《热学（第二版）》杨体强编-李椿 第8章 液体学习资料

第八章液体1§8.1液体的微观结构液晶一、液体的微观结构液态与气态不同，它有一定的体积。液态又与固态不同，它有流动性，因而没有固定的形状。除液晶外，液态均呈各向同性。1.液体分子的排列情况晶体熔解或结晶时，大多数物质其体积改变10%左右。说明液体分子间平均距离要比固体约大3%。可认为液体分子如同固体分子，紧密排列。2液体分子在很小范国内(线度与分子距离同一个数量级)，在一个短暂时间中排列保持一定的规则性，具有近程有序的特点。液体中这种能近似保持规则排列的微小区域是由诸分子暂时形成的，边界和大小随时都在改变，有时这种区域会完全瓦解，有时新的区域又会形成。液体由这种能近似保持规则排列的微小区域组成，宏观上就表现为各向同性。液体具有短程有序(short-rangeorder)、长程无序（long-rangedisorder)的特征。32.液体分子的热运动液体分子的热运动与固体相近，主要是在平衡位置附近做微小振动。但平衡位置仅仅能保持一个短暂的时间。液体分子可以在整个体积中移动。对于液态金属的定居时间数量级为10-10s。液体分子在平衡位置停留时间平均值，称为定居时间。定居时间比起分子在平衡位置附近振动的周期来，还是很大的。4液体既不像气体那样分子之间相互作用较弱；也不像固体那样分子间有强烈相互作用，而且由于短程有序性质的不确定性和易变性，很难像固体或气体那样对液体作较严密的理论计算。有关液体的理论至今还不是十分完善的。作用时间小于定居时间，发生碎裂。通常情况，外力作用在液体上的时间总比平均定居时间大得多。在这时间内，液体分子已游历很多个单元，从而产生宏观位移。定居时间的大小既体现了分子力的作用，又体现了热运动的作用。5二、液晶

1888年奥地利植物学家莱尼茨尔（F.Reinitzer)在测定有机物的熔点时，发现某些有机物（胆甾醇的苯甲酸脂和醋酸脂）熔化后会经历一个不透明的呈白色浑浊液体状态，并发出多彩而美丽的光泽，继续加热到某一温度时变成透明清亮的液体。熔点清亮点第二年，德国物理学家莱曼（O.Lehmann)使用他亲自设计，在当时作为最新式的附有加热装置的偏光显微镜对这些脂类化合物进行了观察。他发现，这类白而浑浊的液体外观上虽然属于液体，但却显示出各向异性晶体特有的双折射性。于是莱曼将其命名为“液态晶体（LiquidCrystal）”，简称为“LC”。61963年,美国RCA公司的威廉发现了液晶会受到电器的影响而偏转,也发现光现射入到液晶中会产生折射。1968年,RCA震荡器开发部门发表了全球首台利用液晶特性来显示画面的荧幕。液晶显示器件被称为LCD(LiquidCrystalDisplay)。1973年,英国葛雷发现联苯来制作液晶,联苯十分稳定,解决了以往液晶材料不稳定的问题。7

