用计算机计算圆周率

项目七用计算机计算圆周率新余市新钢中学严斌PYTHON01自主学习循环结构的建构02探究用随机投点法计算圆周率03迭代实践：用割圆术计算圆周率04课堂小结和评价05知识拓展目录页情境导入

条件A是否情境导入条件A是否for变量in序列：

语句块自主学习----循环结构两个问题：

一是重复要做的是什么事；

二是如何控制循环。三个要素：

①循环控制的初始值；

②循环控制的终值；

③满足控制条件时，需要重复执行

的指令（语句）。

自主学习----活动一：求50！

编写程序：s=1foriinrange(1,51):s=s*iprint(’50!=’,s)画出流程图开始设置初始值，令s=1;i=1;

循环控制变量增加1：i=i+1输出结果s结束是否

PPT下载http:///xiazai/迁移探究----活动二：用随机投点法计算圆周率hitsdartsPPT下载http:///xiazai/迁移探究----活动二：用随机投点法计算圆周率

开始输入总的投点数darts赋予hits=0;i=1赋予x,y的随机值hits增加1（hits=hits+1）计数器加1，即再投下一个点（i=i+1）

输出圆周率的近似值（print(pi)）结束是否3.画流程图：

PPT下载http:///xiazai/迁移探究----活动二：用随机投点法计算圆周率4.编写程序：fromrandomimportrandomdarts=int(input(“请输入总的投点数：”))hits=foriinrange(darts):

x=random()y=random()

ifx*x+y*y<=1

hits=pi=4*(hits/darts)print(“圆周率的近似值为：”,pi)5.运行调试：（1）多次运行程序，输入不同的投点总数，记录每次的运行结果，即π的值。（2）多次输入同一个总数，得到的结果是否相同？为什么？0

hits+1情境导入正N边形的周长=边数N*边长

≈圆的周长圆周率π=圆的周长/直径

≈正N边形周长/2≈边数N*边长/2O迭代实践—活动三：用割圆术计算圆周率PPT下载http:///xiazai/ABDCFEr=OA=1；

1.数学思维AB=r=1迭代实践—活动三：用割圆术计算圆周率输入需要分割的次数；设置边长的初值为1；设置边数的初值为6；循环计算每次分割后的边长和边数，直到分割次数已达设定值：计算分割后，正多边形相邻两点与圆点构成的三角形的高（勾）1.2.3.4.3.13.23.3根据高，利用勾股定理计算新的边长边数翻倍计算出圆周率的近似值。PI=（边长*边数）/25.输出圆周率的近似值。开始请输入要分割的次数(times)初始化边长（length=1）和边数(edges=6)循环控制

i<=times？

输出圆周率的近似值PI结束否是2.设计算法3.画流程图迭代实践—活动三：用割圆术计算圆周率importmathtimes=int(input(“请输入需要分割的次数：”))length=1

edges=6foriinrange(times):

height=1-math.sqrt(1-(length/2)**2)

length=math.sqrt(height**2+(length/2)**2)

edges=edges*2pi=length*edges/2print(‘分割成’,edges,’边形时，’,‘圆周率的近似值为：’,pi)#导入数学函数库#设定初始边长和初始边数#重复计算新的边长和边数1.除for语句外，如何用其他循环控制语句改写程序？2.还有哪些计算圆周率的方法？如何设计算法？3.如何实现割圆术