2024年冀教版五年级上册数学循环小数教案（8篇）

2024年冀教版五年级上册数学循环小教教案（8篇）

篇一：冀教版五年级上册数学循环小数教案

教育踊申定<；2024/

义务教育教科书

数学

五年级上册

《循环小数》

♦教材分析

循环小数是在学生学习了小数除法的意义小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学

的。以

前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步

扩展了，

学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

厂

♦教学目标

使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义•掌握循环小数的两种表示方法。

经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习。

让学生感受数学的美与爪趣，激发探究的欲望,初步渗透集合思想。

♦教学重难点

理解循环小数的意义。

循环小数的表示方法.

♦课前准备

多媒体课件。

♦教学过程

（一）问题情境

师：同学们，秋天到了，秋天是一个收获的季节。除去树上长的水果外，你遨口道哪些

树上结的果实？

生：枣、板栗。

师：你们知道吗？这些果实不但好吃，而且都有很高的营养价值。比如苹果就被称为"仝方

位的健康水果"现在空气污染匕较严重，多吃苹果可以保护肺部免受空气中灰尘和烟尘的影响。

板栗

的维生素C含量比西红柿还要高。所以许多人都喜欢买一些苹果或板栗。李奶奶花10元钱

买了3千克苹果，花83元买了11千克板栗.

教帅边口述边操作课件出示例题文字：

苹果：10元3千克板栗:83兀11千克。

（二）解决问题师：估算一下，苹果和板栗的单价，哪个便宜一些。说说你是怎样估算的。

学生可能会说：

•苹果的单价便宜一些。因为10元钱买3千克苹果，1千克苹果平均3元多。而83元买

11千克板栗，平均每千克板栗7元多。

•苹果的单价便宜一些。因为10元钱买了3千克苹果如果用83元买苹果至少能买8X3=24

千克苹果。

师：那么，你能不能分别计算这两种水果平均每千克多少钱呢？请同学们列式，并用竖式算

一算。计算时我们只要除到商的小数部分笫四位就可以了。

请两名学生板演。学生自主尝试，教师巡视。师：我们请在黑扳上这两位同学分别说一说他

们是怎样算的，出现了什么问题？

板书的学生介绍他计算的过程和结果，说明每次都余L商中重复出现3。师：谁能用自己的

话说一说10—3的结果，我在课件上己经列出了它的竖式过程。

学生可能会说：

•10除以3商中的数字3总是重复出现，除不完。・10人3每除一次的结果总是商3余L除

不尽。

•商中都是数字3,没有其他数字。

师：同学们发现商中的3重复出现,而且除不完。现在,请大家用计算器验证一下，看我

们的

发现对不对。

学生用计算器验证，形成共识：商中的数字3重复出现，除不尽。师：谁能用自己的话解

释一下，为什么商中的"3”会重复出现，而且除不尽呢？生：因为10F3商3余L1后囱补0

继续除时，又是商3余1,每除一次的余数总是"1",所以商中的"3"总是重复出现。

学生说的意思正确即可。

师：刚才通过竖式和计算器计算，我们发现10人3的商整数部分是3,小数部分是3重复出

现。也就是，平均每千克苹果3元3角3分多。

师：那么，平均每千克板栗多少钱？我们再请黑板上这位同学说一说他是怎样算的，发现商

有什么特点。

板书的学生介绍他计算的过程和结果。说明发现商的小数部分是5、4重复出现。

师这位同学做的非常正确老师也把竖式列在了大屏幕上请同学们观察竖式和所得的商，

想一想：继续除下去，商会出现什么情况？

学生可能会说：

•商中小数部分总是重复出现54。师：为什么商中的"54"会重复出现呢？生：83除以11,

个位上商7余数是6,添0再除商5,余数是5,添0再除商4余数又是6,再除一次又是5,余数依次

是6和5,所以商中"54"会重复出现。生：83—11的余数不是6就是5重复出现，余6添0

后再除，总是商5,余5添0后再除，总是商6。所以商中总是出现5454……,54重复出现。

师：同学们根据余数的特点对商的情况进行了推测，我很同意大家的推测。结果是这样吗？

请

同学们用计算器脸证一下。学生用计算器计算，然后交流计算的结果。教师课件展示出两个

算式及计算结果。

104-3=3.33.......834-11=7.5454.......

