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文档简介
2024年广东省江门市小升初数学试卷
一、仔细推敲判断对错。
1.把3个西瓜平均分成3份,其中的1份是3个西瓜的三分之一。(判断对错)
2.32.30的计数单位是百分位。(判断对错)
3.直尺上的。刻度中的“0”表示没有。(判断对错)
4.比例尺的前项一定大于后项。(判断对错)
5.自然数中2。以内的质数共有9个。(判断对错)
6.如果数〃与数〃的积是1,那么a与〃一定互为倒数。(判断对错)
7.永不相交的两条直线就是平行线。(判断对错)
8.淘气姐姐的身份证号码可能(判断对错)
9.底面积和高都相等的两个长方体,表面积和体积一定相等。(判断对错)
10.用2倍的放大镜看一个5度的角,它就变成了10度。(判断对错)
二、细心思考慎重选择(选择正确答案的序号填涂,每小题1分,共12分
11.如果甲数=乙数X10.(甲、乙两数均为大于0的自然数)那么甲、乙两数的最大公因
数是()
A.甲数B.乙数C.10D.无法确定
12.在如图所示的竖式里,64表示()
32
x24
128
64
768
A.64个十B.64个百C.64个干D.64个一
13.下面的图形中,对称轴最多的是((:)
A.正方形B.等边三角形C.长方形D.等腰梯形
14.2021年的第三季度共有()天。
A.90B.91C.92D.93
15.在一个等腰三舛形中,其中两个角的度数的比是2:1,那么顶角是()度。
A.90B.36C.60D.36或90
16.在一个正方体的六个面上,有1个面上写“1”,2个面上写“2”,3个面上写“3”任意
抛这个正方体,数字“2”朝上的可能性是()
c
A.1B.-14D.无法确定
23
17.3.28532853……的小数部分第2021位上的数字是()
A.3B.2C.8D.5
18.下面各题中的两种量,不成比例关系的是()
A.一个数与它的倒数
B.正方体的体积一定,底面积与高
C.匀速行驶的列车,路程与时间
D.圆柱的体积一定,底面积与高
19.笑笑要烙7块饼,锅里一次最多烙2张饼,两面都要烙,每烙一面要3分钟,烙好这些
饼最少要()分钟。
A.12B.15C.21D.24
20.一个直角三角形周长是72cm,三条边的长度比是5:4:3,这个三角形的面积是()
cm2。
A.360B.432C.270D.216
21.若』<三畦<区,则式中。最多可能表示()个不同的自然数.
3186
A.7B.8C.9D.10
22.学校里某楼层共有12间宿舍,共有80个床位,大宿舍每间8个床位,中宿舍每间7
个床位,小宿舍每间5个床位,大宿舍有多少间?下列结果不可能的是()
A.2B.4C.6D.8
三、认真阅读,谨慎填空,(每空1分,共37分
23.(2分)第七次全国人口普查,广东省总人口达126012510人,这个数读作:
把这个数“四舍五入”到万位约是万人。
24.(3分)21+=SL=%=0.875
40
25.(2分)6和12的最大公因数是,5和9最小公倍数是。
26.(4分)填上合适的单位或数。
①水杯高约1②一个鸡蛋约重55
③126〃尸=dm2@450/ML=dnr'
27.(3分)在横线上填上或“=”。
①-10②0.870.870③125%巨
28.(2分)一个长方体长5厘米,宽3厘米,高2厘米,它的所有棱长和是厘米.
把2个这样的长方体包装在一起,至少要平方厘米包装纸。
29.某种茶叶500g售价100元,李老师要买1.2版这种茶叶,应付元。
30.笑笑买了5000国家债券,定期2年,年利率是3.25%,到期时,她一共可取回本金和
利息共元。
31.(2分)一个圆柱的底面直径是4c〃b高是5cm,它的表面积是cm2,体积
是cnr'c,
32.(2分)正方形内画最大的圆,圆的面积与正方形面积的最简整数比是,
比值是c
33.有5个连续奇数,其中中间的一个数是x,则这5个数的和是.
