信号与系统面试题及答案

信号与系统面试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题[2]分，共[20]分）

1.下列哪个系统是线性时不变系统？

A.线性系统

B.非线性系统

C.时变系统

D.非时变系统

2.下列哪个函数是周期函数？

A.e^(-t)

B.sin(t)

C.t^2

D.cos(2t)

3.下列哪个系统是因果系统？

A.非因果系统

B.线性系统

C.非线性系统

D.时变系统

4.下列哪个系统是稳定系统？

A.不稳定系统

B.线性系统

C.非线性系统

D.时变系统

5.下列哪个系统是全通系统？

A.非全通系统

B.线性系统

C.非线性系统

D.时变系统

6.下列哪个系统是全通系统？

A.非全通系统

B.线性系统

C.非线性系统

D.时变系统

7.下列哪个系统是全通系统？

A.非全通系统

B.线性系统

C.非线性系统

D.时变系统

8.下列哪个系统是全通系统？

A.非全通系统

B.线性系统

C.非线性系统

D.时变系统

9.下列哪个系统是全通系统？

A.非全通系统

B.线性系统

C.非线性系统

D.时变系统

10.下列哪个系统是全通系统？

A.非全通系统

B.线性系统

C.非线性系统

D.时变系统

二、填空题（每题[2]分，共[20]分）

1.信号与系统的基本分析方法是__________。

2.信号的时域分析主要研究信号的__________。

3.信号的频域分析主要研究信号的__________。

4.系统的线性特性是指系统对输入信号的__________。

5.系统的时不变特性是指系统对输入信号的__________。

6.系统的因果特性是指系统对输入信号的__________。

7.系统的稳定性是指系统对输入信号的__________。

8.系统的线性时不变特性是指系统对输入信号的__________。

9.系统的线性时不变特性是指系统对输入信号的__________。

10.系统的线性时不变特性是指系统对输入信号的__________。

三、简答题（每题[5]分，共[25]分）

1.简述信号与系统的基本概念。

2.简述信号的时域分析。

3.简述信号的频域分析。

4.简述系统的线性特性。

5.简述系统的时不变特性。

四、计算题（每题[10]分，共[40]分）

1.设输入信号x(t)=e^(-2t)u(t)，求系统的零状态响应y(t)，其中系统函数H(s)=1/(s+1)。

2.设输入信号x(t)=cos(2t)u(t)，求系统的零输入响应y(t)，其中系统函数H(s)=s/(s^2+4)。

3.设输入信号x(t)=t^2u(t)，求系统的零状态响应y(t)，其中系统函数H(s)=1/(s^3+2s^2+s)。

4.设输入信号x(t)=e^(-t)u(t)，求系统的零输入响应y(t)，其中系统函数H(s)=1/(s^2+2s+2)。

5.设输入信号x(t)=sin(3t)u(t)，求系统的零状态响应y(t)，其中系统函数H(s)=3/(s^2+9)。

五、证明题（每题[10]分，共[20]分）

1.证明：如果一个系统是线性时不变系统，那么它的输入和输出满足叠加原理。

2.证明：如果一个系统是因果系统，那么它的系统函数的极点必须在s平面的左半平面。

六、应用题（每题[10]分，共[20]分）

1.已知系统函数H(s)=(s+1)/(s^2+2s+2)，求该系统的单位冲激响应h(t)。

2.设输入信号x(t)=cos(2t)u(t)，系统函数H(s)=s/(s^2+1)，求系统的零状态响应y(t)。

试卷答案如下：

一、选择题（每题[2]分，共[20]分）

1.A

解析思路：线性系统是指系统对输入信号的叠加原理成立，时不变系统是指系统对输入信号的时移不变，因此线性时不变系统满足这两个条件。

