数字信号处理试卷

2016

数字信号处理

（满分65分）

一、选择题（只能选择一个答案，多选不得分，每小题2分，共16分）

1、下列四个等式中，哪一个是正确的

A.<5（n）=w（-zz）-w（-n+l）

B.（5（〃）=“（一〃）一〃（一〃-1）

00

C,U（7l）=〃Z加）

zn=-oo

0

D.〃（一〃）=Z3（〃+加）

m=-<x>

2、因果序列的Z变换的收敛域：

A.在某圆的外部B.在某圆的内部C.在一个圆环上D.包括整个Z平面

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3、冲激不变法不能用于下列哪种滤波器的设计？

A.低通B.高通C.带通

4、下列叙述哪一个是错误的：

A.为保证信号的傅里叶变换存在，单位圆必须包括在信号z变换的收敛域内

B.为保证信号的傅里叶变换存在，信号必须是绝对可和的

C.为保证系统稳定，则系统函数"(s)的极点必须在s平面的左半平面(包括虚

轴)

D.稳定系统在输入有界的情况下，其输出一定也是有界的

5、采用频率抽样型结构实现FIR滤波器，为保证系统的稳定性，需对系统函数

”(z)在半径为r的一圆环上进行抽样，则r应满足：

A.远大于1B.等于1C.略大于1D.略小于1

6、差分方程y(〃)=%(〃)+*(〃-1)+。。(〃-1)描述的系统的是滤波器

A.低通B.高通C.带通D.带阻

7、若连续时间信号是周期信号，则其经过等时间间隔抽样后得到的离散时间信

号周期的。

A.不一定是B.一定是C.一定不是

8、四个线性移不变系统的单位冲激响应分别为：(1)4〃(〃)(2)-»(«)(3)

孔-n

3"〃(〃)(4)o.3%(f-1),这四个系统中有一个是因果稳定的系统

A.OB.lC.2D.3E.4

二、填空题(每小题2分，共10分)

1、若两个序列的长度分别为Li和L2,对这两个序列做L3点循环卷积，则这两

个序列的线性卷积与循环卷积相等的条件是o

2、Sm(100r)+Sm2(60r)的不失真均匀抽样的奈奎斯特采样频率是Hz

3、己知序歹！Jx(〃)=sin(O.75必)+3cos(0.64m)，它的周期是

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4、根据离散傅里叶变换的性质可知，序列实部的离散傅里叶变换等于其离散傅

里叶变换的_____________________

5、如果x(〃)的非零值包括在区间内，〃(〃)的非零值包括在区间

内，那么它们的卷积和＞5)=%(〃)*/2⑺的非零值会被限制在区间—

内。

三、判断题(正确的结论划错误的结论划x,每小题2分，共14分)

1、()由于FIR数序滤波器一定是具有线性相位的，因此目前得到了广泛的

应用。

2、()IIR数字滤波器的级联型结构的特点是可以单独调整零极点位置。

3、()频域抽样定理中内插函数①(z),在z=0处有N阶极点。

4、()在对信号进行谱分析的过程中，在原信号后补零不能提高信号处理频

率分辨力。

5、()FIR频率抽样结构不适用于窄带滤波器。

6、()已知模拟滤波器”。(s)是低通滤波器，若采用变换5=言将其转换

成数字滤波器，则该滤波器的通带中心位于3=0处，是低通滤波器。

7、()双线性变换法可用于直接将模拟高通滤波器转换成数字高通IIR滤波

器，且不存在混叠现象。

四(9分)、已知某一信号x“(f)=cos(2兀X1008+。)，现以时间间隔7；=0.257m对

其进行均匀抽样，并假定t=0时刻开始抽样，共抽取N点。

(1)写出抽样后的序列M”)的表达式

(2)对M”)进行N点DFT,若希望DFT的频率分辨率达到1Hz,应该采集多

长时间的数据(即信号总时间长度)？

(3)对这些数据使用快速算法计算时，至少应该做几点基2-FFT?

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五（9分）、现设计一数字滤波器，已知数字滤波器的边界（截止）角频率分别

为：0.2m0.5m要求采用先设计模拟滤波器、然后再将其转换为数字滤波器的

方法设计。

模拟到数字的转换采用冲激响应不变法（设抽样间隔为（=15）

（1）计算模拟滤波器的边界（截止）频率（单位：Hz）

（2）若模拟滤波器的转移函数为：”"（$）=2/试采用冲激响应不变

法将其转换为数字滤波器。

六（7分）、序列尤（〃）的自相关序列c⑺定义为c（〃）=5%（&）尤（〃+女）,试以无⑺

k=-<x>

的Z变换X（z）表示c（“）的Z变换。（z）

通信原理

（满分65分）

一、填空题（每题2分，共30分）

（1）通信工作方式，按照消息传输的方向和时间的不同，可分为（），和（）

和（）

（2）一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲

表示，00代表A,01代表B,10代表C,11代表D,每个脉冲宽度为0.5ms,

其中A和B出现的概率一样，C出现的概率是A的2倍，D出现的概率是C的

2倍，则传输的平均信息速率为（）

（3）根据研究对象不同，信道通常可以划分为调制信道和编码信道，调制信道

通常又可以划分为（）信道和（）信道。

（4）设X是a=0,o=l的高斯随机变量，则随机变量Y=cX+"的概率密度函

数为（）

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（5）具有2MHz带宽的某高斯白噪声信道，若信道中信号功率和噪声功率谱密