34.用0、2、4、5四张数字卡片,可以组成个不同的三位数。
35.为了庆祝“六一”儿童节,玩具店“买四送一”,小汽车每辆售价3.5元,王叔叔有100
元,他最多可以得到买到和送到的玩具小汽车共。
36.把一个正方形,分成3个完全一样的长方形,每个长方形的周长是72厘米,每个长方
形的面积是平方厘米。
37.希望小学有两幢教学搂之间相距100米,中间有一条水泥路连通,为了庆祝六儿童节,
学校在这条路的两边都插上彩旗,如果每隔4米插一面(两端不插),共要插面
彩旗。
38.把一块长36am宽27cm,高18。〃?的长方体木块,把它锯成大小相同的正方体木块且
不许剩余,最少可锯成块。
39.(2分)找规律,填空
(1)2,3,5,8,12,17,,30。
(2)1,2,5,13,34,,233o
40.把一块体积是60c/n3的正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积
是。
41.小红读一本故事书,第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多2页,
最后一天读了38页,这本书共有页。
42.甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:3,原来甲容器水深6厘米,乙容器水深8厘
米,现在往两个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,这时容器中水的高
度是厘米。
43.小芳在练习本上写了几个数,她算了一算,这几个数的平均数是68,她又写一个80,
这时把平均数提高到了70,她想再写•个数使平均数又回到68,她最后写的这个数应
是■>
44.若干支球队进行单循环比赛,即任意两队间都比赛一场,胜者得2分,平局各得I分,
负者得。分。比赛完毕后,前三名得分依次为7、6、4分,那么共有支球队,
45.淘气从今年2月日历表上的28个数中,把其中的部分数划掉,使得余下的数中没有一
个数是其它数的2倍,那么最多能剩余个数。
46.如图是一张三角形ABC的硬纸块,。、E分别为边AC、上的点,且AE=EC,CD
=28。,连接8£、使得5E、AO相交于点立已知三角形或邛的面积为5。层,那么
这张硬纸块的面积为C
—X=一"二
437
54.(3分)如图,三角形A8C是直•用三角形,AB=10c如以4B为直径作圆,如果阴影甲
的面积比乙小0.75。层,求UC的长。
六、联系实际,解决问题.(4X8=32分)
55.(4分)太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星.地球绕太阳周是365天,比水
星绕太阳一周所用时间的5倍少75天.水星绕太阳一周是多少天?(用方程解答)
56.(4分)第十届车展中,第一天成交量为100辆,第二天的成交量比第一天增加了2,
4
第二天的成交量是多少?
57.(4分)李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。看图I可答下面的问题。
(1)跑完1000米,李林用分钟。
(2)起跑后的2分钟内,跑在前面。
(3)起跑后的第分钟,两人跑的路程同样多,是米。
58.(4分)《道路交通安全法实施条例》规定:超速50%以上扣12分,超速20%以上未达
50%扣6分,超速未达20%扣3分。一天,张明爸爸以每小时80千米的速度在公路上行
驶时,前方出现限速每小时60千米的标志,如果他保持原速继续行驶,那么他将受到扣
几分的处罚?
59.(4分)一个圆锥形沙堆的底面周长为62.8米,高3米,如果每立方米沙的质量为2700
千克,这堆沙的质量是多少?
60.(4分)希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以诜择,三个商店足球的
单价都是25元,但各个商店的优惠办法不同。
甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送
乙店:每个足球优惠5元。
丙店:购物每满200元,返还现金40元.
为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买?为什么?
61.(4分)某水果店到高州收购荔枝,收购价为每千克6.()3元,从收购地到水果店的路程
是450千米,运费为每吨每千米0.6元。如果在运输及销售过程中损耗10%,那么水果
店要实现30%的利润率,零售价应是每千克多少元?
62.(4分)快、慢两同时分别从甲乙两地相对而行,经过6小时在离中点30千米处两车相
遇,相遇后两车仍以原速行驶,快车又用5小时到达乙地。甲乙两地间的路程是多少干
米?
