天体物理学 05主序恒星学习资料

第四章主序恒星

§4.1恒星演化概貌§4.2恒星的形成§4.3球对称恒星的引力平衡与平衡态附件的振荡§4.4恒星内部的核燃烧过程§4.5主序恒星的结构方程§4.6旋转恒星的平衡位形§4.7双星系统中恒星质量的测定§4.1恒星演化概貌星际介质星系内恒星与恒星之间的物质。包括星际气体、星际尘埃、宇宙线与星际磁场。星际物质的质量约占银河系恒星质量的10%。星际气体主要由H2构成，也包含CO,H2O等。星际尘埃主要成分为硅或石墨微粒，外面被冰或二氧化碳包裹。星际分子聚集成团形成分子云。存在一类温度高达106-107K的热气体，称为云际冕气，这些气体的高温主要来自超新星的加热。性质气体尘埃质量百分比99%1%组成HI,HII,H2(70%);He(28%);N,Ne,Na等(2%)固体粒子（直径~0.01-0.1μm），如冰、硅、石墨等粒子数密度1cm-3(vacuum:104cm-3)10-13

cm-3质量密度10-24gcm-310-27gcm-3温度~100K,104K,50K(HI,HII,H2)10-20K研究手段星际吸收线、分子谱线星际消光和红化、星际极化、红外热辐射TheRosetteNebulaNGC2244HydrogenOxygen马头星云鹰云

大量的尘埃阻挡了星云内部或后面恒星的星光。2.恒星形成和演化概貌恒星形成于分子云内部。星云的坍缩造成恒星成群形成。星云坍缩、分裂、加热→原恒星（引力）→主序星（核反应）恒星的演化过程假设热压是恒星平衡引力的主要因素，则恒星损失的热辐射越多，引力压缩就越强，其内部的密度、温度也越高。因此恒星为极端“负热容”的体系，不可能稳定存在。事实上，随着中心密度的增加，起源于微观费米子之间的简并压将升高的比热压快，最终恒星成为以简并压为支撑的白矮星、中子星，若简并压也平衡不了引力，星体将塌缩为黑洞。3.恒星必然演化的原因

4.恒星演化的结局依赖于初始质量

§4.2恒星的形成银河系内的恒星形成过程银河系（可见）质量~1011M⊙，年龄~1010yr→银河系平均恒星诞生率~10

M⊙yr-1

O型星寿命~106

yr→O型星是最近形成的天体→目前的诞生率~3M⊙yr-1

1、引力不稳定性---金斯（Jeans）不稳定性星云的不稳定性a.无限大的均匀分布的星云的稳定性b.某区域的微扰的后果

---热压力引力假设压强则引力与压力的要求为更加仔细的运算可得

临界长度被称为Jeans长度。这一临界条件也可用临界密度和临界质量表征。当星云足够庞大时，（向内的）重力超过由热运动和湍动产生的（向外的）压力，引起星云的收缩。星云不稳定的极限质量称为金斯（Jeans）质量。临界尺度的估算中性氢云：n~1cm-3,T~100K→MJ~3×104

M⊙暗分子云：n~106cm-3,T~10K→MJ~1M⊙→恒星形成于巨分子云中→恒星成群形成对具确定尺度L的分子云，可导得Jeans密度和Jeans质量当分子云密度大于Jeans密度、质量大于Jeans质量或尺寸大于Jeans半径，则分子云必将引力塌缩。塌缩时标2、恒星的形成过程阶段观测天体核心温度(K)表面温度(K)核心密度(cm-3)直径(cm)持续时间(yr)1星际云101010310192×1062云块1001010610173×104(1)星际云(interstellarcloud)

星云坍缩，并分裂成小云块（密度上升，金斯质量减小）。(2)星云团块(cloudfragment)

星云仍十分稀薄，热量可以不受阻碍地散逸，星云内的温度没有明显上升。(3)团块/原恒星(fragment/protostar)

星云进一步坍缩和分裂，密度上升。 核心区域变得不透明，温度迅速上升，金斯质量增大。 星云停止分裂，云块开始坍缩。阶段观测天体核心温度(K)表面温度(K)核心密度(cm-3)直径(cm)持续时间(yr)3云块/原恒星10410010121015105(4)原恒星(protostar)

