当开关S1断开、S2闭合时，电吹风吹冷风D.当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒消耗的电能为1000J答案AC解析由表格可知发热电阻的功率PR＝P－PM＝1000W－