2021年广东省江门市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲判断对错。
1.把3个西瓜平均分成2份,其中的I份是3个西瓜的三分之一。J(判断对错)
【分析】求分率,把这3个西瓜看作单位“1”,平均分成3份,求I份是3个西瓜的几
分之几,用1除以3.据此解答。
【解答】解:1:3=』
3
所以其中的1份是3个西瓜的三分之一,
故原题说法正确。
故答案为:J。
2.32.30的计数单位是百分位。X(判断对错)
【分析】根据小数的意义可知,32.30的计数单位是0.01,据此解答。
【解答】解:32.30的计数单位是0.01,
所以原题说法错误。
故答案为:X。
3.直尺上的。刻度中的“0”表示没有。X(判断对错)
【分析】在直尺上,0表示刻度的起点,不是表示什么也没有。
【解答】解:直尺上的0刻度中的“0”表示刻度的起点,原题说法错误。
故答案为:X。
4.比例尺的前项一定大于后项。X(判断对错)
【分析】比例尺=图上距离:实际距离,缩小比例尺的前项是1.放大比例尺的后项是1,
据此分析解答。
【解答】解:放大比例尺的后项是1,即比例尺的前项比后项大,如2:1.
所以比例尺的前项一定比后项小的说法是错误的。
故答案为:X。
5.自然数中20以内的质数共有9个。X(判断对错)
【分析】根据质数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做
质数,由此解答。
【解答】解:20以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,共8个。本题说法错误。
故答案为:X。
6.如果数。与数〃的积是1,那么。与力一定互为倒数。J(判断对错)
【分析】倒数的意义:乘积是I的两个数互为倒数;由此解答。
【解答】解:因为乘机是1的两个数互为倒数,所以如果数a与数b的积是I,那么a
与〃一定互为倒数,原题说法是正确的。
故答案为:J。
7.永不相交的两条直线就是平行线。X(判断对错)
【分析】在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
【解答】解:永不相交的两条直线不一定是平行线,因为没有说明在同一平面内。
故原题说法错误。
故答案为:义。
8.淘气姐姐的身份证号码可能J(判断对错)
【分析】身份证的第7〜14位表示的出生日期,其中7〜10位是出生的年份,II、12位
是出生的月份,13、14是出生的日。结合平闰年知识解答。
【解答】解:淘气姐姐的身份证号码可能这说明淘气的姐姐是
2008年2月29口出生的,因为2008年是闰年,2月有29口,所以原题说法正确。
故答案为:
9.底面积和高都相等的两个长方体,表面积和体积一定相等。X(判断对错)
【分析】根据长方体的体积公式:V=Sh,表面积公式:S=(ab+ah+bh)X2,如果两个
长方体的底面积和高都相等,那么这两个长方体的体积一定相等;两个长方体的底面积
相等,但形状不一定相同,假如一个底面是长方形4X9=36,另一个底面是正方形6X6
=36,则它们的形状就不相同,那么两个长方体的表面积不一定相等。据此判断。
【解答】解:因为两个长方体的底面积和高分别相等,
长方体的体积=底面积X高,
所以这两个长方体的体积是相等的。
两个长方体的底面积柱等,但是形状不一定相同,
比如一个底面是长方形:4X9=36,
另一个底面是正方形:6X6=36,
所以两个长方体的底面积和高分别相等,则它们的形状不一定相同,表面枳也不一定相
等。
因此,题干中的说法是错误的。
故答案为:X。
10.用2倍的放大镜看一个5度的角,它就变成了1()度。X(判断对错)
【分析】因角的大小与边的长短没有关系,与两条边叉开的大小有关,用放大镜看一个5
度的角,放大后两边叉开的大小不变,则角度也不变。据此解答。
【解答】解:用2倍的放大镜看一个5度的角,它还是5度。
故原题说法错误。
故答案为:义。
二、细心思考慎重选择(选择正确答案的序号填涂,每小题1分,共12分
II.如果甲数=乙数X10,(甲、乙两数均为大于0的自然数)那么甲、乙两数的最大公因
数是()
A.甲数B.乙数C.10D.无法确定
【分析】因为甲数是乙数的10倍(甲、乙均是不为0的自然数),根据“当两个数成倍
数关系时,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数,较小的那个数,是这两个数的最
大公因数;进行解答即可。
【解答】解:甲数=乙数X10
甲数+乙数=10
甲数是乙数的10倍(甲、乙均是不为0的自然数),那么甲乙两个数成倍数关系,所以
甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故选:
12.在如图所示的竖式里,64表示()
32
-24
128
64
768
A.64个十B.64个百C.64个千D.64个一
【分析】根据乘法竖式,64是因数十位上的2相乘得到的结果,应是64个十.
