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文档简介

平方根我们学过的数：有理数2.都能写成有限小数或无限循环小数形式.本章新学的数猜一猜，跟前面的数有啥不一样引入负数无理数实数无限不循环小数？1420-10无解思考：面积为25dm2,边长为多少？正方形面积dm2142边长dm12知a求x如果方程，知a求x的过程叫做

a开平方，称x为a的平方根，a是被开方数。记,读作正负根号a,其中称为a的算术平方根，+可以省略。

定义：1-12-23-3149平方开平方1-12-23-3开平方和平方运算是一个互逆的过程。的平方根被开方数称为算术平方根开平方149230负数1.正数：2.0只有一个平方根;3.负数没有平方根;开平方运算：00没有没有123下列说法正确吗？1、0的平方根是0；2、1的平方根是1；3、-1的平方根是-1；4、0.01的算术平方根是0.1；5、非负数的平方根是非负数；6、一个数的平方根有两个；7、一个正数的平方根的平方就是这个数。例1：求下列各数的平方根和算术平方根被开方数810.010.002531000平方根算术平方根回到定义最重要例2：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？答题格式是什么？为什么？思考：的平方根是什么？算术平方根是什么？的平方根是什么？算术平方根是什么？练习：求下列各数的算术平方根，并比较被开方数和算术平方根.1，4，9，16，25111

活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为

，从而说明边长为1的小正方形的对角线为

.算术平方根的估算及大小比较有多大？比1大比2小；怎样使的估计值更精确？★利用被开方数大，对应算术平方根就大小数位数无限,且小数部分不循环例1：估算

的值(

)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间D

估计一个有理数的算术平方根的近似值，必

须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间归纳在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=用计算器求算术平方根按键顺序：…………利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?算术平方根的规律用计算器计算

(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出

的近似值,你能根据

的值说出

是多少吗?3.比较下列各组数的大小.练习：小结：的平方根被开方数称为算术平方根开平方算术平方根双重非负：1、（1）正数有两个平方根，正的

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