度之比为14MHz,则其信道容量为（）

（6）均匀量化PCM系统中，取样速率为8kHz,输入信号样值在采样范围内具

有均匀的概率密度，若量化电平数为1024,则编码后信息速率为（）,则量

化信噪比为（）dB

（7）已知数字基带信号的信息速率为2048kbit/s,采用QPSK方式传输时所需的

信道带宽为（），则其频带利用率为（）

（8）从眼图上能观察到（）和（）等因素影响的情况

（9）某二进制信源输出序列为01001110,此对此序列进行差分编码，（参考码

元为0）,则差分编码后的序列为（）

（10）数字基带传输系统满足无码间串扰传输的时域条件为（）

（11）对24路最高频率为4kHz的信号进行时分复用，采用PCM方式传输，且

量化级数为128,假定所用的脉冲为周期矩形脉冲，且脉冲的宽度为没路应占用

时间的一半，则该24路PCM系统的最小传输带宽是（）。若采用滚降系数

为1的余弦滚降信道进行传输则传输带宽为（）

（12）已知13折线A律PCM编码器的工作范围为（-4.096V,4.096V）,如果输

入信号电平为+700mV,则编出的PCM码字为（），接收端解码的绝对量化

误差为（）

（13）若采用4FSK调制方式传输数据，已知信息传输速率为600bps，四个载波

频率分别为1200Hz、1700Hz、2200Hz和2700Hz,则它的传输带宽为（）

（14）发送数据0、1等概率出现的情况下，BPSK调制是抑制载波的，因此使

用滤波器的方法提取相干载波时，必须先进行（）处理。

（15）二进制数字调制系统中，已知码元速率为lOOOBaud,接收机输入高斯白

噪声的双边功率谱密度3=10一师出，若要求调节器输出误码率与WIO-,则

相干ASK的输入信号功率为（），相干PSK的输入信号功率为（）（有

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可能用到的误差函数为^（2.8）=0.99992、5（2.9）=0.99996、

时（3.0）=0.99998）。

二、选择题（每题2分，共20分）

（1）一个16进制数字信号信息速率为4Mbps,在传输过程中平均5秒产生一个

错误码元，则其平均误码率近似为（）

A5xlO-7B2x10-

C5x10-8D2x10-8

（2）以下调制方式哪个是非线性调制（)

AAMBFM

CASKDPSK

（3）对于平稳随机过程的R（。的性质，以下哪个是不正确的（

A其平均功率为R（0）B其直流功率为R（8）

C其交流功率为，=/?（0）_R（8）DH（T）是奇函数

（4）关于HDB3编码和AMI编码性能，下面的说法正确的是（）

AHDB3编码比AMI编码占用的带宽小

BHDB3编码比AMI编码抗噪声能力强

CHDB3编码比AMI编码编译码方法简单

DHDB3编码比AMI编码码元同步性能好

（5）设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为”（。）。

若要求以2/4波特的速率进行数据传输，下图所示的各种"（①）哪个满足抽样点

上无码间串扰的条件？（）

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（6）若信息速率为10Mbps,以下关于信号带宽表述错误的是（）

AManchester码（双相码）的主瓣带宽时20MHz

BNRZ码的主瓣带宽是20MHz

Ca=0.25的升余弦滚降信号的带宽是6.25MHz

DHDB3码的主瓣带宽是10MHz

（7）以下说法错误的是（）

A2PSK只能采用相干调解，不能采用非相干解调

B2ASK、2FSK和2PSK的误码率与发送"0"和'T的概率有关

C高斯白噪声信道下，2PSK的误码率性能不一定好于2FSK误码率性能

D符号速率相同时，16QAM和16PSK的信息速率一样

（8）在窄带高斯噪声信道中传输2PSK调制信号，则接收到的信号包络的概率密度

函数/"）=（）

\2\

x-a)XX2)

