六年级上册数学教案-3.2 分数除法 列方程解决实际问题 ｜西师大版

六年级上册数学教案3.2分数除法列方程解决实际问题｜西师大版一、课题名称六年级上册数学第3.2节：分数除法列方程解决实际问题｜西师大版二、教学目标1.让学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的基本计算法则。2.通过列方程解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.培养学生运用数学知识解决生活问题的意识，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点难点：分数除法与方程的转化，实际问题中方程的列法。重点：分数除法的计算法则，方程的列法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动参与课堂活动。2.问题引导教学，通过提问激发学生思考。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。五:教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如：分数卡片、等分圆等）。2.学具：练习本、笔、计算器。六、教学过程或者课本讲解1.导入新课同学们，今天我们要学习的是分数除法，并运用它来解决实际问题。请大家回忆一下，我们之前学习了哪些关于分数的知识？分数除法有什么意义呢？2.新课讲解（1）课本原文内容：分数除法的意义：将一个数平均分成若干份，求其中一份是多少。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（乙数不为零），等于甲数乘以乙数的倒数。（2）具体分析：①分数除法的意义：通过实物教具（如等分圆）演示分数除法的概念，让学生直观地理解分数除法的含义。②分数除法的计算法则：通过例题讲解，引导学生掌握分数除法的计算法则。例题：将1/2平均分成3份，求其中一份是多少。分析：1/2÷3=1/2×1/3=1/6③实际问题中方程的列法：通过实际问题，引导学生列出方程。例题：小明有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个苹果？分析：设每个小朋友分得x个苹果，则方程为：3x=12解方程得：x=43.随堂练习（1）计算下列分数除法：1/3÷1/4=？2/5÷3/10=？（2）列方程解决下列实际问题：小明有15本书，平均分给3个同学，每个同学分得多少本书？4.教材分析本节课主要讲解了分数除法及其在解决实际问题中的应用。通过例题讲解，使学生掌握了分数除法的计算法则，并能够运用方程解决实际问题。同时，通过随堂练习，巩固了所学知识。七、互动交流讨论环节：1.分数除法的意义是什么？2.如何运用分数除法解决实际问题？提问问答步骤和话术：1.提问：同学们，谁能告诉我分数除法的意义是什么？话术：请同学们积极思考，踊跃发言。2.提问：在解决实际问题时，如何运用分数除法呢？话术：请大家结合实际例子，谈谈自己的看法。八、作业设计1.作业题目：（1）计算下列分数除法：1/4÷2/3=？3/5÷1/2=？（2）列方程解决下列实际问题：小红有18个糖果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个糖果？2.答案：（1）1/4÷2/3=3/8；3/5÷1/2=3/2（2）设每个小朋友分得x个糖果，则方程为：3x=18，解方程得：x=6九、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过讲解分数除法及其在解决实际问题中的应用，使学生掌握了分数除法的计算法则，并能够运用方程解决实际问题。但在实际教学中，部分学生对分数除法的意义理解不够深入，对实际问题中的方程列法掌握不牢固。2.拓展延伸：1.请同学们课后搜集一些生活中的实际问题，运用分数除法和方程解决。2.引导学生思考分数除法在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。重点和难点解析是分数除法的意义。这是理解分数除法计算法则的基础。在课堂上，我会通过实物教具（如等分圆）的演示，让学生直观地看到分数除法的操作过程，从而加深对分数除法概念的理解。我会特别强调，分数除法是将一个整体分成若干份，然后求其中一份是多少的过程。是分数除法的计算法则。这是本节课的教学重点。我会通过详细的例题讲解，如1/2÷1/3的演示，让学生理解如何将除法转化为乘法，即1/2乘以1/3的倒数，从而得出1/2×3/1=3/2。我会让学生反复练习这类题目，确保他们能够熟练掌握分数除法的计算方法。再者，是实际问题中方程的列法。这是本节课的难点。我会通过具体的例子，如小明有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个苹果的问题，引导学生如何根据实际问题列出方程。我会详细解释，设每个小朋友分得x个苹果，那么方程就是3x=12，通过解方程得出x=4。1.对于分数除法的意义，我会通过提问的方式，让学生思考如何将分数除法与日常生活中的分份对应起来。例如，我会问：“如果我们要将一块蛋糕分成4份，每份是多少？”通过这样的问题，帮助学生建立分数除法的直观感受。2.在讲解分数除法的计算法则时，我会强调乘以倒数的重要性，并解释为什么倒数是除法的逆运算。