2012年小学升初中数学培优教材培训学校专用资料

2012年小学毕业升初中

暑

期

培

优

教

材

（数学）

2012年07月

第一讲预司揍欣恻信（60分钟）

第一部分：加深理解，打好基础

一、用心思考正确填写：（20分）

1、今年“五一”黄金周共接待旅游人数为一亿三千零五十万，这个数写作（）；把7.956精确

到十分位是（）。

2、把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的~y,每段长（）米。如果锯成

两段需2分钟，锯成6段共需（）分钟。

3、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。

①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（）天完成。

4、按规律填数：1251017（）（）

29（）（）117421

5、有一个数，它既是45的约数，又是45的倍数，这个数是（）,把这个数分解质因数是

（）。

6、在下列括号里填上当的单位或数字：数学试卷的长度约是60（）；你的脉搏一分钟大约跳（）次；8个鸡

蛋大约有500（）；小刚跑一百米的时间大约是14（）；一间教室的占地面积大约有40（）；7.2小时二

（）分；2千克60克=（）千克。

7、我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2。已知一面国旗的长是240厘米，宽是（）厘米，国旗的长比宽

多（）%。

8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米。前轮转动一周，压路机前进（）,压路的面积是（）

平方米。

9.笑笑新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6亳米。他早晚各刷一次牙，每次

挤出的牙膏长约20亳米。这瓶牙膏估计能用（）天。（取3作为圆周率的近似值）

10.我们学过+、-、X、+这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。A*B表示2A-B。如：4*3=4X2-3=5。

那么9*6=（）。

二、反复比较，慎重选择：（5分）

1、下列叙述错误的一句是：（）。

A、把1克盐放入100克水中，盐水的含盐率为1%。

B、两个数互质，它们的最大公约数是1。

C、把一个分数的分子和分母同时乘3,分数的大小不变。

2、用一枚硬币连续抛20次，落地后面值的图案分别向上、向上、向下……笫20次硬币面值的图案（）。

A、向上B、向下C、向上、向下都有可能

3、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。

A、面积B、上下底的和C、周长D、高

4、小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）。

fA卜。。。］B.|oo|C.F。。。］D.卜

5、一个棱长6厘米的立方体，它的表面积和体积（）

A.同样大B.体积大于京面积C.不能比较大小D.表面积大于体积

三、公正的小法官。（对的在括号内打“J”，错的打“X”）（5分）

1、假分数都比1小。（）

2、把一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥。（）

3、6千克:7千克的比值是千克。（）

7

4、一个分数的分母含有质因数2或5,这个数一定能化成有限小数。（）

5、“非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是5%,意思是在与“非典”病人接触的100人中一定

有5人染上“非典”。()

四、看清题目，巧思妙算：（3饯）

1、直抒胸臆:（5分）

1

578+216=18.25-3.3=3.2--=-X8.1==

2923

11117

2-4-3=0.99X9+0.99=2-X——=1-X8+1-X2=21—4-7=

44272210

2、神机妙算：（18分）

8.8一(一(0.8+()今4*^)X15X1732

2.25X-+2.75+1—+60%

53

933

25X1.25X3299X(—--)+-X99101-99+98-97+96-95+94-93

1188

3、巧解密码：（6分）

鸿9%33

4、列式计算：（6分）

。）45个上的和减去0.4,再除以（）.4,阀是多少？

9

3

（2）甲、乙两数的平均数是32,甲数的g等于乙数，求甲数。

第二部分：走进生活，解决问题

生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！（每题5分）

1、一间房子要用方砖铺地。用边长是4分米的方砖，需要90块。如果改用边长是6平方分米的方砖，需要多少块?