AJ——expcB-exp

加2(72o,

J2r7

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xx2+A2"AxX

c—expD

G~2a2-r

（9）对BPSK调制信号采用Costas环提取相干载波，若BPSK信号为加⑺，本

地载波与发端载波的相差为（P，则环路中压控振荡器的控制电压为（）

Aknr（r）cos2（pBknr（r）sin2^

Ckm3cos（pDkm^sin（p

（10）群（帧）同步系统中，同步码组的长度为n,随着n的增加，以下说法正

确的是（）

A漏同步概率增加，假同步概率也增加B漏同步概率增加，假同步概率减小

C漏同步概率减小，假同步概率增加D漏同步概率减小，假同步概率也减小

三、判断题（每题1分，共10分）

（1）数字通信与模拟通信相比具有抗干扰能力强、频带利用率高等特点。（）

（2）当线性系统的输入随机过程是高斯型的，则输出的随机过程也是高斯型的

（）

（3）白噪声在所有频率上具有均匀的功率谱密度，因此其平均功率是无穷大的

（）

（4）增量调制输出的编码速率就是它的采样速率（）

（5）PCM逐次比较型编码电路中7/11变换电路是完成非线性和线性之间变换

（）

（6）码元同步是数字通信系统中所特有的，模拟通信系统中不需要码元同步（）

（7）2PSK与2FSK相比在高斯白噪声信道下其误码率更低是因为2PSK的传输

带宽更大，用带宽换取了信噪比（）

（8）2DPSK信号采用差分相干解调与相干解调（极性比较-码变化）相比，其

误码率更低。

（9）QDPSK调制进行差分编码时，只需要对串并转换后的两路数据分别进行差

分编码即可（）

（10）在群同步中，分散（间歇式）插入法与集中插入法相比其同步速度更快（）

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四、证明题（本题5分）

设数字信号的每bit信号能量为纥，高斯白噪声信道的双边功率谱密度为今，试

证明：当要求信道无差错传输时的信噪比£；,//的最小值为-1.6dB

通信电子线路

（满分70分）

一、填空题（每空1分，共24分）

1、串联回路的品质因数是表征回路谐振过程中（）与（）的比值

2、大信号包络检波，为了不产生惰性失真，应满足（）,为了不产生负峰切

割失真，应满足（）

3、已调波O=25（l+0.7cos2兀x5000"0.3cos27rxi0000f）sin27rxi（）6《v）,则

该信号为（）调制波，基带信号频率为（），其载波频率力为（）

4、在三极管混频IT参数模型中，由于晶体管（）结电容的存在，使得在小

信号放大时容易产生自激现象。

5、锁相环基本电路由鉴相器、（）和（）组成

6、晶体管y参数等效电路中，表示晶体管放大能力以及内部反馈的y的参数分

别为（）和（）

7、LC振荡器的稳定平衡条件（表达式）（）和（）

8、变容二极管直接调频电路中，实现线性调频的条件是变容二极管的电容变化

系数Y值等于（）

9、对于电容反馈电路，由于晶体管的（）的影响，反馈系数并不是越打越

容易起振。

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10、对于串联型晶体振荡器，晶体一般作为（）串接在反馈支路中

