半导体物理学 第九章（2）学习资料

9.2.3pn结和异质结电致发光1．pn结注入发光

pn结处于平衡时，存在一定的势垒区，其能带图如图10-29(a)所示。如加一正向偏压，势垒便降低，势垒区内建电场也相应减弱。这样继续发生载流子的扩散，即电子由n区注入p区，同时空穴由p区注入到n区，如图10-29(b)所示。这些进入p区的电子和进入n区的空穴都是非平衡少数载流子。

在正向偏压下，pn结势垒区和扩散区的非平衡少数载流子不断与多数载流子复合而发光(辐射复合)。

这就是pn结注入发光的基本原理。常用的GaAs发光二极管就是利用GaAspn结制得的.2．异质结注入发光

为了提高少数载流子的注入效率，可以采用异质结。当加正向偏压时，势垒降低。但由于p区和n区的禁带宽度不等，势垒是不对称的。当两者的价带达到等高，p区的空穴由于不存在势垒，不断向n区扩散，保证了空穴(少数载流子)向发光区的高注入效率。对于n区的电子，由于存在势垒

E(=Eg1

Eg2)，不能从n区注入p区。这样，禁带较宽的区域成为注入源(图中的p区),而禁带宽度较小的区域(图中n区)成为发光区。

此外，异质结发光二极管中禁带宽的部分(注入区)同时可以作为辐射光的透出窗。9.3半导体激光

“激光”,是一种亮度极高，方向性和单色性很好的相干光辐射。除常见的固态红宝石激光器及He-Ne气体激光器外，目前，半导体激光器已成为激光器的重要组成部分。下面简要讨论半导体激光的基本原理和物理过程。

9.3.1自发辐射和受激辐射

半导体激光，和一般发光过程相似，是与在特定条件下电子跃迁过程相联系的。

与激光发射有关的跃迁过程是：吸收、自发辐射和受激辐射。现用一简单系统来说明这些过程。考虑一个电子的两个能级E1和E2，见图10-31，E1是基态，E2是激发态。电子在这些能级间的任何跃迁必定伴随着吸收或发射频率为hvl2的光子，而hvl2=E2

E1。这就是吸收和辐射复合过程。

在常温下，大部分电子都处于基态。如有能量为h

l2=E2

E1的光子与电子系统相互作用，则处于基态的电子吸收光子进入激发态E2。见图10-31(a)。

激发态是不稳定的，经过短时间后，电子必然跃迁回到基态E1，同时发射能量为hvl2的光子，见图10-31(b)。

这种不受外界因素的作用，电子自发地从激发态回到基态引起光子发射过程，称为自发辐射。

半导体的自发辐射寿命，即电子在激发态的平均时间，变化很大，典型值为10-9-10-3s，它取决于各种半导体参量如禁带宽度Eg(直接的或间接的)及复合中心浓度等。

当处于激发态E2的电子受到另一个能量也是h

l2的光子作用时，受激电子立刻跃迁到基态El，并发射一个能量为h

12的光子。这种在光辐射的刺激下，受激电子从激发态向基态跃迁的辐射过程，称为受激辐射，如图10-31(c)所示。

自发辐射和受激辐射是两种不同的光子发射过程。自发辐射中各电子的跃迁都是随机的，所产生的光子虽然具有相等的能量h

l2，但这种光辐射的位相和传播方向等都各不相同。

受激辐射却不同，它所发出的光辐射的全部特性(频率、位相、方向和偏振态等)同入射光完全相同。另外，自发辐射过程中，电子从E2态跃迁到E1态，伴随着发射一个光子；而在受激辐射过程中，一个入射光子h

l2使激发态电子从E2态跃迁到El态，同时发射两个特征相同的光子。9.3.2分布反转

当上述的系统处于恒定的辐射场作用下，注入一定频率

l2的光子流时，能级El及E2间光的吸收和受激辐射是同时存在的，且两者的跃迁概率相等。但究竟哪一种过程占主导地位，主要取决于能级E1及E2上电子分布情况。

如处在激发态E2的电子数大于处在基态E1的电子数，则在光子流h

l2照射下，受激辐射将超过吸收过程。这样由系统发射的能量为h

l2的光子数将大于进入系统的同样能量的光子数。这种现象称为光量子放大。

通常把处在激发态E2(高能级)的电子数大于处于基态E1(低能级)的电子数的这种反常情况，称为“分布反转”或“粒子数反转”。

要产生激光，必须在系统中造成分布反转状态。

下面进一步讨论半导体中形成分布反转的条件。设在一定温度T时，系统处于非平衡态。应用电子和空穴的准费米能级EFn和EFp，则电子占据导带或价带中某一能级E的概率fc(E)和fv(E)分别为

