(4)-专题02 分数与百分数（基础卷）

小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）

第2讲分数与百分数

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

12

1．（2分）（2022·竞秀）已知a×50%＝b÷＝c×（a，b，c均不为0），a，b，c三个数最大的

23

是（）。

A．aB．bC．c

2．（2分）（2022·安新）王叔叔把10000元钱存入银行，年利率1.50%。两年后王叔叔连本带利共取

回（）钱。

A．150元B．10300元C．10150元

3．（2分）（2022·罗湖）商店以110元各卖了1箱苹果和1箱梨，卖苹果赚了10%，卖梨亏了10%，

商店是（）了。

A．盈利B．亏本C．不赚不亏D．无法判断

4．（2分）（2022·即墨）有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（）克水，才能得到浓度为3.5%

的盐水？

A．200B．500C．17.5D．150

1

5．（2分）（2022六下·金东期末）某班男生人数增加就与女生人数相等，下面的说法不正确的

5

是（）。

A．男生人数比女生人数少20%

B．女生人数比男生人数多20%

C．男生人数与女生人数的比是5：6

D．女生人数是男生人数的120%

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

6．（2分）（2022·竞秀）一种商品先提价20%，再降价20%，现价比原价低。（）

11

7．（2分）（2022·江源）男生人数比女生人数少，也就是女生人数比男生人数多。（）

66

8．（2分）（2022·科尔沁左翼后旗）工人师傅做了100个零件，合格率是95%，如果再做3个合格的

零件，合格率就能达到98%。（）

9．（2分）（2021六下·道县期中）甲比乙多80%米，则乙比甲少80%米。（）

10．（2分）（2020·镇海）一种商品先提价10%，后再打九折出售，现价和原价相同。（）

三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共12分)

11．（1分）（2022·潼关）有甲、乙两筐草莓，乙筐装有1.44千克草莓，如果从甲筐倒出20%给乙筐，

则两筐一样重，甲筐原有千克草莓。

44（）

12．（4分）（2022·海港）16÷＝＝%＝（填小

5510

数）。

13．（1分）（2022·海港）小明把3000元压岁钱存入银行2年，年利率2.25%，到期后小明可以从银

行取出元。

14．（2分）（2022·海港）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半

杯，就出去玩了。乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

15．（1分）（2022·南山）商店购进1000个十二生肖玩具，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖

完后，利润为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商店总的利润率为39.2%。商店卖

出的好玩具有个。

1

16．（1分）（2022·南海）防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉，第

2

7

二盒用掉，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口

20

罩有个。

1

17．（1分）（2022六下·莘县期中）把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比

5

甲班人数少%。

3

18．（1分）前进机床厂去年计划生产机床1200台，结果上半年生产了全年计划的，下半年生产

5

3

了全年计划的，实际生产的比原计划多台。

4

四、计算能手(共2题；共19分)

19．（10分）（2022·海港）直接写得数。

8

1.25×80%＝0.75＝1﹣0.375＝6÷0.2＝

9

711

025.8＝2.35+4.7＝＝16×0.25＝

825

122

（）3＝1＝

255

20．（9分）（2022·潼关）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

（1）（3分）9.2﹣4.25+10.8﹣5.75

5959

（2）（3分）÷+÷

8782

731

（3）（3分）×[（3+）×]

6724

五、解答问题(共10题；共50分)

2

21．（5分）（2022·合阳）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时

5

1

行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？

3

22．（5分）（2022·海港）张叔叔家的一块山地种樱桃，去年的产量是2400千克。今年因天气状况良

好和技术改良，比去年增产二成。今年的产量是多少千克？

23．（5分）（2022·竞秀）儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原

价便宜多少元？

4

24．（5分）（2022·开平）学校合唱队共有45位同学，其中男生的人数是女生的，合唱队里男生

5

和女生各有多少人？（列方程解答）

1

25．（5分）（2022·潼关）某口罩厂生产了一批口罩，三次运完，已知第一次运出的比总箱数的正

3

2

好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？

5

1

26．（5分）（2022·八步）甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，则甲

5

乙两桶油剩下的同样多。甲桶原有油多少千克？

27．（5分）（2022·阳朔）一辆客车和一辆货车从A、B两地的中点同时出发，反向而行。经过4小时，

客车到了A地，货车离B地还有96千米。如果客车的速度比货车快40%，那么A、B两地之间的路程

是多少千米？

28．（5分）两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75

2

千米／时，经过12小时两车共行了全程的。A、B两地相距多少千米?

3

29．（5分）24包装的一箱牛奶的售价是72元，而每包牛奶的零售价是3.5元。超市开展促销活动，

买一箱牛奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品每包打八五折销售。请你算一算，超市和小店哪家出

售的牛奶便宜?为什么?