（用比例知识解答）

2、一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高1.8米。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多

少米？（用方程解答）

3、一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25%,第二天打了总数的40%,第二天比第一天多打6页。这篇稿件

有多少页？

4、妈妈前年7月1FI到银行存款3万元，定期两年，年利率2.43%,到今年7月I日期满时，她可取出本金和税

后利息共多少元？（按20%交利息税）

5、一圆形柱形水池，直径是20米，深2米。

(1)这个水池占地面积是多少平方米？

(2)挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？

(3)在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米?

旻物的熬君世界

【知例以核］

从蛮荒时代的结绳计数到现代通讯和信息时代神奇的数学,人类任何时候都受到数学的恩惠和影响,数学科学是

人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大的科学体系.

走进美妙的数学世界，我们将一起走进崭新的“代数”此界，不断扩充的数系、奇妙的字母表示数、威力巨大

的方程、不等式的模型、运动变化的函数观念；

走进美妙的数学世界，我们将一起走进丰富的“图形”世界，拼剪、折叠、平移、旋转,在操作与实验活动中,

发现这些图形的奇妙的性质，用它们设计精美的图案；

走进美妙的数学世界，我们将畅游在无边的“数据“世界，从图表中获取信息，并选择合适的图表来表示数据

和信息.

走进美妙的数学世界，它将开阔我们的视野，它提醒我们有无形的灵魂，它改变我们的思维方式.它涤尽我们

的蒙昧与无知.

诺贝尔奖获得者、著名物理学家杨振宁说：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧与灵活，又有战略的雄

才远虑，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构.”

1、探究数学“黑洞”：

“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了这那里都别想再“爬”出来，无独有

偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌,

譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每•个数位上的数学都立方，再相加，得到一个新数.然后把这个

新数的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=,我们

称之为数字“黑洞”

2、试试你的抽象思维能力

某学生骑自行车上学，开始以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟.为了按时到

校，他加快了速度，但仍然保持匀速行进，结果准时到校，他骑自行车行进的路程s与行进的时间t的关系的关系

有如下四种示意图，其中正确的是()

我们平常用的数是十进制数，如2639=2x103+6x10?+3x102-9,表示十进制的数要用10个数的数码(乂

叫数字)：0,1,2,3….9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码。和1,如二进制中的101=1X22+0X2'+1

等于十进制的5,那么二进制那个中的1101等于十进制的数是几？

4、定义新运算

设a,b是两个数，规定a*b=4x8—(a+〃)+2,这里"+,x,+”是通常的运算符号，括号的作用也是通

常的含义，是新的运算符号，计算：3*(4*6)

5、图形计数

右图中有多少个三角形?

第二年微的扩充——，理叔

【I灯日标】

I、认识负数并会灵活运用。

2、理解有理数的意义并会灵活运用。

【为例要点】

1.正数和负数

为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，另一种与它的意义相反的量规定为负的，正

的量用算术数前面加“+”号表示，如+6,+31等，带有止号的数明止数(正号可省略不写)，负的数量用算术数

3

前前“一”号表示，如一4,-6,等，带有负号的数叫负数。

2

2.有理数

正整数，0,负整数统称为整数，正分数，负分数统称分数，整数和分数统称有理数。

3.有理数的分类：

正整数

整数，0’正有理数

⑴有理数-负整数⑵有理数＜零

正分数L负有理数

分数«

.负分数

4、用正数和负数表示相反意义的量：可以主管规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就必须为负数。

5.零既不是正数也不是负数，它是正数，负数的分界“零时整数，也是偶数。非负数就是零和正数〜

【典型例始

例1、把下列各数填在相应的大括号里。

-1,0,+0.8,——,—2.4,8848，—3—,—,—80

747

正数集合｛｝；负数集合｛…}；

正整数集合｛…}；负整数集合｛｝；

正分数集合｛1.；负分数集合｛卜

J

整数集合｛…};有理数集合｛};

例2、(1)如果把上升20m记作+20m,那么下降15m记作。

(2)海平面的高度一般用数表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔m,比

海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔—nio

(3)粮食产量增产12%,记作+12席,则减产8%记作____________o

例3、我会判：

(1)零是正数()(2)零是整数()

