六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结

六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结(一)一、分数乘法(一)分数乘整数1、分数乘整数的意义:表示求几个相同加数的和的简便运算。2、计算方法(二)分数乘分数1、意义:表示求一个分数的几分之几是多少。2、计算方法:2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大;一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。(三)分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序。整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。(四)求一个数的几分之几是多少的问题解题规律:一个数×几分之几二、倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数(不为0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。3、1的倒数是1，0没有倒数。大于1的假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。三、分数除法1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小;一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。4、已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数,可以用方程解，(方程解法:设这个数为x，x?几分之几×x=多少)四、认识比knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities1、比的意义:两个数相除又叫两个数的比。(比表示两个数相除的关系)a2、比与分数、除法的关系:a:b=a?b=(b?0)b3、比值:比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。(注:比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称)4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。5、最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。6、化简:运用比的基本性质对比进行化简，方法:先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项(分数形式)，最后写成比的形式。注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题:将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。(解决方法:先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。)五、分数的四则混合运算1、运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。+c=a+(b+c)2、运算律:加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:(a+b)乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)c乘法的分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×(a-b)×c=ac-bcac-bc=(a-b)×c运算性质:减法—连减式a-b-c=a-(b+c)除法—连除法a?b?c=a?(b×c)分数四则混合运算的应用题:注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。六、认识百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。(比如:knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities3米就不能用百分数表示)1004、把小数化成百分数:先把小数的小数点向右移动两位，再添上“,”。把百分数化成小数:先去掉“,”，再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。(除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。)把百分数化成分数:先化成分母是100的分数，再约成最简分数。6、(1)求A是B的百分之几(直接用除法:A?B)(2)求一个数比另一个数多(少)百分之几(先找差，再?单位“1”)7、常见的百分率常考的几种百分率:命中率=投中的次数?投篮次数成活率=成活的棵数?种植的总棵树发芽率=发芽种子数?试验种子总数出勤率=出勤人数?应出勤人数合格率=合格的产品数?产品总数及格率=及格人数?考试总人数出油率=油的质量?大豆的质量出粉率=面粉的质量?小麦的质量含盐率=盐的质量?盐水的质量含糖率=糖的质量?糖水的质量8、纳税问题:先看求什么，再看怎样缴求一个数的百分之几是多少(一个数×百分之几)9、利息问题:先看求什么，再分析(1)求利息:直接计算(利息=本金×利率×时间)(2)求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题:先分析问题被分成几部分，再解答。10、折扣问题:(1)现价=原价×折扣、原价=现价?折扣、折扣=现价?原价(2)九折表示现价是原价的90,，即降低了10%买四送一表示打八折(4?5)(3)折上折问题(原价×折扣×折扣)11、解决分数或百分数实际应用题:(1)求什么，找什么(2)单位“1”未知列方程，单位“1”已知用乘法。分数、百分数及比的概念复习姓名:knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities1、分数、除法、比、百分数、，，，，，，，，，，:24,24,,%,,0.75,折，，折数的形式转换。2、分数计算的算理及计算规则528854?大小比较:12?121??16?7×56×a?a×43997532?作图表示×433、分数可以表示等份，也可以表示具体数量。1?一瓶油5升，倒出升，还剩()升。41?一瓶5升装花生油，用去，还剩()升。555?甲、乙两根彩绳都长2米，甲绳用去，乙绳用掉米，这时88()绳剩下的长一些。3?果园的面积有公顷，它的一半用来种桃树。4请在右图中用涂色表示桃园面积5x、y互为倒数，那么4、倒数x?=()y45、比，，?比的化简与求比值5分钟:30秒=():()0.25:1.5=，，?比的应用a、20克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是():()b、一个等腰三角形的周长是40厘米，已知两条边的比是1:3，底边长()厘米。c、如果甲:乙=3:4，乙:丙=3:2。那么甲:乙:丙=():():().d、大豆做发芽试验，发芽的种子数与没有发芽的种子数的比是4:1，发芽率是()%。11e、两人各走一段路，甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多,乙与甲的速度比是58knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities()。6、百分数、利税和折扣问题?某商场电器柜台的所有商品一律八折出售，王老师购买一台原价6000元的彩电，应付()元;李老师购买了一部单反相机，打折后花去了6000元，这部相机的原价()元。?李湘在银行存了2万元三年期的储蓄，年利率是3.33%，那么到期时一共可以从银行取得()元。?某天六(2)班有39人出勤，1人请病假，六(2班这天的出勤率是()%。7、分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换2?六(1)班中男生占，那么这个班女生与男生的比是():()。5，，，，?甲、乙两数的比是4:7，那么甲数比乙数少，乙数比甲数多。，，，，?苹果的2/3和梨的5/7相等，苹果与梨的重量比是()。分数、百分数及比的概念复习测试姓名:31、,21?(),()?24,()%823562、×(),()×,+(),(),,154673、A是真分数，B是假分数，那么()一定大于1.?A-B?A×B?A?B?B?A24、:0.6化成最简整数比是(),比值是().3()()5、把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的,每段长米。()()6、今年种了200棵果树，2棵没有成活，成活率是()%。337、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第()段长一些。448、一台录音机原价350元，现价打8折，现价比原价便宜()元。9、商场儿童服装一律打八折销售。买一套原价80元的童装，实际要付()元;李阿姨买一件儿童羽绒服用了160元，这件羽绒服的原价是()元。10、营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税，上个月应缴纳营业税()万元.knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities11、一种商品原价1000元，现价800元，价格降低了()%。12、一个商店“买四送一”，是打()折。13、三角形三个角的度数比是2:3:4，这个三角形最小角是()度,是()三角形114、有甲、乙两堆沙，从甲堆取出放到乙堆，这时两堆沙子吨数正好相等，原来甲、乙4两堆沙的吨数比是()。15、一种商品，第一次降价10%，第二次降价20%，现价比原价降低了()%。16、将一根绳子对折2次后长度和另一根绳子对折3次后长度相等，这两根绳子原来长度的比为()。2617、苹果重量的与香蕉重量的相等，苹果重量与香蕉重量的比是()。3