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文档简介

2024年广东省江门市小升初数学试卷

一、仔细推敲判断对错。

1.把3个西瓜平均分成3份,其中的1份是3个西瓜的三分之一。(判断对错)

2.32.30的计数单位是百分位。(判断对错)

3.直尺上的。刻度中的“0”表示没有。(判断对错)

4.比例尺的前项一定大于后项。(判断对错)

5.自然数中2。以内的质数共有9个。(判断对错)

6.如果数〃与数〃的积是1,那么a与〃一定互为倒数。(判断对错)

7.永不相交的两条直线就是平行线。(判断对错)

8.淘气姐姐的身份证号码可能(判断对错)

9.底面积和高都相等的两个长方体,表面积和体积一定相等。(判断对错)

10.用2倍的放大镜看一个5度的角,它就变成了10度。(判断对错)

二、细心思考慎重选择(选择正确答案的序号填涂,每小题1分,共12分

11.如果甲数=乙数X10.(甲、乙两数均为大于0的自然数)那么甲、乙两数的最大公因

数是()

A.甲数B.乙数C.10D.无法确定

12.在如图所示的竖式里,64表示()

32

x24

128

64

768

A.64个十B.64个百C.64个干D.64个一

13.下面的图形中,对称轴最多的是((:)

A.正方形B.等边三角形C.长方形D.等腰梯形

14.2021年的第三季度共有()天。

A.90B.91C.92D.93

15.在一个等腰三舛形中,其中两个角的度数的比是2:1,那么顶角是()度。

A.90B.36C.60D.36或90

16.在一个正方体的六个面上,有1个面上写“1”,2个面上写“2”,3个面上写“3”任意

抛这个正方体,数字“2”朝上的可能性是()

c

A.1B.-14D.无法确定

23

17.3.28532853……的小数部分第2021位上的数字是()

A.3B.2C.8D.5

18.下面各题中的两种量,不成比例关系的是()

A.一个数与它的倒数

B.正方体的体积一定,底面积与高

C.匀速行驶的列车,路程与时间

D.圆柱的体积一定,底面积与高

19.笑笑要烙7块饼,锅里一次最多烙2张饼,两面都要烙,每烙一面要3分钟,烙好这些

饼最少要()分钟。

A.12B.15C.21D.24

20.一个直角三角形周长是72cm,三条边的长度比是5:4:3,这个三角形的面积是()

cm2。

A.360B.432C.270D.216

21.若』<三畦<区,则式中。最多可能表示()个不同的自然数.

3186

A.7B.8C.9D.10

22.学校里某楼层共有12间宿舍,共有80个床位,大宿舍每间8个床位,中宿舍每间7

个床位,小宿舍每间5个床位,大宿舍有多少间?下列结果不可能的是()

A.2B.4C.6D.8

三、认真阅读,谨慎填空,(每空1分,共37分

23.(2分)第七次全国人口普查,广东省总人口达126012510人,这个数读作:

把这个数“四舍五入”到万位约是万人。

24.(3分)21+=SL=%=0.875

40

25.(2分)6和12的最大公因数是,5和9最小公倍数是。

26.(4分)填上合适的单位或数。

①水杯高约1②一个鸡蛋约重55

③126〃尸=dm2@450/ML=dnr'

27.(3分)在横线上填上或“=”。

①-10②0.870.870③125%巨

28.(2分)一个长方体长5厘米,宽3厘米,高2厘米,它的所有棱长和是厘米.

把2个这样的长方体包装在一起,至少要平方厘米包装纸。

29.某种茶叶500g售价100元,李老师要买1.2版这种茶叶,应付元。

30.笑笑买了5000国家债券,定期2年,年利率是3.25%,到期时,她一共可取回本金和

利息共元。

31.(2分)一个圆柱的底面直径是4c〃b高是5cm,它的表面积是cm2,体积

是cnr'c,

32.(2分)正方形内画最大的圆,圆的面积与正方形面积的最简整数比是,

比值是c

33.有5个连续奇数,其中中间的一个数是x,则这5个数的和是.