11、模拟乘法器是利用差分对管的输入电压与输出电流成（）函数特性，实

现两个输入电压的相乘的

12、乘积型鉴相电路中，如果输入信号同时为大信号，其鉴相特性曲线为（）,

其线性鉴频范围为（）

13、同步检波器的输入除了需要调幅信号外，还需要一个（）信号

14、产生惰性失真的原因是电容器上的电压变化的速度比调幅波振幅变化的速度

（）

15、调频信号的频谱宽度B与调制频率F和调制指数m的关系式为（）

16、传输线变压器是利用（）原理和变压器原理实现对高频宽带信号的功率

放大。

二、不定项题（共16分，每题2分）

1、有一并联回路在某频段内工作，该频段位535kHz〜1605kHz。现有两个可变

点容器，一个电容器电容量为12pF~100pF；另一个电容器电容量为15pF〜450pF。

应该选用（）电容器

A电容量为12pF-100pF电容器B电容量为15pF〜450pF电容器

2、放大器的稳定系数S（）,放大器越稳定，（）为维持自激振荡的条件。

一般放大器的（）就可以认为是稳定的。

A.越小，S=l,S25B.越小，S21,S=5

C.越大，S=l,S25D.越大，S21,S=5

3、倍频器是利用晶体管工作的（）特性来完成的，采用的分析方法为（）

A.线性，折线法B.非线性，折线法

C.线性，等效电路法D.非线性，等效电路法

4、考比兹（Colpitts）电路、克拉伯（Clapp）电路和西勒（Siler）电路中，（）

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电路频率稳定度更高

A.考比兹（Colpitts）电路B.克拉伯（Clapp）电路

C.西勒（Siler）电路

5、已知信号，"l（f）=20（l+0.2cos27rx400f+0.1cos2乃x3200f）cos27rxl06r（V）,

«2（r）=4cos6280rcos2^xl06r（V）,则信号“1（f）的带宽为（），单位电阻上产

生的信号功率为（）；信号“2⑺的带宽为（）,单位电阻上产生的信号功

率为（）。

A.0.8KHz,200W,2KHz,4WB.6.4KHz,205W,2KHz,2W

C.0.8KHz,200W,IKHz,2WD.6.4KHz,205W,2KHz,4W

6、双失谐回路鉴频器利用并联回路的（）特性实现调频一一调幅调频波转换,

如果一个检波二极管损毁（开路），电路（）工作。

A.失谐区近似线性，能B.失谐区近似线性，不能

C.失谐区非线性，能D.失谐区飞线性，不能

7、混频器产生的交叉调制干扰指的是（）产生的干扰

A.有用信号和外来干扰信号B.有用信号和本振信号

C.外来干扰信号和本振信号D.外来干扰信号和外来干扰信号

8、锁相环的VC0具有把（）的功能。

A.电压变化转化为电流变化B.电压变化转化为频率变化

C.电压变化转化为相位变化D.电压变化转化为幅度变化

三、（10分）

如图所示电路，已知L=0.8*H,Q=100,C,=C2=20pF,用G=20pF,

R,=5kQ。试计算回路谐振频率为，回路a,b端的等效谐振电阻R,有载Q值

和通频带BWo

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p

1”

G

0

D

四、（10分）如图所示的检波电路中，输入信号回路为并联谐振电路，其谐振频率

%=1（）6法，回路本身谐振电阻凡=202,检波负载&=102,C^O.OlwF,

〃=100Q。

6

（1）^is=0.5cos2^-x10/mA,求检波器输入电压/以及检波器输出电压与。）的

表达式

(2)若(=0.5(l+0.5cos27rxiO'f)cos27rxiO'"mA,求/(/)的表达式

s

>

»

五、（10分）

（1）指出下图所示振荡器的名称

（2）推导其振荡频率的表达式

（3）解释为何该振荡器符合相位起振条件。

（C3与C4同一数量级，Cl、C2»C3）

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2015

一、填空题（每空1分，共20分）

（1）通信系统通常传输的基带信号包括图像信号和音频信号，其中图像信号的

频率范围为,音频信号的频率范围为.