(3)不是正数的数一定是负数()(4)零是偶数()

(5)零是非负数()(6)零是负数()

例4、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9,-4,+11,

-7.0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？

例5、表达出下列语句所表示的意义：

(1)向东走一100米______________________________________

(2)气温上升-3C____________________________________

(3)支出一100元_________________________________________

思考并回答：(1)0和1之间有没有正数？(2)0和一1之间有没有负数？

例6、粮食每袋标准重量是50千克，现测得甲、乙、丙.三袋粮食重量如下：51千克、52千克、49千克，如果超重

部分用正数表示，不足部分用负数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数.并求出池们的平均重

量是多少?

1、正整数中有没有最小的数?5,正数中有没有最大的数?

2、正整数中有没有最大的数?6、正数中有没有最小的数?

3、负整数中有没有最小的数?7、负数中有没有最大的数?

4、负整数中有没有最大的数?8、负数中有没有最小的数?

【经典依灯】

1.（1）如果零上2c记做+2C,那么零卜4"C记作.

（2）如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作.

（3）如果下降10米记作一10米，那么上升20米记作.

（4）如果向南走5米记作一5米，那么向北走10米记作

2.提供下列数据，请填入相应的大括号内

1322

-1-,-2,80,0.001,3.14,—，0,-100

457

正数集合｛｝,负数集合｛｝，

整数集合｛｝,分数集合｛).

3.下列说法正确的是（）

A、有理数不是正数就是负数B、0是最小的有理数

D、■!■是分数也是有理数

C、正数和负数统称为有理数

7

4.下列说法正确的个数有（）

4

（1）（）既不是正数，也不是负数（2）--是负数，但不是分数

3

（3）自然数都是正数（4）负分数一定是负有理数

A、2个B、3个C、4个D、1个

5.下列说法正确的是（）

A、一个有理数不是正数，就是负数B、整数一定是正数

C、最小的整数是0D、自然数是整数

6.关于0,下列说法正确的个数有（）个

①0既不是止数，也不是负数；②零既不是整数，也不是分数；

③。不是自然数，但它是整数A、0B、1C、2D、3

7.有理数集合是（）

A、正数与负数的集合B、正整数、负整数与分数的集合

C、整数与分数的集合D、整数与负数的集合

8.说出下列语句的意义：

（1）收入一20元；

（2）支出一120元；

（3）前进一2米.

★9.一艘潜水艇的高度是一80米，如果它上浮一10米，这时它所在位置是海平面以下米.

★10.一条笔直的公路，A、B两地相距6千米，某同学骑自行车从A地去B地，他骑车走了2千米，却与B地相距

8千米.你能说出这是为什么吗？

【薛后作业】

一、填空题

5322

1.在下列各数中：-8,0.07,一，-0.3,1999,一3一,一3456,88.8,0,一

647

是正数；是负数.

2.把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：

5322

-8,0.07,-,-0.3,1999,一3-,-3456,88.8,0,——

647

3）正整数集合：｛…｝;（2）负整数集合：｛…}

（3）正分数集合：｛…｝;（4）负分数集合：｛…}

（5）整数集合：｛…}；

3.如果+120吨表示运进仓库粮食120吨，那么一50吨表示.

4.冬天某地的某一天，早晨5时的年温是零下2度,记作一2C,上午10时，气温上升到零上2度,应记作,

正午12时比上午10时上升了1度，这时的气温应记作,下午6时比正午12时下降了4度，这时的气温应

记作・晚间12时比下午6时又下降了5度.这时的气温应记作.

5.用正数或负数表示下列数量：

(1)珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米；.

(2)太平洋最深处低于海平面11022米..

★6.在有理数中，是整数而不是正数的是,是负数而不是分数的是.

