奥数盈亏问题（教案）2024-2025学年数学 四年级下册数学 西师大版

奥数盈亏问题（教案）20242025学年数学四年级下册数学西师大版奥数盈亏问题一、课题名称教材章节：四年级下册数学，奥数盈亏问题二、教学目标1.让学生掌握盈亏问题的基本概念和解题方法。2.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。3.提高学生的数学应用能力和解题技巧。三、教学难点与重点难点：如何根据盈亏问题的特点，灵活运用解题方法。重点：盈亏问题的基本概念、解题步骤和解题技巧。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动思考，发现问题。2.讲解与示范相结合：讲解盈亏问题的解题步骤，并举例示范。3.互动式教学：鼓励学生积极参与讨论，共同解决问题。五、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。2.学具：练习题、笔、纸。六、教学过程1.导入（1）创设情境：小明去商店买苹果，原来有20个，后来买走了10个，剩下10个。问：这是盈亏问题吗？为什么？2.讲解（1）盈亏问题的基本概念：盈余、亏损、盈亏差、平均分。（2）盈亏问题的解题步骤：找出盈亏差，确定平均分，计算结果。（3）举例讲解：例如，某班有40名学生，分成4组进行活动，每组分得10个气球。活动结束后，甲组还剩5个，乙组还剩3个，丙组还剩2个，丁组还剩1个。问：原来共有多少个气球？（4）学生跟随教师一起解题，巩固所学知识。3.练习①某班有50名学生，分成5组进行活动，每组分得10个气球。活动结束后，甲组还剩4个，乙组还剩3个，丙组还剩2个，丁组还剩1个，戊组还剩0个。问：原来共有多少个气球？②某商场举行促销活动，原来有100件商品，促销后卖出60件。问：促销前共有多少件商品？（2）学生回答后，教师点评并讲解答案。4.互动交流①盈亏问题的特点是什么？②如何根据盈亏问题的特点，灵活运用解题方法？③在解决盈亏问题时，需要注意哪些问题？（2）提问问答：教师提问，学生回答，共同探讨。七、教材分析本节课通过盈亏问题的讲解，使学生掌握了解题的基本步骤和方法。同时，通过随堂练习和互动交流，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。八、作业设计1.作业题目：某班有60名学生，分成6组进行活动，每组分得10个气球。活动结束后，甲组还剩6个，乙组还剩5个，丙组还剩4个，丁组还剩3个，戊组还剩2个，己组还剩1个。问：原来共有多少个气球？2.作业答案：原来共有120个气球。九、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过讲解和练习，学生掌握了盈亏问题的解题方法，但在解题过程中，部分学生对盈亏差和平均分的概念理解不够清晰，需要进一步巩固。2.拓展延伸：引导学生思考生活中的盈亏问题，如购物、消费等，提高学生的数学应用能力。重点和难点解析在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注的。是学生对盈亏问题的基本概念的理解。我发现，很多学生对于盈余和亏损这两个概念的理解不够深刻，容易混淆。因此，在讲解这部分内容时，我需要更加细致地解释，比如通过具体的例子来展示盈余和亏损是如何发生的，以及它们在数学问题中的表现形式。例如，我会在黑板上画一个简单的图示，展示小明买苹果的情景，一边是苹果的初始数量，另一边是买走后的剩余数量，让学生直观地看到盈亏的变化。同时，我会提问：“这里的盈余和亏损是如何计算的？”引导学生通过观察图示来理解这两个概念。是盈亏问题的解题步骤。这是本节课的重点，也是学生容易出错的环节。我需要确保每个步骤都讲解得清晰明了，让学生能够跟着我的思路一步步解决问题。在讲解解题步骤时，我会强调：“我们要找出盈亏差，也就是盈余和亏损的绝对值。