【解答】解:2个十乘以32得64个十,
故选:A.
13.下面的图形中,对称轴最多的是(()
A.正方形B.等边三角形C.长方形D.等腰梯形
【分析】轴对称:在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全
重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴。
【解答】解:正方形有4条对称轴;
等边三角形有3条对称轴;
长方形有2条对称轴;
等腰梯形有I条对称轴;
故选:A。
14.2021年的第三季度共有()天。
A.90B.91C.92D.93
【分析】第三季度是7月、8月、9月,7月31天,8月31天,9月30天,相加即可。
【解答】解:31+31+30-92(天)
答:2021年的第三季度共有92天。
故选:Co
15.在一个等腰三角形中,其中两个角的度数的比是2:1,那么顶角是()度。
A.90B.36C.60D.36或90
【分析】根据三角形的内角和等于180度和等腰三角形的两个底角相等,解答此题即可。
【解答】ft?:1804-(1+2+2)
=180+5
=36(度)
1804-(2+1+1)
=1804-4
=45(度)
45X2=90(度)
答:顶角是36度或90度。
故选:D。
16.在一个正方体的六个面上,有1个面上写“1”,2个面上写“2”,3个面上写“3”任意
抛这个正方体,数字“2”朝上的可能性是()
A.AB.AC.AD.无法确定
236
【分析】一共有6个面,求数字“2”朝上的可能性,就相当于求2是6的几分之几,用
除法计算,据此解答。
【解答】解:2:6—』
3
答:数字“2”朝上的可能性是
3
故选:8。
17.3.28532853……的小数部分第2021位上的数字是()
A.3B.2C.8D.5
【分析】根据题意,小数点后面每4位数一循环,计算第2021位是第几组循环零几位,
即可判断是几。
【解答】解:20214-4=505(组)……1(位)
答:小数部分第2021位上的数字是2。
故选:B。
18.下面各题中的两种量,不成比例关系的是()
A.一个数与它的倒数
B.正方体的体积一定,底面积与高
C.匀速行驶的列车,路程与时间
D.圆柱的体积一定,底面积与高
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是
对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。
【解答】解:A.一个数与它的倒数的乘积是1,为定值,所以成反比例;
区底面枳乂高=正方体的体积=楂长X楂长X棱长(一定),同一个量且为定值,所以不
成比例;
C路程♦时间=速度(一定),商一定,所以路程与时间成正比例;
。.底面积乂高=圆柱的体枳(一定),乘积一定,所以底面枳与高成反比例。
故选:B。
19.笑笑要烙7块饼,锅里一次最多烙2张饼,两面都要烙,每烙一面要3分钟,烙好这些
饼最少要()分钟。
A.12B.15C.21D.24
【分析】前4张饼先2张2张的烙,按照正常方法烙,共需要2X2X3=12(分),后三
张饼可以这样烙:为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号,可以采用交替烙
的办法,先放1、2号,3分钟后把其中的一个取出,比如把2号取出,再把3号放入,1
号烙反面;3分钟后,I号熟了取出,再把2号放入,3号烙反面;再过3分钟,2、3都
熟了;这样一共用了3X3=9(分钟),两个时间相加即可得解。
【解答】解:烙4张饼按照正常方法烙,共需要2X2X3=12(分);
剩下3张可以这样煎:
第1次先把2张饼同时下锅,2分钟时,将其中一张取出,另外一张翻面,同时.,再放第
三张饼;
第二次,第一次放的那张饼可以出锅了,最后放的那张饼翻面,同时将取出的饼翻面放
下去;
第三次,就全部可以出锅了;用了3X3=9(分):
共需:12+9=21(分)
答:烙好这些饼最少要21分钟。
故选:Co
20.一个直角三角形周长是72cm,三条边的长度比是5:4:3,这个三角形的面枳是()
a?。
A.360B.432C.270D.216
【分析】先把72厘米平均分成12份,求出两条直角边的长,再求出面积即可。
【解答】解:724-(5+4+3)
=724-12
=6(厘米)
6X4=24(厘米)
6X3=18(厘米)
24X18+2=216(平方厘米)
答:这个三角形的面积是216平方厘米。
故选:Do
21.若211V区,则式中。最多可能表示()个不同的自然数.
