程守洙《普通物理学》 第12章 光学学习资料

国内外经典教材名师讲堂程守洙《普通物理学》第十二章光学主讲老师：宋钢

学习指导

学习基本光学原理，掌握光学基本知识，并应用。二、光源单色光相干光（一、几何光学简介不讲）

1．光源

光源：发光的物体

普通光源(自发辐射)激光光源(受激辐射)

热（辐射）光源：白炽灯、弧光灯、太阳

非热辐射光源（冷光源）：气体放电管、日光灯、萤火虫

原子发光：激发态寿命10-11～10-8s

自发辐射

原子发光——原子光波列：

一定频率、振动方向，长度有限的光波列

普通光源发光：

大量原子和分子持续、随机地发射的光波列

两个特点：间歇性、随机性2．单色光

单色光：

3．相干光

光波中的电场矢量

称为光矢量。

两同频单色光的叠加平均光强：

普通光源（非相干）

如果

则为相干叠加，即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则把这两个光源称为相干光源，它们所发出的就是相干光。

相干条件：振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。

当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相位差

随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的干涉现象。

干涉相长

干涉相消

4．相干光的获得方法：高度相干性的激光产生

(k=0,1,2,3,…)

(k=0,1,2,3,…)

三、双缝干涉

1．杨氏双缝实验

杨（T.Young）在1801年首先用实验方法研究光的干涉。对实验进行介绍。

2．干涉明暗条纹的位置

1）波程差的计算

设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：

2）干涉明暗条纹的位置

暗纹中心

明纹中心

两相邻明纹（或暗纹）间距

3）特点：

一系列平行的明暗相间的条纹；

不太大时条纹等间距；

3．洛埃德镜实验

MN为反射镜，S2呈虚相。两个光源相干。

若n1<n2

媒质1光疏媒质，媒质2光密媒质

光在垂直入射（i=0

）或者掠入射(i=90°)的情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。

折射波无半波损失。

四、光程与光称差

1．光程

相位差在分析光的干涉时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入“光程”的概念。

光在介质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐点落后。光传播一个波长的距离，相位变化2

。

单色光波长于真空中的波长的关系

设光通过的几何路程x

几何路程x和介质折射率n的乘积称为光程

2．光程差

P点的相位差

光程差：

相位差和光程差的关系：

3．物像之间的等光程性

薄透镜主轴上物点和像点之间的光程相等

4．反射光的相位突变和附加光程差

反射光有

相位突变，称半波损失，它相当于一个附加光程差：

发生附加光程差的条件：

n1

<n2>

n3

或

n1

>n2<

n3五．薄膜干涉

光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。

薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。

1．等倾干涉条纹

点光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上产生的干涉条纹，称等倾干涉条纹。

对于两反射光：

光程差是入射角i的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为等倾干涉。

明纹

暗纹

倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹。

如n1<n2<n3，则这两次反射都是由光密介质入射到光疏介质反射的，所以不存在反射时的附加光程差。因此，这两束透射的相干光的光程差是

2、增透膜和高反射膜

利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。

膜厚条件

薄膜最小厚度

多层高反射膜在玻璃上交替镀上光学厚度均为

/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。3．等厚干涉条纹

1）劈尖膜

劈尖：薄膜的两个表面是平面,其间有很小夹角。

劈尖干涉光程差的计算：

=2nd+

/2

劈尖明暗条纹的判据：当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差

相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同。

劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。2）牛顿环

牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环。

反射光光程差的计算

明暗条纹的判据

由几何关系可知

k=0，r=0中心是暗斑

牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。

七、光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理（六、迈克尔孙干涉仪不讲）

1．光的衍射现象

光在传播过程中,绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象,称为光的衍射现象。

2．菲涅耳衍射和夫琅和费衍射

菲涅耳衍射：菲涅耳衍射是指当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象。

夫琅禾费衍射：夫琅禾费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为无限远时，所发生的衍射现象。3．惠更斯−菲涅耳原理

