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试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页黑龙江省大庆市2025届高三第二次教学质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若复数z=(1−iA．−2 B．1 C．2 2．已知幂函数y=f(x)的图象经过点(A．13 B．3 C．3 3．已知等比数列an中，a3=6,A．12 B．23 C．344．已知α，β是两个平面，m，n是两条直线，则下列说法正确的是（A．若α∥β,m⊂α,C．若m∥α,n∥α，则5．设A，B两点的坐标分别为(−2,0),(2,0)，直线AMA．x216+C．x24+6．若锐角α满足sinα−cosα=A．−43 B．43 C．±7．已知定义域为{x∈Rx1,x2∈(0,+∞),xA．(−1,0)∪(0,8．已知数列an为等差数列，且公差d≠0，直线l:akx+ak+A．2π3 B．π2 C．π二、多选题9．设a,b是两个非零向量，则下列说法正确的是（A．若a⊥b，则a⋅b=C．若|a+b|=|a−b10．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)A．f(x)B．f(x)C．直线y=x+D．若f(x)在区间(0,m11．广东汕头海湾大桥被誉为“中国第一座大跨度现代悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，其方程为y=c2exc+e−xc（cA．∀x∈B．当x≥0时，函数yC．∀x>D．∃x0三、填空题12．已知集合A={−1,13．设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)14．在正四棱台ABCD−A1B1C1D1中，AB四、解答题15．在△ABC(1)求B；(2)求函数f(x)16．已知函数f(x)(1)求a的值；(2)若存在x>0使得f(17．设Sn为数列an的前n项和，已知a1=1,Snan是公差为(1)求数列an(2)证明：当n>3时，18．在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，O是AD的中点，PO⊥平面ABCD(1)求证：l/(2)如图，M∈l且PM=1(3)设四棱锥P−ABCD的外接球球心为Q，在线段PB上是否存在点E，使得直线PQ与平面AEC五、未知19．已知曲线W:x2=4(1)求曲线W在点Q处的切线方程；(2)如图1，过曲线W外一点A（不在y轴上）作W的两条切线AB，AC，切点为B，C，过曲线W上一点M的切线交AB，AC于点B1,C1，且①连接AM交BC于点E，求证：A，M，E三点的纵坐标成等差数列；②

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