3186
A.7B.8C.9D.10
【分析】先把三个分数化成分母相同的分数,再据“分母相同的分数大小比较,分子大
的分数就大”即可得出。的取值范围,从而解决问题.
【解答】解:因为若IvQlv区,则若且〈打支〈生,
3186181818
所以6V〃+4V15,
所以2VaVll,4可以是3、4、5、6、7、8、9、10,共8个不同的自然数.
故选:B.
22.学校里某楼层共有12间宿舍,共有80个床位,大宿舍每间8个床位,中宿舍每间7
个床位,小宿舍每间5个床位,大宿舍有多少间?下列结果不可能的是()
A.2B.4C.6D.8
【分析】如果有2间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有8()-8X2=64(个)。再把
(12-2)间宿舍假设都是中宿舍,则有10X7=701个)床位,比实际多了70-64=6
(个)床位;因为每间小宿舍被多算了7-5=2(个)床位,一共有6+2=3(间)小宿
舍,那么中宿舍有10・3=7(间)中宿舍。根据该种方法,计算8c。选项即可求出。
【解答】解:A选项:如果有2间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有80-8X2=
64(个)。再把(12-2)间宿舍假设都是中宿舍,则有10X7=70(个)床位,比实际多
了70-64=6(个)床位:因为每间小宿舍被多算了7・5=2(个)床位,一共有6・2
=3(间)小宿舍,那么中宿舍有10-3=7(间)中宿舍。不符合题意。
8选项:如果有4间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有80・8X4=48(个)。再把
(12・4)间宿舍假设都是中宿舍,则有8X7=56(个)床位,比实际多了56-48=8(个)
床位;因为每间小宿舍被多算了7-5=2(个)床位,一共有8+2=4(间)小宿舍,那
么中宿舍有8-4=4(间)中宿舍。不符合题意。
。选项:如果有6间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有80-8X6=32(个)。再把
(12-6)间宿舍假设都是中宿舍,则有6义7=42(个)床位.比实际多了42-32=10
(个)床位;因为每间小宿舍被多算了7-5=2(个)床位,一共有104-2=5(间)小
宿舍,那么中宿舍有6・5=1(间)中宿舍。不符合题意。
。选项:如果有8间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有80-8X8=14(个).再把
(12-8)间宿舍假设都是中宿舍,则有4X7=28(个)床位,比实际多了28-14=14
(个)床位;因为每叵小宿舍被多算了7-5=2(个)床位,一共有14+2=7(间)小
宿舍,因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了,符合题意。
故选:。。
三、认真阅读,谨慎填空.(每空1分,共37分
23.(2分)第七次全国人口普查,广东省总人口达128012510人,这个数读作:一亿二
千六百零一万二千五百一十把这个数“四舍五入”到万位约是12601万人。
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,
其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;
四舍五入到万位,就是把万位后的干位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”
字。
【解答】解:126012510读作:一亿二千六百零一万二千五百一十;126012510^12601
万。
故答案为:一亿二千六百零一万二千五百一十,12601。
24.(3分)21+24=包=87.5%=0.875
40
【分析】把0.875化成分数并化简足工,根据分数的基本性质,分子、分母都乘5就是35;
840
根据分数与除法的关系,1=7-8,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是21・
8
24;把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。
【解答】解:21+24=也=87.5%=0.875。
40
故答案为:24,35,87.5,0.875。
25.(2分)6和12的最大公因数是6,5和9最小公倍数是45.