二、解答题

7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2,-1,-2,

+1,+3,-4,-3.这七筐苹果实际各重多少千克？

【计算雄川】

1X1-232

—X—=12X-=-+3=

223434

4.18545

——―-——4=-X-=54--=

529456

2225I1

------------二——X2=—X13=-----------二

3,313264'3

523I12

—X—=-4-3=36X—二-4--=

658225

第三年照抽、

【皆灯目标】

1、掌握数轴，相反数，倒数的概念并会灵活运用，能熟练地画数轴。

2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3、体验数形结合的思想。

【知徂要点】

1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点，正方向和单位长度是数轴的三要素，缺•不可。

2、数轴的画法：①画一条直线。②在宜线上选取一点为原点，并用这点表示零。③确定正方向，用箭头表示出来。

④选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3,…；从原点向左，每

隔一个单位长度取一点，依次表示为-2,-3,-

3、数轴上的点与有理数的关系：所有的点都可以用数轴上的点表示；反过来不能说数轴上的点都表示有理数。

正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。

4、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0,负数都小于

0,；正数大于一切负数。

5、相反数

从代数角度看，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

从几何角度看，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数.

6、判断互为相反数的两种方法：

①从式子上看，若。+〃=0,贝B与〃互为相反数；②从直观上看。与一。是互为相反数。

7、倒数：乘积为】的两个有理数互为倒数。

注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，。没有倒数，整数的倒数是分数。

【经典例题】

例1、如下图所示，数轴中正确的是()

-101

AB

例2、把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“V”连接起来:

,111,1

-2,3—,0,—»1,—4—,5-o

2422

例3、写出5,-3,0,-1.25各数的相反数和倒数，并把它们都在数轴上表示出来,

例4、已知A、B是数轴上的点。

(1)若点A表示一3,以点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则B点表示的数是o

(2)若将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0,那么点A原来表示的数

是。

例5、化简下列各数:

(4)(2、

(1)+(+100)(3)一+—(4)+-4-

I5JI3j

★例6、(数与生活)李华的家(记为A)与他上学的学校(记为B)、体育馆(记为C)一次坐落在一条东西走向的

大街上李华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，李华从学校沿着这条大街向东走了30米，接

着又向西走了90米到达D处试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。

【经典依灯】

一、选择题

1、下列图中为数轴是()

ABCD

、--------是(

2---~~।>III

,?02----------------on

A.T+4J是-4的和反数-202；5的相反♦“u

C.-13的相反数是+(-13)D.+6的相反数是~(-6)

3、下列各对数中，互为相反数的有()。

+(-3)与(-3),+(+3)与-3,-(-3)与+(-3),-(+3)与+(-3),—(-3)与+(+3),+3与(-3)

A.3对B.4对C.5对I).6对

4、下列说法正确的是()。

儿-,和0.25不是互为相反数。

B.-a是负数。

4

C.任何一个数都有它的相反数。D.正数与负数互为相反数。

5.下列说法正确的是()

A没有最大的正数，但有最大的负数；B没有最小的负数，但有最小的正数;

C有最大的负整数，也有最小的正整数;D有最小的有理数是0。

二、填空

1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数O

2、在数轴上表示数2的点与表示数-5的点之间的距离是。

3、-3.85的相反数是,7.6是的相反数,相反数是它本身的数的有

4、用“>”或“V”号填空。

@3.50@H2.80③工--©0-4

77

5、5X=1-3X=10.25X=1

6、+（+0.02）=-（-3.1416）=-（+7.05）=-（-199）=

7、数a、b在数轴上的位置如图，则ba（填或“<”）。F------~~>

8、比5小的正整数有；比一5大的负整数有.

三、判断题

1、正数和负数是互为相反数.（）

2、如果a是有理数，那么-a一定表示负有理数.（）

3、互为相反数的两个数一定不相等（）

4、一个数的相反数是它本身，这个数一定是零.（）

5、数轴上所有的点都表示有理数.（）

6、数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点.（）

四、解答题

I、一个点从数轴上表示一2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的

数.