液晶是由杆形分子、盘形分子等不具有球对称性的分子组成的部分有序物质。它不同于分子排列完全混乱的各向同性液体，也有别于分子排列完全有序的晶体。这种介于晶体与液体之间的分子排列以及分子本身的特殊形状与性质，导致了液晶呈现出液体与晶体的特性，甚至远比它们更复杂的特性。一方面，液晶具有流体的流动特性；另一方面，液晶又呈现出晶体固有的空间各向异性，包括介电、磁极化、光折射系数等的空间各向异性性。液晶分子的部分有序排列还使得液晶具有类似于晶体的能承受扰乱这种秩序的切变应力。也就是说，液晶具有切变弹性模量。在实际应用中，液晶的流动性，介电与光学性能的各向异性以及液晶的弹性，都是极为重要的，它们可控制液晶显示性能的参数。8液晶物质基本上都是有机化合物。从成分和出现液晶态的物理条件来看，液晶可以分为热致液晶和溶致液晶两大类。把某些有机物加热溶解，由于加热破坏结晶结构而形成的液晶称为热致液晶（如由于温度变化而出现的液晶态）。用于显示的液晶材料基本上都是热致液晶，而生物系统中则存在大量溶致液晶。目前发现的液晶物质已有近万种。把某些有机物放在一定的溶剂中，由于溶剂破坏结晶结构而形成的液晶称为溶致液晶，它是由于溶液浓度发生变化而出现的液晶态，最常见的有肥皂水等。构成液晶物质的分子，大体上呈细长棒状或扁平片状，并且在每种液晶相中形成特殊排列。液晶共有三大类：向列型液晶、胆甾型液晶、近晶型液晶9向列型液晶中分子的重心混乱无序，棒状分子保持着与分子轴方向平行的排列状态，使向列型液晶的光学与电学性质，即折射系数与介电常量，沿着及垂直于这个有序排列的方向而不同。每个分子可以绕着特定长轴而自由旋转。由于向列相液晶在光学上显示的双折射性的单轴性与电学上的介电常量各向异性，使得用电来控制光学性能，液晶显示成为了可能。1.向列型液晶向列液晶的黏度小，富于流动性。产生这种流动性的原因，主要是由于分子容易顺着长轴方向自由移动。向列型液晶分子的排列和运动比较自由，产生动态散射现象。10胆甾型液晶分子呈扁平形状,排列成层，层内分子相互平行。不同层的分子长轴方向稍有变化，沿层的法线方向排列成螺旋结构。2.胆甾型液晶此螺距的长度会因温度,压力,电场和磁场之改变而变化，因此会产生不同波长的选择性反射，产生不同的颜色变化，故常应用于温度感测器。当不同的分子长轴排列沿螺方向经历360°的变化后，又回到初始取向，这个周期性的层间距离称为胆甾型液晶的螺距。11近晶型液晶是由棒状或条状分子组成，分子排列成层，层内分子长轴相互平行，其方向可以垂直于层面，或与层面成倾斜排列。因分子排列整齐，其规整性接近晶体，具有二维有序性。分子质心位置在层内无序，可以自由平移，从而有流动性，但黏度很大。分子可以前后、左右滑动，但不能在上下层之间移动。因为它的高度有序性，近晶相经常出现在较低温度范围内。3.近晶型液晶液晶对各种外界因素(如热、电、磁、光、应力、气氛、辐射等)的微小变化都很敏感，很小的外界能量就能使它的结构发生变化，从而使相应的功能发生变化。12§8.2液体的彻体性质一、热容实验表明，在固体熔解前后固体的热容与液体的热容相差很少。固体熔化前后的定压热容物质钠Na汞Hg铅Pb锌Zn铝AI氯化氢HCI甲烷CH4Cp,m（固态）(J.mol-1.K-1)31.828.0530.1430.1425.7151.3741.87Cp,m（液态）(J.mol-1.K-1)33.05028.0532.2433.0826.1761.8156.52气态物质的热容和液态物质的热容相差较大。物质钠Na汞Hg铅Pb锌Zn铝AI氯化氢HCI甲烷CH4Cp,m（固态）(J.mol-1.K-1)31.828.0530.1430.1425.7151.3741.87Cp,m（液态）(J.mol-1.K-1)33.05028.0532.2433.0826.1761.8156.52固体熔化前后的定压热容物质钠Na汞Hg铅Pb锌Zn铝AI氯化氢HCI甲烷CH4Cp,m（固态）(J.mol-1.K-1)31.828.0530.1430.1425.7151.3741.87Cp,m（液态）(J.mol-1.K-1)33.05028.0532.2433.0826.1761.8156.5213液体的热膨胀系数比固体的热膨胀系数大得多，因此，对液体来说定压热容和定容热容相差较大。液体的摩尔定压热容和摩尔定容热容物质氢H2氩Ar汞Hg钾K水H2O22K93.9K140.4K273K373K347K298K330KCp,m(J.mol-1.K-1)18.4244.4664.5228.1427.5133.3375.4175.78CV,m(J.mol-1.K-1)11.7223.0619.4725.0022.823.3574.6473.90液体的热容和固体的热容相近这一事实说明，液体中分子热运动的主要形式也是热振动。物质氢H2氩Ar汞Hg钾K水H2O22K93.9K140.4K273K373K347K298K330KCp,m(J.mol-1.K-1)18.4244.4664.5228.1427.5133.3375.4175.78CV,m(J.mol-1.K-1)11.7223.0619.4725.0022.823.3574.6473.90液体的摩尔定压热容和摩尔定容热容物质氢H2氩Ar汞Hg钾K水H2O22K93.9K140.4K273K373K347K298K330KCp,m(J.mol-1.K-1)18.4244.4664.5228.1427.5133.3375.4175.78CV,m(J.mol-1.K-1)11.7223.0619.4725.0022.823.3574.6473.9014二、热膨胀温度升高时液体体积增大的现象称为热膨胀。在湿度改变量不大时，体积的相对增量是与成正是液体的热膨胀系数。原因之二，液体内部存在孔隙。热膨胀的原因之一，分子间引力及斥力的不对称性，这和固体热膨胀的原因相同。15三、热传导液体中热传导的机制和固体相似，靠热振动之间的相互联系，将热运动能量逐层传送。液体导热系数很小。靠热振动所传递的热量很少。右图实验：将水倒入试管，上端加热，排出对流。实验结果：试管中上部的水沸腾，下部的水是冷的。16四、扩散实验结果表明，液体中物质的扩散系数比固体中的稍大。气体中物质的扩散系数比固体和液体中物质的扩散系数大十万倍。这说明液体分子的热运动情况和固体粒子热运动情况相似。扩散的机制也相似。自扩散系数为是定居时间，为两相邻平衡位置平均距离定居时间和温度T之间的关系近似为是分子从一个平衡位置转向另一个平衡位置时的激活能，是分子在平衡位置振动的周期。17所以，扩散系数是与温度关系不大的系数。扩散系数随着温度增高增加得很快，这和实验结果是完全符合的。五、黏性液体黏度比气体大得多，黏度与温度的关系不同于气体。液体的黏度的这种特点是由液体中热运动的特点所引起的。气体的黏性与绝对温度的平方根成正比。对于液体，温度越低黏度越大，且随温度的降低，黏度近似地按指数规律增大。液体分子的热运动，主要是在平衡位置附近做微小的振动。平均说来，每隔一段时间(定居时间)就变换一次平衡位置．分子改变平衡位置的次数越少，液体的流动性就越小，体现黏性也就越大。18§8.3液体的表面现象一、表面张力一种物质与另一种物质(或虽是同一种物质，但其微观结构不同)的交界处称之为界面。1.