30．（5分）甲、乙两种商品的成本共2200元，甲种商品按20％的利润定价，乙种商品按15％的利润定

价。后来都按定价的90％出售，结果共获利润131元。甲种商品的成本是多少元?

小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）

第2讲分数与百分数

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

12

1．（2分）（2022·竞秀）已知a×50%＝b÷＝c×（a，b，c均不为0），a，b，c三个数最大的

23

是（）。

A．aB．bC．c

【答案】A

1222

【规范解答】解：a×50%＝b÷＝c×，则：a×50%＝b×2＝c×，2＞＞50%，所以最大的是

2333

a。

故答案为：A。

【思路点拨】把除法转化成乘法，因为得数相等，所以只需要比较三个数字的大小即可确定字母表示

的数的大小，因为一个数大，另一个数一定小。

2．（2分）（2022·安新）王叔叔把10000元钱存入银行，年利率1.50%。两年后王叔叔连本带利共取

回（）钱。

A．150元B．10300元C．10150元

【答案】B

【规范解答】解：10000+10000×1.50%×2

=10000+300

=10300（元）

故答案为：B。

【思路点拨】利息=本金×利率×存期，根据公式先计算出利息，然后把本金和利息相加就是到期后

能取回的钱数。

3．（2分）（2022·罗湖）商店以110元各卖了1箱苹果和1箱梨，卖苹果赚了10%，卖梨亏了10%，

商店是（）了。

A．盈利B．亏本C．不赚不亏D．无法判断

【答案】B

【规范解答】解：110÷（1+10%）=100元，110÷（1-10%）≈122.2元，100+122.2=222.2元，110+110=220

元，222.2>220，所以商店是亏本了。

故答案为：B。

【思路点拨】这箱苹果的进价=这箱苹果的售价÷（1+买苹果赚了百分之几），这箱梨的进价=这箱梨

的售价÷（1-买梨亏了百分之几），那么这箱苹果和梨一共的进价=这箱苹果的进价+这箱梨的进价，

这箱苹果和梨一共的售价=这箱苹果的售价+这箱梨的售价，最后把这箱苹果和梨一共的进价和这箱苹

果和梨一共的售价进行比较即可。

4．（2分）（2022·即墨）有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（）克水，才能得到浓度为3.5%

的盐水？

A．200B．500C．17.5D．150

【答案】A

【规范解答】解：700-700×2.5%÷3.5%

=700-17.5÷3.5%

=700-500

=200（克）。

故答案为：A。

【思路点拨】蒸发掉水的质量=原来盐水的质量-原来盐水的质量×原来的浓度÷新的浓度。

1

5．（2分）（2022六下·金东期末）某班男生人数增加就与女生人数相等，下面的说法不正确的

5

是（）。

A．男生人数比女生人数少20%

B．女生人数比男生人数多20%

C．男生人数与女生人数的比是5：6

D．女生人数是男生人数的120%

【答案】A

16

【规范解答】解：设男生的人数是1，则女生人数是1＋=；

55

16

A项：÷≈16.7%，原题干说法错误；

55

1

B项：÷1=20%，原题干说法正确；

5

6

C项：1：=5：6，原题干说法正确；

5

6

D项：÷1=120%，原题干说法正确。

5

故答案为：A。

1

【思路点拨】A项：男生人数比女生人数少的百分率=÷女生人数；

5

1

B项：女生人数比男生人数多的百分率=÷男生人数；

5

6

C项：男生人数与女生人数的比=1：，依据比的基本性质化简比；

5

D项：女生人数是男生人数的百分率=女生人数÷男生人数。

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

6．（2分）（2022·竞秀）一种商品先提价20%，再降价20%，现价比原价低。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：假设原价是1，则现价：

1×（1+20%）×（1-20%）

=1.2×0.8

=0.96

1＞0.96，所以现价比原价低。原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】把原价看作“1”，提价后的价格是原价的（1+20%），降价后的价格又是提价后价格的

（1-20%），根据分数乘法的意义求出现价，再与原价比较即可。

11

7．（2分）（2022·江源）男生人数比女生人数少，也就是女生人数比男生人数多。（）

66

【答案】（1）错误

155511

【规范解答】解：1×（1-）=，（1-）÷=，所以女生人数比男生人数多。

666655

故答案为：错误。

【思路点拨】把女生人数看成单位“1”，那么男生人数=女生人数×（1-男生人数比女生少几分之

几），所以女生人数比男生人数多几分之几=（女生人数-男生人数）÷男生人数。

8．（2分）（2022·科尔沁左翼后旗）工人师傅做了100个零件，合格率是95%，如果再做3个合格的

零件，合格率就能达到98%。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：（100×95%＋3）÷（100＋3）