师：我们已经知道了10-3的商中3会重复出现，所以我们在表示它的窗寸写出两个3以

后，

冉用省略号就可以表小商中重复出现的数字。帅：看看这两个算式谁来试着用自己的诂说一

说两个算式计算的结果？

生：10F3的商整数部分是3,小数部分是3并且3重复出现。生：834-11的商，整数部分

是7,小数部分是5和4并重复出现。师：10F3的商可以这样表述：三点三三点点......或三点三

三重复出现。自己试着说一说834-11的商应该怎样表述？

可以先让学生自己试着说一说，再指名回答。（三）循环小数

师：刚才在计算苹果和板栗的单价的时候，大家发现了两个特殊的小数，现在，请同学们用

计

算器算一算:58.6=11和38.2=2.7的结果，看你有什么发现。课件展示：564-1138.24-2.7

学生用计算器计算。师：谁来说一说计算的结果？课件出示：

5.864-11=5.32727……3.824-2.7=14.148148......

生：56除以1L商的整数部分是5,小数部分十分位上是3,以后是27、27重复出现。生：

32除以2.7，商的整数部分是14,小数部分是148重复出现。

师：请同学们仔细观察两个算式的商，找一找重复出现的数字？学生可能会说：

•58.64-11的商中也有重复出现的数字，是27。-58.6-11的商从小数部分第二位开始重复

出现"27"两个数字。・38.24-2.7的商中小数部分重复出现的数字是148三个数字。

师：同学们观察的很仔细，这两个算式的商也是无限的，并且也有重复出现的数字。自己读

一读这两个算式。

学生在汇报结果读循坏小数时，可以用不同的方式。师：请同学们观察这四个算式的商，你

发现他们有什么共同点和不同点？学生可能会说出：•共同点：

（1）商都是无限的（或除不尽的）；（2）小数部分都有数字重复出现。

•不同点：

（1）10十3是从小数部分第一位开始，1个数字重复出现；（2）83sli是从小数部分

第一位开始，2个数字重复出现；

（3）58.6-11是从小数部分第二位开始，2个数字重复出现。

师：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的

小

数叫循环小数。像3.337.54545.32727.......都是循环小数（课件展示）。请

同学

们自己写出一个循环小数。学生自主写，然后交流。

（四）探索规律师：请同学们拿出计算器，计算大屏幕的四道题，把结果写在练习本上.学

生用计算器计算。师：谁来汇报一下你计算的结果。

学生说，课件展示（1）小题：14-9=0.11……2-9=0.22...34-9=0.33.......44-9=0.44......

师：观察计算的结果，你发现这几个算式的商都周十么数？生：每道题的商都是循环小数。

师：再仔细观察，这些循环小数有什么特点？

生：0.11......的小数部分的每一位都是1022……的小数部分的每一位都是2,033…的小

数部分的每一位都是3,0.44.....的小数部分的每一位都是4。

师：对，每个商的小数部分都是同一个数重复出现。再观察算式中的被除数和商，看还有什

么发现？

生：被除数是1时，商的小数部分总是1重复出现，被除数是2时，商的小数部分总是2

重复

出现，……师：谁能更简练地总结一下这几道题的商的规律？生：被除数是儿，商的小数部

分的每一位数就是儿。如果学生总结不出来，教师可作为参与者总结出来。

师：通过用计算器计算,我们发现了L2、3、4分别除以9商的规律：被除数是几,商的

小

数部分就是几重复出现。根据我们刚才发现的规律，不计算，你能直接写出下面四个算式的

得数吗？自己试一试。

课件出示（2）小题：54-964-974-984-9

学生尝试，并在小组内交流结果和想法。师：谁来说一说你是怎样想的？结果是多少？

生：根据刚才发现的规律，被除数是儿，商的小数部分就是儿重复出现.所以，5-9就等于

0.55……,64-9就等于0.66.......74-9就等于0.77......,84-9就等于0.88……。

学生如果有其他想法，意思对即可。师：现在，请同学们用计算器验证一下写出的结果是否

正确。学生用计算器验证结果。课件展示：

5—9=0.55……64-9=0.66…….