显然，未被电子占据的概率分别为[1

fc(E)]和[1

fv(E)]。若用能量h

、能流密度为I(h

)的光子束照射半导体系统，则必然同时引起光吸收和受激辐射过程。现分别讨论辐射率和吸收率。

因为受激辐射是导带中能量为E的电子跃迁到价带中能量E

h

的空能级的过程，因此，辐射率应与导带上能级密度gc(E)和电子占据概率fc(E)的乘积成正比，而且还与价带上能级密度gv(E

h

)和未被电子占据的概率[1

fv(E

h

)]的乘积成正比。对全部能量积分，可求得总的辐射率Wr为

相反，吸收是价带中能量为(E

h

)的电子跃迁到能量为E的导带空能级的过程，用相同的处理，求得总吸收率Wa应为显然，要达到分布反转(光量子放大)，必须是Wr>Wa.从上两式得

因为代入上式得

此式是本征跃迁时，受激辐射超过吸收的必要条件，也是达到分布反转的必要条件。这说明，要产生受激辐射，必须使电子和空穴的准费米能级之差大于入射光子能量h

。同时，受激辐射发射的光子，其能量h

必须是h

≥Eg,所以又有

在分布反转状态下，如有能量为h

的光子束通过半导体，且h

满足上式，则受激辐射占主导地位，可以得到光量子放大。9.3.3pn结激光器原理

pn结激光器，也称激光二极管，现分析其产生激光的原理。

1．注入机构结型激光器结构如图10-33所示。为了实现分布反转，p区及n区都必须重掺杂，一般达1018cm-3。

平衡时，费米能级位于p区的价带及n区的导带内，如图10-34(a)所示。当加正向偏压V时，pn结势垒降低；n区向p区注入电子，p区向n区注入空穴。这时，pn结处于非平衡态。准费米能级EFn和EFp之间距离为qV，见图10-34(b).

因pn结是重掺杂的，平衡时势垒很高，即使正向偏压可加大到qV

Eg，也还不足以使势垒消失。

这时结面附近出现EFn

EFp>Eg，成为分布反转区。在这特定区域内，导带的电子浓度和价带的空穴浓度都很高。这一分布反转区很薄(1

m左右)，却是激光器的核心部分，称为“激活区”。EiEi

下面考虑正向偏压下的复合电流jg

可见，要实现分布反转，必须由外界输入能量，使电子不断激发到高能级。这种作用称为载流子的“抽运”或“泵浦”。上述pn结激光器中，利用正向电流输入能量，这是常用的注入式泵源。此外，电子束或激光等也可作为泵源，使半导体晶体中的电子受激发，形成分布反转。

2．激光的产生开始时非平衡电子-空穴对自发地复合，引起自发辐射，发射一定能量的光子。但自发辐射所发射的光子，相位各不相同，并向各个方向传播。大部分光子一旦产生，立刻穿出激活区；但也有一小部分光子严格地在pn结平面内传播，因而相继引起其他电子-空穴对的受激辐射，产生更多能量相同的光子。

这样的受激辐射随着注入电流的增大而逐渐发展，并逐渐集中到pn结平面内，最后趋于压倒优势。这时辐射的单色性较好，强度也增大，但其位相仍然是杂乱的，因而还不是相干光。要使受激辐射达到发射激光的要求，即达到强度更大的单色相干光，还必须依靠共振腔的作用，并使注入电流达到一定的数值——阈值电流。

(1)共振腔

pn结激光器中，垂直于结面的两个严格平行的晶体解理面形成所谓法布里—珀罗（Fabry-Perot)共振腔。两个解理面就是共振腔的反射镜面。

在光频范围内，只有满足适当的纵向模式的光(通常是为数不多的模式)能够出现振荡．振荡意味着在每一次往返中光束保持其频率、幅度、偏振和位相不变（形成驻波）．保持位相不变要求在一次往返中位相延迟为2

的整数倍，或光程2L为波长

/n的整数倍：(m=整数)n为半导体折射率、

为真空波长、L为共振腔长度容易求得相邻纵向模的波长间隔

为

不符合这条件的波逐渐损耗，而满足上式的一系列特定波长的受激辐射在共振腔内形成振荡。

(2)增益和阈值电流密度

在注入电流的作用下，激活区内受激辐射不断增强，称为增益；另一方面，辐射在共振内来回反射时，有能量损耗，主要包括载流子吸收、缺陷散射及端面透射损耗等。用g和

分别表示单位长度内辐射强度的增益和吸收损耗，用I代表辐射强度，则

其中g称为增益系数，

即吸收系数。

与激光材料的掺杂浓度等有关；而增益的大小却取决于注入电流。

当电流较小时，增益很小；电流增大，增益也逐渐增大，直到电流增到增益等于全部损耗时，才开始有激光发射。

增益等于损耗时的注入电流密度称为阈值电流密度Jth，这时的增益为阈值增益gth。

辐射强度随增益和损耗分别按指数规律增长或衰减：

增益情况损耗情况

容易看出，对于长度为L的腔，初始强度为I0的光在包含两端面各一次反射在内的一次往返中，强度将变为I式中R1,R2为两个端面的反射系数。则不难证明，达到阈值情况(I0=I)时可见，