=（95＋3）÷103

=98÷103

≈95.1%。

故答案为：错误。

【思路点拨】新的合格率=（原来的合格率×原来工人师傅做零件的个数＋再做零件的个数）÷（原

来工人师傅做零件的个数＋再做零件的个数）。

9．（2分）（2021六下·道县期中）甲比乙多80%米，则乙比甲少80%米。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：1×（1＋80%）

=1×180%

9

=

5

（9-5）÷9

=4÷9

≈44.4%。

故答案为：错误。

9

【思路点拨】把乙看作单位“1”，则甲数相当于乙数的1＋80%=1.8=，则乙数为5，甲数为9；

5

乙比甲少的分率=（甲-乙）÷甲，后面不能带单位。

10．（2分）（2020·镇海）一种商品先提价10%，后再打九折出售，现价和原价相同。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：假设原价是1，现价就是：

1×（1＋10％）×0.9

=1×1.1×0.9

=1.1×0.9

=0.99

0.99＜1

现价比原价低。

故答案为：错误。

【思路点拨】提价是在原价1的基础上提的价，而降价是在1.1的基础上降的，所以现价比原价低。

三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共12分)

11．（1分）（2022·潼关）有甲、乙两筐草莓，乙筐装有1.44千克草莓，如果从甲筐倒出20%给乙筐，

则两筐一样重，甲筐原有千克草莓。

【答案】2.4

【规范解答】解：1.44÷（1-20%-20%）

=1.44÷60%

=2.4（千克）

故答案为：2.4。

【思路点拨】甲筐减少了20%，乙筐增加了甲筐的20%，则乙筐比甲筐少了2个20%，那么乙筐的重量

就是甲筐的（1-20%-20%），根据分数除法的意义求出甲筐原有的重量即可。

44（）

12．（4分）（2022·海港）16÷＝＝%＝（填小

5510

数）。

【答案】20；8；80；0.8

44

【规范解答】解：16÷=20；4×2=8；=4÷5=0.8=80%。

55

故答案为：20；8；80；0.8。

【思路点拨】第一空：除数=被除数÷商；

第二空：分母增加了2倍，要使分数值不变，分子也要增加2倍，4的2倍是8；

第四空：分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；

第三空：小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

13．（1分）（2022·海港）小明把3000元压岁钱存入银行2年，年利率2.25%，到期后小明可以从银

行取出元。

【答案】3135

【规范解答】解：3000+3000×2.25%×2

=3000+135

=3135（元）

故答案为：3135。

【思路点拨】本息和=本金+本金×利率×存期。

14．（2分）（2022·海港）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半

杯，就出去玩了。乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

31

【答案】；

44

113

【规范解答】解：+=（杯）

244

111

-=（杯）

244

31

故答案为：；。

44

1131

【思路点拨】乐乐先喝了杯牛奶，兑水后，又喝了杯牛奶，一共喝了杯牛奶；兑了杯水，

2442

11

又喝掉一半，这一半里面喝了杯奶，杯水。

44

15．（1分）（2022·南山）商店购进1000个十二生肖玩具，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖

完后，利润为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商店总的利润率为39.2%。商店卖

出的好玩具有个。

【答案】820

【规范解答】解：设未破损的好玩具有x个，则破损的玩具有（1000-x）个。

（1＋50%）x＋（1000-x）×（1-10%）-1000=1000×39.2%

1.5x＋0.9×1000-0.9x-1000=392

0.6x=392＋100

x=492÷0.6

x=820

故答案为：820。

【思路点拨】依据好玩具的利润＋破损玩具亏损的钱数=最终的利润，列方程，解方程。

1

16．（1分）（2022·南海）防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉，第

2

7

二盒用掉，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口

20

罩有个。

【答案】120

17

【规范解答】解：1--

220

17

=-

220

3

=

20

3

18÷

20

20

=18×

3

=120（个）

故答案为：120。

【思路点拨】三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量，也就是用去了1盒的数量，先求出用

掉的18个占1盒的几分之几，再用除法解答即可。

1

17．（1分）（2022六下·莘县期中）把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比

5

甲班人数少%。

【答案】40

【规范解答】根据题目分析，如图所示，

则甲班人数：乙班人数=5：3；

（5-3）÷5

=2÷5

=40%

故答案为：40。

【思路点拨】求一个数比另一个数多（或少）百分之几：先求两数的差，然后除以单位“1”，得数

写成百分数的形式。

3

18．（1分）前进机床厂去年计划生产机床1200台，结果上半年生产了全年计划的，下半年生产

5

3

了全年计划的，实际生产的比原计划多台。

4

【答案】420

33

【规范解答】解：1200×（＋-1）

54

27

=1200×（-1）

20

7

=1200×

20

=420（台）。

故答案为：420。

【思路点拨】实际生产的比原计划多的台数=前进机床厂去年计划生产机床的台数×（实际上半年完

成的分率＋实际下半年完成的分率-1）。

四、计算能手(共2题；共19分)

