包头初二试题数学及答案

包头初二试题数学及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.已知a=2，b=-3，则a^2+b^2的值为（）

A.5B.7C.13D.17

2.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点为（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

3.下列各数中，有理数是（）

A.πB.√2C.3.14D.√-1

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠B的度数为（）

A.50°B.65°C.70°D.80°

5.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则方程的两个根分别为（）

A.2和3B.1和4C.2和-3D.-1和-6

6.下列函数中，y是x的一次函数是（）

A.y=x^2+1B.y=2x-3C.y=√xD.y=3/x

7.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

8.已知a，b是方程x^2-4x+3=0的两个根，则a+b的值为（）

A.1B.3C.4D.7

9.下列各数中，无理数是（）

A.√2B.πC.3.14D.2

10.已知等边三角形ABC中，∠BAC=60°，则∠B的度数为（）

A.60°B.70°C.80°D.90°

二、填空题（每题3分，共30分）

1.已知a=3，b=-4，则a^2-b^2的值为______。

2.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点为______。

3.下列各数中，有理数是______。

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠B的度数为______。

5.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则方程的两个根分别为______。

6.下列函数中，y是x的一次函数是______。

7.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为______。

8.已知a，b是方程x^2-4x+3=0的两个根，则a+b的值为______。

9.下列各数中，无理数是______。

10.已知等边三角形ABC中，∠BAC=60°，则∠B的度数为______。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.解方程：2x-3=5。

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，求∠B的度数。

3.求解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

四、应用题（每题10分，共20分）

1.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，经过2小时到达乙地。随后，汽车以每小时50公里的速度返回甲地。求汽车从甲地到乙地再返回甲地的总路程。

2.一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的长增加10厘米，宽减少5厘米，那么新的长方形面积是原来面积的1.5倍。求原来长方形的长和宽。

五、证明题（每题10分，共10分）

证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

六、探究题（每题10分，共10分）

1.设m和n是方程x^2-5x+6=0的两个根，求证：m+n=5。

2.探究一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b^2-4ac的几何意义。

试卷答案如下：

一、选择题（每题3分，共30分）

1.答案：D

解析思路：计算a^2和b^2的值，a^2=2^2=4，b^2=(-3)^2=9，相加得13。

2.答案：A

解析思路：关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数。

3.答案：D

解析思路：有理数是可以表示为两个整数之比的数，只有√-1不能表示为两个整数之比。

4.答案：B

解析思路：等腰三角形两底角相等，∠B=∠C，∠BAC=50°，所以∠B=65°。

5.答案：A

解析思路：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以根为2和3。

6.答案：B

解析思路：一次函数的形式为y=kx+b，其中k和b为常数。

7.答案：A

解析思路：关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变。

8.答案：C

解析思路：根据根与系数的关系，a+b=5。

9.答案：B

解析思路：无理数是不能表示为两个整数之比的数，只有π不能表示为两个整数之比。

10.答案：A

解析思路：等边三角形三个角都相等，每个角都是60°。

二、填空题（每题3分，共30分）

1.答案：25

解析思路：a^2=3^2=9，b^2=(-4)^2=16，相减得9-16=-7。

2.答案：（-2，-3）

解析思路：关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数。

3.答案：3.14

解析思路：有理数是可以表示为两个整数之比的数，3.14可以表示为314/100。

4.答案：65°

解析思路：等腰三角形两底角相等，∠B=∠C，∠BAC=50°，所以∠B=65°。

5.答案：2和3

解析思路：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以根为2和3。

6.答案：y=2x-3

解析思路：一次函数的形式为y=kx+b，其中k和b为常数。

7.答案：（-2，3）

解析思路：关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变。

8.答案：5

解析思路：根据根与系数的关系，a+b=5。

9.答案：π

解析思路：无理数是不能表示为两个整数之比的数，只有π不能表示为两个整数之比。

10.答案：65°

解析思路：等边三角形三个角都相等，每个角都是60°。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.答案：x=4

解析思路：移项得2x=5+3，合并同类项得2x=8，系数化为1得x=4。

2.答案：∠B=65°

解析思路：等腰三角形两底角相等，∠B=∠C，∠BAC=50°，所以∠B=65°。

3.答案：x=2和x=3

解析思路：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以根为2和3。

四、应用题（每题10分，共20分）

1.答案：总路程=300公里

解析思路：去程路程=速度×时间=60×2=120公里，回程路程=速度×时间=50×2=100公里，总路程=去程路程+回程路程=120+100=220公里。

2.答案：原来长方形的长=20厘米，宽=10厘米

解析思路：设原长方形的长为2x厘米，宽为x厘米，根据题意得2x+10=3x-5，解得x=15，所以原长方形的长为2x=30厘米，宽为x=15厘米。

五、证