越小，L,

R1,R2越大,

gth越小，Jth也越小.

对于激光器，阈值电流密度Jth和阈值增益gth是重要参数。要使激光器有效地工作，必须降低阈值，其主要途径是设法减少各种损耗。显然要降低阈值，必须使

小，使反射系数和腔长增大。因此，作为激光材料，必须选择完整性好、掺杂浓度适当的晶体；同时反射面尽可能达到光学平面，并使结面平整，以减少损耗，提高激光发射效率。对广泛使用的GaAs激光器，一般掺杂浓度为1018cm-3，共振长度L约为10-2cm。

激光的光谱分布图10-36是GaAs激光器在77K时，对应于不同注入电流的光谱分布。低于阈值电流时，辐射主要是自发辐射，谱线相当宽，见图10-36(c)。随着电流增大，受激辐射逐渐增强，谱线变窄。当接近阈值电流时，谱线出现一系列峰值，见图10-36(b)。这说明对应于这些峰值的特定波长，发生较集中的受激辐射。这些特定波长就是共振腔内形成的驻波波长，即满足公式2L=m(

/n)。

电流进一步增大，等于或大于阈值电流时，发生共振，出现谱线很窄且辐射强度骤增的谱线，见图10-36(a)。这时激光器发射出强度很大，单色性好(

0.1nm)的相干光，这就是激光。激光波长

0随温度增大向长波方向移动，是由于禁带宽度Eg随温度增大而减小。77K时，GaAs激光的波长约为840nm，室温时约为900nm。

综上所述，激光的发射，必须满足以下三个基本条件：①形成分布反转，使受激辐射占优势；②具有共振腔，以实现相干光；③至少达到阈值电流密度，使增益至少等于损耗。

在实际应用中，GaAs同质结激光器阈值电流很大，室温时达104-105A/cm2，效率也很低；而且随着温度的上升，阈值电流迅速增大。一般只能用作用时间很短的脉冲电流来产生激光，以减少激光器的发热。为了降低阈值电流和提高效率，已经制成异质结激光器，如GaAs-GaxAl1-xAs激光器。这种激光器，室温工作时的阈值电流约10

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103A/cm2。

异质结激光器

单异质结激光器结构中三层半导体材料的禁带宽度、折射率并不相同，如图9-32所示。在热平衡状态及加正向电压情况下的能带如图9-32(d)、(e)所示。

这种激光器的优点是阈值低，效率高。其原因是由于AlGaAs比GaAs具有较宽的禁带宽度和较低的折射率。一方面在p-GaAs-AlGaAs异质结处出现了较高的势垒，使从n-GaAs注入到p-GaAs中的电子受到阻碍，不能继续扩散到p-AlGaAs中去；和没有这种势垒存在时比较，p-GaAs层内的电子浓度增大，提高了增益。

另一方面，由于AlGaAs的折射率较GaAs的低，因此限制了光子进入到AlGaAs区，使光受反射而局限在p-GaAs区内，从而减少了周围非受激区对光的吸收。此外，p型AlGaAs对来自p-GaAs的发光吸收系数小，损耗小。

双异质结激光器

在1970年制成了双异质结激光器。这种激光器为四层结构，如图9-33(a)所示。各层的禁带宽度和折射率如图9-33(b)、(c)所示。在热平衡状态和正向电压下的能带图如图9-33(d)、(e)所示。

p-GaAsn-GaAs

在这种双异质结激光器结构中，由AlGaAs-GaAs界面构成了波导的两个壁。另外由于AlGaAs层的禁带宽度较大，因此在p-AlGaAs/p-GaAs及n-AlGaAs-p-GaAs两个异质结的结面处形成了势垒，从而增加了p型GaAs层中的电子浓度和空穴浓度。提高了增益。双异质结激光器比单异质结激光器有更低的阈值电流密度(1000—3000A/cm2)和更高的效率，并有更长的寿命。

异质结激光器的主要优点在于能够很好地实现载流子限制和光限制：利用异质结所形成的势垒将注入载流