19．（10分）（2022·海港）直接写得数。

8

1.25×80%＝0.75＝1﹣0.375＝6÷0.2＝

9

711

025.8＝2.35+4.7＝＝16×0.25＝

825

122

（）3＝1＝

255

82

【答案】1.25×80%＝10.75＝1﹣0.375＝0.6256÷0.2＝30

93

7117

025.8＝02.35+4.7＝7.05＝16×0.25＝4

82510

112225

（）3＝1＝

28554

【思路点拨】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

小数乘分数，把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算。

20．（9分）（2022·潼关）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

（1）（3分）9.2﹣4.25+10.8﹣5.75

5959

（2）（3分）÷+÷

8782

731

（3）（3分）×[（3+）×]

6724

【答案】（1）解：9.2﹣4.25+10.8﹣5.75

＝9.2+10.8﹣4.25﹣5.75

＝（9.2+10.8）﹣（4.25+5.75）

＝20﹣10

＝10

5959

（2）解：÷+÷

8782

5752

＝×+×

8989

572

＝×（+）

899

5

＝×1

8

5

＝

8

731

（3）解：×[（3+）×]

6724

7241

＝×[×]

6724

71

＝×

67

1

＝

6

【思路点拨】（1）把9.2与10.8相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和，这样计算比较简

便；

（2）先把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的乘法。

五、解答问题(共10题；共50分)

2

21．（5分）（2022·合阳）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时

5

1

行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？

3

21

【答案】解：16÷（1--）

53

4

＝16

15

＝60（千米）

答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。

【思路点拨】把全程看作单位“1”，用1依次减去第一小时和第二小时行的分率即可求出还剩的长度

占全程的分率，根据分数除法的意义求出全程即可。

22．（5分）（2022·海港）张叔叔家的一块山地种樱桃，去年的产量是2400千克。今年因天气状况良

好和技术改良，比去年增产二成。今年的产量是多少千克？

【答案】解：2400×（1+20%）

＝2400×1.2

＝2880（千克）

答：今年的产量是2880千克。

【思路点拨】去年的产量×（1+增产的成数）=今年的产量。

23．（5分）（2022·竞秀）儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原

价便宜多少元？

【答案】解：98﹣98×85%

＝98﹣83.3

＝14.7（元）

答：打折后他买这套书比原价便宜14.7元。

【思路点拨】八五折销售的意思就是现价是原价的85%，用原价乘85%求出现价，用原价减去现价求

出比原价平移的钱数即可。

4

24．（5分）（2022·开平）学校合唱队共有45位同学，其中男生的人数是女生的，合唱队里男生

5

和女生各有多少人？（列方程解答）

4

【答案】解：设合唱队里女生有x人，则男生有x人。

5

4

x+x＝45

5

9

x＝45

5

x＝25

45﹣25＝20（人）

答：合唱队里女生有25人，男生有20人。

4

【思路点拨】本题可以设合唱队里女生有x人，则男生有x人，题中存在的等量关系是：合唱队的

5

男生人数+合唱队的女生人数=合唱队一共有的人数，据此代入数值作答即可。

1

25．（5分）（2022·潼关）某口罩厂生产了一批口罩，三次运完，已知第一次运出的比总箱数的正

3

2

好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？

5

12

【答案】解：（130+90）÷（1﹣﹣）

35

4

＝220÷

15

＝825（箱）

答：这批口罩共有825箱。

【思路点拨】把这批口罩总数看作单位“1”，如果第一次少运90箱，则第三次运出的就是（130+90）

12

箱，第三次运走的是总数的（1--），根据分数除法的意义，用第三次运出的箱数除以占总数的百

35

分率即可求出这批口罩的总数。

1

26．（5分）（2022·八步）甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，则甲

5

乙两桶油剩下的同样多。甲桶原有油多少千克？

【答案】解：设甲桶有x千克，则乙桶就有（67﹣x）千克，根据题意可得方程：

1

（1-）x＝67-x-4

5

4

x＝63-x

5

4

x+x＝63

5

9

x＝63

5

x＝35

答：甲桶原有油35千克。

【思路点拨】依据等量关系式：（1-甲桶倒出的分率）×甲桶原有油的质量=甲乙两桶油的总质量-甲

桶原有油的质量-4千克，列方程，解方程。

27．（5分）（2022·阳朔）一辆客车和一辆货车从A、B两地的中点同时出发，反向而行。经过4小时，

客车到了A地，货车离B地还有96千米。如果客车的速度比货车快40%，那么A、B两