波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加,就决定了该点波的强度。

菲涅耳还指出，给定波阵面S上，每一面元dS在波阵面前方某点P所引起的光振动的振幅的大小与面元面积dS成正比，与面元到P点的距离r成反比并且随面元法线与r间的夹角增大面减小，计算整个波阵面上所有面元发出的子

波在P点引起的光振动的总和，

就可得到P点处的光强。八、单缝的夫琅禾费衍射

1．菲涅耳半波带法

在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为λ/2，此带称为半波带。

当时，可将缝分为两个“半波带”两相邻半波带上对应点发的光在P处干涉相消形成暗纹。

中央明纹

我们把k=±1的两个暗点之间的角距离作为中央明纹的角宽度。由于k=1时的暗点对衍射角θ1,显然它就是中央明纹的半角宽度Δθ0，于是九、圆孔的夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领

1．圆孔的夫琅禾费衍射

这个由第一暗环所围的中央光斑,称为艾里斑。

θ1是第1级暗纹的衍射角，也是爱里斑的角半径。

式中r和d分别是圆孔半径与直径。

2．光学仪器的分辨本领

瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,若其中一点的象斑中心恰好落在另一点的象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。

最小分辨角

分辨本领

显微镜的最小分辨距离

u为孔径对物点的半张角，nsinu常称为显微镜的数值孔径，用N.A.表示

显微镜的分辨本领

十、光栅衍射

1．光栅衍射

光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。

种类：反射与透射光栅

a是透光（或反光）部分的宽度

b是不透光(或不反光)部分的宽度

d=a+b光栅常量

2．光栅方程

正、负号表明条纹对成分布在中央明纹两侧4．缺级（3．光栅衍射的强度分布不讲）

干涉明纹位置：

衍射暗纹位置：

干涉明纹缺级级次5．光栅光谱

复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排列，形成光栅光谱。

7．干涉和衍射的区别和联系（6．光栅的分辨本领不讲）

双缝干涉中干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小十二、光的偏振状态（十一、X射线的衍射）

1．线偏振光（平面偏振光）

光矢量始终在一个方向振动

偏振：光振动方向在振动面內不对称

线偏振光（平面偏振光）：光矢量在传播中始终保持在一个固定平面上振动。

沿平面内任一方向振动的线偏振光，可由两个相互垂直、同频率、同相位（或相位差为p）的（相干）线偏振光的叠加。

只有横波才有偏振。

2．自然光

一束自然光可

分解为两束振动方

向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。

3．部分偏振光

部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。

4．圆偏振光和椭圆偏振光

垂直于光传播方向

的任一截面內，光振动

矢量为一旋转矢量，端点运动轨迹是一个圆。端点运动轨迹是一个椭圆。

椭圆偏振光由两束通向传播、振动方向相互垂直、振幅不等、具有恒定为项关系的线偏振光合成，根据旋转方向，可左旋和右旋。

十三、起偏和检偏马吕斯定律

1．起偏和检偏

起偏：从自然光获得偏振光。

起偏器:起偏的光学器件。

起偏的原理：利用某些材料

在光学性质上的各向异性。

检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态。

偏振片：能吸收某一方向的光振动,而只让与之垂直方向上的光振动通过(二向色性)的一种透明薄片。

是获得和检验线偏振光的最简单装置。

检偏：旋转P2一周,出射光强有两明两暗的变。2．马吕斯定律

光强为I1的线偏振光，透过偏振片后，透射强度为

证明：十四、反射和折射时光的偏振

实验表明，自然光在两种介质分界面上反

射和折射时，反射光和折射光一般都是部分偏振光。

当自然光以布儒斯特角iB

入射时，其反射光为线偏振光，光振动垂直于入射面，折射光仍为部分偏振光。

实验证明：

I

=i0

时，反射光只有垂直于入射面的振动，此时的反射光为完全偏振光,这个角叫起偏振角。

实验证明，i=