表面张力(surfacetension)最为简单的是液体的表面现象。很多现象说明，液体的表面有如紧张的弹性薄膜，有收缩的趋势。例如，钢针放在水面上不会下沉；荷叶上的小水珠和焊接金属时熔化后的小滴焊锡呈球形。液体表面像紧张的弹性薄膜，说明表面内一定存在着张力。液体表面上出现的这种张力，称为表面张力。表面张力在于极薄的表面层内，是表面内分子力作用的结果。19液体表面单位长度直线两旁液面的相互拉力，称为表面张力系数(coefficientofsurfacetension)

，用α表示。力F‘做的功为2.表面张力系数与表面能当外力F’在等温条件下拉伸A，B以扩大液面膜的表面积时由此得20表面张力系数等于增加单位表面积时，外力所做的功。外力所做的功，用于克服表面张力，转化为液膜的表面能E表面张力系数等于在等温条件下增加单位面积液体表面所增加的表面自由能。单位：N·m-1或J·m-2。21不受任何合外力作用的液体，在表面张力的作用下应使表面自由能为极小。因表面自由能与表面面积成正比，所以液体应取表面积为最小的球体形状。使水和酒精混合物的密度等于橄榄油的密度，混合物中的橄榄油就因重力与浮力抵消而所受合外力为零，这时橄榄油在水和酒精的混合物中呈现球形。液体表面张力系数的大小与液体的成分有关，密度小的、容易蒸发的液体的表面张力系数较小。液氢和液氦的表面张力系数很小,熔化金属的表面张力系数很大。22表面张力系数与温度有关，温度升高，表面张力系数就减小，实验表明，表面张力系数与温度的关系近似地为一线性关系；表面张力系数的大小还与相邻物质的化学性质有关。表面张力系数还与杂质有关。加入杂质能显著改变液体的表面张力系数，有的杂质能使表面张力的系数减小，而有的杂质却能使表面张力的系数增大。肥皂就是最常见的能使水的表面张力系数显著成小的表面活性物质．肥皂水的表面张力系数(约为)，比水的表面张力系数小得多（）。能使表面张力系数减小的物质称为表面活性物质。23[例题]

