浙江省杭州市拱墅区源清中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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2024学年第一学期源清中学高一期末考试数学试卷命题人：傅华丽审核人：谌爱丽一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，，则（）A B. C. D.2.设，则的大小关系为（

）A. B.C. D.3.“是“”的（）A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若函数，则（）A.2 B.4 C.8 D.165.已知，则（）A. B.0 C. D.16.如图，点P为射线与以原点O为圆心的单位圆的交点，一动点在圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每2秒转一圈．则该动点横坐标关于运动时间t的函数的解析式是（）A. B.C D.7.已知函数的定义域为为奇函数，为偶函数，则（）A. B. C. D.8.已知函数（）的图象过点，且在区间上具有单调性，则的最大值为（）A. B.4 C. D.8二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列等式成立的是（

）A B.C. D.10.若，则（）A.的最小值是B.的最小值是C.的最大值是0D.的最大值是11.已知函数，若方程有三个不同的零点，且，则（）A.实数的取值范围为 B.函数在单调递增C.的取值范围为 D.函数有个零点三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.________．13.若，满足对任意，都有成立，则的取值范围是__________.14.若对任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围是_________四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合．（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．16.已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值．（3）若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围．17.已知函数（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数．（1）求a值，判断函数的单调性；（2）证明为奇函数；（3）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围．18.已知函数，（1）当时，①求函数单调递增区间；②求函数在区间的最大值；（2）当时，记函数的最大值为，求的表达式.19.对于函数，，若存在实数m，n，使得函数，则称为，“合成函数”．（1）已知，，试判断是否为，的“合成函数”？若是，求实数的值；若不是，说明理由；（2）已知，，为，的“合成函数”，且，，若关于x的方程在上有解，求实数k的取值范围；（3）已知

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