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文档简介
河北省邯郸市永年县2025年小升初数学自主招生备考卷一、仔细推敲,细心判断。(对的打“√”,错的打“×”。每小题2分,共10分)1.自然数a的倒数是.(______)2.一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。(_____)3.a、b都是不为0的自然数,已知a×=b×,则a>b.(____)4.甲数除以乙数的商是,甲数和乙数的比是3:2.(_______)5.甲数乘10以后得乙数,则乙数大于甲数.______.二、反复思考,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分,共10分)6.将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为()A. B.C. D.7.一根绳子剪去它的,还剩米,剪去的与剩下的比()A.剪去的长 B.剩下的长 C.同样长 D.无法比较8.因为×=1,所以()。A.是倒数
B.是倒数
C.和是倒数
D.和互为倒数9.一个长方形框架拉成平行四边形后,面积()A.不变 B.减小C.增大 D.既可能减小又可能增大10.已知m是真分数,那么m2与2m的大小关系是()A.m2>2mB.m2=2mC.m2<2mD.不能确定三、用心思考,认真填空。(每小题2分,共20分)11.一个圆柱体底面直径为8厘米,侧面积75.36平方厘米,这个圆柱体的高是(______)厘米.12.(1)800毫升=________升(2)4米80厘米=________米13.15和25的最小公倍数是它们最大因数的_______倍.14.甲乙两数的最大公因数是5,最小公倍数是60,如果甲数是60,乙数是(_______)。15.用一根铁丝围成一个平行四边形,一条边长10cm,比相邻的另一条边长37。其中一条边上的高是8cm,这个平行四边形的面积是(_______)cm216.把一个圆柱的高增加2厘米,它的表面积就增加6.28平方厘米,它的体积增加(_______)立方厘米。17.六亿零六十万零六十写作______,省略万后面的尾数是______,精确到亿位是______.18.在比例尺是1∶4000000的地图上,量得泉州到福州的距离是4.8厘米,实际距离是(_______)千米,一列动车平均每时行160千米,行完全程至少要用(_______)时。19.34.5立方米=(_____)立方分米3.25小时=(_____)小时(_____)分20.12∶(_____)=0.6=(______)÷40=(_____)%四、注意审题,用心计算。(每题6分,共18分)21.直接写出得数1÷2=6﹣=0.381+2.219=21÷0.7=×=+=35×40%=(+)×8=22.下面各题怎样算简便就怎样算。(12分)3.71-2.63+2.29-0.37×75%+×-[1-(+)]×23.解方程。(1)8∶21=0.4∶x(2)(3)五、看清要求,动手操作。(每题6分,共12分)24.(1)把网格上面的小帆船向右平移5格,画出平移后的小帆船。(2)把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。25.如图(1)写出下列各个字母所在位置的数对。A________
B________
C________
D________(2)在上图中标出以下位置.E(3,7)
F(4,3)(3)标出(2,4),它表示第________列第________行。标出(4,2),它表示第________列,第________行(4)在(5,3)的位置有一座假山,请在图中标出假山的位置。六、灵活运用,解决问题。(每小题6分,共30分)26.一种圆柱形茶叶罐,底面直径是10cm,高是12cm,将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中.这个纸盒中空隙部分的体积是多少?27.小红爸爸拿到一笔6600元的奖金,他打算按下面的方案使用这笔奖金:其中的为小红存教育储蓄,剩余的钱按9:2分别用于交学费和购书.交学费用去多少元?28.如图,(1)在图中画下列各点:F(5,3)G(10,1)H(6,10)I(5,5)(2)依次连接A,I,G,D四点组成封闭图形,你能看出是什么图形吗?29.小芳放学回家需15分钟,小红放学回家需20分钟,已知小红回家的路程比小芳多,小芳每分钟比小红多走32米,那么小红回家的路程是多少米?30.出租车3千米之内收费6元,以后每千米加收1.2元(不足1千米的按1千米计算)。小明的妈妈出门办事坐出租车付费12元,小明的妈妈坐出租车最多行了多远?