2、数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？

【锦后作业】

一、选择题

1、下列说法正确的是（）

2

A.、一士的相反数是5B、一5是相反数

5

C、一1.和一_L是相反数D、一22a和二23是相反数

454545

2、若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）

A、负数B、正数C、非负数D、非正数

3、数轴」:与原点距离为3的点表示的是（）

A、3B、-3C、±3D、6

4、下列说法正确的是（）

A所有的有理数都可以用数轴卜的点表示:B数轴卜的每•个点都表示一个整数:

C规定了正方向和单位长度的一条直线叫做数轴；D在同一数轴上，单位长度可以不统一。

二.指出数轴上A、B、C、D、E、0点各表示什么数.

-4-3-2-1012345

第四褂他对他

【I灯目粽】

1、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

2、能掌握有理数大小的比较方法，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

【知徂要点】

1、绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示。的点与原点的距离，数。的绝对值记作时，读作。的绝

对值。

2、数a的绝对值的意义

①几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a。强调：表示()

的点与原点的距离是0,所以［0=0。表示“距离”的数是非负数，所以绝对•值是一个非负数。

②｛弋数意义：•个正数的绝对值是它本身；•个负数的绝对值是它的相反数：0的绝对值还是0.指出：绝对

值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

3、有理数的大小比较

在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大.由此我们也可得到有理数大小比较的法则：

1.正数都大于0:2.负数都小于0；3.正数大于一切负数；4.两个负数，绝对值大的其值反而小.

【经典例观】

例1、求&一&工，一!，o的绝对值。

44

例2、利用数轴求下列各数的绝对值：-3、1,、0、4、-0.5o

2

例3、画一条数轴，并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。

例4、比较下列每组数的大小:

2S

⑴2和-2；⑵0和|一|；⑶-1和-5；⑷一一和一2.7；⑸⑷和0.

36

例5、讨论一下Ia|+a的值的情况。

★例6、数在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答：

(1)比较a和b的大小.

♦11

(2)比较|a|和|b|的大小.ab0

(3)判断a+b,a-b,b-a,aXb的符号.

(4)试化简Ta-b|+1b_a|.

【经更称灯】

一、填空题

1、0.618的符号是,绝对值是

2、绝对值是9的数是：绝对值是9的正数是

3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是

4、绝对值是1的数是

5、用“〉”、“V”号填空：-8-6；0-18；-KJ.010；

6、有理数中，绝对值最小的数是。

二、选择题

1、下列等式中，成立的是()

A、|+3|=±3B.|-3|=-（-3）Cs|±3|=±3D、-=1

JJ

2、下列计算中，错误的是（）

A>|-7|+|-5|=12B.|-（）.34|-|-0.3|=0.（）4

413c1J,I

C、--------=—D、—3-----2—=1—

555233

3、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（）

A、相等B、都是0C、互为相反数D、相等或互为相反数

4、下列结论中，正确的是（）。

A.-a一定是负数B.-|a|一定是丰正数

C.|a|一定是正数D.-|a|一定是负数

5、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是（）。

A.|b|>-aB.|a|>-b....

iiiaI）0

C.b>aD.|a|<|b|

6、若|a|+|b|=0,贝ija与b大小关系一定是（）。

A.a=b=0B.a与b不相等

C.a、b互为相反数D.a、b异号

三、判断题

1、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等.（）

2、如果一个数是正数，则它的绝对值是它本身.（）

3、如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数.（）

4、一个有理数的绝对值一定不是负数.（）

5、互为相反数的两个数的绝对值相等.（）

6、绝对值等于它相反数的数一定是负数.（）

★四、已知：|x|=3,|y|=2,且“<0,则x+y的值等于多少?