2.B

解析思路：周期函数是指存在一个正实数T，使得函数在每个周期T内的值都相同，sin(t)和cos(t)都是周期函数。

3.A

解析思路：因果系统是指系统的输出只依赖于当前和过去的输入，不依赖于未来的输入。

4.A

解析思路：稳定系统是指系统的输出不会随着输入的增大而无限增大。

5.A

解析思路：全通系统是指系统的幅度响应不改变信号的幅度，只改变信号的相位。

6.A

解析思路：同上题解析，全通系统是指系统的幅度响应不改变信号的幅度，只改变信号的相位。

7.A

解析思路：同上题解析，全通系统是指系统的幅度响应不改变信号的幅度，只改变信号的相位。

8.A

解析思路：同上题解析，全通系统是指系统的幅度响应不改变信号的幅度，只改变信号的相位。

9.A

解析思路：同上题解析，全通系统是指系统的幅度响应不改变信号的幅度，只改变信号的相位。

10.A

解析思路：同上题解析，全通系统是指系统的幅度响应不改变信号的幅度，只改变信号的相位。

二、填空题（每题[2]分，共[20]分）

1.线性变换

解析思路：信号与系统的基本分析方法是通过线性变换来研究信号和系统的特性。

2.时间特性

解析思路：信号的时域分析主要研究信号随时间变化的特性。

3.频率特性

解析思路：信号的频域分析主要研究信号在不同频率成分上的特性。

4.线性

解析思路：系统的线性特性是指系统对输入信号的叠加原理成立。

5.时移

解析思路：系统的时不变特性是指系统对输入信号的时移不变。

6.因果

解析思路：系统的因果特性是指系统对输入信号的依赖关系。

7.稳定

解析思路：系统的稳定性是指系统对输入信号的响应不会导致输出无限增大。

8.线性

解析思路：系统的线性时不变特性是指系统对输入信号的叠加原理和时移不变性都成立。

9.时不变

解析思路：系统的线性时不变特性是指系统对输入信号的叠加原理和时移不变性都成立。

10.线性时不变

解析思路：系统的线性时不变特性是指系统对输入信号的叠加原理和时移不变性都成立。

三、简答题（每题[5]分，共[25]分）

1.信号与系统的基本概念包括：信号是信息的载体，系统是信号处理的工具。

解析思路：信号与系统的基本概念需要从信号和系统的定义出发进行阐述。

2.信号的时域分析主要研究信号随时间变化的特性，包括信号的波形、持续时间、频率等。

解析思路：信号的时域分析需要关注信号在时间轴上的表现。

3.信号的频域分析主要研究信号在不同频率成分上的特性，包括信号的频率、幅度、相位等。

解析思路：信号的频域分析需要关注信号在频率轴上的表现。

4.系统的线性特性是指系统对输入信号的叠加原理成立，即对于任意两个输入信号x1(t)和x2(t)，以及任意常数a和b，系统对它们的响应y1(t)和y2(t)满足y(t)=ay1(t)+by2(t)。

解析思路：系统的线性特性需要从叠加原理的定义进行阐述。

5.系统的时不变特性是指系统对输入信号的时移不变，即如果输入信号x(t)经过时移T变为x(t-T)，则系统的响应y(t)也相应地时移T变为y(t-T)。

解析思路：系统的时不变特性需要从时移不变性的定义进行阐述。

四、计算题（每题[10]分，共[40]分）

1.解析思路：利用拉普拉斯变换求解，首先将输入信号和系统函数进行拉普拉斯变换，然后根据卷积定理求解零状态响应。

2.解析思路：利用拉普拉斯变换求解，首先将输入信号和系统函数进行拉普拉斯变换，然后根据卷积定理求解零输入响应。

3.解析思路：利用拉普拉斯变换求解，首先将输入信号和系统函数进行拉普拉斯变换，然后根据卷积定理求解零状态响应。

4.解析思路：利用拉普拉斯变换求解，首先将输入信号和系统函数进行拉普拉斯变换，然后根据卷积定理求解零输入响应。

5.解析思路：利用拉普拉斯变换求解，首先将输入信号和系统函数进行拉普拉斯变换，然后根据卷积定理求解零状态响应。

五、证明题（每题