原恒星以Kelvin-Helmhotz时标（引力能辐射）收缩，温度进一步升高。

阶段观测天体核心温度(K)表面温度(K)核心密度(cm-3)直径(cm)持续时间(yr)4原恒星106300010181013106(5)主序前星(pre-main-sequencestar)

原恒星向主序演化成为主序前星（金牛座T型星）， 但内部温度还没有升高到H的点火温度。阶段观测天体核心温度(K)表面温度(K)核心密度(cm-3)直径(cm)持续时间(yr)5主序前星5×106400010221012107(6)零龄主序(zero-agemain-sequencestar)

恒星到达主序，热核反应（H燃烧）开始进行，成为零龄主序恒星。光度约为现在太阳光度的2/3。(7)主序星(main-sequencestar)

恒星略微收缩，达到流体静力学平衡。阶段观测天体核心温度(K)表面温度(K)核心密度(cm-3)直径(cm)持续时间(yr)6零龄主序107450010252×10113×1077主序星1.5×107600010261.5×10111010原恒星质量(M⊙)0.21.05.015.0原恒星演化时间(yr)1093×1077×1066×104具有不同质量恒星的形成 不同质量的恒星在形成过程中，在H-R图上沿不同的路径演化。 质量越高的恒星，其原恒星演化到主序的时间越短，在主序上的位置越高。3.星云坍缩的触发机制(1)激波压缩 超新星爆发、热星辐射或银河系旋臂转动等过程产生激波。 激波压缩附近的星云，使其密度增大，触发恒星的形成。 恒星形成过程可能类似于链式反应。(2)星云碰撞→辐射→冷却→坍缩猎户星云(M42)，位于猎户之剑附近，距离约1000ly。

4、恒星形成的观测证据光学照片。左下方棒形物是受到中心“梯形恒星”(trapeziumstars)辐射电离而发光的气体。红外照片。在右上方有一个明亮的星云，其中的橙色区域是被恒星星风驱散的氢分子。（左）光学（放大）照片。图中“梯形恒星”清晰可见。（右）红外（放大）照片。可以看到成团的新生恒星，被光学星云后面的尘埃云包裹。“梯形恒星”的放大照片。它们照亮了周围的气体。猎户星云中的原恒星及其周围的尘埃盘。原恒星星风 原恒星在吸积过程中有强烈的星风和喷流。（非平衡效应，理解不够深入） 喷流与周围星际介质相互作用的产生Herbig-Haro天体。

GasOutflowsfromYoungStarsXZTauri

HH30一、恒星的流体静力学平衡对半径为r、厚度为dr的球壳内面积为dA的气体元，重力dFg＝－GM(r)dM/r2＝－GM(r)ρdAdr/r2压力dFP＝PdA－(P+dP)dA＝－dPdA0＝dFg+dFP

＝－GM(r)ρdAdr/r2－dPdA→dP/dr＝－GM(r)ρ/r2§4.3球对称恒星的平衡和振荡造父变星的光变周期越长，其光度也越大。

二、周-光关系光变的起源：造父变星：一类高光度周期性脉动变星，如北极星;恒星光度发生周期性变化是由于恒星在（绝热）振荡时导致温度发生变化而引起的。恒星的振荡因此，恒星振动周期与其平均密度是相关联的。质量越大的恒星引力越大。流体静力学平衡要求内部压强越大。状态方程表明内部温度越高。产能率越高。光度越高。恒星光度依赖于其内部的核合成速率，它也与平均密度有关的.总结以上所知：光度应该与周期有关。三、状态方程气体内部的总压强主要由两部分组成： 气体粒子运动产生的气体压强和光子产生的辐射压强P＝Pg＋Prad

非简并气体(non-degenerategas)理想气体状态方程

Pg＝nkT＝ρkT/μmH

其中μ:平均分子量，mH:H原子质量辐射压Prad＝aT4/31、恒星内部的物态假设任意处热压与辐射压之比与该处的密度无关，则可证

简并气体(degenerategas)(1)电子简并条件：高密、低温。

(2)电子简并压的物理成因：Pauli不相容原理：电子不可能占据两个相同的能态Heisenberg测不准原理△X△PX＞h(3)电子简并压非相对论性电子（v<<c）:Pe~ρ5/3相对论性电子（v≤c）:Pe~ρ4/3

抗压缩性，与温度几乎无关由以上两式可导出：主序星质量越大，中心温度越高，但密度越低。以上，我们导出了密度与位置的关系。因此由中心处的密度可导出中心处的压强以及热压并结合理想气体状态方程，可得§4.4恒星内部的核燃烧过程