7+9=0.77……84-9=0.88….…

师：观察1一8除以9的算式，被除数都比9小，谁能用自三的话说一说一个比9小的数

除以9,它们的商有什么规律？

学生可能会说：

•一个比9小的数除以9,商的整数部分是0,小数部分是被除数依次不断重复出现。•一个比9

小的数除以9,商的整数部分是0,被除数是儿，小数部分就是儿的循环。

•被除数是几，商的整数部分就是零，小数点后面是几重复出现。

师：同学们，刚才我们借助计算器发现了一个比9小的数除以9商的规律：整数部分都是

0,小数部分是被除数的循环。那么，一个比9大的数除以9,女山10十9、11+9、12十9,它

们商的整数部分是儿？小数部分又是多少呢？（课件出示（3））不计算，你能写出它们的商吗？试一

试。

学生独立思考，试着写答案。如果多数学生有困难，教师提示。女山想一想，10—9商1

后余

数是几，继续除下去会怎么样？师：谁来汇报一下你写的结果，说一说是怎样想的。

生1:104-9=1.11……。我是这样想的，10~9整数部分商L还余L继续除下去就变成了1

除以9,所以小数部分是1的循环。

生2:114-9=1.22……o我是这样想，11-9商1后还余2,继续除下去，商就和2除以9

样了，是2的重复出现。所以114-9=1.22……。

生3:12十9=1.33……。和上面同学的想法一样，12—9商1后还余3,继续除下去，就变

成了3除以9,所以124-9=1.33….…

学生说不完整，教师补充。师：现在，请同学们用计算器检验一下，看大家写出的对不对！

学生用计算器计算，课件出示答案，然后交流。

师：通过大家自主写得数并用计算器检验，我们发现10、11.12除以9,商的整数部分都

是L余儿，商的小数部分就重复出现儿，或者说是儿的循环。下面请你直接写出13、14、15、

16、17、18、19除以9的商。写完后，再用计算器进行验算。

学生尝试，教师巡视,个别指导。师：谁来汇报一下你写的结果说一说是怎样想的。学生边

说，课件边出示。

生1:134-9商1余4,商是1.44……生2:144-9商1余5,商是1.55……生3:154-9商1

余6,商是1.66……

生4:164-9商1余7,商是1.77……生5:174-9商1余8,商是1.88……生6:184-9商是

2,正好除尽。师：19一9商的整数部分是儿？小数部分是多少？说说你是怎样想的？生：19一

9商的整数部分是2,小数部分是1的循坏。因为19除以9商2后还余L继续除下去，就变成了

1除以9,所以，小数部分是1的循环。

学生如果说法不同，只要意思对就给以肯定。

师：观察这些算式，谁能用自己的话说一说，一个比9大的数除以9,商有什么规律？

学生可能会说：

•10^17各数除以9,商的整数部分都是L余几商的小数部分就重复出现几。而18除以8

等于2,19除以9的商的整数部分就是2,余几小数部分就重复出现几。

•一个比9大的数除以9,整数部分除完后，余数是几，小数部分就是几的循环.

第（2）种意见学生说不出或不完整，教师进行启发或参与交流。

（五）课后练习

36页练习题，要求学生独立完成，集体订正.

