2025届烟台市、东营市高考诊断性测试（高三一模）数学试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025届烟台市、东营市高考诊断性测试（高三一模）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=−1,0A．0,1 B．1,2 C．2．已知等比数列an的前n项和为Sn,a2A．−15 B．−5 C．53．已知tanα=−2，则A．−23 B．23 C．4．已知复数z=1+ai1−i，其中A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．在△ABC中，AB=A．7 B．13 C．21 D．26．已知变量x,y线性相关，其一组样本数据xi,yii=1,2A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.47．已知Ap2,m为抛物线y2=2pxp>A．1 B．2 C．4 D．88．已知定义在R上的函数fx满足：fx+4+fx=0A．17 B．19 C．21 D．23二、多选题9．已知函数fx=2A．fx的最小正周期为B．fx的图象关于直线xC．fx在区间−πD．fx的图象可由y=210．如图，三棱柱ABC−A1B1A．若AC1B．直线AA1与底面AC．若点A1在底面ABC内的射影为D．若三棱锥A1−A三、未知11．在平面直角坐标系xOy中，已知动点P到点F1,1与到y轴的距离之积为常数aa>0，设点A．曲线Γ关于直线y=B．若a=14，则曲线ΓC．当a=2时，曲线Γ上的点到点D．无论a为何值，曲线Γ均为一条连续曲线四、填空题12．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月在哈尔滨成功举行.4名大学生到冰球、速滑以及体育中心三个场馆做志愿者，每名大学生只去1个场馆，每个场馆至少安排1人，则所有不同的安排种数为.（用数字作答）13．设F1,F2为双曲线C:x2a2−y2b2=14．已知正数x,y满足x2+xy+4y2−z=五、解答题15．已知函数fx=x(1)求实数c的值；(2)若函数gx=f16．如图，点C在以AB为直径的半圆的圆周上，∠ABC=60(1)求证：AC(2)当λ为何值时，平面ACP与平面AB17．为加强中小学科学教育，某市科协，市教育局拟于2025年4月联合举办第四届全市中小学机器人挑战赛.比赛共设置穿越障碍、搬运物品两个项目.每支参赛队先挑战穿越障碍项目，挑战成功后，方可挑战且必须挑战搬运物品项目.每支参赛队每个项目至多挑战两次，若第一次挑战成功，则获得奖金2000元，该项目不再挑战：若第一次挑战失败，则必须第二次挑战该项目，若第二次挑战成功，则获得奖金1000元，否则，不获得奖金.假设甲参赛队在每个项目中，第一次挑战成功的概率为23，第一次挑战失败但第二次挑战该项目成功的概率为3(1)设事件A=“甲参赛队两个项目均挑战成功”，求P(2)设比赛结束时，甲参赛队获得奖金数为随机变量X，求X的分布列；(3)假设本届比赛共有36支参赛队，且根据往届比赛成绩，甲参赛队获得奖金数近似为各参赛队获得奖金数的平均水平.某赞助商计划提供全部奖金，试估计其需提供的奖金总额.18．已知椭圆Γ1:x2a(1)求椭圆Γ1(2)设O为坐标原点，P,Q为Γ1上两个动点，且OP⊥（i）线段OM（ii）设点M的轨迹为Γ2，过点P作Γ2的切线交Γ1于点N（异于P六、未知19．设A0是一个项数为nn≥2的数列，其中每一项均为集合0,1,2中的元素.定义