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装订线装订线PAGE2第1页,共3页贵州城市职业学院《概率统计理论与操作》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共15个小题,每小题1分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果,将患者随机分为两组,一组使用新药,另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后,比较两组患者的康复情况。在这个实验中,使用的是哪种统计设计方法?()A.完全随机设计B.配对设计C.随机区组设计D.析因设计2、在一个样本容量为100的数据集中,均值为50,标准差为10。如果将每个数据都乘以2,那么新数据集的均值和标准差将分别变为多少?()A.100和20B.100和10C.50和20D.50和103、为了评估一个分类模型的性能,除了准确率外,还可以使用以下哪个指标?()A.召回率B.F1值C.混淆矩阵D.以上都是4、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为0.6。现对该时间序列进行一次差分运算,得到新的时间序列。则新序列的自相关系数()A.减小B.增大C.不变D.无法确定5、在一次对大学生消费习惯的调查中,随机抽取了300名学生。发现每月生活费在1000元以下的有50人,1000-2000元的有180人,2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估计全校学生每月生活费的均值,应该采用哪种抽样分布?()A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布6、某班级学生的考试成绩服从正态分布,老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级,应该使用哪种统计方法?()A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.分位数法7、在一项市场调查中,要了解消费者对不同品牌的偏好程度,收集的数据是顺序数据。应选用哪种统计量来描述数据的集中趋势?()A.均值B.中位数C.众数D.以上都可以8、已知一组数据的均值为50,中位数为45,众数为40。这组数据的分布形态可能是()A.正态分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法确定9、从一个总体中抽取样本,计算样本均值的抽样分布。随着样本容量的增大,样本均值的抽样分布会趋近于哪种分布?()A.正态分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、在对一组数据进行统计分析时,发现其中一个数据明显偏离其他数据。在这种情况下,以下哪种处理方法比较恰当?()A.直接删除该数据B.保留该数据,不做特殊处理C.检查数据收集过程,若无误则保留D.用平均值替代该数据11、已知某时间序列具有明显的季节性变动,现采用移动平均法进行预测。如果移动平均的项数选择不当,可能会导致()A.预测值偏高B.预测值偏低C.消除季节性变动D.不能消除季节性变动12、在一项关于城市居民消费水平的调查中,随机抽取了500个家庭,记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间,以下哪种抽样方法更合适?()A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样13、在研究广告投入与销售额之间的关系时,同时考虑了产品价格、市场竞争等因素。为确定广告投入的独立作用,应采用哪种统计分析方法?()A.偏相关分析B.简单相关分析C.复相关分析D.以上都不对14、在一个多元线性回归模型中,如果存在多重共线性问题,会对模型产生什么影响?()A.系数估计不准确B.模型预测能力下降C.方差增大D.以上都是15、在一项关于股票收益率的研究中,收集了过去5年的数据。若要预测未来一年的股票收益率,以下哪种统计方法可能最为适用?()A.时间序列分析B.多元回归分析C.判别分析D.主成分分析二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)详细说明如何使用主成分分析来降低数据维度,解释主成分的提取原则和如何解释主成分的含义,并举例应用。2、(本题5分)某研究需要对时间序列数据进行平稳性检验。请详细阐述平稳性的概念、检验方法(如ADF检验)以及非平稳数据的处理方法。3、(本题5分)对于时间序列数据,如何判断是否存在季节性趋势?如果存在,如何进行季节调整?4、(本题5分)对于一个大型数据集,论述如何使用数据降维技术(如主成分分析、因子分析)来简化数据结构,提取主要信息,并解释其在数据分析中的作用。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某工厂生产的产品合格率为95%,随机抽取300个产品,计算合格产品的数量及其方差。2、(本题5分)某养殖场对一批家禽的体重进行测量,随机抽取了100只家禽。样本家禽的平均体重为3千克,标准差为0.5千克。求该批家禽平均体重的99%置信区间。3、(本题5分)某城市有10万个家庭,家庭月平均收入为8000元,标准差为1500元。随机抽取1000个家庭进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若已知总体不服从正态分布,但样本量较大,求该城市家庭月收入在7800元到8200元之间的概率。4、(本题5分)某股票在过去30个交易日的收盘价(单位:元)如下:15、16、18、17、19、20、18、16……请计算该股票价格的日收益率,并绘制收益率的折线图,分析股票价格的波动情况。5、(本题5分)对某批产品的质量进行检测,合格产品的概率为0.8。随机抽取400个产品,计算合格产品数量的期望值和标准差。四、案例分析题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)某健身器材企业统计了不同产品的销售趋势、用户需求和技术创新方向等,分析应怎样利用统计方法提升产品竞争力和满足市场需求。2、(本题10分)某城市规划部门收集了不同区域的人口密度、土地利用和基础设施建设等数据,分析如何通过统计分析进行合理的城市规划。3、(本题10分)某城市的教育部门想要评估一项新的教育政策

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