34.用0、2、4、5四张数字卡片,可以组成个不同的三位数。

35.为了庆祝“六一”儿童节,玩具店“买四送一”,小汽车每辆售价3.5元,王叔叔有100

元,他最多可以得到买到和送到的玩具小汽车共。

36.把一个正方形,分成3个完全一样的长方形,每个长方形的周长是72厘米,每个长方

形的面积是平方厘米。

37.希望小学有两幢教学搂之间相距100米,中间有一条水泥路连通,为了庆祝六儿童节,

学校在这条路的两边都插上彩旗,如果每隔4米插一面(两端不插),共要插面

彩旗。

38.把一块长36am宽27cm,高18。〃?的长方体木块,把它锯成大小相同的正方体木块且

不许剩余,最少可锯成块。

39.(2分)找规律,填空

(1)2,3,5,8,12,17,,30。

(2)1,2,5,13,34,,233o

40.把一块体积是60c/n3的正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积

是。

41.小红读一本故事书,第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多2页,

最后一天读了38页,这本书共有页。

42.甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:3,原来甲容器水深6厘米,乙容器水深8厘

米,现在往两个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,这时容器中水的高

度是厘米。

43.小芳在练习本上写了几个数,她算了一算,这几个数的平均数是68,她又写一个80,

这时把平均数提高到了70,她想再写•个数使平均数又回到68,她最后写的这个数应

是■>

44.若干支球队进行单循环比赛,即任意两队间都比赛一场,胜者得2分,平局各得I分,

负者得。分。比赛完毕后,前三名得分依次为7、6、4分,那么共有支球队,

45.淘气从今年2月日历表上的28个数中,把其中的部分数划掉,使得余下的数中没有一

个数是其它数的2倍,那么最多能剩余个数。

46.如图是一张三角形ABC的硬纸块,。、E分别为边AC、上的点,且AE=EC,CD

=28。,连接8£、使得5E、AO相交于点立已知三角形或邛的面积为5。层,那么

这张硬纸块的面积为C

—X=一"二

437

54.(3分)如图,三角形A8C是直•用三角形,AB=10c如以4B为直径作圆,如果阴影甲

的面积比乙小0.75。层,求UC的长。

六、联系实际,解决问题.(4X8=32分)

55.(4分)太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星.地球绕太阳周是365天,比水

星绕太阳一周所用时间的5倍少75天.水星绕太阳一周是多少天?(用方程解答)

56.(4分)第十届车展中,第一天成交量为100辆,第二天的成交量比第一天增加了2,

4

第二天的成交量是多少?

57.(4分)李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。看图I可答下面的问题。

(1)跑完1000米,李林用分钟。

(2)起跑后的2分钟内,跑在前面。

(3)起跑后的第分钟,两人跑的路程同样多,是米。

58.(4分)《道路交通安全法实施条例》规定:超速50%以上扣12分,超速20%以上未达

50%扣6分,超速未达20%扣3分。一天,张明爸爸以每小时80千米的速度在公路上行

驶时,前方出现限速每小时60千米的标志,如果他保持原速继续行驶,那么他将受到扣

几分的处罚?

59.(4分)一个圆锥形沙堆的底面周长为62.8米,高3米,如果每立方米沙的质量为2700

千克,这堆沙的质量是多少?

60.(4分)希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以诜择,三个商店足球的

单价都是25元,但各个商店的优惠办法不同。

甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送

乙店:每个足球优惠5元。

丙店:购物每满200元,返还现金40元.

为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买?为什么?

61.(4分)某水果店到高州收购荔枝,收购价为每千克6.()3元,从收购地到水果店的路程

是450千米,运费为每吨每千米0.6元。如果在运输及销售过程中损耗10%,那么水果

店要实现30%的利润率,零售价应是每千克多少元?

62.(4分)快、慢两同时分别从甲乙两地相对而行,经过6小时在离中点30千米处两车相

遇,相遇后两车仍以原速行驶,快车又用5小时到达乙地。甲乙两地间的路程是多少干

米?