（六）本课小结通过今天的学习，大家有什么收获呢?和同桌交流一下！

♦教学反思

通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，

给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体

验到探究的乐趣和做数学的价值。

篇二：冀教版五年级上册数学循环小数教案

第6节循环小数冀教版小学数学五年级上册第34~36页。1.在自主计算、借助计算器计

算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。2.知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小

数。3.在计算时，如何发现求得的商符合循环小数的特征。4.在认识循环小数特征的基础上,

寻找余数出现的规律和商中数字出现的规律。5.体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学

探索的活动中获得成功的体验。重点：认识循环小数，能用循环小数表示除法的商。难点：判断

一个小数是不是循环小数。实物投影，计算器等。

一、情境导入1.实物投影呈现课本例题插图。问：平均每千克苹果多少元？平均每千克栗

子多少兀？2.学生列出算式，并用竖式计算。

3.提出问题：计算中，你发现了什么问题？

Q）怎么除也除不尽。（2）余数会重复出现，商中的数字重复出现.二、探究新知1.想一想：

继续除下去，商会出现什么情况?为什么？（1）学生猜想：继续除下去，商还是与前面一样不断

重复出现悌一题10+3=3.333……第二题：83+11=7.545454……因为余数不断重复出现。⑵

用计算器算一算。根据计算器计算结果验证猜测是否正确。（3）引导学生观察余数和商的特征。

10+3①余数"V不断重复出现；②商中的数字"3"不断重复出现。83・11①余数"6"和"5"

不断重复出现；②商中的数字"54”也不断重复出现。2.计算58.6+11。（1）让学生用竖式计

算。（2）用计算器算一算。其结果：58.6+11=5.3272727......⑶说一说余数和商的特征。①余数

"3"和"8”不断重复出现；②商中的数字"27"也不断重复出现。3.归纳总结。

Q）观察以上各算式中商的数字，小组内相互说一说它的特征。⑵师生共同归纳：一个小数，

从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。像

3.33……、7.5454……、5.32727……这样的数，都是循环小数。4.取循环小数的近似值。⑴把

下面题目根据刚才的计算结果，保留两位小数。①平均每千克苹果多少元？②平均每千克栗子多

少元？（2）说一说你是如何用"四舍五入法”取近似值的。（计算结果保留两位小数，要看千分位

上的数，千分位上的数大于或等于5，则向百分位进一，千分位上四小于5，则把尾数舍去）5.利

用计算器进行计算。教师让学生用计算器计算下面各题。1+9=2+9=3+9=4+9=先订正结果，

再引导学生发现规律。教师出示课本例3的（2）、（3）,让学生小组内交流，然后到讲台上讲讲白

己的经验，集体评价。三、课堂小结本节课你有什么收获？

四、作业布置第36页"练一练"第1~4题。

循环小数10+3=3.33......83+11=7.5454......58.6^11=5.32727……一个小数,从小数

部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

篇三：其教版五年级上册数学循环小数教案

小学五年级数学上册《循环小数》的教案

教学内容：冀教版《数学》五年级上册第48-49页

教学目标：

1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。

2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数.