【偏后作业】

一、选择题

?

k-I--I的相反数是（）

3

2、若Ib|二|a|,则a与b的大小关系为（）

A.a=bB.a=-bC.a=±bD.以上答案都不对

3^若a=-3；

b=-3.14,c=-3.1415,则（）

A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c

4、|-2|+|2|=()

A、0B、4C、-4D、±4

5、下列说法正确的是（）

33

A、二是-士的相反数B、5+b2的意义是a与b的和的平方

55

C、|a|=-aD、-8>-3

二、填空题

1、3的绝对值是,-3的绝对值是,绝对值是3的数有.

2、绝对值是它本身的数有，绝对值是它相反的数有.

3、绝对值小于5的负整数有；绝对值小于5的正整数有；绝对值小于5的整数有.

4、若|a|=a,贝ija是数；若|a|=-a,贝！|a是数.

三、写出下列各数的相反数-2、1、3.5、,、0,把这些数和它们的相反数用数轴上的点表示，并用“V”号连接.

3

第五讲疝理剧的加成法

【老灯目粽】

1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算；

2、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便。

【知例要点】

1、有理数的加法的运算法则:

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝时值减去较小的绝对值;

一个数与零相加，仍得这个数。

2、有理数的减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、加法交换律与加法结合律：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

4、有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法

中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结沦不再成立。

5、有理数加法中“+”号“-”号的意义：

(1)表示运算符号(加号或减号)：(2)表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“-”

号表示性质符号。如“-4”的“一”表示负号。

【经典例题】

21

例1、计算：(-⑶+0；(-3.b)+(-fj.1)；(—)+(—)；(-8)+bo

36

例2、计算：9-(-5)；0-8；(-3)-1；(-5)-0o

例3计算下列各式，并说说？它们运用了哪些运算定律。

(-8)+(-9)=4+(-7)=

(-9)+(-8)=(-7)+4=

[2+(-3)]+(-8)=[10+(-10)]+(-5)=

2+[(-3)+(-8)]=10+[(-10)+(-5)]=

例4、计算：

(1)31+(-28)+28+69;(2)(-32)-(-27)-(-72)-87

(3)(-72)-(-37)-(-22)-17(4)(-16)-(-12)-24-(-18)

2I3

(5)(-4.3)-(+5.8)+(-3.2)-(-3.5)(6)(+-H-2.4H+-H+3.8H--H-3.7)

例6、若用A表示+10,用▲表示-1Q,用◊表示+1,用♦表示T.

则△A◊◊◊表示；▲▲▲▲▲♦♦♦♦表示

△△◊◊◊+▲▲▲▲▲♦♦♦♦=(△△+▲▲)+(◊◊◊+♦♦♦)+

【经典栋灯】

一、选择

①两数和为负数，那么这两数必定是()

A.同为正数B.同为负数C一个为零一个为负数D.至少一个为负数，且负数绝对值大

⑵下列说法正确的个数为()。

①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。

③两个有理数的和可能等于其中一个加数。④两个有理数之和可能等于零。

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空

(1；(-8)-8=(2)8-(-8)=(3)0+(-7)=(4)-9+7=

⑸一个加数是1.2的相反数，和为-2.5,另一个加数是.

⑹绝对值不小于3且小于5的所有整数之和为.

⑺在存折中有540元，取出180元又存入370元，在存折中还有元。

⑻飞机飞行高度是2500米，上升200米又下降385米，这时飞机飞行的高度是米。

o3

(9；(+16)+(-9)=(10)(+20+(-101)=(11)(+7.9)+(-7.9)=(12)(+2-)+(-1-)

------------34

(13)()+(-7-)=0

2

(14)绝对值不小于3但小于5的所有的整数的和是o

三、计算：

⑴(-3，)+(+3，)

(2)(-3—)+(-7.125)

2212

(3)(-109)+(-267)+(+108)+268(4)(4-55)-81)+(4-15)+(-19)

【锦后作业】

一、填空

]、-3+3=o

2、若a,b是互为相反数，则a+b=。

3、已知|a+3|+|bT|=0,则(a+b)的相反数为。

4、计算-4+3=o