【分析】两个数为倍数关系,则最大公因数是较小的数,最小公倍数为较大的数;两个
数互质,则最大公因数是1,最小公倍数就是这两个数的乘枳。
【解答】解:因为12是6的2倍,所以6和12的最大公因数是6;
5和9是互质数,所以5和9最小公倍数是5X9=45。
故答案为:6;45。
26.(4分)填上合适的单位或数。
①水杯高约1分米②一个鸡蛋约重55克
(3)126/n2=12600dn?④450/泣=0.45加
【分析】①、②根据生活经验以及对长度单位、质量单位和数据大小的认识,结合实际
情况选择合适的单位即可;③乘进率100即可;④除以进率1000即可。
【解答】解:
①水杯高约I分米②一个鸡蛋约重55克
(3)126〃,=12600dm2④450〃比=0.45m,
故答案为:分米,克,12600,0.45o
27.(3分)在横线上填上或”=:
①・1V0@0.87=0.870③125%>A
°~5
【分析】根据负数小于0,解答第一小题,根据小数比较大小和分数比较大小的方法,解
答后两小题即可。
【解答】解:
①-IV0②0.87=0.870③125%>旦
5
故答案为:V;=;>O
28.(2分)一个长方体长5厘米,宽3厘米,高2厘米,它的所有棱长和是40厘米.
把2个这样的长方体包装在一起,至少要上_平方厘米包装纸。
【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,相对的面的面
积相等,长方体的棱长总和=(。+什/?)X4:把2个这样的长方体包装在一-起,要包装
纸最少,大长方体长5厘米,宽3厘米,高2X2=4(厘米),长方体表面积公式是S=
(ab+ah+bh)X2;分别代入数据计算即可。
【解答】解:棱长之和:
(5+3+2)X4
=10X4
=40(厘米)
2X2=4(厘米)
表面积:
(5X3+5X4+3X4)X2
=(15+20+12)X2
=47X2
=94(平方厘米)
答:它的所有棱长和是40屈米,至少要94平方匣米包装纸。
故答案为:40;94o
29.某种茶叶500g售价100元,李老师要买1.2版这种茶叶,应付240元。
【分析】先依据“总价♦数量=单价”计算出茶叶的单价,再据“单价X数量=总价”
计算出2.2依的价格,却可得解。
【解答】解:1.2版=1200g
1(X)4-500X1200
=0.2X1200
=240(元)
答:应付240元钱。
故答案为:
30.笑笑买了5000国家债券,定期2年,年利率是3.25%,到期时,她一共可取回本金和
利息共5325元。
【分析】根据本息和=本金+本金X利率X存期,代入数据解答即可。
【解答】解;500015000X2X3.25%
=5000+325
=5325(元)
答:到期时,她一共可取回本金和利息共5325元。
故答案为:5325o
31.(2分)一个圆柱的底面直径是40〃,高是5a%它的表面积是87.92体积是
62.8a/
【分析】根据圆柱的表面积公式:S&=5制+S灰X2,圆柱的体积公式:V=m%,把数据
代入公式解答。
【解答】解:3.14X4X5+3.I4X(4+2)2X2
=12.56X5+3.14X4X2
=62.8+25.12
=87.92(平方厘米)
3.14X(4+2)2x5
=3.14X4X5
=12.56X5
=62.8(立方厘米)
答:它的表面枳是87.92平方厘米,体枳是62.8立方厘米。
故答案为:87.92,62.8。
32.(2分)正方形内画最大的圆,圆的面积与正方形面积的最简整数比是157:200,
比值是2L。
一4一
【分析】因为正方形由最大的圆的直径等于正方形的边长,据此分别计算出圆和正方形
的面积;再根据比的意义进行解答。
【解答】解:假设正方形的边长为m
[nX(a+2)2]:a2
=[An«2]:a2
4
=4■兀:1
4
=n:4
=157:200
[TTX(a+2)2]:a2
4
=4■兀
4
_n
一_T
答:圆的面枳与正方形面积的最简整数比是157:200,比值是三。
4
故答案为:157:200:—
4o
33.有5个连续奇数,其中中间的一个数是x,则这5个数的和是—工.