2021年广东省江门市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细推敲判断对错。

1.把3个西瓜平均分成2份,其中的I份是3个西瓜的三分之一。J(判断对错)

【分析】求分率,把这3个西瓜看作单位“1”,平均分成3份,求I份是3个西瓜的几

分之几,用1除以3.据此解答。

【解答】解:1:3=』

3

所以其中的1份是3个西瓜的三分之一,

故原题说法正确。

故答案为:J。

2.32.30的计数单位是百分位。X(判断对错)

【分析】根据小数的意义可知,32.30的计数单位是0.01,据此解答。

【解答】解:32.30的计数单位是0.01,

所以原题说法错误。

故答案为:X。

3.直尺上的。刻度中的“0”表示没有。X(判断对错)

【分析】在直尺上,0表示刻度的起点,不是表示什么也没有。

【解答】解:直尺上的0刻度中的“0”表示刻度的起点,原题说法错误。

故答案为:X。

4.比例尺的前项一定大于后项。X(判断对错)

【分析】比例尺=图上距离:实际距离,缩小比例尺的前项是1.放大比例尺的后项是1,

据此分析解答。

【解答】解:放大比例尺的后项是1,即比例尺的前项比后项大,如2:1.

所以比例尺的前项一定比后项小的说法是错误的。

故答案为:X。

5.自然数中20以内的质数共有9个。X(判断对错)

【分析】根据质数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做

质数,由此解答。

【解答】解:20以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,共8个。本题说法错误。

故答案为:X。

6.如果数。与数〃的积是1,那么。与力一定互为倒数。J(判断对错)

【分析】倒数的意义:乘积是I的两个数互为倒数;由此解答。

【解答】解:因为乘机是1的两个数互为倒数,所以如果数a与数b的积是I,那么a

与〃一定互为倒数,原题说法是正确的。

故答案为:J。

7.永不相交的两条直线就是平行线。X(判断对错)

【分析】在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

【解答】解:永不相交的两条直线不一定是平行线,因为没有说明在同一平面内。

故原题说法错误。

故答案为:义。

8.淘气姐姐的身份证号码可能J(判断对错)

【分析】身份证的第7〜14位表示的出生日期,其中7〜10位是出生的年份,II、12位

是出生的月份,13、14是出生的日。结合平闰年知识解答。

【解答】解:淘气姐姐的身份证号码可能这说明淘气的姐姐是

2008年2月29口出生的,因为2008年是闰年,2月有29口,所以原题说法正确。

故答案为:

9.底面积和高都相等的两个长方体,表面积和体积一定相等。X(判断对错)

【分析】根据长方体的体积公式:V=Sh,表面积公式:S=(ab+ah+bh)X2,如果两个

长方体的底面积和高都相等,那么这两个长方体的体积一定相等;两个长方体的底面积

相等,但形状不一定相同,假如一个底面是长方形4X9=36,另一个底面是正方形6X6

=36,则它们的形状就不相同,那么两个长方体的表面积不一定相等。据此判断。

【解答】解:因为两个长方体的底面积和高分别相等,

长方体的体积=底面积X高,

所以这两个长方体的体积是相等的。

两个长方体的底面积柱等,但是形状不一定相同,

比如一个底面是长方形:4X9=36,

另一个底面是正方形:6X6=36,

所以两个长方体的底面积和高分别相等,则它们的形状不一定相同,表面枳也不一定相

等。

因此,题干中的说法是错误的。

故答案为:X。

10.用2倍的放大镜看一个5度的角,它就变成了1()度。X(判断对错)

【分析】因角的大小与边的长短没有关系,与两条边叉开的大小有关,用放大镜看一个5

度的角,放大后两边叉开的大小不变,则角度也不变。据此解答。

【解答】解:用2倍的放大镜看一个5度的角,它还是5度。

故原题说法错误。

故答案为:义。

二、细心思考慎重选择(选择正确答案的序号填涂,每小题1分,共12分

II.如果甲数=乙数X10,(甲、乙两数均为大于0的自然数)那么甲、乙两数的最大公因

数是()

A.甲数B.乙数C.10D.无法确定

【分析】因为甲数是乙数的10倍(甲、乙均是不为0的自然数),根据“当两个数成倍

数关系时,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数,较小的那个数,是这两个数的最

大公因数;进行解答即可。

【解答】解:甲数=乙数X10

甲数+乙数=10

甲数是乙数的10倍(甲、乙均是不为0的自然数),那么甲乙两个数成倍数关系,所以

甲、乙两数的最大公因数是乙数。

故选:

12.在如图所示的竖式里,64表示()

32

-24

128

64

768

A.64个十B.64个百C.64个千D.64个一

【分析】根据乘法竖式,64是因数十位上的2相乘得到的结果,应是64个十.