然后，我们需要确定平均分，也就是每个单位应该分得的量。根据这两个值来计算最终的结果。”我会通过具体的例子来演示这个过程，比如：“如果我们知道总共少了5个苹果，而分成了4组，那么每组应该少1个苹果，这样我们就可以计算出原来有多少个苹果。”在讨论环节，我会说：“请大家分成小组，讨论一下刚才我们解决的题目，看看有没有不同的解题方法，或者有没有遇到什么困难？”这样不仅能够让学生复习所学知识，还能激发他们的思维。在提问问答环节，我会更加注重学生的回答。如果学生回答正确，我会表扬他们的思考过程，比如：“很好，你能够注意到盈亏差和平均分的关系，这是一个非常关键的地方。”如果学生回答错误，我会耐心地引导他们，而不是直接给出答案，比如：“这个步骤我们之前讲过，你能再仔细看看我们是如何计算的吗？”是作业设计。作业是巩固课堂知识的重要手段，我需要确保作业题目具有代表性，能够帮助学生巩固所学。在布置作业时，我会说：“今天的作业题目是……这个题目和今天的课程内容紧密相关，希望大家能够认真完成。”同时，我会在作业后面附上答案和解析，以便学生能够对照检查。通过这些细节的关注和补充，我相信学生们能够更好地理解和掌握盈亏问题的解题方法，同时也提高了他们的数学思维能力和解决问题的能力。奥数盈亏问题一、课题名称教材章节：四年级下册数学，第三章《生活中的数学》中的“盈亏问题”二、教学目标1.理解并掌握盈亏问题的基本概念和特征。2.学会分析盈亏问题的解题步骤，并能运用到实际问题中。3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。三、教学难点与重点难点：盈亏问题的分析和解题步骤的灵活运用。重点：盈亏问题的基本概念、解题步骤和解题技巧。四、教学方法1.启发式教学：通过创设情境，激发学生的学习兴趣。2.讲授与示范相结合：讲解盈亏问题的解题方法，并举例说明。3.互动式教学：鼓励学生积极参与，共同解决问题。五、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。2.学具：练习题、笔、纸。六、教学过程课本原文内容：“盈亏问题是指在数量变化过程中，出现了盈余或亏损的情况。解决盈亏问题的一般步骤是：先找出盈亏差，然后确定平均分，计算出结果。”具体分析：1.导入环节（1）展示生活中的盈亏问题实例，如：购物找零、分蛋糕等。（2）提问：“大家遇到过类似的盈亏问题吗？是如何解决的？”2.讲解环节（1）讲解盈亏问题的基本概念和特征。（2）展示盈亏问题的解题步骤，并以例题进行讲解。例题：某班有40名学生，分成4组进行活动，每组分得10个气球。活动结束后，甲组还剩5个，乙组还剩3个，丙组还剩2个，丁组还剩1个。问：原来共有多少个气球？3.练习环节①某班有50名学生，分成5组进行活动，每组分得10个气球。活动结束后，甲组还剩4个，乙组还剩3个，丙组还剩2个，丁组还剩1个，戊组还剩0个。问：原来共有多少个气球？②某商场举行促销活动，原来有100件商品，促销后卖出60件。问：促销前共有多少件商品？（2）学生回答后，教师点评并讲解答案。4.互动交流①盈亏问题的特点是什么？②如何根据盈亏问题的特点，灵活运用解题方法？③在解决盈亏问题时，需要注意哪些问题？（2）提问问答：教师提问，学生回答，共同探讨。七、教材分析本节课通过讲解盈亏问题的基本概念、解题步骤和技巧，使学生能够运用所学知识解决实际问题。教材内容贴近生活，有助于激发学生的学习兴趣。八、互动交流讨论环节：“同学们，你们认为盈亏问题有哪些特点？我们可以从哪些方面去分析？”提问问答：“谁能告诉我，我们在解决盈亏问题时，要做什么？”九、作业设计作业题目：1.某班有60名学生，分成6组进行活动，每组分得10个气球。活动结束后，甲组还剩6个，乙组还剩5个，丙组还剩4个，丁组还剩3个，戊组还剩2个，己组还剩1个。问：原来共有多少个气球？2.某商场举行促销活动，原来有120件商品，促销后卖出80件。