【分析】相邻的两个奇数相差2,中间的一个数是x,则其他数分别是尸4、x-2、x+2、
x+4,计算即可。
【解答】解:x-4+x-2+x+.r+2+x+4=5/
答:这5个数的和是5小
故答案为:5xo
34.用0、2、4、5四张数字卡片,可以组成18个不同的三位数。
【分析】由于百位上不能为0,减去百位为。的情况数,百位有3种选择;十位有3种选
择;个位有2种选择,然后依此运用乘法原理解答即可。
【解答】解:3X3X2=18(个)
答:可以组成18个不同的三位数。
故答案为:18。
35.为了庆祝“六一”儿童节,玩具店“买四送一'',小汽车每辆售价3.5元,王叔叔有100
元,他最多可以得到买到和送到的玩具小汽车共35辆。
【分析】根据题意,用总钱数除以单价就是买到的数量,再除以4就是送的数量,最后
相加。据此列式解答即可。
【解答】解:100+3.5=28(个)……2(元)
284-4+28
=7+28
=35(辆)
答:他最多可以得到买到和送到的玩具小汽车共35辆。
故答案为:35辆。
36.把一个正方形,分成3个完全一样的长方形,每个长方形的周长是72厘米,每个长方
形的面积是243•平方厘米.
【分析】每个长方形的长是宽的3倍,据此求出长方形的长和宽,再求面积即可。
【解答】解:72+2+(1+3)
=36+4=9(厘米)
9X3=27(厘米)
27X9=243(平方厘米)
答:每个长方形的面积是243平方厘米。
故答案为:243。
37.希望小学有两幢教学搂之间相距100米,中间有一条水泥路连通,为了庆祝六儿童节,
学校在这条路的两边都插上彩旗,如果每隔4米插一面(两端不插),共要插48面
彩旗。
【分析]根据题意,在两栋楼之间插彩旗,两端都不插,共有间隔数:100+4=25(个),
所以一边可以插彩旗:25-1=24(面);两边都插,再乘2即可。
【解答】(1004-4-I)X2
=(25-1)X2
=24X2
=48(面)
答:共需插48面彩旗c
故答案为:48。
38.把一块长36cm,宽27c•〃?,高的长方体木块,把它锯成大小相同的正方体木块且
不许剩余,最少可锯成24块。
【分析】根据长方体切割正方体的方法可知:要使木块的体积最大,木料又不能有剩余,
那么正方体木块的楼长应该是36、27和18的最大公因数,先把36、27和18进行分解
质因数,这三个数的公有质因数的连乘积是其最大公因数,然后根据锯出的总块数等于
长、宽、高上锯成的块数的连乘积。由此即可解答。
【解答】36=2X2X3X3;
27=3X3X3
18=2X3X3
因此36、27与18的最大公因数是3义3=9。
36-4-9=4
27+9=3
184-9=2
4X3X2=24(块)
答:最少可锯成24块c
39.(2分)找规律,填空
(1)2,3,5,8,12,17,23,30。
(2)I,2,5,13,34,89,233。
【分析】(1)数列规律;按照加1、加2、加3、加4、加5、加6、加7的规律排列,据
此求解即可;
(2)1+1=2,1+2+2=5,1+2+5+5=13,1+2+5+13+13=34,则接下来的数应该是:
1+2+5+13+34+34=89。
【解答】解:(1)17+6=23
2,3,5,8,12,17,23,30;
(2)1+2+5+13+34+34=89
1,2,5,13,34,89,233。
故答案为:23:89o
40.把一块体积是605产的正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是47.1立
方厘米。。
【分析】根据题意可知,把一块正方体木块削成的1员柱体,这个圆柱的底面直径和高都
是正方体的棱长,根据正方体的体积公式:丫=。3,圆柱的体积公式:V=K?/n可设正
方体的棱长为。厘米,把数据代入公式求出圆柱的体积是正方体体积的几分之几,然后
根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。
【解答】解:设正方体的棱长为〃厘米,
圆柱的体积:
TrX(J.)2X4=2L^1
24
正方体的体积:aXaXa=a3
圆柱的体积是正方体的体积的:
兀a3.〃3_H
-------a-...