【解答】解:2个十乘以32得64个十,

故选:A.

13.下面的图形中,对称轴最多的是(()

A.正方形B.等边三角形C.长方形D.等腰梯形

【分析】轴对称:在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全

重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴。

【解答】解:正方形有4条对称轴;

等边三角形有3条对称轴;

长方形有2条对称轴;

等腰梯形有I条对称轴;

故选:A。

14.2021年的第三季度共有()天。

A.90B.91C.92D.93

【分析】第三季度是7月、8月、9月,7月31天,8月31天,9月30天,相加即可。

【解答】解:31+31+30-92(天)

答:2021年的第三季度共有92天。

故选:Co

15.在一个等腰三角形中,其中两个角的度数的比是2:1,那么顶角是()度。

A.90B.36C.60D.36或90

【分析】根据三角形的内角和等于180度和等腰三角形的两个底角相等,解答此题即可。

【解答】ft?:1804-(1+2+2)

=180+5

=36(度)

1804-(2+1+1)

=1804-4

=45(度)

45X2=90(度)

答:顶角是36度或90度。

故选:D。

16.在一个正方体的六个面上,有1个面上写“1”,2个面上写“2”,3个面上写“3”任意

抛这个正方体,数字“2”朝上的可能性是()

A.AB.AC.AD.无法确定

236

【分析】一共有6个面,求数字“2”朝上的可能性,就相当于求2是6的几分之几,用

除法计算,据此解答。

【解答】解:2:6—』

3

答:数字“2”朝上的可能性是

3

故选:8。

17.3.28532853……的小数部分第2021位上的数字是()

A.3B.2C.8D.5

【分析】根据题意,小数点后面每4位数一循环,计算第2021位是第几组循环零几位,

即可判断是几。

【解答】解:20214-4=505(组)……1(位)

答:小数部分第2021位上的数字是2。

故选:B。

18.下面各题中的两种量,不成比例关系的是()

A.一个数与它的倒数

B.正方体的体积一定,底面积与高

C.匀速行驶的列车,路程与时间

D.圆柱的体积一定,底面积与高

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是

对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。

【解答】解:A.一个数与它的倒数的乘积是1,为定值,所以成反比例;

区底面枳乂高=正方体的体积=楂长X楂长X棱长(一定),同一个量且为定值,所以不

成比例;

C路程♦时间=速度(一定),商一定,所以路程与时间成正比例;

。.底面积乂高=圆柱的体枳(一定),乘积一定,所以底面枳与高成反比例。

故选:B。

19.笑笑要烙7块饼,锅里一次最多烙2张饼,两面都要烙,每烙一面要3分钟,烙好这些

饼最少要()分钟。

A.12B.15C.21D.24

【分析】前4张饼先2张2张的烙,按照正常方法烙,共需要2X2X3=12(分),后三

张饼可以这样烙:为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号,可以采用交替烙

的办法,先放1、2号,3分钟后把其中的一个取出,比如把2号取出,再把3号放入,1

号烙反面;3分钟后,I号熟了取出,再把2号放入,3号烙反面;再过3分钟,2、3都

熟了;这样一共用了3X3=9(分钟),两个时间相加即可得解。

【解答】解:烙4张饼按照正常方法烙,共需要2X2X3=12(分);

剩下3张可以这样煎:

第1次先把2张饼同时下锅,2分钟时,将其中一张取出,另外一张翻面,同时.,再放第

三张饼;

第二次,第一次放的那张饼可以出锅了,最后放的那张饼翻面,同时将取出的饼翻面放

下去;

第三次,就全部可以出锅了;用了3X3=9(分):

共需:12+9=21(分)

答:烙好这些饼最少要21分钟。

故选:Co

20.一个直角三角形周长是72cm,三条边的长度比是5:4:3,这个三角形的面枳是()

a?。

A.360B.432C.270D.216

【分析】先把72厘米平均分成12份,求出两条直角边的长,再求出面积即可。

【解答】解:724-(5+4+3)

=724-12

=6(厘米)

6X4=24(厘米)

6X3=18(厘米)

24X18+2=216(平方厘米)

答:这个三角形的面积是216平方厘米。

故选:Do

21.若211V区,则式中。最多可能表示()个不同的自然数.