3、体会计算器的工具性,在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。

教学过程：

教学环节师生活动设计意图

一、创设情境

师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并

板书出来。

（设计意图：由现实生活中秋季结果的谈话开始，创造偷快和谐的课堂氛围，自然引出要解

决的问题情境。）

二、解决问题

1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些"的问题，要求说一说是怎样估算的,

给学生充分表达不同想法的.机会。

（设计意图：充分利用课程资源，为学生提供估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展

数感。）

2、平均每千克大枣多少元。

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。

（设计意图：经历自主计算，初步感受商的特点的过程,为认识循环小数提供感性材料.）

汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。

（设计意图：在交流讨论的过程中，了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现

象，增强学生进一步学习的好奇心。）

鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。

（设计意图：以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识

循环小数提供感性材料。）

3、平均每千克核桃多少元。

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。提示：边计算边观察商有什么特点。

（设计意图：在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。）

交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。

（设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推

理能力，发展数学思维。）

让学生观察竖式，并提出"想一想"的问题。

用计算器验算。

三、循环小数

1、写出58.6・11,学生用计算器计算后交流计算结果。

（设计意图：借助计算器，可使学生摆脱烦琐的计算，把更多的时间用于循环小数的研究和

学习上。）

2、让学生观察58.6・11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分,第二位开

始，重复出现2和7两个数字。

（设计意图：在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。）

3、介绍58.6+11商的书写方法和表述方式。让学生写出10+3、83・11的商并交流。

（设计意图：了解循环小数的书写方式是数学学习的需要，与其他两个算式的商，既是书与

练习，也为下面的讨论作准备。）

4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意

见的空间。

（设计意图：观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念作准备。）四、课堂练习学

生独立完成练习。教学反思：

篇四：冀教版五年级上册数学循环小数教案

五年级上数学教案循环小数4冀教版

教学目标：L结合具体事例，经历竖式运算、观看、讨论并用运算器运算等认识循环小数

的过程。

2、初步认识循环小数，能用运算器探究并指出一个循环小数的循环节。

3、在借助运算器进行数学探究的活动中，培养观看、分析、归纳的能力，获得成功的体验，

感受数学中隐藏着许多的奥妙，激发学习爱好。

教学重难点：经历发觉、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环

小数;循环小数的语言描述。教学过程：情境导入，感知循环1、（课件）观赏漂亮的四季图片，

春夏秋冬周而复始的现象，弓I出"依次不断地重复显现”的现象叫做循环。2、教师：生活中象

这种"依次不断重复显现”的现象专门多，我们把这种现象叫做循环。（板书：循环）课件出示：

让学生说一说生活中还在哪些地点见过循环现象。

从数学现象中，认识循环：数学王国中也有这种现象。

活动2探究新知一、循环小数的意义生活中的数学还有循环现象，下面我们连续研究。1、

教学例KD教师口述苹果栗子的价钱并板书：苹果：10元3千克，栗子：83元11千克。提

出：你想明白什么问题？（分别运算平均每千克多少元？）

（2）学生列式并尝试竖式运算。指出算到第四位小数。两生板演。

（3）你发觉了什么情形？（商中的数字重复显现）

（4）讨论：连续除下去，商会显现什么情形？什么缘故？

（商的小数部分重复显现"3"、永久也除不完，因为余数重复显现L）

（5）用运算器运算，验证，观看，判定结果。

（6）商的写法。10+3=?商的整数部分是3，小数部分是3并重复显

现，就写两次3在后面用省略号表示重复显现的数字。（板书333......）

83・11的商如何样写呢？（板书结果）

（7）鼓舞学生用语言描述商：如：整数部分是3,，小数部分是3并

重复显现。另一个呢？多让几个同学说，同桌互相说。

2、教学例2

（1）学生运算器运算：58.6+11

38.2^2.7,教师板书运算结果。

（2）观看商，找出结果中重复显现的数字，鼓舞学生用语言描述商。

（3）解读循环小数的含义。

观看上面四个商的特点，教师总结，课件出示循环小数的含义（课件）。

（4）认识循环节并找出循环小数的循环节。（课件）

二、探究除数是9的规律

我们运算除法时有一些专门的数也有规律，今天我们就利用运算器去

探究更多的有味的奇异的规律，今天我们探究除数是9的规律。大伙儿有

爱好吗？

1、问题（1）运算器运算1-4除以9（课件）

说出结果后发觉什么规律？

（商是循环小数，整数部分为0,被除数是几，商的小数部分就重复显

现几。）

2、依照那个规律解决问题（2）不运算，直截了当写得数，说一说你是

如何样想的;再用运算器睑算。（课件）

3、试用得出的规律写出两位数除以9的商（课件）

（1）讨论：10+9商的整数部分是几?小数部分是那个数的循环？什

么缘故？（1,余1除以9小数部分确实是1的循环）

（2）依照规律运算说出结果。（3）总结规律10-19各数除以9（18除外），商差不多

上循环小数，第一次除得的余数是几，商的小数部分就重复显现几（4）用运算器验算。（5）

教师提出一个两位数除以9依照规律说出结果。

三、兔博士网站1、自学.兔博士网站"你都明白了什么？2、学的述自学到的内容。3、

课件出示彳盾环小数的简便写法，小数的分类及本课相关练习。活动3练习循环小数求近似值，循

环小数大小的比较,判定等。（课件）活动4小结今天你发觉了哪些有味的问题？通过今天的

学习你有哪些收成？活动5拓展练习循环小数1365365……小数部分第80位上是数字几？活动

6布置作业练一练

篇五：冀教版五年级上册数学循环小数教案

循环小数

教学目标

1.理解和掌握循环小数的概念，掌握循环小数的计算方法，初步认识有限小数和无限小数。

2.在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历认识循环小数的过程。3.感受数学的美与乐

趣，激发探究的欲望。

教学重点、难点

理解和掌握循环小数的概念.