1.太阳的能源L⊙≈4×1033ergs-1,已发光τ⊙≈4.6×109yr

可能的能源：(1)化学反应：2H+O→H2O+E

τ≤30yr(2)引力收缩(KelvinandHelmholtz时标)：辐射→压力↘→收缩→温度↗→辐射τ~(GM⊙2/R⊙L⊙)~107yrLordKelvin(1824-1907)热核聚变反应核子1+核子2

核子3+能量质量亏损 核子1+核子2质量>核子3质量热核聚变反应要求粒子处于高温高密状态SirArthurS.Eddington(1882-1944)

热核反应原理Einstein质量-能量关系：E＝mc2

原子核结合能：Q＝[(Zmp＋Nmn

)－m(Z,N)]c2/A

Z—核电荷数（原子序数），N—中子数 A＝Z＋N

原子量Fe元素具有最大的结合能结合能较小的原子核聚变成结合能较大的原子核会释放能量。氢核燃烧所需克服的库伦势垒最低，若不能点燃氢核聚变，则天体不可能成为主序星。由氢核聚变对能量的要求以及星体质量与温度的关系可以得到主序星的最小质量。主序星的最小质量为0.07—0.08个太阳质量小于该临界值的天体为褐矮星。由于宇宙大爆炸时含氘、锂，褐矮星一般能点燃氢和氘的燃烧，质量大的甚至能使氢和锂的燃烧。2.H燃烧41H→4He+EE＝(4mH－mHe)c2≈(4×1.67×10-24－6.644×10-24)×c2

≈4×10-5erg燃烧效率η≈0.7%(1)质子-质子链(ppchain)

8×106

K＜T＜2×107K,M＜1.5M⊙

ppI:①1H+1H→2H+e++νe②2H+1H→3He+γ

③3He+3He→4He+21H(2)碳氮氧循环(CNOcycle)

T＞2×107K,M＞1.5M⊙

①12C+1H→13N+γ②13N→13C+e++νe③13C+1H

→14N+γ④14N+1H→15O+γ⑤15O→15N+e++νe⑥15N+1H

→12C+4He质子-质子链与碳氮氧循环核反应的比较3.比H更重的元素的燃烧He燃烧(3α反应) T＞108K

34He→12C+γ①4He+4He↔

8Be②8Be+4He→12C+γ碳燃烧T＞6×108K12C+12C→24Mg+γ→23Na+p→20Ne+4He→23Mg+n→16O+24He氧燃烧T＞1.5×109K12O+12O→32S+γ→31P+p→28Si+4He→31S+n→24Mg+24He硅燃烧T＞1.5×109K28Si+28Si→56Ni+γ56Ni→56Fe+2e++2νe

当恒星内部形成Fe后，由于Fe的聚变反应吸热而不是放热，恒星内部的热核反应由此停止。4.恒星所经历的核反应按质量大小分类按照所经历的核反应过程可以将恒星按质量大小分为低、中等和大质量恒星。氢--经燃烧后形成氦核心—向外分层燃烧

--使得体积增大—形成红巨星。当氦核心的质量增加至约0.45太阳质量，氦核心经过氦闪而升温，开始氦燃烧—形成碳氧核心。（质量下限2太阳质量）大质量恒星点燃碳氧燃烧---形成铁核心。（质量下限5—10太阳质量）在理解核反应的基础上进一步理解恒星主序后的演化

一、低质量(M<2.25M⊙)恒星的演化

M＝1M⊙恒星(1)脱离主序——亚巨星支(subgiantbranch)H-R图：恒星逐渐向右脱离主序。内部过程：核心H枯竭，体积膨胀。

(2)红巨星支(redgiantbranch)H-R图：恒星向右上方攀升成为红巨星。内部过程：核心H枯竭 →Rc↓→

Tc↑

核区电子简并→壳层H燃烧→R↑→T↓→在恒星包层，对流传递能量→L↑StructureofARedGiant(3)He闪(Heliumflash)H-R图：恒星攀升到红巨星支的顶点。内部过程：核心He开始燃烧（Tc～108K）→Tc↑（简并→