44
60X2L
4
=6OX3JA
4
=47.1(立方厘米)
答:圆柱的体积是47.1立方厘米。
故答案为:47.1立方厘米。
41.小红读一本故事书,第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多2页,
最后一天读了38页,这本书共有290页。
【分析】把小红每天看书的页数可以看作是一个等差数列:首项是20,末项是38,公差
是2,项数是(38-20)4-2+1=10,然后根据高斯求和公式列式为:(20+38)X10+2,
然后解答即可求出这本书的页数。
【解答】解:小红读的入数:
(38-20)4-2+1
=9+1
=10(天)
(20+38)XI0+2
=58X5
=290(页)
答:这本书共有290页。
故答案为:290。
42.甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:3,原来甲容器水深6厘米,乙容器水深8厘
米,现在往两个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,这时容器中水的高
度是12厘米。
【分析】甲、乙两个圆柱体容器,底面积比是2:3,不妨设甲圆柱体容器底面积是2平
方厘米,乙容器底面积是3平方厘米,根据圆柱的容积公式:V=Sh,已知两个容器中注
入同样多的水,直到水深相等,原有水的体积差除以底面积差就是此时的水深。据此解
答即可。
【解答】解:假设甲员柱体容器底面枳是2平方厘米,乙容器底面积是3平方厘米,
贝ij(8X3-2X6)+(3-2)
=(24-12)+1
=124-1
=12(厘米)
答:这时容器中水的高度是12厘米。
故答案为:12。
43.小芳在练习本上写了几个数,她算了一算,这几个数的平均数是68,她又写一个80,
这时把平均数提高到了70,她想再写一个数使平均数乂回到68,她最后写出的这个数应
是56o
【分析】80比68多了12,想再写一个数使平均数又回到68,那这个数应当比68少12,
是68-12=56。
【解答】解:80-68=12
68-12=56
答:她最后写出的这个数应是56。
故答案为:56。
44.若干支球队进行单循环比赛,即任意两队间都比赛一场,胜者得2分,平局各得I分,
负者得0分。比赛完毕后,前三名得分依次为7、6、4分,那么共有5支球队,
【分析】根据单循环赛的场次和得分情况,列出不等式,找到〃的取值即可。
【解答】解:设有〃支球队,
总场数为:心-1)场,
2
总得分为:〃(〃-1),
n(«-1)W7+6+4+45-3)
〃=4,总分4X3=12:分),与已知(7+6+4)不符;
〃=5.总分SX4=20:分),符合题意c
因此〃=5。
答:共有5支球队。
故答案为:5。
45.淘气从今年2月口历表上的28个数中,把其中的部分数划掉,使得余下的数中没有一
个数是其它数的2倍,那么最多能剩余」个数。
【分析】按从小到大饱顺序,先划掉2,(2是1的2倍,2的2倍是4):再划掉6,(6
是3的2倍,6的2倍是12〉;据此规律依次划掉8、10、14;再按从小大到的顺序划掉
剩下的数的2倍的数。
【解答】解:2是1的2倍,2的2倍是4,划掉2;
6是3的2倍,6的2倍是12,划掉6;
8是4的2倍,8的2倍是16,划掉8;
10是5的2倍,10的2倍是20,划掉10;
14是7的2倍,14的2倍是28,划掉14;
18是9的2倍,划掉19;
22是11的2倍,划掉22:
24是12的2倍,划掉24:
26是13的2倍,划掉26;
余下的数中没有一个数是其它数的2倍,一共划掉9个数,剩下28・9=19(个)数。
故答案为:19。
46.如图是一张三角形ABC的硬纸块,。、E分别为边AC、上的点,ILAE=EC,CD
=2BD,连接BE、AD使得BE、AD相交于点F,已知三角形BDF的面积为5cm2,那么
这张硬纸块的面积为60。一
【分析】连接CF,根据底边关系可得;尸的面积是AB。尸的2倍,即5X2=l(k7〃2,
由a3。”的面积=2\。。厂的面积十43。"的面积=5+10=15(“层),因为A£=EC,得
出△BCE和面积=4BAE的面积,△尸CE和面积=△7七的面积,所以AAB尸的面积=
△8C尸的面积=15(c/),因为△AB。的面积=/^48/的面积+△瓦加的面积,所以△
AB。的面积=15+5=20&毋)由CO=28O,可得△ACO的面积=2XZX/IB。的面积=2
X20=40(a/),因为△ABC的面积=Z\ACO的面积+ZX48Z)的面积,所以△ABC的面
积=40+20=60(即2);据此解答即可〃
连接CF,
因为CD=2BD
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