3186

A.7B.8C.9D.10

【分析】先把三个分数化成分母相同的分数,再据“分母相同的分数大小比较,分子大

的分数就大”即可得出。的取值范围,从而解决问题.

【解答】解:因为若IvQlv区,则若且〈打支〈生,

3186181818

所以6V〃+4V15,

所以2VaVll,4可以是3、4、5、6、7、8、9、10,共8个不同的自然数.

故选:B.

22.学校里某楼层共有12间宿舍,共有80个床位,大宿舍每间8个床位,中宿舍每间7

个床位,小宿舍每间5个床位,大宿舍有多少间?下列结果不可能的是()

A.2B.4C.6D.8

【分析】如果有2间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有8()-8X2=64(个)。再把

(12-2)间宿舍假设都是中宿舍,则有10X7=701个)床位,比实际多了70-64=6

(个)床位;因为每间小宿舍被多算了7-5=2(个)床位,一共有6+2=3(间)小宿

舍,那么中宿舍有10・3=7(间)中宿舍。根据该种方法,计算8c。选项即可求出。

【解答】解:A选项:如果有2间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有80-8X2=

64(个)。再把(12-2)间宿舍假设都是中宿舍,则有10X7=70(个)床位,比实际多

了70-64=6(个)床位:因为每间小宿舍被多算了7・5=2(个)床位,一共有6・2

=3(间)小宿舍,那么中宿舍有10-3=7(间)中宿舍。不符合题意。

8选项:如果有4间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有80・8X4=48(个)。再把

(12・4)间宿舍假设都是中宿舍,则有8X7=56(个)床位,比实际多了56-48=8(个)

床位;因为每间小宿舍被多算了7-5=2(个)床位,一共有8+2=4(间)小宿舍,那

么中宿舍有8-4=4(间)中宿舍。不符合题意。

。选项:如果有6间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有80-8X6=32(个)。再把

(12-6)间宿舍假设都是中宿舍,则有6义7=42(个)床位.比实际多了42-32=10

(个)床位;因为每间小宿舍被多算了7-5=2(个)床位,一共有104-2=5(间)小

宿舍,那么中宿舍有6・5=1(间)中宿舍。不符合题意。

。选项:如果有8间大宿舍,则中宿舍和小宿舍的床位一共有80-8X8=14(个).再把

(12-8)间宿舍假设都是中宿舍,则有4X7=28(个)床位,比实际多了28-14=14

(个)床位;因为每叵小宿舍被多算了7-5=2(个)床位,一共有14+2=7(间)小

宿舍,因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了,符合题意。

故选:。。

三、认真阅读,谨慎填空.(每空1分,共37分

23.(2分)第七次全国人口普查,广东省总人口达128012510人,这个数读作:一亿二

千六百零一万二千五百一十把这个数“四舍五入”到万位约是12601万人。

【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,

其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;

四舍五入到万位,就是把万位后的干位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”

字。

【解答】解:126012510读作:一亿二千六百零一万二千五百一十;126012510^12601

万。

故答案为:一亿二千六百零一万二千五百一十,12601。

24.(3分)21+24=包=87.5%=0.875

40

【分析】把0.875化成分数并化简足工,根据分数的基本性质,分子、分母都乘5就是35;

840

根据分数与除法的关系,1=7-8,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是21・

8

24;把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。

【解答】解:21+24=也=87.5%=0.875。

40

故答案为:24,35,87.5,0.875。

25.(2分)6和12的最大公因数是6,5和9最小公倍数是45.

