2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 2 有理数的加减运算 第2课时 有理数的加法运算律

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第2课时

有理数的加法运算律

助力教学仅限个人使用，学习目标1.理解有理数加法的运算律，能用运算律简化运算.2.经历探索有理数加法运算律的过程，体会类比和归纳的思想方法.3.体验数学公式的简洁美，对称美；感受数学与生活的密切联系，增强自信.学习重难点有理数加法的交换律、结合律的运用.难点有理数加法的交换律，结合律.

重点

助力教学仅限个人使用，确定类型定符号绝对值同号相同符号相加异号(绝对值不相等)取绝对值较大的数的号相减异号(互为相反数)结果是0与0相加仍是这个数有理数的加法法则回顾复习

助力教学仅限个人使用，复习导入问题：有理数的加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？在小学时学过的加法运算律是不是也可以扩充到有理数？

助力教学仅限个人使用，新知探究1如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。-30-3+2-2-11-4-5(-3)+(+2)=-1根据上图你能写出怎样的算式？

助力教学仅限个人使用，问题：（1）这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗？结果一致.(-3)+(+2)异号两数相加=-（3-2）=-1.取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

助力教学仅限个人使用，（2）对于（-3）+（-2），你能借助数轴解释运算结果吗？-30-3-2-2-11-4-5因此，(-3)+(-2)=-5如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边5个单位长度处。

助力教学仅限个人使用，尝试·交流思考：加法的运算律，在有理数范围内还成立吗？问题1小学里我们学过哪些加法运算律？

助力教学仅限个人使用，新知探究2探究1

计算并观察：(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？(3)通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？你能用精炼语言表述这一结论吗？

助力教学仅限个人使用，一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.归纳总结

助力教学仅限个人使用，探究2计算并观察：

-17-17

(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？(3)通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.

助力教学仅限个人使用，一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.事实上，加法交换律和结合律在有理数范围内仍然成立.因此可以改变加数的顺序，根据需要进行不同的组合归纳总结

助力教学仅限个人使用，例2计算：31+(-28)+28+69。解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100（加法交换律和结合律）例题解读每一步运算的依据是什么？（一个数同0相加，扔得这个数）

助力教学仅限个人使用，尝试·思考计算下列各式，说一说你是怎么做的.

助力教学仅限个人使用，（1）20+（-17）+15+（-10）；解：原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8符号相同（2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5；解：原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8

互为相反数

助力教学仅限个人使用，（3）（-12）+34+（-38）+66；解：原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100

=

50符号相同、凑整十整百同分母(4)。解：原式

助力教学仅限个人使用，回顾·反思对于有理数的加法运算，你积累了哪些简便计算的经验.考虑使用加法运算律互为相反数符号相同分母相同相加得整数或整十、整百先结合相加

助力教学仅限个人使用，随堂练习

B

助力教学仅限个人使用，C

助力教学仅限个人使用，

解：原式解：原式

助力教学仅限个人使用，4.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)。+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝[(+18)+(+7)+(+13)]+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；

(2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．故该天耗油75a

L.

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在Micorsoft