我会用图形或图表来帮助学生理解这一概念。3.对于列方程解决实际问题，我会引导学生从实际问题中提取关键信息，如已知量和未知量，并鼓励他们自己尝试列出方程。我会提供一些线索，如使用字母表示未知数，以及如何根据题目中的等量关系建立方程。4.在随堂练习环节，我会让学生独立完成练习，并对他们的答案进行个别指导。我会特别注意那些在理解分数除法意义和计算法则上遇到困难的学生，给予他们更多的关注和帮助。5.在互动交流环节，我会鼓励学生提问和分享他们的解题思路。我会用这样的问题来引导学生思考：“你认为这个方程的解法有什么特别之处？”或者“你是如何想到这个方程的？”通过这样的讨论，我希望能够激发学生的思考能力，并让他们在交流中学习。6.在作业设计部分，我会确保作业题目既有基础性也有挑战性，以便让学生在巩固基础知识的同时，也能够提高解决问题的能力。在课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生将所学知识应用到实际生活中去。我会布置一些开放性的作业，如让学生收集生活中的分数除法实例，并尝试用分数除法和方程解决这些问题。这样不仅能够帮助学生巩固所学知识，还能提高他们的数学应用能力。一、课题名称六年级上册数学第3.2节：分数除法列方程解决实际问题｜西师大版二、教学目标1.让学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的基本计算法则。2.通过列方程解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.培养学生运用数学知识解决生活问题的意识，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点难点：分数除法与方程的转化，实际问题中方程的列法。重点：分数除法的计算法则，方程的列法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动参与课堂活动。2.问题引导教学，通过提问激发学生思考。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。五:教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如：分数卡片、等分圆等）。2.学具：练习本、笔、计算器。六、教学过程或者课本讲解1.导入新课同学们，今天我们要学习的是分数除法，并运用它来解决实际问题。请大家回忆一下，我们之前学习了哪些关于分数的知识？分数除法有什么意义呢？2.新课讲解（1）课本原文内容：分数除法的意义：将一个数平均分成若干份，求其中一份是多少。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（乙数不为零），等于甲数乘以乙数的倒数。（2）具体分析：①分数除法的意义：通过实物教具（如等分圆）演示分数除法的概念，让学生直观地理解分数除法的含义。②分数除法的计算法则：通过例题讲解，引导学生掌握分数除法的计算法则。例题：将1/2平均分成3份，求其中一份是多少。分析：1/2÷3=1/2×1/3=1/6③实际问题中方程的列法：通过实际问题，引导学生列出方程。例题：小明有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个苹果？分析：设每个小朋友分得x个苹果，则方程为：3x=12解方程得：x=43.随堂练习（1）计算下列分数除法：1/3÷1/4=？2/5÷3/10=？（2）列方程解决下列实际问题：小红有15本书，平均分给3个同学，每个同学分得多少本书？4.教材分析本节课主要讲解了分数除法及其在解决实际问题中的应用。通过例题讲解，使学生掌握了分数除法的计算法则，并能够运用方程解决实际问题。同时，通过随堂练习，巩固了所学知识。七、互动交流讨论环节：1.分数除法的意义是什么？2.如何运用分数除法解决实际问题？提问问答步骤和话术：1.提问：同学们，谁能告诉我分数除法的意义是什么？话术：请同学们积极思考，踊跃发言。2.提问：在解决实际问题时，如何运用分数除法呢？话术：请大家结合实际例子，谈谈自己的看法。八、作业设计1.作业题目：（1）计算下列分数除法：1/4÷2/3=？3/5÷1/2=？（2）列方程解决下列实际问题：小明有18个糖果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个糖果？2.答案：（1）1/4÷2/3=3/8；3/5÷1/2=3/2（2）设每个小朋友分得x个糖果，则方程为：3x=18，解方程得：x=6九、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过讲解分数除法及其在解决实际问题中的应用，使学生掌握了分数除法的计算法则，并能够运用方程解决实际问题。但在实际教学中，部分学生对分数除法的意义理解不够深入，对实际问题中的方程列法掌握不牢固。2.拓展延伸：1.请同学们课后搜集一些生活中的实际问题，运用分数除法和方程解决。2.引导学生思考分数除法在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。重点和难点解析1.分数除法的意义与计算法则作为教师，我深知分数除法对于学生来说是一个难点。因此，在讲解分数除法的意义时，我会通过具体的实例，比如将一块蛋糕分成几份，每份的大小是多少，来帮助学生理解分数除法的概念。