教具准备

课件、计算器

教学过程

一、铺垫1.拍节奏游戏师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问）师：你

们拍的节奏为什么这么整齐？生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏

拍的。师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们

要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。师：像这样拍的次数是"有限的"还是"无

限的"？生：是无限的。师：你们刚才拍的次数呢？生：是有限的。

1/15

2.找规律，猜图形（演示课件"找规律，猜图形”）依次出现两个圆圈和一个三角形的图

形。（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第T圆圈后，提问：师：谁能猜到下面f

是什么图形吗？生：下面一个图形是"圆"。师：你是怎样想出来的呢？生：因为这幅图形的排

列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律

重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是"国"。师：回答的非常好。（教

师接着演示，让学生猜出图形）（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是"三角形"

时，出现了“……”.师：这个省略号表示什么意思？生：表示后面还有很多组前面两个圆，后

面一个三角形这样的图形。师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请

同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？生：很多组，无数组。（板书：依次不断地

重复出现一无限）二、新课1.循环小数师：老师昨天上街买大枣和核桃，大枣的价格是10

块钱3千克，核桃是83元11千克，你们能帮老师算一算：大枣和核桃平均每千克各是多少元

吗？学生动手计算，并回答计算结果。生：老帅，我发现大枣的单价用除法是除不尽的，商总是

重复出现"3".师：为什么会重复出现"3"呢？生：因为余数重复出现T了，所以……师：

这么说，10+3的商里有多少个"3”呢？生：有无数个"3"。财:既然是无数个，可以怎么表

示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个"3"。

2/15

（板书10^3=3.333……狮苗眩桃的单价呢？谁来说一说。生我算得的结果是7.5454......

在商中5、4这两个数重复出现。师：你们观察的都很仔细，下面再来想一想：继续除下去，商

会出现什么情况呢？为什么？可以试着用计算器来算一算。学生动手用计算器计算。生：老师这

两个商的小数会连续不断的一直出现，有好多小数。师：那我们这个可以怎么表示呢？生：用省

略号。（板书：83-11=7.5454……）师:现在同学们请一起算一下58.6+11。师:想一想,如

果一直除下去，商会怎样？生：商里会依次不断的重复出现"2"和"7".师：你是怎样想出

来的呢？生：因为余数重复出现"3"和"8",所以商就会重复出现"2"和"7".师：是不

是这样的情况呢?继续除除看。师：谁能说出这道题的商。生：58.6除以11等于5.32727等

等。师："等等"用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只

有写上省略号，才能表示商后面还有很多师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？

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2+9=0.222……5-12=0.4166......9+55=0.16363......2.概括师:像这些小数,就是我们今天

要学习的“循环小数"（板书课题），谁能说一说什么叫"循环小数"？生：一个小数，几个数

字重复出现。生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。生：一个小数，从某一位起，一个

数字或者几个数字依次不断地重复出现。

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师你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和同学们刚才说的还有什么不同？

生：书上多了"小数部分"这几个字。

帅：对了，循环小数是从’小数部分”而不是从:部分的某一位起，一个数字或者几个数

字依次不断重复出现。

3.循环小数的简便记法

(1)讲解.

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻

烦，简便写法是只写出一个循环节,然后在循环

节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。

(2)练习。

①写出3.333……的简便记法.

②写出下面小数的简便记法。

0.999……

6.416416……

5.02727......

3.1415926......

