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第二十八章锐角三角函数全章热门考点整合应用1BB答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456CC7891011BB返回1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是(
)返回2．计算：(1)2sin30°－3tan45°＋cos60°；
(2)cos245°－tan30°·sin60°.3．余弦定理：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍．用公式可描述为：a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝a2＋c2－2accosB；c2＝a2＋b2－2abcosC．现已知在△ABC中，AB＝2，BC＝4，∠A＝60°，则AC的长为(
)【点拨】【答案】B返回4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．由下列条件解直角三角形．(1)已知a＋c＝12，∠B＝60°；(2)b＋c＝30，∠A－∠B＝30°.返回5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6.(1)求sinB的值；(2)延长BC至点D，使得∠ADB＝30°，求CD的长．返回6．图①为《天工开物》记载的用于舂(chōng)捣谷物的工具——“碓(duì)”的结构简图，图②为其平面示意图．已知AB⊥CD于点B，AB与水平线l相交于点O，OE⊥l.若BC＝4dm，OB＝12dm，∠BOE＝60°，求点C到水平线l的距离CF(结果用含根号的式子表示)．返回7．(2)现有一块与(1)中折射率相同的长方体介质，如图①所示，点A，B，C，D分别是长方体棱的中点，若光线经真空从矩形A1D1D2A2对角线交点O处射入，其折射光线恰好从点C处射出，如图②，已知α＝60°，CD＝10cm，求截面ABCD的面积．返回8．[2024威海期末]如图，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠APD的值为(
)【点拨】【答案】C返回9．如图，在平面直角坐标系中，OC：BC＝1：2，OP∥AB交AC的延长线于点P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(
)【点拨】如图，过点P作x轴的垂线，垂足为M.∵OP∥AB，∴△ABC∽△POC.
∴AC:CP＝BC:CO＝2:1.
∴AC:AP＝2:3.
又∵PM∥CO，∴AO:AM＝AC:AP＝2:3.∵点P的坐标为(1，1)，【答案】C返回10．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169
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