【分析】两个数为倍数关系,则最大公因数是较小的数,最小公倍数为较大的数;两个

数互质,则最大公因数是1,最小公倍数就是这两个数的乘枳。

【解答】解:因为12是6的2倍,所以6和12的最大公因数是6;

5和9是互质数,所以5和9最小公倍数是5X9=45。

故答案为:6;45。

26.(4分)填上合适的单位或数。

①水杯高约1分米②一个鸡蛋约重55克

(3)126/n2=12600dn?④450/泣=0.45加

【分析】①、②根据生活经验以及对长度单位、质量单位和数据大小的认识,结合实际

情况选择合适的单位即可;③乘进率100即可;④除以进率1000即可。

【解答】解:

①水杯高约I分米②一个鸡蛋约重55克

(3)126〃,=12600dm2④450〃比=0.45m,

故答案为:分米,克,12600,0.45o

27.(3分)在横线上填上或”=:

①・1V0@0.87=0.870③125%>A

°~5

【分析】根据负数小于0,解答第一小题,根据小数比较大小和分数比较大小的方法,解

答后两小题即可。

【解答】解:

①-IV0②0.87=0.870③125%>旦

5

故答案为:V;=;>O

28.(2分)一个长方体长5厘米,宽3厘米,高2厘米,它的所有棱长和是40厘米.

把2个这样的长方体包装在一起,至少要上_平方厘米包装纸。

【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,相对的面的面

积相等,长方体的棱长总和=(。+什/?)X4:把2个这样的长方体包装在一-起,要包装

纸最少,大长方体长5厘米,宽3厘米,高2X2=4(厘米),长方体表面积公式是S=

(ab+ah+bh)X2;分别代入数据计算即可。

【解答】解:棱长之和:

(5+3+2)X4

=10X4

=40(厘米)

2X2=4(厘米)

表面积:

(5X3+5X4+3X4)X2

=(15+20+12)X2

=47X2

=94(平方厘米)

答:它的所有棱长和是40屈米,至少要94平方匣米包装纸。

故答案为:40;94o

29.某种茶叶500g售价100元,李老师要买1.2版这种茶叶,应付240元。

【分析】先依据“总价♦数量=单价”计算出茶叶的单价,再据“单价X数量=总价”

计算出2.2依的价格,却可得解。

【解答】解:1.2版=1200g

1(X)4-500X1200

=0.2X1200

=240(元)

答:应付240元钱。

故答案为:

30.笑笑买了5000国家债券,定期2年,年利率是3.25%,到期时,她一共可取回本金和

利息共5325元。

【分析】根据本息和=本金+本金X利率X存期,代入数据解答即可。

【解答】解;500015000X2X3.25%

=5000+325

=5325(元)

答:到期时,她一共可取回本金和利息共5325元。

故答案为:5325o

31.(2分)一个圆柱的底面直径是40〃,高是5a%它的表面积是87.92体积是

62.8a/

【分析】根据圆柱的表面积公式:S&=5制+S灰X2,圆柱的体积公式:V=m%,把数据

代入公式解答。

【解答】解:3.14X4X5+3.I4X(4+2)2X2

=12.56X5+3.14X4X2

=62.8+25.12

=87.92(平方厘米)

3.14X(4+2)2x5

=3.14X4X5

=12.56X5

=62.8(立方厘米)

答:它的表面枳是87.92平方厘米,体枳是62.8立方厘米。

故答案为:87.92,62.8。

32.(2分)正方形内画最大的圆,圆的面积与正方形面积的最简整数比是157:200,

比值是2L。

一4一

【分析】因为正方形由最大的圆的直径等于正方形的边长,据此分别计算出圆和正方形

的面积;再根据比的意义进行解答。

【解答】解:假设正方形的边长为m

[nX(a+2)2]:a2

=[An«2]:a2

4

=4■兀:1

4

=n:4

=157:200

[TTX(a+2)2]:a2

4

=4■兀

4

_n

一_T

答:圆的面枳与正方形面积的最简整数比是157:200,比值是三。

4

故答案为:157:200:—

4o

33.有5个连续奇数,其中中间的一个数是x,则这5个数的和是—工.