（2）双失谐回路鉴频器利用并联回路的失谐区近似线性的特性实现调频信号到

________转换。

（3）间接调相方法就是用调频来实现调相，但首先对调制信号进行—然后调相

（4）对于模拟乘法器鉴相电路，输入信号幅度大于情况下，双曲

正切函数会变成；反之，当输入信号幅度远小于上述值时，双曲正切函

数将变为线性函数。

（5）谐振高频功率放大器在谐振电阻一定的条件下，导通角为时输出

功率最大，但是集电极理想效率只有66%

（6）为了降低多级放大器的噪声系数，首先应使第一级放大器的噪声系数要—,

并同时使第一级的功率增益尽量___________o

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（7）变频电路与调幅和检波电路的共同点时都由和构成

（8）中和法提高放大器稳定性的原理是，以抵消晶体管内部yrc

的反馈作用

（9）石英晶体振荡器频率稳定度高的原因是石英谐振器具有极高的

（10）谐振回路的品质因数和选择性之间的关系是

（11）当锁相环处于锁定状态，鉴相器两个输入端信号的是相同的

（12）为了有效地实现集电极调幅，调制器必须工作在状态，为了有效

地实现基极调幅，调制器必须工作在状态

（13）大信号包络检波的电压传输系数和导通角成关系

（14）超外差式广播收音机的接收频率范围为535〜1605KHz,当收听702KHz

电台的播音时，除了调谐在702KHz的频率上能够收听到该信号外，还可能在

和接收频率刻度上收听到该电台信号（写出最强的两个）

二、不定项选择题（每题2分，共20分）

（1）关于自动相位控制电路，下列说法正确的是（）

A锁相环路是由鉴相器PD、环路滤波器LF和压控振荡器VCO组成的闭环系统

B锁相环在锁定时，其瞬时相位差为0

C锁相环的VCO具有把电压变化转化为相位变化的功能

D锁相环在锁定时，鉴相器的输出电压为直流

（2）高频功放的直流馈电电路包括（）和（）

A基极馈电电路；发射极馈电电路

B基极馈电电路；集电极馈电电路

C发射极馈电电路；集电极馈电电路

（3）当调制信号为单音频信号时，DSB信号的频谱为（）

A上边频或下边频B载频和上下边频

C载频和上边频，或载频和下边频D上下边频

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（4）下列说法正确的是（）

A调相波的调制指数mp与调制信号频率Q无关，最大频移Aapm与调制信号频

率成反比

B调频波与调相波的最大频移均等于调制指数m与调制信号频率n的乘积

C调频波的调制指数mf与调制信号频率Q成正比，最大频移A3fm与调制信号频

率无关

D调频波的调制指数mf与调制信号频率Q成反比，最大频移Aoxm与调制信号频

率无关

（5）已知谐振功率放大器工作在欠压状态，为了提高效率，而改变电路参数，

此时可将谐振负载电阻RP（）,或将电源电压VCC（）,或者输入电压

Ubm（）

A增大减小增大B增大减小减小

C减小增大增大D减小减小减小

（6）串联回路的品质因数是表征回路谐振过程中（）与（）的比值

A电阻元件的耗能电抗元件的储能B电抗元件的储能电阻元件的耗能

C电阻元件的储能电抗元件的耗能D电抗元件的耗能电阻元件的储能

（7）表征晶体管高频特性的有几个参数人*，fr>力，他们的大小关系为（）

AB<就

CDfnx>f>fp

（8）直接调频电路难于实现高频率稳定度的要求，稳定中心频率的方法有（）

A对石英晶体振荡器进行直接调频B采用自动频率微调电路

C采用锁相环路稳频D采用自动相位控制电路稳频

（9）已知信号，“1«）=20（1+0.2cos2乃x400f+0.1cos2%x3200?）cos2%x106f（V）,

«2（r）=4cos6280rcos2^xl06r（V）,则信号“1（。的带宽为（），单位电阻上产

生的信号功率为（）；信号”2⑺的带宽为（）,单位电阻上产生的信号功

率为（）

A.0.8KHz,200W,2KHz,4WB.6.4KHz,205W,2KHz,2W

C.0.8KHz,200W,IKHz,2WD.6.4KHz,205W,2KHz,4W

（10）调频、调幅、调相信号相比较而言，说法正确是的是（）

A.调幅信号比另外两种信号抗干扰能力低B.调频波比调相波频带利用率高

C.调相波比调频波频带利用率高D.调幅信号比另外两种信号频带利用率高

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三、计算题（共30分）

（1）（10分）已知某容二极管直接调频电路的交流等效电路如图1所示，变容

二极管的结电容为，Cj=「一嚏_-,其中：,

]I"n"）

%⑺=cos27rxiOOOfV,y=2,UD+VQ-20V,=32//H,L,=1024/z//,试

求：

A.调频波的载波频率力和最大瞬时频率糯、最小瞬时频率7mm

B.调频波的最大频偏A0,、有效频带宽度BCR

（2）（8分）某振荡电路如图2所示，已知

C]=G=1000PF,G-200PF,L=0.5////

A画出交流等效电路，写出电路名称

B回答能否振荡，若能够振荡，请求振荡频率

（3）（12分）某一高频功率放大器动态特性如图折线ABC所示：已知匕.=24V,

0=70°

A功放工作在何种状态？

B计算Ucm、Rp、Ps、Po、T]?(ai(70°)

=0.436,ao(70°)=0.253)

C若将负载电阻增大，功率放大器将工作在何种状态，效率如何变化?

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考试科目：数字信号处理报考学科：0810信息与通信工程

085208电子与通信工程(信息与通信工程方向)

是否允许使用计算器：［是］

考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。答在试题上无效

题号一二三四五总分

分数2020155565分

一、选择题(每小题2分，有多选，共20分)

1、已知序列x(n)的Z变换X(Z)存在一个零点：-1；三个极点：0.3,2,3.若x(n)

的傅里叶变换存在，则x(n)是

(A)左边序列(B)右边序列(C)双边序列

2、下列Z变换中的哪些是因果序列的Z变换?

(z-0.25)5置等⑴)ABC都不是

(A)(C)

z-0.5)6

3、下列序列表示线性移不变系统的单位冲激响应，哪些系统是稳定的？

(A)(B)((〃)=〃㈤-〃(〃-10)(C)//(«)=3"w(-n-l)

(D)/?(")=sin(0.4仙)1/(篦)(E)((“)=0.7时cos(0.3m+0.3%)

4、一个系统的输入输出满足：＞(〃)="(/i)[x(/i)*//(»)],其中,/z(〃)=0.5""("+6)

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表示卷积。那么，该系统满足：

(A)因果(B)移不变(C)稳定(有界输入，输出有界)(D)以上都

不对

5、已知某因果线性移不变系统的系统函数H(z)有2个零点：-0.5+0.5j,-0.5-0.5j；

3个极点：0.2+0.8j,0.2-0.8j,-0.9,则该系统的逆系统Hl⑵=1/H⑵是否是稳定

且因果的？

(A)是(B)否

6、一个线性移不变系统的差分方程是y(〃-l)+；y(〃-2)=x(〃)，则系统的单位

冲激响应可能是哪几个？

/1\w+1、

(A)(-1J+(B)3"T〃(〃+1)(C)3(-3)n+-«(-/?-2)

(D)退]"(f—2)(E)1f(F)+

7、哪种方法可以用于将连续时间系统的带阻滤波器设计成离散时间系统的带阻

滤波器？________

(A)双线性变换(B)冲激不变(C)AB都不对

8、采用FIR数字滤波器设计长度为N的高通Hilbert变换器(滤波器相位要有W2

相移)时，系统的单位冲激响应力(〃)为实序列、且满足

(A)h[n)=h(N-\-ri),N为偶数(B)h(n)=h(N-1-n),N为奇数

(C)h{n}=-h(N-\-ri],N为偶数(D)h(ii)=-h(NN为奇数

9、窗函数设计FIR滤波器时，增加数据长度，可以：

(A)加大阻带衰减(B)减少过渡带宽(C)AB都不对

10、滤波器采用非递归结构，因而无论是理论上还是实际上都是稳定的_滤

波器可实现严格的线性相位

(A)FIRJIR(B)FIR,FIR(C)IIRJIR(D)HR,FIR

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二、填空题(每小题2分，共20分)

