2023-2024学年新疆喀什地区喀什二中八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2023-2024学年新疆喀什二中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本题共9小题，每小题5分，共45分，每题只有一项是符合）1．（5分）在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a：b：c＝3：4：5 C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝4，b＝5，c＝62．（5分）若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A． B． C． D．3．（5分）下列计算正确的是（）A． B．3 C． D．＝4．（5分）如图，阴影部分是一个正方形，该正方形的面积为（）A．12cm2 B．25cm2 C．144cm5．（5分）下列说法中不正确的是（）A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等6．（5分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．7．（5分）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A． B． C． D．8．（5分）下列函数中，正比例函数是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝x+4 D．y＝x29．（5分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与点A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分）10．（5分）计算：＝．11．（5分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为．12．（5分）若一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s（km）、行驶的时间为t（h），则用t表示s13．（5分）已知|a+2|+＝0，则a+b＝．14．（5分）正比例函数y＝﹣5x的图象经过第象限．15．（5分）已知：如图Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝8，M在BC上，且BM＝2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（6分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．18．（6分）先化简，再求值：，其中a＝+2，b＝﹣2．19．（9分）已知y与x+3成正比例，当x＝1时，y＝2．试求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x＝﹣3时，y的值；（3）当y＝5时，x的值．20．（8分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．21．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，AD＝，求四边形ABCD的面积．22．（12分）为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离西安交大的距离是多少？（2）小华在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？（4）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？23．（14分）如图，在正方形ABCD中，边长为3．点M，N是边AB，BC上两点，且BM＝CN＝1，连接CM，DN；（1）则DN与CM的数量关系是，位置关系是．（2）若点E，F分别是DN与CM的中点，计算EF的长；（3）延长CM至P，连接BP，若∠BPC＝45°，试求PM的长．

2023-2024学年新疆喀什二中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析题号123456789答案DABBCADBA一、选择题：（本题共9小题，每小题5分，共45分，每题只有一项是符合）1．【解答】解：A、∵52+122＝169＝132，∴该三角形是直角三角形，不符合题意；B、设a＝3k（k＞0），∵a：b：c＝3：4：5，∴b＝4k，c＝5k，∴a2+b2＝（3k）2+（4k）2＝25k2＝（5k）2＝c2，∴该三角形是直角三角形，不符合题意；C、∵，∴该三角形是直角三角形，不符合题意；D、∵42+52＝16+25＝41≠36＝62，∴该三角形不是直角三角形，符合题意．故选：D．2．【解答】解：由3a+2≥a≥﹣．故选：A．3．【解答】解：A、原式＝+3，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项正确；C、原式＝2，所以C选项错误；D、原式＝1，所以D选项错误．故选：B．4．【解答】解：由图可知正方形的边长为＝5（cm），∴正方形的面积为5×5＝25（cm2），故选：B．5．【解答】解：A．四边相等的四边形是菱形；正确；B．对角线垂直的平行四边形是菱形；正确；C．∵菱形的对角线互相垂直且平分，∴选项C不正确；D．菱形的邻边相等；正确；故选：C．6．【解答】解：A．是最简二次根式，故该选项符合题意；B．，所以不是最简二次根式，故该选项不符合题意；C．，所以不是最简二次根式，故该选项不符合题意；D．＝|a|，所以不是最简二次根式，故该选项不符合题意；故选：A．7．【解答】解：根据开始时洗衣机内无水可知进水时图象应从0开始，由此排除选项A、B；利用排水时水量越来越少最后洗衣机内水量为0，可知D符合题意．