水和油边界的表面张力系数，为了使质量为的油在水内散布成半径的小油滴,需要做多少功?散布过程可以认为是等温的，油的密度为一个大油滴在等温地散布成大量的小油滴时，能量消耗在形成增加的表面积上，因而所需做的功为因油的质量m

不变，所以由此得到设N是小油滴的数目，R是大油滴的半径，则[解]24因而小油滴的数目因此25二.表面层内分子力的作用表面层——液体表面处，分子有效作用距离的厚度从微观的角度看，液体的表面并不是一个几何面，而是有一定厚度的薄层。由于表面层内分子力的作用，表面层内出现了张力，这种张力就是表面张力。由于分子力是吸引力和排斥力两部分组成的，所以，因液体分子间相互作用而引起的应力，也可以分为吸引力引起的引应力和排斥力所引起的斥应力两部分。在表面层内则不然。排斥力的有效作用距离很短，可以认为是分子在接触时才起作用，因而除液体的极表面以外，表面层中其他各点处的斥应力，其大小仍与所取截面的方位无关。在液体内部，引应力和斥应力的大小都和所取截面的方位无关。26对引应力来说，情况不同。考虑表面层内任一点o

，因球心为o，半径为s的球内所有分子都能与o点处分子有引力相互作用，所以表面层内引应力的大小应与所取截面的方位有关，方向也不一定与截面垂直。表面张力就是由表面层中引应力的各向异性所引起的。从能量的观点可以说明表面层中存在着张力。表面层中分子，和内部分子相比，缺少了一些能吸引它的分子(图中画斜线的部分)。由引力所引起的负势能少了一些，也就是势能高了一些。表面越大，在表面层中的分子数就越多，整个表面层的势能就越大。液体表面增大时，表面层的势能就要增大，反之则要成小。27因为势能总是有减小的倾向，因此表面就有收缩的趋势。说明表面上存在有张力。从微观看，表面自由能就是在等温的条件下表面层中所有分子的势能。28在液面上作一长度为l的线段，线段两边液面以一定的拉力F相互作用因为表面层的厚度为d，所以，长度为l的表面层的截面积为ld，表面应力为[例题]水的表面张力系数α=0.073N/m

,表面层厚度,用应力(单位面积上的作用力)表示表面张力，计算表面应力的大小。

[解]

29三、球形液面内外的压强差由于表面张力的存在,液面内和液面外有一压强差，称为附加压强。在凸液面情形下，液面内部的压强大于液面外部的压强。凸液面液体凹液面液体在凹面的情况下，液面内部的压强小于液面外部的压强。301.球形液面附加压强球形凸液面上的一小液面，在周界上取一线元dl，作用在dl上的表面张力dljdFdFdFRcoj//^r垂直于底面的分力平行于底面的分力通过整个边线各个微段作用在液块上的表面张力，其平行于底面方向的各个分力，因方向都垂垂直于轴线，并具有轴对称性，合力为零。31dljdFdFdFRcOj//^r垂直于底面方向的各个分力，方向都相同，合力为表面张力产生附加压强球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R成反比。32处于力学平衡为液块地面积，重力比液体与表面张力小得多，可忽略，液体表面与小液面周界平面形成的小液块，受的作用力有dljdFdFdFRcoj//^r球形液面表面处液体内外存在加压强差，这个差值由表面张力引起。液体外侧作用力液体内侧作用力表面张力重力p0与p分别是液体外侧与内侧压强33与球形凸液面液面讨论方法一样，球形凹液面内外压强差为2.球形液膜内、外压强差膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。34通过实验可验证，大球越大，小球越小。四、任意弯曲液面内外压强差在曲液面上任取一点o，过o点作互相垂直的正截面p1和p2