0.547745……

三、总结

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。

(小数分有限小数和无限小数，今天我们学习了无限小数中的循环小数，并能用简便记法记

循环小数。)

师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？

再次出示：

2+9=0.222……

5-5-12=0.4166……

9^55=0.16363……

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五年级数学《循环小数》教学设计教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第48-49

页教学目标：L在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。2、

知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行

数学探索的活动中获得成功的体验。教学重难点：正确理解循环小数的意义。教学过程：一、故

事引入1、讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对4坏口尚说，从前有座

山……教师讲两遍后问：你们能接着讲下去吗？

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生齐讲三遍。中断后教师又问:你能讲完吗？为什么？再问：像这样不断地重复，能讲完吗？

师刚才大家怎么讲得那么整齐？师对就是因为这个故事里的内容是有顺序的不断重复出现，

我们才能讲得那么整齐。在生活中，这样不断重复出现的现象还有很多。比如：（课件出示循环

的例子）问：你还能举出类似的例子吗？师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。在

我们的数学王国中，有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？是循环小数！今天这节课我们

就来学习循环小数。（课件出示课题并板书）二、探索新知1、师生谈话，由树上结果实的话题，

引出教材中的问题。（课件出示大枣、核桃的价钱信息）（1）提出"估算一下大枣和核桃的单

价哪个便宜一些"的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。（2）

平均每千克大枣多少元？

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提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。（指名让学生板演）当板演的学生除到三位小数

时，停止计算。汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。鼓

励学生用目己的诂解释商重复出现的原因。（3）平均每千克核桃多少兀。提出问题，让学生列

式并尝试用竖式计算。（指名板演）提示：边计算边观察商有什么特点。交流计算情况，讨论除

得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。（4）让学生观察竖式，并用课

件出示"想一想”的问题。用计算器验算。师生共同讨论，使学生了解：10-3余数1重复出现，

83・11余数5和6重复出现，所以商就会重复出现。2、写出58.6・11,学生用计算器计算后

交流计算结果。（1）让学生观察58.6^11的商，讨论商有什么特点.使学生了解从商的小数部分，

第二位开始，重复出现2和7两个数字。

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在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。（2）介绍58.6-11商的书写方法和

表述方式。让学生写出10+3、83+11的商并交流。3、（课件出示）让学生观察三个算式的商，

说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空诃。观察、讨论三个商的特点，

为概括循环小数的概念做准备。师生共同总结：一个小数，从小数部分的某T5起，一个数字或

者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。三、巩固练习：1、连线。（课件

出示）区分出循环小数和非循环小数。练一练（课本49页）1、用计算器计算下面各题,并指

出哪些商是循环小数。学生自己计算，集体订正。

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2、哪种水果贵？贵多少元？

（1）分别计算出两种水果的价格，然后比较,计算两种水果的价格差。

（2）交流，重点说一说是怎样比较的。

3、平均每张春蚕产茧多少千克？

学生独立完成。小组交流，集体订正。

四、小结收获

今大你有什么收获？

五、作业

做T板

第二题

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27-29页。

教学目标：1.让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无

限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。2.能用循环小数表示除法里的商。

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3.培养学生的抽象概括能力,观察比较能力。4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学

习兴趣。教学重难点：正确理解循环小数的意义。教学过程课堂实录一.故事引入1.讲故事。

老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙,庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从

前有座山……师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。,可：生活中还有象这样依次不

断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，

你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。二、新课1、小组交流小研究昨天，老师

布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。

大家做了没有？现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？2、汇报（1）

请同学来汇报一下你是怎么分类的？你的依据是什么？

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师随着学生的汇报板书：有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的

位数是无限的小数。问仔细观逐这些无限小数你有什么发现？师像这样的小数就是循环小数，

你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？问：循环小数是无限小数，反过来说"无限小数

是不是都是循环小数"对吗？问：怎样判断一个数是不是循环小数？（2）你能写出几个循环小

数吗？（3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环

小数的循环节。问：一个循环小数有几个循环节？（4）循环小数的写法问：如果每个循环小数

都像上面这样写，你觉得怎么样?谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便?3、研究循环

小数的产生。（1）猾想：根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果

会产生循环小数？根据你们的猜测，我们进一步来研究。（2）计算：

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（Dl-3=（2）58.6^11=（3）/J^:由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现