1、因果线性移不变系统的输入是耳〃)=〃(-〃-1)+0.5"〃5),输出信号的Z变换是

丫(2)=7~~―K，则该系统的系统函数为：____________

''(l-O.Sz-'Jfl+z-1)

2、序列x(〃)=(2+3/)"2〃(-〃-l)+0.5"T“(〃)的Z变换的收敛域是：

3、因果线性移不变系统的差分方程为)⑺―2.5y(“—2)=M〃)—x(八-1),

则其单位冲激响应在n=0时为：h(0)=

4、系统H(Z)是因果、线性移不变的，它在Z=0处有二阶零点，在Z=-l/3及z=l/2

处存在极点，且H(1)=6.则H(z)=

5、采用变换s=E?可将低通模拟滤波器”“(s)转换成—数字滤波器

6、若模拟系统乩(s)是全通系统(即甩=1的系统)，则采用双线性变换将其

转换成的数字系统H(Z)是否也是全通的(阳(/0)|=1)?

7、设x(n)是带宽有限信号天(。抽样得到x(〃)=Xc(“T),毛⑺的带宽是100Hz。现

要通过对x(n)做1000点DFT计算4(f)的连续时间频谱X,.(jQ),要求频率间隔小

于1Hz,则T最小为秒

8、一个信号由4个频率分别为IKHz,1.5KHz,2.5KHz,2.75KHz的正弦信号组

成，现对其以10Kz抽样得到的离散信号做DFT以获得信号的数字频谱，则至少需

要抽样多少点才能在频谱图上看到4个峰点？

9、己知线性移不变系统的差分方程为：

y(")+0.9y(〃-l)+2.2y(〃-2)+5y(〃-3)+2.2y(〃-4)+0.9y(〃-5)+y(〃-6)=x(〃)

则该系统的相频特性为夕3)=

10＞采用频率抽样型结构实现FIR滤波器，为保证系统的稳定性，需对H(z)在半

径为r的一个圆环上抽样，则r应满足：

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三、（15分）一个因果线性移不变系统的系统函数为:

7----------

H\（Z）=-l---1--.-0-9--z-,+0.2968z-2

1、求其单位冲激响应（5分）

2、系统在实际实现时，需对系数处理。若系数只保留到小数点后1位，处理方

法是四舍五入。问：

（1）若采用直接I型结构，画出采用上述方法处理系数后的系统结构图，并求

实际系统的单位冲激响应（5分）

（2）若采用并联型结构，画出采用上述方法处理系数后的系统结构图，并求实

际系统的单位冲激响应（5分）

四、（5分）一个线性移不变系统可用如下流图实现

1、写出该系统的差分方程（2分）

2、该流图实现的系统需要几个延迟单元？能否采用其它结构减少延迟单元？若

能，画出该结构的流图；若不能，说明不能减少的原因（3分）

5、（5分）已知模拟二阶巴特沃思低通滤波器的归一化系统函数为:

采用双线性变换将其转换为数字低通滤波器的系统函数,

设滤波器的3dB截止频率为a/加Hz,采样率是10Hz。

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一、填空题（每题2分，共30分）

（1）通信系统按照调制方式可以划分为（）传输系统和（）传输系统

（2）信道容量是（）

（3）已知某十六进制数字传输系统的信息速率为4800bps,则该系统的符号速

率为（）；若该系统采用的调制方式为16QAM,则其频带利用率为（）

（4）设某信道存在两条传输路径，到达接收机的延迟差为1ms,则该信道的相

关带宽为（）若在该信道上传输2PSK和QPSK信号，信息速率均为600bit/s,

则（）信号（选填2PSK或QPSK）的频率选择性衰落更严重

（5）在PCM话音传输系统中采用非均匀量化,非均匀量化采用可变的量化间隔,

小信号时量化间隔（），大信号时量化间隔（），这样可以提高小信号的（）,

改善通话质量

（6）某二进制信源中连续出现“0”的个数最多为7个，此信源分别进行AMI

码、HDB3码和曼彻斯特码编码，编码结果中连续出现“0”的个数最多分别为

（）、（）和（）

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（7）设简单增量调剂系统的采样率为£=32小z,量阶为a=10/〃V,若输入信