参考答案一、仔细推敲,细心判断。(对的打“√”,错的打“×”。每小题2分,共10分)1、×【详解】a不能为0.2、×【分析】根据圆锥的体积公式:V=πr2h,当一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的a倍,这个圆锥的体积扩大到原来的a2倍,据此判断.【详解】一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,这个圆锥的体积就扩大到原来的:3×3=9倍,原题说法错误.故答案为:错误.3、√【解析】试题分析:可设a×=b×=1,分别求出a和b是多少,再进行比较,据此解答.解:设a×=b×=1a×=1a=b×=1b==,,所以a>b故答案为√.【点评】此类题目用赋值法比较简单,可设结果相同,再比较这个数相乘因数的倒数即可.4、×【详解】甲数除以乙数的商是,即甲数÷乙数=2÷3,那么甲数就是2,乙数就是3,然后根据对比的认识判断求解.根据分析可知:甲数和乙数的比是2:3,故原题错误.5、错误【解析】解答此题注意考虑特殊数字1.当这个数为1时,这个结论不成立,运用特例判断即可.【详解】1×11=1,这时相等;2×11=21,1.2×11=2,这时乙数大于甲数.故答案为:×.二、反复思考,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分,共10分)6、C【详解】略7、A【详解】略8、D【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,进行选择。【详解】因为×=1,所以和互为倒数。故答案为:D【点睛】本题考查了倒数,倒数是一种相互依存的关系,不能独立存在。9、B【分析】略【详解】略10、C【解析】解:m2=m×m,m<1,所以m2<m,2m=m×2,2>1,所以2m>m,所以m2<2m.故选C.【分析】真分数都是小于1的数,那么m2=m×m,一个数(0除外)乘一个小于1的数,积小于这个数,2m表示m×2,一个数(0除外)乘一个大于1的数,积大于这个数.据此解答.三、用心思考,认真填空。(每小题2分,共20分)11、3【解析】略12、0.84.8【解析】略13、1【解析】试题分析:先把1和25进行分解质因数,这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积,由此解决问题即可.解:1=3×5,25=5×5,则1和25的最小公倍数是3×5×5=75,1和25的最大公因数是5,75÷5=1;故答案为1.点评:此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.14、5【解析】略15、5615【解析】10÷(1+37)=7cm,平行四边形两条边分别是10cm,7cm。其中一条边上的高是8cm,通过判断可知,只能是7cm边上的高为8cm,因此面积为7×8=56cm2故答案为56,15。16、1.57【解析】略17、60060006060060万6亿【解析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.【详解】六亿零六十万零六十写作:600600060;600600060≈60060万;600600060≈6亿.故答案为:600600060,60060万,6亿.18、1921.2【解析】略19、34500315【解析】略20、202460【详解】略四、注意审题,用心计算。(每题6分,共18分)21、;4;2.6;30;;,14;9【分析】35×40%,把40%化成小数再计算;(+)×8可运用乘法分配律简算,其它题目根据运算法则直接计算。【详解】1÷2=1÷=1×=;6﹣=-==4;0.381+2.219=2.6;21÷0.7=30×=;+=+=;35×40%=35×0.4=14;(+)×8=×8+×8=3+6=9故答案为:;4;2.6;30;;,14;9。【点睛】本题考查了分数、小数的混合运算,计算时要细心注意小数点的位置。22、3;;【详解】3.71-2.63+2.29-0.37=(3.71+2.29)-(2.63+0.37)=6-3=3×75%+××(+)---[1-(+)]×=[1-(+)]×=[1-]×=×利用加法交换了和减法的性质以及乘法分配律进行简便计算。23、(1)x=1.05;(2)x=;(3)x=【分析】根据比例的基本性质:在比例里,两内项之积等于两外项之积,据此解比例即可。【详解】(1)8∶21=0.4∶x解:8x=21×0.48x=8.48x÷8=8.4÷8x=1.05(2)x∶=∶解:x=×x=x÷=÷x=(3)=解:27x=5×627x=3027x÷27=30÷27x=故答案为:(1)x=1.05;(2)x=;(3)x=【点睛】本题考查了解比例,关键是要掌握比例的基本性质,计算时要注意细心。五、看清要求,动手操作。(每题6分,共12分)24、(1)如图:(2)如图:【分析】(1)一般情况下,原图中的每个顶点都是关键点,因而在左图中可确定7个关键点,然后依据平移的性质,利用网格先找出这7个关键点向右平移5格后对应的点,再依据原图形状顺次连接即可。(2)除旋转中心O点外还有3个关键点,先找出这3个关键点绕点O顺时针方向旋转90°后的对应点,再顺次连接即可。【详解】画图如下:【点睛】本题考查平移和旋转作图,关键是找到关键点,然后再按要求进行移动和旋转。25、(1)A(2,5);B(5,5);C(1,2);D(7,2)(2)(3)2;4;4;2(4)【解析】略六、灵活运用,解决问题。(每小题6分,共30分)26、1032立方厘米【解析】(10×2)×(10×2)×12﹣3.14××12×4=20×20×12﹣3.14×25×12×4=4800﹣3768=1032(立方厘米),答:这个纸盒中空隙部分的体积是1032立方厘米.27、1800元【分析】把爸爸的奖金总数看作单位“1”,其中的为小红存教育储蓄,剩
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