Rc不变）→ε↑→Tc↑→(..)→核心He爆燃(△t~minutes,

L~1011L⊙)→电子简并解除（由于He爆燃导致热能超越费米能）(4)水平支(horizontalbranch)H-R图：恒星向左下方移动至水平支内部过程：核心He（壳层H）燃烧→Rc↑→Tc↓→R↓→T↑(5)渐进巨星支(asymptoticgiantbranch)H-R图：恒星向右上方再次攀升成为红超巨星内部过程：核心He枯竭（CO核）→Rc↓→Tc↑→壳层He和H燃烧→L↑R↑T↓热脉冲(thermalpulses)H-R图：恒星移至渐进巨星支顶点。内部过程：壳层He闪（不稳定燃烧）→恒星脉动（热脉冲）→抛射红巨星的包层（25%-60%质量）→行星状星云+高温简并CO核心(6)行星状星云的CO核心坍缩成白矮星H-R图：恒星向左方移动。内部过程：核心收缩→T↑行星状星云向外弥散(7)白矮星冷却H-R图：恒星向右下方移动。内部过程：白矮星冷却→黑矮星。低质量恒星的一生行星状星云(planetarynebulae)低质量恒星在死亡时抛出的气体包层，受到中心高温白矮星的辐射电离而发光。通常为环形，年龄不超过~5×104

yr。螺旋星云HelixNebulaRingNebula哑铃星云DumbbellNebulaCat'sEyeNebula沙漏星云蝴蝶星云TheEskimoNebula

2．较高质量(M>2.25M⊙)恒星的演化

(1)与低质量恒星演化的主要区别恒星内部的H燃烧通过CNO循环进行，内部温度更高，辐射压对维持恒星的力学平衡起更大的作用，主序寿命更短。He核不再是简并的，C和更重元素的燃烧可以进行。核心区核反应产生的能量主要以对流的方式向外传递。

在H-R图上演化轨迹恒星内部物理过程1.恒星向右方移动成为红超巨星。核心H枯竭（He核）→壳层H燃烧。2.恒星向左方移动。核心He平稳燃烧→Rc↑→R↓→T↑3.恒星向右上方攀升至红超巨星。核心He枯竭（CO核）→壳层He和H燃烧→R↑→T↓4.恒星向左方移动，然后折向右下方(?)红超巨星(热脉冲、超星风)→行星状星云+高温简并CO核CO核坍缩→高温白矮星白矮星冷却→黑矮星(2)中等质量（M＝5M⊙）恒星的演化5M⊙恒星的演化中等质量恒星的演化(3)高质量恒星的演化演化表现：O型星→蓝超巨星→黄超巨星→红超巨星→超新星恒星内部物理过程：核心H枯竭→壳层H燃烧→核心He燃烧→核心He枯竭→壳层He和H燃烧→核心C燃烧→核心C枯竭→壳层C、He和H燃烧→O,Ne,Si燃烧…→Fe核AMassiveStaratTheEndofItsLife核坍缩与超新星爆发核心核反应停止R

c↓Tc↑Fe核光致离解4He光致离解e-+p→n+νe能量损失→Pe↓R

c↓→Tc↑星核坍缩当ρc=ρnu，核坍缩停止→激波反弹→壳层抛射→II型超新星爆发→中子星恒星初始质量(M⊙)演化结局<0.01行星0.01<M<0.08褐矮星0.08<M<0.25He白矮星0.25<M<8CO白矮星?8<M<12ONeMg白矮星?12<M<40超新星→中子星?M>40超新星→黑洞?不同质量恒星的演化结局太阳中微子问题

(TheSolarNeutrinoProblem)

中微子是一种不带电、质量极小的亚原子粒子，它几乎不与任何物质发生相互作用。太阳内部H核聚变释放能量的5%被中微子携带向外传输，每秒大约有1015个中微子穿过我们的身体。太阳中微子的探测原理(1)中微子与C2Cl4相互作用37Cl+ν→37Ar+e(2)37Ar俘获内壳层电子37Ar+e→37Cl+ν(3)37Cl退激发释放光子

Homestake金矿中微子实验室1.6kmC2Cl4中微子探测器宇宙线ArArgonAtom100,000gal.tank金矿Ar太阳中微子失踪案实际测量到的太阳中微子数目只有理论计算值的约2/3。可能的原因：太阳内部结构与成分与太阳标准模型差异中微子物理——中微子振荡 电子中微子、μ中微子和τ中微子。揭示中微子失踪之谜

Measurementoftherateofνe+d

p+p+e