号的最高频率为4kHz,为保证不产生过载，则对应该频率信号的最大输入幅度

为（）

（8）设PCM系统中，模拟信号的样值为+1000A,用13折线A律进行编码，解

码后量化误差为（）

（9）对10路带宽为300-3400HZ的模拟话音信号进行PCM时分复用传输，抽样

速率为8000Hz,抽样后进行5级量化，并编为自然二进制码，码元波形式宽度

为T的矩形脉冲，且占空比为05则理论上传输此时分复用PCM信号所需的最

小带宽为（）。若采用滚降系数为0.5的余弦滚降信道特性进行传输则传输带

宽为（）

（10）接收码元的持续时间为T,数字锁相环中的分频器的分频次数为n,则该

位同步系统的同步建立时间为（），相位误差为（）

（11）在一个信道上同时传输多路信号的技术称为复用技术，复用方法有多种。

抽样定理是（）复用的理论基础，调制技术是（）复用的技术基础

（12）若采用2FSK调制方式传输数据，已知码元传输速率为600波特，两个载

波频率分别为：2000Hz和3000Hz,则它的传输带宽为（）

（13）传输速率为10kbit/s的一个通信系统，设误码率为与=10-5,群同步采用

连贯式插入法，同步码组的位数n=8,同步判决器允许的最大错误码元数m=l.

若每群中的信息位为120,估算群同步的平均建立时间（）

（14）某系统采用QDPSK调制方式，输入的数字信息序列为1011001111000,

假设初始参考相位为0,则该信息序列经过分路、差分编码和调制后输出信号的

相位序列为（）

（15）设某2ASK信号的码元速率为0.5xl（）6Baud,接收端输入信号的功率为

-94dBmW,信道中加性白噪声的单边功率谱密度为-170dBmW/Hz,采用包络检

波法解调时系统的误码率为（）

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二、选择题（每题2分，共20分）

（1）彩电电视图像由5x105个像素组成，设每个像素有64种色彩度，每种色彩

度有16个亮度等级，如果所有色彩度和亮度等级的组合机会等概且统计独立，

则传送100个画面，信噪比30dB时，所需要的信道带宽约为（）

A.100MHzB.12.5MHzC.75MHzD.50MHz

（2）一个二进制数字信号码元周期为0.12，在传输过程中平均2.5秒产生一个

错码，则其平均误码率近似为（）

A.5X10-6B.2X108C.2X10-7D.4X108

（3）平稳高斯窄带噪声可以表示为〃⑺=[.«）侬m-4（小批函的形式，其中

为带通信号，服从高斯分布且其均值为0,方差。2,则下列说法不正确的是

（）

A.nc⑺和外⑺都是平稳高斯过程B.nc⑺和ns⑺的均值都为0

C.%⑺和小⑺的方差均为2/D.乙⑺和4⑺均为低通信号

（4）当接收机没有信号输入时，下面的说法正确的是（）

A.无加性噪声，有乘性噪声B.无加性噪声，无乘性噪声

C.有加性噪声，无乘性噪声D.有加性噪声，有乘性噪声

（5）在基带传输系统中，系统的总特性在则时，H3）=05T（l+cosO

3为其它值时，”3）=0,当T=0.4ms时，下面哪种情况不能够实现无码间干

扰传输（）

A.码速率为2500BaudB,码速率为2000Baud

C.码速率为1250BaudD.码速率为500Baud

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（6）关于眼图表示的意义，下列说法不正确的是（）

A眼图能够表明码间串扰和噪声对信号传输的影响

B眼图斜边的斜率越大，定时误差的影响越大

C信号畸变越大，眼图上下两分支的垂直宽度越大

D眼图上下两分支之间的距离越大，噪声容限越大

（7）不论是数字的还是模拟的通信系统，只要进行相干解调都需要（）

A载波同步B网同步

C位同步D群同步

（8）某通信系统采用2FSK调制，在高斯白噪声信道中传输。接收端采用包络

检波进行调解，对应两个工作频率使用两个包络检波器，在接收某一符号时，两

个包络检波器输出的两路包络的分布可能是（）

A高斯分和瑞利分布B瑞利分布和瑞利分布

C高斯分布和广义瑞利分布D瑞利分布和广义瑞利分布

（9）某2PSK系统发送信号的幅度A=2V,由于信道中存在高斯白噪声，接收端

采用相干解调，误码率为Peo若采用2ASK系统，且信道噪声不变，接收端采

用相干解调并保持相同的误码率Pe,发送信号的幅度应为（）

A2VB272

C4VD4V2

（10）在平均功率相等的条件下，正交调幅星座图上的点数越多，则（）

A频带利用率越低，抗干扰能力越差B频带利用率越低，抗干扰能力越强

C频带利用率越高，抗干扰能力越差D频带利用率越高，抗干扰能力越强

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三、判断题（每题1分，共10分）

（1）短波电离层反射信道和卫星中继信道均属于随参信道（）

（2）当线性系统的输入随机过程时平稳的，则输出的随机过程也是平稳的（）

（3）平稳随机过程的方差即为信号的平均功率（）

（4）2PSK和16PSK在传输误码率相同的情况下,2PSK的误比特率比16「$1€低（）

（5）一个可用的数字基带信号功率密度谱中必然包含连续谱分量（）

（6）脉冲编码调制和增量调制的采样速率均低于其输出的编码速率（）

（7）在使用双极性不归零码的数字基带系统中，其接收端最佳决门限与发送端“0”