【分析】相邻的两个奇数相差2,中间的一个数是x,则其他数分别是尸4、x-2、x+2、

x+4,计算即可。

【解答】解:x-4+x-2+x+.r+2+x+4=5/

答:这5个数的和是5小

故答案为:5xo

34.用0、2、4、5四张数字卡片,可以组成18个不同的三位数。

【分析】由于百位上不能为0,减去百位为。的情况数,百位有3种选择;十位有3种选

择;个位有2种选择,然后依此运用乘法原理解答即可。

【解答】解:3X3X2=18(个)

答:可以组成18个不同的三位数。

故答案为:18。

35.为了庆祝“六一”儿童节,玩具店“买四送一'',小汽车每辆售价3.5元,王叔叔有100

元,他最多可以得到买到和送到的玩具小汽车共35辆。

【分析】根据题意,用总钱数除以单价就是买到的数量,再除以4就是送的数量,最后

相加。据此列式解答即可。

【解答】解:100+3.5=28(个)……2(元)

284-4+28

=7+28

=35(辆)

答:他最多可以得到买到和送到的玩具小汽车共35辆。

故答案为:35辆。

36.把一个正方形,分成3个完全一样的长方形,每个长方形的周长是72厘米,每个长方

形的面积是243•平方厘米.

【分析】每个长方形的长是宽的3倍,据此求出长方形的长和宽,再求面积即可。

【解答】解:72+2+(1+3)

=36+4=9(厘米)

9X3=27(厘米)

27X9=243(平方厘米)

答:每个长方形的面积是243平方厘米。

故答案为:243。

37.希望小学有两幢教学搂之间相距100米,中间有一条水泥路连通,为了庆祝六儿童节,

学校在这条路的两边都插上彩旗,如果每隔4米插一面(两端不插),共要插48面

彩旗。

【分析]根据题意,在两栋楼之间插彩旗,两端都不插,共有间隔数:100+4=25(个),

所以一边可以插彩旗:25-1=24(面);两边都插,再乘2即可。

【解答】(1004-4-I)X2

=(25-1)X2

=24X2

=48(面)

答:共需插48面彩旗c

故答案为:48。

38.把一块长36cm,宽27c•〃?,高的长方体木块,把它锯成大小相同的正方体木块且

不许剩余,最少可锯成24块。

【分析】根据长方体切割正方体的方法可知:要使木块的体积最大,木料又不能有剩余,

那么正方体木块的楼长应该是36、27和18的最大公因数,先把36、27和18进行分解

质因数,这三个数的公有质因数的连乘积是其最大公因数,然后根据锯出的总块数等于

长、宽、高上锯成的块数的连乘积。由此即可解答。

【解答】36=2X2X3X3;

27=3X3X3

18=2X3X3

因此36、27与18的最大公因数是3义3=9。

36-4-9=4

27+9=3

184-9=2

4X3X2=24(块)

答:最少可锯成24块c

39.(2分)找规律,填空

(1)2,3,5,8,12,17,23,30。

(2)I,2,5,13,34,89,233。

【分析】(1)数列规律;按照加1、加2、加3、加4、加5、加6、加7的规律排列,据

此求解即可;

(2)1+1=2,1+2+2=5,1+2+5+5=13,1+2+5+13+13=34,则接下来的数应该是:

1+2+5+13+34+34=89。

【解答】解:(1)17+6=23

2,3,5,8,12,17,23,30;

(2)1+2+5+13+34+34=89

1,2,5,13,34,89,233。

故答案为:23:89o

40.把一块体积是605产的正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是47.1立

方厘米。。

【分析】根据题意可知,把一块正方体木块削成的1员柱体,这个圆柱的底面直径和高都

是正方体的棱长,根据正方体的体积公式:丫=。3,圆柱的体积公式:V=K?/n可设正

方体的棱长为。厘米,把数据代入公式求出圆柱的体积是正方体体积的几分之几,然后

根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。

【解答】解:设正方体的棱长为〃厘米,

圆柱的体积:

TrX(J.)2X4=2L^1

24

正方体的体积:aXaXa=a3

圆柱的体积是正方体的体积的:

兀a3.〃3_H

-------a-...

