人教 九年级 下册 数学 第29章《正投影》习题课 课件

第二十九章投影与视图29．1投影第2课时正投影1DA答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456CCC7891011D返回1．如图，将两个圆盘、一个茶叶筒、一个篮球和一个蒙古包模型摆放在一起，当投影线从前方照射到后方时，其正投影是(

)2．[2024大同一模]如图，A1B1是线段AB在投影面上的正投影，已知AB＝a，∠ABB1＝110°，则A1B1的长为(

)【点拨】【答案】A如图，过点B作BH⊥AA1于点H，则四边形HBB1A1是矩形，∴BH＝A1B1，∠HBB1＝90°.∵∠ABB1＝110°，∴∠ABH＝110°－90°＝20°.在Rt△ABH中，BH＝AB·cos20°＝a·cos20°，∴A1B1＝BH＝a·cos20°.返回相同返回3．把一块梯形硬纸板Q放在三个不同的位置．(1)当纸板Q平行于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小________(填“相同”或“不完全相同”)．(2)当纸板Q倾斜于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小___________(填“相同”或“不完全相同”)．(3)当纸板Q垂直于投影面P时，Q的正投影为________．不完全相同一条线段4．如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，圆锥的轴截面平行投影面，则该圆锥的侧面积是________．【点拨】返回5．返回一个圆柱的轴截面(过圆柱两底面圆心的截面)平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10cm的正方形，试求圆柱的体积和表面积．6．如图所示是正方体ABCD－A1B1C1D1在平面P上的正投影，其中平面ABCD平行于平面P，下列说法中正确的个数是(

)①正方体中平面ABCD在平面P上的正投影是正方形A′B′C′D′；②正方体中平面ABB1A1在平面P上的正投影是线段A′B′；③正方体中平面BCC1B1在平面P上的正投影是面A′B′C′D′；④正方体中平面DCC1D1在平面P上的正投影是线段C′D′.A．1B．2

C．3D．4【点拨】【答案】C①正方体中平面ABCD在平面P上的正投影是正方形A′B′C′D′，故正确；②正方体中平面ABB1A1在平面P上的正投影是线段A′B′，故正确；③正方体中平面BCC1B1在平面P上的正投影是线段B′C′，故错误；④正方体中平面DCC1D1在平面P上的正投影是线段C′D′，故正确．故选C.返回7．随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏＋”项目正在逐步走进我们的生活．光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗．如图，长BC＝8m、宽AB＝1.5m的长方形太阳能电池板与水平面成30°夹角，经过太阳光的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积为(

)【点拨】【答案】C返回8．【点拨】【答案】C返回9．返回S1＝S＜S2如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是____________．(用“＝”“＞”或“＜”连起来)10．【解】边AC，BC在AB上的正投影分别为AD，BD.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D．(1)试写出边AC，BC在AB上的正投影；(2)试探究线段AC，AB和AD之间的数量关系；【解】∵点C在斜边AB上的正投影为点D，∴CD⊥AB.∴∠ADC＝90°.∵∠DAC＝∠CAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB.∴AC

AB＝AD

AC，∴AC2＝AD·AB.(3)线段BC，AB和BD之间也有类似AC，AB和AD之间的数量关系吗？还有哪三条线段之间有类似的数量关系？请写出结论并证明．【解】线段BC，AB和BD之间也有类似AC，AB和AD之间的数量关系，BC2＝BD·AB.证明：由题易知∠B＋∠A＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，∴∠A＝∠BCD.

∵∠B＝∠B，∠A＝∠BCD，∴△BCD∽△BAC.∴BC：AB＝BD：BC，∴BC2＝BD·AB.线段AD，CD，BD之间也有类似的数量关系，CD2＝AD·BD.证明：∵∠A＝∠BCD，∠ADC＝∠CDB＝90°，∴△ADC∽△CDB.∴AD：CD＝CD：BD，∴CD2＝AD·BD.返回11．太极揉推器是一种常见的公共健身器械，如图是某太极揉推器的实物图和侧面示意图．立柱OP高1.2m，底面直径为10cm，支架AB和CD长均为50cm，且均与立柱所夹锐角为45°，支点A，C到立柱顶端的垂直距离均为40cm，转盘的直径EF和GH长均为48cm，且分别与AB和CD垂直，点B，D分别是EF，GH的中点．(1)该太极揉推器的直径EF和GH所在直线的夹角为________；(2)求该太极揉推器的高度h(即点E到地面的距离)；90°【解】如图，作BJ⊥OP