。截面与弯曲液面相交而截得圆弧A1B1

与圆弧A2B2（正截口）。设圆弧A1B1

及圆弧A2B2

的曲率中心分别为C1

和C2，所对应的曲率半径分别为R1和R2。35可以证明，这样的曲面将产生一方向向下的附加压强拉普拉斯公式对于球形液面，公式中的R1=R2，对于柱形液面，R1=R，R2=∞，恰当选取正截口有助方便解决问题。36[例]若在两块水平放置的清洁的玻璃板间放上一滴水以后，将这两玻璃板进行挤压，使两玻璃板间有一层很薄的水，设这层水的厚度为d=10-4m,且这层水与空气的接触面为曲率半径R的凹曲面。求弯曲液面内外压强差。R1=-d/2，视为柱形液面，R2→∞，又σ=0.073N·m-1，可知曲面对液体所产生的附加压强为若在两板间放的是水银，则两板间液体的自由表面是凸面。[解]37五、液面与固体接触处的表面现象1.润湿与不润湿现象润湿:液体与固体接触处，液体沿固体表面延展的现象，称为液体润湿固体。不润湿：液体与固体接触处，液体在固体表面上收缩的现象，称为液体不润湿固体。润湿、不润湿取决于相互接触的液体、固体的性质。水与玻璃是润湿的、水银与玻璃是不润湿的。382.对润湿与不润湿的定性解释内聚力Fi：附着层内分子所受液体分子引力之和。润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。附着力Fe

：附着层内分子所受固体分子引力之和。附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体。考虑附着层中任一分子a的受力情况。39(2)当Fe

<Fi,

宏观上表现为液体不润湿固体。(1)当Fe

>Fi,

宏观上表现为液体润湿固体。在内聚力大于附着力的情况下，a分子受到的合力F垂直于附者层指向液体内部。这时要将一个分子从液体内部移到附着层,必须反抗合力F做功，结果使附着层中势能增大。因为势能总是有减小的倾向，因此附着层就有缩小的趋势，从而使液体不能润湿固体。在附着力大于内聚力的情况下，a分子所受的合力垂直于附着层指向固体。这时分子在附着层内比在液体内部具有较小的势能，液体分子要尽量挤入附着层，使附着层扩展，从而使液体润湿固体。40在液体与固体接触面的边界处任取一点，作液体表面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部的夹角称为接触角

，用θ表示。

⑴⑵液体润湿固体液体完全润湿固体液体不润湿固体液体完全不润湿固体41为了说明决定接触角的因素，分析图中用虚线截出的三角形小液块的平衡条件。将重力忽略，则小液块受到的力可以分为两部分。一部分是固体给小液块的力A，由于整个固体给任一液体分子的力都垂直于固体表面，所以力A也垂直于固体表面，而且指向固体内部。另一部分是虚线下面的液体给小液块的力，这一部分决定于小液块底面处的应力，底面可分为附着层内部I、液体内部II和表面层内部III这三个区域。设通过区域I作用在小液块上的力是使液体沿固体表面展廷的压力C，通过区域III作用在小液块上的力是张力T，通过区域II作用在小液块上的力，与C和T比较，可以忽略不计。42因此，小液块受的力为A、C和T这三个力．由小液块的平衡条件得到因为A、C和T决定于液体和固体的性质，所以对于一定的液体和一定的固体，按触角具有完全确定的值。C＞0时，，液体润湿固体；C=T时，，液体完全润湿固体;C＞T时，液块不能保持平衡，接触角为零，液体不润湿固体；C＜0时,，液体不润湿固体;C=-T时，,液体完全润湿固体;C＜-T时，小液块不能保持平衡。

润湿和不润湿现象在工业上有重要的应用43因此，小液块受的力为A、C和T这三个力．由小液块的平衡条件得到因为A、C和T决定于液体和固体的性质，所以对于一定的液体和一定的固体，按触角具有完全确定的值。C＞0时，，液体润湿固体；C=T时，，液体完全润湿固体;C＞T时，液块不能