44

60X2L

4

=6OX3JA

4

=47.1(立方厘米)

答:圆柱的体积是47.1立方厘米。

故答案为:47.1立方厘米。

41.小红读一本故事书,第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多2页,

最后一天读了38页,这本书共有290页。

【分析】把小红每天看书的页数可以看作是一个等差数列:首项是20,末项是38,公差

是2,项数是(38-20)4-2+1=10,然后根据高斯求和公式列式为:(20+38)X10+2,

然后解答即可求出这本书的页数。

【解答】解:小红读的入数:

(38-20)4-2+1

=9+1

=10(天)

(20+38)XI0+2

=58X5

=290(页)

答:这本书共有290页。

故答案为:290。

42.甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:3,原来甲容器水深6厘米,乙容器水深8厘

米,现在往两个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,这时容器中水的高

度是12厘米。

【分析】甲、乙两个圆柱体容器,底面积比是2:3,不妨设甲圆柱体容器底面积是2平

方厘米,乙容器底面积是3平方厘米,根据圆柱的容积公式:V=Sh,已知两个容器中注

入同样多的水,直到水深相等,原有水的体积差除以底面积差就是此时的水深。据此解

答即可。

【解答】解:假设甲员柱体容器底面枳是2平方厘米,乙容器底面积是3平方厘米,

贝ij(8X3-2X6)+(3-2)

=(24-12)+1

=124-1

=12(厘米)

答:这时容器中水的高度是12厘米。

故答案为:12。

43.小芳在练习本上写了几个数,她算了一算,这几个数的平均数是68,她又写一个80,

这时把平均数提高到了70,她想再写一个数使平均数乂回到68,她最后写出的这个数应

是56o

【分析】80比68多了12,想再写一个数使平均数又回到68,那这个数应当比68少12,

是68-12=56。

【解答】解:80-68=12

68-12=56

答:她最后写出的这个数应是56。

故答案为:56。

44.若干支球队进行单循环比赛,即任意两队间都比赛一场,胜者得2分,平局各得I分,

负者得0分。比赛完毕后,前三名得分依次为7、6、4分,那么共有5支球队,

【分析】根据单循环赛的场次和得分情况,列出不等式,找到〃的取值即可。

【解答】解:设有〃支球队,

总场数为:心-1)场,

2

总得分为:〃(〃-1),

n(«-1)W7+6+4+45-3)

〃=4,总分4X3=12:分),与已知(7+6+4)不符;

〃=5.总分SX4=20:分),符合题意c

因此〃=5。

答:共有5支球队。

故答案为:5。

45.淘气从今年2月口历表上的28个数中,把其中的部分数划掉,使得余下的数中没有一

个数是其它数的2倍,那么最多能剩余」个数。

【分析】按从小到大饱顺序,先划掉2,(2是1的2倍,2的2倍是4):再划掉6,(6

是3的2倍,6的2倍是12〉;据此规律依次划掉8、10、14;再按从小大到的顺序划掉

剩下的数的2倍的数。

【解答】解:2是1的2倍,2的2倍是4,划掉2;

6是3的2倍,6的2倍是12,划掉6;

8是4的2倍,8的2倍是16,划掉8;

10是5的2倍,10的2倍是20,划掉10;

14是7的2倍,14的2倍是28,划掉14;

18是9的2倍,划掉19;

22是11的2倍,划掉22:

24是12的2倍,划掉24:

26是13的2倍,划掉26;

余下的数中没有一个数是其它数的2倍,一共划掉9个数,剩下28・9=19(个)数。

故答案为:19。

46.如图是一张三角形ABC的硬纸块,。、E分别为边AC、上的点,ILAE=EC,CD

=2BD,连接BE、AD使得BE、AD相交于点F,已知三角形BDF的面积为5cm2,那么

这张硬纸块的面积为60。一

【分析】连接CF,根据底边关系可得;尸的面积是AB。尸的2倍,即5X2=l(k7〃2,

由a3。”的面积=2\。。厂的面积十43。"的面积=5+10=15(“层),因为A£=EC,得

出△BCE和面积=4BAE的面积,△尸CE和面积=△7七的面积,所以AAB尸的面积=

△8C尸的面积=15(c/),因为△AB。的面积=/^48/的面积+△瓦加的面积,所以△

AB。的面积=15+5=20&毋)由CO=28O,可得△ACO的面积=2XZX/IB。的面积=2

X20=40(a/),因为△ABC的面积=Z\ACO的面积+ZX48Z)的面积,所以△ABC的面

积=40+20=60(即2);据此解答即可〃

连接CF,

因为CD=2BD

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