我会强调，分数除法实际上是求一个数的几分之几，这需要学生将除法与分数的概念结合起来。具体来说，我会这样讲解分数除法的计算法则：“同学们，当我们遇到分数除法时，比如1/2除以1/3，我们可以将其看作是1/2乘以3/1的倒数，即1/2乘以3，结果是3/2。这样，我们就将除法转化为了乘法，利用乘法来计算分数除法。”2.列方程解决实际问题在实际教学中，我发现很多学生对于如何从实际问题中提取信息并列出方程感到困难。因此，我会通过一系列步骤来指导学生：3.互动交流与讨论环节为了提高学生的参与度和理解力，我会设计互动交流环节，鼓励学生提问和分享他们的解题思路。4.作业设计在作业设计中，我会确保题目既有基础性也有挑战性，以便让学生在巩固基础知识的同时，也能够提高解决问题的能力。作业题目：（1）计算下列分数除法：1/4÷2/3=？3/5÷1/2=？（2）列方程解决下列实际问题：小明有15本书，平均分给3个同学，每个同学分得多少本书？5.课后反思及拓展延伸在课后反思环节，我会鼓励学生回顾所学内容，并思考如何将分数除法应用到实际生活中。“同学们，今天我们学习了分数除法，你们觉得在生活中有哪些场景可以用到这个知识呢？请大家课后思考一下，并告诉我你们的想法。”通过这样的教学过程，我希望学生能够深入理解分数除法的概念和计算方法，并能够运用到实际问题的解决中。一、课题名称六年级上册数学第3.2节：分数除法列方程解决实际问题｜西师大版二、教学目标1.让学生理解分数除法的概念，掌握分数除法的基本计算法则。2.培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维能力和数学应用意识。三、教学难点与重点难点：分数除法与方程的转化，实际问题中方程的列法。重点：分数除法的计算法则，方程的列法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动参与课堂活动。2.问题引导教学，通过提问激发学生思考。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。五:教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如：分数卡片、等分圆等）。2.学具：练习本、笔、计算器。六、教学过程或者课本讲解1.导入新课同学们，今天我们要学习的是分数除法，并运用它来解决实际问题。请大家回忆一下，我们之前学习了哪些关于分数的知识？分数除法有什么意义呢？2.新课讲解（1）课本原文内容：分数除法的意义：将一个数平均分成若干份，求其中一份是多少。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（乙数不为零），等于甲数乘以乙数的倒数。（2）具体分析：①分数除法的意义：通过实物教具（如等分圆）演示分数除法的概念，让学生直观地理解分数除法的含义。②分数除法的计算法则：通过例题讲解，引导学生掌握分数除法的计算法则。例题：将1/2平均分成3份，求其中一份是多少。分析：1/2÷3=1/2×1/3=1/6③实际问题中方程的列法：通过实际问题，引导学生列出方程。例题：小明有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个苹果？分析：设每个小朋友分得x个苹果，则方程为：3x=12解方程得：x=43.随堂练习（1）计算下列分数除法：1/3÷1/4=？2/5÷3/10=？（2）列方程解决下列实际问题：小红有15本书，平均分给3个同学，每个同学分得多少本书？4.教材分析本节课主要讲解了分数除法及其在解决实际问题中的应用。通过例题讲解，使学生掌握了分数除法的计算法则，并能够运用方程解决实际问题。同时，通过随堂练习，巩固了所学知识。七、互动交流讨论环节：1.分数除法的意义是什么？2.如何运用分数除法解决实际问题？提问问答步骤和话术：1.提问：同学们，谁能告诉我分数除法的意义是什么？话术：请同学们积极思考，踊跃发言。2.提问：在解决实际问题时，如何运用分数除法呢？话术：请大家结合实际例子，谈谈自己的看法。八、作业设计1.作业题目：（1）计算下列分数除法：1/4÷2/3=？3/5÷1/2=？（2）列方程解决下列实际问题：小明有18个糖果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个糖果？2.答案：（1）1/4÷2/3=3/8；3/5÷1/2=3/2（2）设每个小朋友分得x个糖果，则方程为：3x=18，解方程得：x=6九、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过讲解分数除法及其在解决实际问题中的应用，使学生掌握了分数除法的计算法则，并能够运用方程解决实际问题。但在实际教学中，部分学生对分数除法的意义理解不够深入，对实际问题中的方程列法掌握不牢固。2.拓展延伸：1.请同学们课后搜集一些生活中的实际问题，运用分数除法和方程解决。2.引导学生思考分数除法在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。重点和难点解析重点和难点解析一：分数除法的概念与计算法则“同学们，分数除法其实就像是把一个整体分成几份，然后我们要知道其中一份是多少。比如，如果我们有一个蛋糕，我们想要平均分成3份，那么每份就是1/3的蛋糕。在计算分数除法时，我们可以把它想象