问：促销前共有多少件商品？作业答案：1.原来共有120个气球。2.原来共有200件商品。十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过讲解和练习，学生掌握了盈亏问题的解题方法，但在解题过程中，部分学生对盈亏差和平均分的概念理解不够清晰，需要进一步巩固。拓展延伸：引导学生思考生活中的盈亏问题，如：购物、消费等，提高学生的数学应用能力。鼓励学生尝试解决生活中的其他数学问题，如：分配问题、排队问题等。重点和难点解析在准备和进行奥数盈亏问题的教学过程中，有几个细节是我必须重点关注的。是学生对盈亏问题基本概念的理解。我发现，很多学生在理解盈余和亏损这两个概念时容易混淆，他们往往无法区分它们在数学问题中的具体应用。因此，在讲解这部分内容时，我需要通过具体的例子和直观的图示来加深他们的理解。例如，我会使用一个简单的图示来展示一个班级的学生分蛋糕的情景，一边是蛋糕的初始总量，另一边是每个学生分到的蛋糕数量和剩余的蛋糕。我会问：“同学们，如果这个蛋糕原本有12块，分给了4个同学，每个人都得到了2块，那么我们还剩下几块蛋糕？这是盈余还是亏损？”通过这样的问题，我希望学生能够直观地看到盈余和亏损是如何产生的。接着，是盈亏问题的解题步骤。这是本节课的重点，也是学生容易感到困惑的地方。我必须确保每个步骤都讲解得非常清晰，让学生能够跟随我的思路逐步解决问题。在讲解解题步骤时，我会强调：“我们要找出盈亏差，这是盈余和亏损的绝对值。然后，我们需要确定平均分，也就是每个单位应该分得的量。根据这两个值来计算最终的结果。”为了让学生更好地理解，我会通过一个详细的例子来演示这个过程：“比如，如果我们知道一个班级有40名学生，分成了4组，每组原本应该有10个气球，但实际上甲组多出了5个，乙组多出了3个，丙组多出了2个，丁组多出了1个，那么我们可以先计算出盈亏差是11个气球，然后确定平均分是40个学生，计算出原来共有多少个气球。”在互动交流环节，我特别关注学生的参与度和他们的思考深度。我需要确保每个学生都有机会参与到讨论中来，并且能够引导他们提出问题和进行思考。在讨论环节，我会提出：“请大家分成小组，讨论一下我们刚才解决的题目，看看有没有不同的解题方法，或者有没有遇到什么困难？”这样不仅能够让学生复习所学知识，还能激发他们的思维。在提问问答环节，我会更加注重学生的回答。如果学生回答正确，我会表扬他们的思考过程，比如：“很好，你能够注意到盈亏差和平均分的关系，这是一个非常关键的地方。”如果学生回答错误，我会耐心地引导他们，而不是直接给出答案，比如：“这个步骤我们之前讲过，你能再仔细看看我们是如何计算的吗？”是作业设计。作业是巩固课堂知识的重要手段，我需要确保作业题目具有代表性，能够帮助学生巩固所学。在布置作业时，我会说：“今天的作业题目是……这个题目和今天的课程内容紧密相关，希望大家能够认真完成。”同时，我会在作业后面附上答案和解析，以便学生能够对照检查，并自行验证自己的答案。通过这些细节的关注和补充，我希望学生们能够更好地理解和掌握盈亏问题的解题方法，同时也提高了他们的数学思维能力和解决问题的能力。在教学过程中，我会不断地反思和调整，以确保每个学生都能跟上教学进度，并在奥数的学习道路上取得进步。奥数盈亏问题一、课题名称教材章节：四年级下册数学，第三章《生活中的数学》中的“盈亏问题”二、教学目标1.理解并掌握盈亏问题的基本概念和特征。2.学会分析盈亏问题的解题步骤，并能运用到实际问题中。3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。三、教学难点与重点难点：盈亏问题的分析和解题步骤的灵活运用。重点：盈亏问题的基本概念、解题步骤和解题技巧。四、教学方法1.启发式教学：通过创设情境，激发学生的学习兴趣。2.讲授与示范相结合：讲解盈亏问题的解题方法，并举例说明。3.互动式教学：鼓励学生积极参与，共同解决问题。