和“1”的先验概率有关（）

（8）2ASK.2FSK和2PSK调制分别与其对应的4ASK、4FSK和4PSK调制相比,

在信息传输速率相同的条件下，二进制调制方式的频带利用率均低于其对应的四进

制调制（）

（9）BPSK解调器使用平方环法恢复载波并利用该载波进行解调，此时存在相位模

糊问题，通过采用差分编码的方法可以解决该问题（）

（10）PCM30/32系统采用分散（间歇式）插入法实现帧同步（）

四、分析题（本题5分）

在实际通信系统中，一般情况下发送的数字调制信号与载波是不相干的。假设在某

2DPSK系统中，接收机输入信号为R⑺=A«）cos&,A⑺是相对码，其波形是时

间宽度为，，取值为+1或-1的矩形脉冲。采用如下图所示的差分解调器进行解调，

在位同步理想且不考虑噪声的情况下，请通过简单推导说明该解调方法是否可行，

若不可行如何进行改进。

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考试科目：数字信号处理报考学科：信息与通信工程,电子与通信工程

是否允许使用计算器：［是］

考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。答在试题上无效

题号二三四五六总分

分数16142055565分

2014

一、填空题(本题16分，每小题2分)

1、对信号进行等间隔抽样，抽样频率£=204也，得到长度为N=1000的序列

x(n),对无⑺做N点离散傅里叶变换得到X(女),k=0,l,……,999o则k=150时对应

的实际频率是kHz

2、32点基2时域抽选FFT流图中最多有个不同的旋转因子

3、利用冲激响应不变法设计-IIR数字滤波器，即由模拟滤波器的传输函数转

换成数字滤波器的系统函数”(z)时，为保证因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波

器仍然是因果稳定的，要求模拟系统中S平面的虚轴映射到数字系统中Z平面

的。

4、N点基2时域抽选输入倒序输出顺序FFT中复数乘法的运算次数为

5、对比FIR数字滤波器与IIR数字滤波器，在实际应用时如对相位要求不敏感，则

选用数字滤波器较为合适，因为其可以用相对较少的阶数获得满足要求的选

择特性

6、预设计一数字低通滤波器，要求模拟通带截至频率80Hz处容许幅度下降0.8dB,

过渡带宽为40Hz,取抽样频率为10kKz,则相应的数字滤波器阻带截止频率为

rad

1+z-i

7、一个稳定线性不变系统的系统函数为H(z)=,则H(z)的收敛域

l+2.6z-1+1.2z~2

是______________

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8、已知序列彳(〃)=5历(0.75汨2)+3(：05(0.64〃2),它的最小周期是

二、选择题(限选一项，多选不得分)(本题14分，每小题2分)

1、已知两个序列的长度均为1024点，那么可用1024点FFT无失真地计算它们的

下面哪种卷积？

A线性卷积B循环卷积C线性卷积和循环卷积均可

2、序列实部的离散傅里叶变换等于其离散傅里叶变换的

A共趣对称分量B共班反对称分量

C周期共也对称分量D周期共辄反对称分量

3、下列哪种方法用于设计IIR数字滤波器时采用了非线性频率压缩方法(即原模拟

滤波器的频率和变换后的数字滤波器的频率之间是非线性变换关系)？

A双线性变换法B冲激响应不变法C频率抽样设计法D窗函数法

4、下列四个等式中，哪一个是正确的

A6(〃)=a(f)—a(-〃+1)B(5(n)=w(-n)-w(-n—1)

0000

C〃Zd(〃一加)D〃(一九)=Z3(〃+加)

/n=—com=—oc

5、下面哪个系统是因果、稳定系统

A/?(")=一"力(一〃一1)B//(«)=<5(??+/^),«o>O

C//(〃)=/(")D&⑺=27(f)

6、采用频率抽样型结构实现FIR滤波器，为保证系统的稳定性，需对”(z)在半径

r的一圆环上抽样，则r应满足

A远大于1B等于1C略大于1D略小于1

7、冲激响应不变法不可以用来设计下列哪种数字滤波器

A高通滤波器B低通滤波器C带通滤波器

三、判断正误，正确的画“J”，错误的画“X”(本题20分，每小题2分)

1、已知两个有限长序列x(〃)和无〃)的长度均为8点,X«)=Z)FT[X(明,k=0,

1,2....,1,且y(〃)=x(V〃+5>8)%(〃)，丫(左)=，k=0,1,2....,

7,则：|y(A)|=|X(A)|,k=0,1,2……，7()

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2、下列差分方程描述的系统可构成一个简单的数字高通滤波器（