湖北省武汉市2025届高三二月份调研考试数学试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页湖北省武汉市2025届高三二月份调研考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、未知1．已知集合A=1,2,3,4,5，B=xx2−4x−5<0A．2,3,4,5 B．1,2,3 C．1,2,3,4 D．2,3,4二、单选题2．若复数z满足z+i1−2i=5，则A．2 B．1 C．2 D．5三、未知3．在三棱柱ABC=A1B1C1中，设AA1=a，AB=b，AC=A．12a+12b+c 4．记等差数列an的前n项和为Sn，若S10=0，S6A．6 B．8 C．10 D．125．有四对双胞胎共8人，从中随机选出4人，则其中恰有一对双胞胎的选法种数为（

）A．40 B．48 C．52 D．606．某批产品检验后的评分，由统计结果制成如图所示的频率分布直方图，下列说法中正确的是（

）A．a=0.05 B．评分的众数估值为70C．评分的第25百分位数估值为67.5 D．评分的平均数估值为767．函数fx满足：fx+1=fx+fx+2，若f1A．1 B．−1 C．5 D．−58．已知O为坐标原点，过抛物线y2=2pxp>0焦点的直线与该抛物线交于A，B两点，若AB=12，若△OAB面积为46A．4 B．3 C．26 D．9．函数fx=sin2x+A．最小正周期是π B．最大值是2C．是区间π3,2π3上的减函数10．已知a>0且a≠e，则函数fx=A． B． C． D．11．已知n∈N∗，记A为集合A中元素的个数，minA为集合A中的最小元素．若非空数集A⊆1,2,⋅⋅⋅,n，且满足A≤minA，则称集合A为“nA．aB．将n阶完美集A的元素全部加1，得到的新集合，是n+1阶完美集C．若A为n+2阶完美集，A>1且n+2∈A，满足条件的集合A的个数为D．若A为n+2阶完美集，A>1且n+2∉A，满足条件的集合A的个数为12．直线3x+2y=6经过椭圆m2x213．已知tanαtanβ=2，cosα−β14．四棱锥P−ABCD中，AB=AD=10，CB=CD=5，∠BAD=90°，PB=4，PC=3，△PBC内部点Q满足四棱锥Q−ABCD与三棱锥Q−PAD的体积相等，则PQ长的最小值为15．已知函数fx=xa+lnx，曲线y=f(1)求a的值；(2)求fx16．如图，直角梯形ABCD中，BC//AD，AB⊥AD，BC=8，AD=9，AB=23，点E为线段BC不在端点上的一点，过E作AB的平行线交AD于F，将矩形ABEF翻折至与梯形ECDF(1)若CF⊥BD，求BE的长；(2)求异面直线BC与AD所成角余弦值的最小值．17．如图，△AOD与△BOC存在对顶角∠AOD=∠BOC=π4，AC=2，BD=22(1)证明：O为BD中点；(2)若5sin2A+cos18．有A，B，C，D，E，F，G，H八名运动员参加乒乓球赛事，该赛事采用预赛，半决赛和决赛三轮淘汰制决定最后的冠军、八名运动员在比赛开始前抽签随机决定各自的位置编号，已知B~H这七名运动员互相对决时彼此间的获胜概率均为12，A运动员与其它运动员对决时，A获胜的概率为2(1)求这八名运动员各自获得冠军的概率；(2)求B与A对决过且最后获得冠军的概率；(3)求B与C对决过且最后获得冠军的概率．19．双曲线E:x2a2−(1)求双曲线E的标准方程；(2)若一条直线与双曲线恰有一个公共点，且该直线与双曲线的渐近线不平行，则定义该直线为双曲线的切线，定义该公共点为切线的切点，已知点T在直线l上，且过点T恰好可作双曲线E的两条切线，设这两条切线的切点分别为P和M．