五、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。2.学具：练习题、笔、纸。六、教学过程课本原文内容：“盈亏问题是指在数量变化过程中，出现了盈余或亏损的情况。解决盈亏问题的一般步骤是：先找出盈亏差，然后确定平均分，计算出结果。”具体分析：1.导入环节（1）展示生活中的盈亏问题实例，如：购物找零、分蛋糕等。（2）提问：“大家遇到过类似的盈亏问题吗？是如何解决的？”2.讲解环节（1）讲解盈亏问题的基本概念和特征。（2）展示盈亏问题的解题步骤，并以例题进行讲解。例题：某班有40名学生，分成4组进行活动，每组分得10个气球。活动结束后，甲组还剩5个，乙组还剩3个，丙组还剩2个，丁组还剩1个。问：原来共有多少个气球？3.练习环节①某班有50名学生，分成5组进行活动，每组分得10个气球。活动结束后，甲组还剩4个，乙组还剩3个，丙组还剩2个，丁组还剩1个，戊组还剩0个。问：原来共有多少个气球？②某商场举行促销活动，原来有100件商品，促销后卖出60件。问：促销前共有多少件商品？（2）学生回答后，教师点评并讲解答案。4.互动交流①盈亏问题的特点是什么？②如何根据盈亏问题的特点，灵活运用解题方法？③在解决盈亏问题时，需要注意哪些问题？（2）提问问答：教师提问，学生回答，共同探讨。七、教材分析本节课通过讲解盈亏问题的基本概念、解题步骤和技巧，使学生能够运用所学知识解决实际问题。教材内容贴近生活，有助于激发学生的学习兴趣。八、互动交流讨论环节：“同学们，你们认为盈亏问题有哪些特点？我们可以从哪些方面去分析？”提问问答：“谁能告诉我，我们在解决盈亏问题时，要做什么？”九、作业设计作业题目：1.某班有60名学生，分成6组进行活动，每组分得10个气球。活动结束后，甲组还剩6个，乙组还剩5个，丙组还剩4个，丁组还剩3个，戊组还剩2个，己组还剩1个。问：原来共有多少个气球？2.某商场举行促销活动，原来有120件商品，促销后卖出80件。问：促销前共有多少件商品？作业答案：1.原来共有120个气球。2.原来共有200件商品。十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过讲解和练习，学生掌握了盈亏问题的解题方法，但在解题过程中，部分学生对盈亏差和平均分的概念理解不够清晰，需要进一步巩固。拓展延伸：引导学生思考生活中的盈亏问题，如：购物、消费等，提高学生的数学应用能力。鼓励学生尝试解决生活中的其他数学问题，如：分配问题、排队问题等。重点和难点解析在教授奥数盈亏问题时，有几个细节是我必须重点关注和细致讲解的。是学生对盈亏问题基本概念的理解。我发现，很多学生在理解盈余和亏损这两个概念时存在困难，他们往往无法区分它们在数学问题中的具体应用。因此，在讲解这部分内容时，我必须通过具体的例子和直观的图示来加深他们的理解。例如，我会使用一个简单的图示来展示一个班级的学生分蛋糕的情景，一边是蛋糕的初始总量，另一边是每个学生分到的蛋糕数量和剩余的蛋糕。我会问：“同学们，如果这个蛋糕原本有12块，分给了4个同学，每个人都得到了2块，那么我们还剩下几块蛋糕？这是盈余还是亏损？”通过这样的问题，我希望学生能够直观地看到盈余和亏损是如何产生的，并且能够理解它们在数学问题中的意义。接着，是盈亏问题的解题步骤。这是本节课的重点，也是学生容易感到困惑的地方。我必须确保每个步骤都讲解得非常清晰，让学生能够跟随我的思路逐步解决问题。在讲解解题步骤时，我会强调：“我们要找出盈亏差，这是盈余和亏损的绝对值。然后，我们需要确定平均分，也就是每个单位应该分得的量。根据这两个值来计算最终的结果。”为了让学生更好地理解，我会通过一个详细的例子来演示这个过程：“比如，如果我们知道一个班级有40名学生，分成了4组，每组原本应该有10个气球，但实际上甲组多出了5个，乙组多出了3个，丙组多出了2个，丁组多出了1个，那么我们可以先计算出盈亏差是