故选：D．8．【解答】解：A、不是正比例函数，故本选项不符合题意；B、是正比例函数，故本选项符合题意；C、不是正比例函数，故本选项不符合题意；D、不是正比例函数，故本选项不符合题意；故选：B．9．【解答】解：①连接BE，交FG于点O，如图，∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴∠EFB＝∠EGB＝90°．∵∠ABC＝90°，∴四边形EFBG为矩形．∴FG＝BE，OB＝OF＝OE＝OG．∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°．在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS）．∴BE＝DE．∴DE＝FG．∴①正确；②延长DE，交FG于M，交FB于点H，∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE．由①知：OB＝OF，∴∠OFB＝∠ABE．∴∠OFB＝∠ADE．∵∠BAD＝90°，∴∠ADE+∠AHD＝90°．∴∠OFB+∠AHD＝90°．即：∠FMH＝90°，∴DE⊥FG．∴②正确；③由②知：∠OFB＝∠ADE．即：∠BFG＝∠ADE．∴③正确；④∵点E为AC上一动点，∴根据垂线段最短，当DE⊥AC时，DE最小．∵AD＝CD＝4，∠ADC＝90°，∴AC＝．∴DE＝AC＝2．由①知：FG＝DE，∴FG的最小值为2，∴④错误．综上所述，正确的结论为：①②③．故选：A．二、填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分）10．【解答】解：原式＝＝＝4．故答案为：411．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO．∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，则S△AOE＝S△COF，∴S阴影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△COF+S△BOF+S△COD＝S△BCD，∴S△BCD＝BC•CD＝×3×2＝3，故S阴影＝3．故答案为：3．12．【解答】解：根据题意可得，s＝50t．故答案为：s＝50t．13．【解答】解：根据题意得：a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，∴a+b＝﹣2+5＝3．故答案为：3．14．【解答】解：∵k＝﹣5＜0，∴一次函数y＝﹣5x的图象经过第二、四象限，故答案为：二、四．15．【解答】解：过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B'，使OB'＝OB，连接MB'，交AC于N，此时MB'＝MN+NB'＝MN+BN的值最小，连接CB'，∵BO⊥AC，AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠CBO＝×90°＝45°，∵BO＝OB'，BO⊥AC，∴CB'＝CB，∴∠CB'B＝∠OBC＝45°，∴∠B'CB＝90°，∴CB'⊥BC，根据勾股定理可得MB′＝10，MB'的长度就是BN+MN的最小值．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．【解答】解：（1）＝2﹣2+4＝4；（2）＝4﹣3+3﹣2+2＝6﹣2．17．【解答】解：由数轴得，c＜a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，∴＝|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝（b﹣a）﹣（﹣a﹣c）+（b﹣c）＝b﹣a+a+c+b﹣c＝2b．18．【解答】解：原式＝＝，当a＝+2，b＝﹣2时，原式＝＝＝．19．【解答】解：（1）由题意，可设y＝k（x+3），把x＝1，y＝2代入，得2＝4k，解得k＝，所以y＝x+，所以y与x的函数关系式为y＝x+；（2）当x＝﹣3时，y＝﹣3×+＝0；（3）当y＝5时，5＝x+，解得x＝7．20．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴四边形AECF是平行四边形．21．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝＝5，∵CD＝5，AD＝，∴AC2+CD2＝52+52＝50，AD2＝（5）2＝50，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠ACD＝90°，∴四边形ABCD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积＝AB•BC+AC•CD＝×3×4+×5×5＝6+＝，∴四边形ABCD的面积为．22．【解答】解：（1）根据函数图象，可知小华家离西安交大的距离是4800米；（2）24﹣16＝8（分钟）．所以小华在新华书店停留了8分钟；（3）小华从新华书店去西安交大的路程为4800﹣3000＝1800米，所用时间为28﹣24＝4分钟，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是：1800÷4＝450（米/分）；（4）根据函数图象，小华一共行驶了4800+2×（4000﹣3000）＝6800（米）．23．【解答】解：（1）如图1，设CM与DN相交于点O，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠B＝∠NCD＝90°，∵BM＝CN，∴△BCM≌△CDN（SAS），∴CM＝DN，∠BCM＝∠CDN，∵∠BCM+∠MCD＝90°，∴∠CDN+∠MCD＝90°，∴∠COD＝90°，∴DN⊥CM，故答案为：CM＝DN，DN⊥CM；（