江苏省盐城市亭湖区2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

2025年春学期3月份调研八年级数学试卷分值：150分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，计24分）1．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（

）A． B． C． D．2．（）A． B． C． D．3．计算的结果为（

）A． B． C． D．4．下列奥运会项目图标中，轴对称图形是（

）A．B．C．D．5．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．………………1……………1

1…………1

2

1………1

3

3

1………1

4

6

4

1…1

5

10

10

5

1…根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．286．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为2和16，则图②所示的大正方形的面积为（）A．38 B．36 C．34 D．327．如图，有一张边长为的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为（

）A． B． C． D．8．已知，，则的值为（

）A．12 B．9 C．33 D．4二、填空题（每小题3分，计30分）9．已知，，则的值为10．如果，则n=11．如图，一个长20m，宽是12m的长方形草地，有两条宽都是1m的纵、横相交的小路，这块草地的面积是．12．若，，则．13．已知，则．14．，，．15．某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式计算：．仿照该同学的计算方法，求得的值为．16．已知，则．17．如图，将绕点O按逆时针方向旋转55°后得到，若，则的度数是．

18．如图，将笔记本活页一角以为折痕折叠，使所折部分与活页在同一平面内，其中．现将图中的另一角的边沿着过点的直线折叠，折痕为，点在活页纸边上边足够长，点的对应点也落在活页的同一平面内．若，则(用含的代数式表示)．三、解答题（共9题，计96分）19．先化简，再求值：，其中．20．计算，结果用幂的形式表示：．21．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年1月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减．例如：，；(1)如图，设日历中所示的方框左上角数字为x，则上面发现的规律用含x的等式可表示为______；(2)利用整式的运算对（1）中的规律加以证明．22．如图所示，请按要求作图．一个格表示一厘米．(1)将向右平移3厘米得到(2)若的周长为10厘米，求五边形的周长．23．计算：(1)(2)24．先化简，再求值：，其中，．25．(1)(2)解方程组：26．按要求解答：(1)若，，求的值．(2)若，求的值．27．数形结合是一种常用的数学思想，我们可以利用图形直观解释整式乘法运算．例如，由图1可以得到：．(1)由图2可以得到：_______．(2)利用图2所得的等式解答下列问题：若实数a，b，c满足，，求的值．参考答案题号12345678答案DDABBCBA9．1610．11．20912．13．256或14．/15．216．8117．18．或19．，解：原式=

当时，原式20．解：．21．（1）解：设日历中所示的方框左上角数字为x，则其余三个数从小到大依次是：，∴规律用含x的式子可表示为；故答案为：；（2）证明：22．（1）解：即为所求作的三角形．（2）解：根据平移可得：厘米，，五边形的周长为：（厘米）．23．（1）解：（2）解：24．解：原式，当，时，原式．25．（1）解：原式（2）解：得解得代