一个或几个数字，于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商是循

环小数，一般情况下除到商的两个循环节就可以了.三、自读课本，质疑问难，谈谈收获。四、

强化练习，促进知识内化。1、判断。（1）9.63666……是循环小数..循环节是6。（）（2）循环小

数是无限小数。（乂3）32.7272是循环小数。（）2、拓展练习。（1）8.736736......小数部分第17

位上的数字是几?（3）（2）5.23434……小数部分第50位上的数字是几?（3）老师讲两遍后问：

你们能接下去讲这个故事吗？（能）学生齐讲三遍.中断后师又提问：你能讲完吗？为什么？生：

重复地讲，怎么能讲完呢？（师板书：不断重复）

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再问：像这样不断地重复能讲完吗？（不能）师：刚才怎么镰B么整齐地讲？生：按要求有

顺序地讲。师：按顺序在数学中也有一个词是"依次"，（板书：依次）生：一年有1-12月、

春夏秋冬、星期一■■日等等。也有生说：心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是"依

次不断重复出现""谁在循环"等关键词。生：循环小数。板书课题：循环小数生1:分成两类：

一类是数字有规律的，一类是没有规律的.生2:分成两类：一类位数是无限的，一类位数是有

限的师追问：省略号表示什么意思？能不能省略不写？生：小数部分的数字是有规律的和没规律

的。问哪些小数部分是有规律的？有什么样的规律呢？省略号表示什么意思？能不能不写?（以

例子说明）随着学生的回答板书循环小数的概念。生举例说明。板书：无限不循环小数

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师随着生的回答划出重点字眼.每人写两个，同位检有，错例分析。生每人写两个同位检查。

生举例说明循环节。师在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。

如：0.55......5.646646......8.41616……的简便写法，并介绍表示什么意思？生：只有在除法运算

中会出现循环小数。要求：算一算，比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？并讨论：

商的小数部分为什么会出现循环？除到哪一位就可以知道商是不是循环小数？生出现除到余数

跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数，从而发现规律：除到

余数中的数字重复出现就行了。L阅读课本第48---49页，划出你认为重点的内容。2、交流：

今天你有什么收获？师：相反无限小数是不是一定是循环小数。师：要使32.7272成为循环小

数应怎么改？依次不断重复出现的数字是什么？学生独立分析小组合作交流班内展示辩论。

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篇六：冀教版五年级上册数学循环小数教案

循环小数

教学目标：1.认识和理解循环小数的意义，会判断循环小数、有限小数、无限小数。能说出

循环小数的循环节，会用比较简便的方法写出循环小数。

2.培养学生的观察能力。3.进行“对立统一”的解证唯物主义涣点教育。教学重难点：重点：

理解循环小数的意义。难点：怎样判断除得的商是循环小数。教学过程：一、导入课题。

屏幕出示画面：画面中间的日历随着教师按键后翻动起来，日历一页一页地翻动，周围的星

期几也同时对应闪烁，也就出现了日历不断地翻页变化，一个星期的七天，不断重复出现的循环

现象。

停止翻虫,音乐声停后，老帅提问：（1）一个星期七大的出现有规律吗？（有，总是依次

重复出现）（2）会不会出现着、出现着就不出现了？（不会）

那么在"重复出现"的前面应该加一个什么词？（不断地）（3）既然是不断地重复出现，

重复出现的次数是有限的，还是无限的？(无限的)

在学生回答的同时，教师板书循环小数概念中的几个重点词：依次、不断地、重复出现。接

着让学生举例子：我们生活中还有没有这种现象呢？学生可能会回答，如春夏秋冬的变化，人体

的血液循环，太阳的东升西落，白天与黑夜的交替等。教师肯定学生回答：对。在我们的生活中

有许多这种有趣的现象，在数学里会不会也有这样的现象出现呢？下面我们进行计算比赛，看谁

做得又对又快，出示例题：10+3(1)板书例题的计算过程：10-3,到余数开始重复出现睡

问：你发现了什么特殊的情况？(生答：商会重更出现"3")(2)为什么商会重复出现"3"

呢？(因为余数重复出现"1",在学生回答时老师用红笔标出每次出现的"1")

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(3)继续除下去余数会出现多少个"1"呢？(无数多个)

10+3的商里有多少个"3"呢